(3)の問題の解き方が分かりません教えてください

9 ④ 下の図のように,放物線y=1/12/12上に2点A(-1,4), B (3,1/28) が あります。 このとき, 次の問いに答えなさい。 (1) αの値を求めなさい。 (2) この放物線について, xの変域が-1≦x≦3の ときのyの変域を求めなさい。 (3) 線分ABをAPPB=3:1に分ける点Pから x軸に垂線PQをひき, 放物線との交点をRとする とき, 線分PRの長さを求めなさい。 A y R /B X

ｙ軸上の点P(0, t)から双曲線x^2-y^2=1へ2本の接線を引き，接点をA,Bとする 三角形APBの面積をS(t)とするとき，S(t)の最小値を求めよ https://www.geogebra.org/m/xbsn25ed この結果が正三角形になる幾何的な意味に... Read More

2 9:40 A b 2 -1- C '1 a ll 4G 78 B e 2

cosθのグラフが2/π平行移動しているので原点を通ると思ったのですが、なぜ違うんですか？

$ y=2012/27) 平移動→原点通る? =2cos-4 E 20 5 2 π ==N2 -2x 3 2 Y π (2) YA 2 ENT IN -2 OT 2 y=2cos (4) 3-2+ V π ①y=cost 3 2π 2 π ③y=2cos o 3π π 2- 47 9 π 23 ②y=2cose 目し, 曲線上の主な り、なめらかな線で かけばよい。 5T -11- ―π N +₁5-+ 6A

青チャートⅡ重要例題7です。 一つ目の場合分け、k=3qのときq≧1となっているところがわからないです… 問題の条件はkが自然数であるということだけなので、k=3qのときq≧0となるのではないでしょうか？ 教えていただけると本当に助かります……。

重要 例題7 整数の問題への二項定理の利用 重要 6 kを自然数とする。 2を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余りは 2であることを示せ。 指針 2=7l+4 (は自然数) とおいてもうまくいかない。 ここでは, たが 3g, 3g+1, 3g +2 3で割った余りが 0, 1,2 (gはkを3で割ったときの商)のいずれかで表されることに注目し, k=3g+2の場 合だけ2を7で割った余りが4となることを示す方針で進める。 例えば,k=3gのときは、2=239=8°であり, 8°= (7+1)" として二項定理 を利用す ると2を7で割ったときの余りを求めることができる。 2 kを3で割った商をg とすると, は 3g, 3g+1,3g+2 3 で割った余りは0か1 答 のいずれかで表される。 か2である。 A [1] k=3g のとき, g≧1 であるから k=3, 6, 9, .. 2k=23=(2°)°=8°=(7+1)* =,Co7º+¢Ci7-1+…..+gCg-•7+,Cq =7(Co7º-1+gC179-2+..+°Cq-1)+1 よって2を7で割った余りは1である。 [2] k=3g+1のとき, g≧0であり g=0 すなわち k=1のとき g≧1 のとき 2=2=7･0+2 2k=23g+1=2・239=2・8°=2(7+1)。 =7.2(C79-1+,C179-2+..+qCg-1)+2 (*) よって2を7で割った余りは2である。 ◆二項定理 [3] k=3g+2のとき, g≧0であり g=0 すなわちん=2のとき 2=2°=4=7・0+4 g≧1のとき2k=239+2=22・239=4.8°=4(7+1)。 = 7.4(C79-1+,C179-2+..+,Cq-1) +4 [1] の式を利用。 よって2を7で割った余りは4である。 [1]~[3] から, 2を7で割った余りが4であるのは,k=3g+2のときだけである。 したがって、2を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余りは2である。 3g は整数で, 2″=7× (整数)+1の形。 ◄k=1, 4, 7, ◆二項定理を適用する式の 指数は自然数でなければ ならないから, q=0 と q≧1 で分けて考える。 (*)は [1] の式を利用 して導いている。 k=2, 5,8, 別解 合同式の利用。 合同式については, チャート式基礎からの数学Ⅰ + A p.544 ~ 参照。 Aまでは同じ。 8-1 = 7.1であるから 8≡1(mod 7 ) [1] k=3g (g≧1) のとき 2'2"=8°=1'≡1(mod 7) [2] k=3g+1 (g≧0) のとき q=0 の場合 2=2=7.0+? >1の場合 2k=239+1=89.2=19?-? [自然数nに対

