物理基礎です。 121番で仕事の大きさ求めるんですが、 最後の力学的、エネルギー−最初の力学的エネルギー=摩擦力のした仕事、としたら、位置エネルギーを含んでない式でした。 なぜ位置エネルギーを含まないのでしょうか？

摩擦熱の発生のモデルとして、あらい床の上の物体の運動について考えてみよう。 AさんとBさんは,図2のように、物体をあらい水平な床の上で運動させて,静 止する様子を観察した。 質量 0.50kgの物体を床の上の点から速さ2.0m/sで打 ち出したところ, 物体は床からはたらく摩擦力により床の上で静止した。このとき の物体の速さを,速度センサーを用いて測定した。 図3は, 打ち出してからの時間 tと物体の速さの関係を表したグラフである。 A :0 NO 2.0m/s 物体 Oo 0 ma: Ro O 0 図2 v[m/s] antru [m/s]ame Im... 1+Q = mgh 59.0 29 1.6 1.2 床 だろうね。 0.8 0.4 M-23= zad +4=2(+2)) HQ= 0.5 0.2 0.4 0.6 0.8 tana ・t〔s〕 1 ハニ1 図 3

ここの変形ってどうなってるのでしょうか 1/2πになると考えたのですが、、

1=√2 sin(0-1) [B] 00より 07/21であるから -1 ≤ sin (0-4)≤1 よって -√2≦ts.2 ①を変形すると 2 sin 20−5 (sin0-cos0) <3√2 Point √2 (1-12)-5t<3√2 √2+5t+2√2> 0 (√2t+1)(t+2√2) > 0 (⑩ ④) よって1<-2√2.1 <t る と sm120 2 sinc B 三角関数の合成 asin0+bcos A = √ ただし a cosa= Na2+62 sing= b √a² +62 ②③の共通範囲は したがって <t≤√2 (3.6) <√sin (0-4)=√ -<sin (0-4) ≤1 4-41の範囲で不等式を解くと π 17 11<<1 Point 12 6π 76 T 10 π 6 12 1x sincos0 または sincos をtとおけば, 両辺を2乗することに より, 三角関数の相互関係 sin20+cos20=1を用いて sincoset の式で表すことができる。 本間ではこの性質を応用してtの不等式に 置き換えることで三角関数の不等式を解いていく。 ~誤答注意! 不等式/12/ 解くとき、角を としてしまうミ

（2）以外解説お願い致します🙏

10 斜面上を運動する台車の速さの変化とはたらく力の大きさの関係について調べるために,次の実験を 行った。あとの問いに答えよ。 ただし, 物体にはたらく空気抵抗, 定滑車と斜面の摩擦および糸の質量 は無視できるものとする。 〔実験1] 図1のように, なめらかな斜面上に台車をのせ 台車にはたらく斜面方向の力の大きさをばねばかりで 調べた。 図1の矢印は台車にはたらく重力を表し, 方 眼のマス目の1目盛を1Nとする。 [実験2] 図2のように, 実験1と同じ台車を実験1と同じ 傾きのなめらかな斜面にのせ、 おもりのついた糸を定滑 車に通し斜面と平行になるように台車につないだ。 台車 を斜面上向きに手でおし出し, 台車の先端が点Aを通過 した直後から 0.1秒間隔で発光するストロボ装置で台車 の運動を撮影した。 台車の速さと時間の関係は、図3の グラフのようになった。 ただし, 台車は定滑車まで到達 しないものとする。 [実験3] 斜面の傾きを変えて, 実験2と同様の実験を行 った。 表はその結果である。 図1 図2 図3 台車の速さ ばねばかり 定滑車 糸 おもり なめらかな 斜面 台車の先端 なめらかな 斜面 点 A 50 40 30 20 [m/s]10] 0 0.1 0.2 0.3 0.1 0.5 時間 [s] 点Aを通過してからの 時間 [s] 0.2 0.1 0.3 10 0.4 0.5 点Aから台車の先端ま 3.5 8.0 13.5 20.0 27.5 での距離 [cm] (1) 実験1で, 台車が静止しているとき, ばねばかりの示す値は何Nか, 書け。 (2) 実験2の図3から, 台車にはたらく力の説明として,最も適当なものを次のア~エから1つ選んで,その 記号を書け。 ア. 台車にはたらく重力の斜面下向きの力の大きさが, 台車にはたらく垂直抗力の大きさより大きい。 イ. 台車にはたらく重力の大きさが, 糸が台車を引く力の大きさより小さい。 ウ. 台車にはたらく重力の斜面下向きの力の大きさが,糸が台車を引く力の大きさと等しい。 エ. 台車にはたらく重力の斜面に垂直な方向の力の大きさが, 糸が台車を引く力の大きさより小さい。 (3) 実験2で用いたおもりの質量は何gか, 書け。 ただし, 質量 100gの物体にはたらく重力の大きさを1 Nとする。 (4) 実験3の表から, 点Aを通過してから 0.2秒から0.5秒までの平均の速さは何cm/s か、 書け。 (5) 実験3の表から、 ① 台車の速さ(縦軸)と点Aを通過してからの時間 (横軸), ②点Aから台車の先端までの 距離(縦軸)と点Aを通過してからの時間 (横軸) のグラフはそれぞれどのようになるか。 最も適当なものを 次のア~カからそれぞれ1つ選んで、 その記号を書け。

(2)の解説の0より大きいの部分はどこから来ているのですか

43 基本(例題 21 数列の極限 (4) ･･･ はさみうちの原理 1 00000 COS Nл また、 (1) 極限 lim を求めよ。 88U n 1 (2) an= + +......+ とするとき, liman を求めよ。 n2+1 n2+2 n²+n n→∞ P.34 基本事項 が成り立 の極限は 二偽である 818 (1) an (2) 指針 極限が直接求めにくい場合は、はさみうちの原理 の利用を考える。 はさみうちの原理 すべてのn について an≦cn≦bm のとき liman=limb =α ならば limc=α (不等式の等号がなくても成立) COS Nл 1 n²+k n n² 12100 bm の形を作る。 それには, かくれた条件-1≦cos 0≦1 を利用。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち < 1/12s (k=1,2,....... n)に着目して, an の各項を 1 におき換えてみる。 n² 2章 ③数列の極限 a JR 解答 12700 1 1 n (2) n²+k n² (1)-1≦cOS ≦1であるから lim(-1/2)-0. lim 0.lim=0 であるから U00211 (k=1, 2, ..., n) であるから 1 COS Nπ 1 S 各辺をnで割る。 n n n COS Nπ lim =0 はさみうちの原理。 n→∞ n <n²+k>n>0 1 1 1 an= + +......+ n2+1 n2+2 n²+n 1 1 1 <- + 十 + •n=. n² n2 n² n² n はない) 1 よってokan</ lim -= 0 であるから lima=0 ■各項を12でおき換える。 0≦liman≦0 non 8211 という言葉 はない。大学 C 検討 n=no+1, mt べてこの範囲に E はさみうちの原理を利用するときのポイント 00+26 はさみうちの原理を用いて数列{c} の極限を求める場合,次の①②の2点がポイントと なる。 ① an≦cn≦bn を満たす2つの数列{an},{bm} を見つける。 ② 2つの数列{a}, {bm}の極限は同じ これをα とする)。 なお, ① に関して, 数列{an}, {bn} は定数の数列でもよい。 練習 次の極限を求めよ。 ① ② が満たされ - たとき limc=α →∞ (2) lim + ++ (n+1)2 (n+2)2 (2n)2 1 1 + ・+ p.59 EX16 √n²+n ③ 21 (1) lim 1 る。 1 non+1 2 (3) lim (√ m² + 1 + √ m² + 2 n→∞ -sin- Nπ る。

関数の問題です。添削お願いします🙇🏻‍♀️՞ 1枚目:問題 2枚目:自分の解答 3枚目:解説 です

6 図7において,点Aの座標は(2,-6)であり,①は,点Aを通り,xの変域がx>0である ときの反比例のグラフである。また,②は,関数y=ax2 (a > 1) のグラフである。 2点B,Cは, 放物線②上の点であり,そのx座標は,それぞれ-4,3である。 このとき,次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 (8点) 図7 y=ax (1) 曲線①をグラフとする関数について,yをxの式 で表しなさい。 (-4, 16a) Ba (-4,12) F 2,100E C (3,9a) (218) D・ (2) 関数 y=ax2 において, xの値が-5から-2 まで増加するときの変化の割合を, a を用いて表し なさい。 CTA E A (4-6)\ ① MRJ (3)点Dの座標は (2,8)であり, 直線AD と直線BCとの交点をEとする。 点Bを通りy軸に平 行な直線と直線 AOとの交点をFとする。 直線 DF が四角形BFAE の面積を二等分するときの a の値を求めなさい。 求める過程も書きなさい。