√50×80/-60 ＝-0.948...となるのは何故ですか？

接戦の方程式ってなぜこのようになるんですか？💦

O 基本例題 248 放物線と | 放物線C:y=x2-4x+3上の点P(0, 3), Q (6, 15) における接線をそれぞれ 基本246,247 |ℓ, m とする。 この2つの接線と放物線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 指針 まず, 2接線l m の方程式と, l, m の交点のx座標を求め, グラフをかく。 この交点のx座標を境に接線の方程式が変わるから, 被積分関数も変わる ・被積分関数は, (x-α)” の形で表される。 よって, 定積分の計算では, S(x-a)'dx=(x-a)² -+C (C は積分定数) を利用すると,かなりらくになる。 3 y=x2-4x+3 から y'=2x-4 解答の方程式は,y-3=(2・0-4)(x-0)からy=-4x+3 m の方程式は, y-15=(2・6-4)(x-6) から y=8x-33 lとmの交点のx座標は, -4x+3=8x-33 を解くと 12x-36=0 PAA ゆえに x=3 よって, 求める面積Sは S={(x-4x+3)-(-4x+3)}dx +{(x-4x+3)-(8x-33)}dx = S²x²dx+S₁ (x-6)²³dx - [ ²³1 + [(x = 60² 1 3 =9+9=18 uhl (x = S 530 -S{(2x+3)(x-4x+3)}dx 24+S(x2-6x)dx 9 4 =54+ x(x-6)dx -54-11 (60)=54-36-18 P |15 13 のが 3 m 14800 n^e 参考lとmの交点をRとし, 2点P, Q を通る直線をnとす る。また、Cとnで囲まれた部分の面積をSとすると,求 める面積Sは S=APQR-S₁ R(3, -9), n:y=2x+3であるから 1 S= ((15-3)+(3-(-9)}]* *1 22 6 x 23(²x-(x8-0017+x5 【曲線 y=f(x) 上の点 (a, f(a)) における接 線の方程式は y-f(a)=f'(a)(x-a) 曲線と接線の上下関係 0≦x≦3では x2-4x+3≧-4x+3 3≦x≦6では x2-4x+3≧8x-33 f(x-a) dr [ (x=a)² + C 3 C- YA |15 3 S₁ 0 -T 169-2 (*) APQR =APQT+APRT 底辺PTは共通。 177 2つの (2) 指針 解答

(3)の問題で6はＹ座標になっていますが、赤線部では6はX座標ですよね？どうして変わるんですか？

② 右の図のように, 1 1 y=1/x² 9-4 6-(-4)-2 関数y=1のグ ラフ上に2点A, B がある。 A, Bのx 座標がそれぞれ-4, 6のとき、次の問い に答えなさい。 (1) 点Aのy座標を求めなさい。 点Aのx座標は-4だから,y座標は、 201= 4を代入して、y=212×(-4)=4. 答 114 (2) 2点A,Bを通る直線の式を求めなさい。 (1)と同じようにして点Bのy座標を求めると,y=!! よって,2点A(-4, 4), B(6,9) を通る直線の きは, y 084 100% 028 lens よって、この直線の式をy=12x+bとすると、 x=6,y=9を代入して, 9=123×6+66=6 答 (3) △OABの面積を求めなさい 。 2048 △OAB=△AOC+△BOC # B 6x 直線ABとy軸との交点をCとすると, C(0, 6) よって, 線分OCの長さは、6 したがって, 答 3 上の につい (1) 乗車距離を =12×6×4+1×6×6=30 し 図にかき入れな 220 y 1=1/√x+6 30 200 180 160 140 (2)より, 1764 0 2 0 < x≤ 4<x 7<x 11<x (2) 乗 (1) (3)

どうしたら画像の青線の数になりますか？約分か何かでしょうか💦

(3) 160mの高さから物を落とすとき,地面に 着くまでにかかる時間を求めなさい。 エ y=4.9x²にg=160を代入すると、 160=4.9x2 x² = - 1600 49 40 x=+ 7 x>0 だから、 40 X=- 7 答 1) 40秒間)

(2)教えてください

B *151 ある高校の2年生 400人に数学のテスト (100点満点) を実施したところ, その成績は,平均が56 点, 標準偏差が12点であった。 得点の分布を正規 分布とみなすとき. 次の問いに答えよ。 (1) 80点以上の生徒は約何人か。 小数第1位を四捨五入して答えよ。 (2) 38点の生徒は下からほぼ何番目か。 小数第1位を四捨五入して答え よ。

解いたのがあっているか教えて欲しいです。

121 122 Try! Jimmy ( Tis -ro 123 It ( 1 rained 3 had been raining came home. 124 125 126 Section 5 時制の一致 I didn't know that Sam ( has recovered. 1 is ) for ten days when it finally stopped.in ( 2 was raining 4 would be raining oy bih 2 had 3 has been stsubsty Boy II 時制は? ) playing the TV game for three hours when his mother for ten days 1 shall (2) cannot 3 would 4 will be had jusübung ever was 3 has been Try! The weather forecast last week said that the temperature (9) keep 101 arising. Newton explained why apples ( 1 fall 2 have been falling Try! They didn't know that the world ( 1 being 2 is Section 6***] (4) had been (4) can and su Try! By next week, you ( This July, I ( 1 teaches 3 teach We learned in our history class that World War II ( 1 ends Try! Mr. Right ( ) in the hospital. I'm happy that he Try! I read in a book that the American Civil War ( Tot () out in 1861. 1 breaks 2 broke 3 has broken 4 had been breaking b ) in 1945. 2 has been ending 3 ended 4 would end The novelist ( 1 is written 2 will have written inom no med ( 13 latog en (tot sepit \ sonte \avit) 11 (1) 3 have fallen ) round. I will have received folo 2 receiving 3 received を表す動詞の形は? og ty 997? ) from trees. 3 be (4) were Cast of smo se } booksheque 19ven and S beansines tovon bed ) ten books when he finishes Popis 3 writes POI 4 have received T100 過去のある時点 までの動作の継続) 4 falls when節が示している I bosesq\ sonie) Tool TRAK puse as ( Dogs) [ ) here for twenty years at his retirement age. will have been working 2 is worked 3 work il avod ber (中京大) 従属節の時制は、何 の影響を受ける? 主節の動詞 didn't know に注目 ) ar est gobは歴史的事実 歴史的事実を表す動 詞の形は? that 節の内容 「第2次 世界大戦が終わった｣ 2015 n 290b 1 929 19ven blow > the next one. T100 未来のある時点 ext oneyliaでの〈完了・結果〉〈経 4 has written 験〉 〈継続〉 を表す動 詞の形は? ) the package. ortalq ad aroquis si tu bovirus I the next one [**] diw ftal 2nd S fel を書き終えるのはいつ のこと? (南山大) 変わることのない事実 を表す動詞の形は? why 節の内容は,ずっ と変わることのない事 * olon6 Sinander o'clock E ) math to high school students for 15 years. **03#±70 2 am teaching u bar (4 <動作の継続〉を表す 動詞の形は? 4 will have been teaching MERT since three boyoin for 15 years [15 J と This July ｢この7月 「で」の組み合わせに注 4 is working ayuda iniquod used E