・物理 この問題の状況が全くわからないのですが、どういう状況ですか？ 物体MがCの上に乗っている時は摩擦力だけでどうやって運動するのでしょうか？ それぞれのときにMがどっち向きに動いているのかだけでも教えて欲しいです、よろしくお願いします🙏

h Migt,² + L≤ h h = 1 μigt₁² (1+1) 同期のように、さされた水平のに、オイルその 静止している。Mを自から話すことなくCを一定温度で水平に引き抜くされ 考える。 台の端をx=0とする。 Mは転がることなくx軸方向に動くものとする。 Mの質量をm Cは均一で縮せず。その厚さは無視できる。 図のようにとを引く向きに軸をとり MとCとの動摩擦係数をIMと台との動摩擦係数を。 重力加速度の大きさをりと る。空気抵抗は無視できるものとして、以下の (ア)~(ク)に適切な式を入れ ■ の中に物理量が指定されている場合は,その中から必要なもの よ。 ただし、 を用いて答えよ。 平木 +xC + E 0 M 定速度 C Cを引く前, Mの位置はx=-h (h>0) であった。 時刻 t = 0からCを一定速度 ”(> 0)で引いたところ,MはC上をすべりながら加速し、時刻でCの端Eに追い越 された。その後,Mは台上をすべりながら減速し、時刻(左)で,ちょうどx=0の 面平水 位置に静止した。 加速中 (0 <t < t) のMの加速度をαとすると,Mの運動方程式は(ア この間、MはCの上をすべり続けているので,t=t における Mの速度 イ に対して である。 g, t1, M ……① (イ) <ひ の関係が成り立つ。また,t=tでのMの位置を考えると,Mが加速中に台から飛び出 さないことから (ウ) g, t1, μ ≦h の関係が成り立つことがわかる。 一方,減速中 (t< t < t) にMが受ける摩擦力の大きさは(エ) である。 したが って、減速中の時刻tにおけるMの速度は(オ)となる。 時刻でMが静止したこ とから=カt1, P-1, P2 となる。 減速をはじめてから時刻までにMが動い た距離は キ g, 1, 1,μ2 である。 Mがx=0の位置で静止したのでh= ((ク) g, t1, μ1, μ2 の関係が成り立つ。

授業で聞いても分からなかったので、解き方教えてほしいです🙇‍♂️

練習 24 次の極限を求めよ。 (1) lim x (2) lim |x| 1+0X (3) lim x²-1 x→1+0x1 (4) lim x²-1 1-0 |x-11 練習 25. 次の極限を求めよ。 (1) lim 1 x-1+0x-1 (2) lim 1 1-0 x-1

問4の水の気体の生成エンタルピーについてなのですが-286＋44となるのはなぜですか？-286-44だと思ってしまいした。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

問1 ルギー (2) 1 生成エンタルピーは必ず性のことを指す?? (気)の生成エンタルピーはそれぞれ-75.0kJ/mol および -394kJ/ molである。 CHA H2O (液)の生成エンタルピーは-286kJ/molであり, C (黒鉛) からのCH(気)と の燃焼エンタルピー 〔kJ/mol] はいくつか。 最も近い値を① 〜 8 の中から一つ選びなさい ただし,生じたH2O はすべて液体とする。 1-319 2-469 (5 -819 ⑥-871 ③-605 -891 ④ ⑧ -680 -1041 問2 体積 1.0Lの容器にC (黒鉛) を入れ,これを酸素と窒素の混合気体で満たすと270 300000 Paであった。 また, 燃焼時に発生した熱量は 70.1kJであった。 初めに容器に入れ で175500 Pa を示した。 全ての黒鉛を燃焼させた後, 温度 27℃で圧力を測定したところ 黒鉛の質量は何gか。 最も近い値を ①~⑥の中から一つ選びなさい。 ただし, CO (気)の具 鉛の体積は無視してよい。 ① 2.4 ② 2.6 1aelとに反しないものとする ③ 3.0 ④ 3.7 ⑤ 4.6 ⑥ 5.2 3 共有結合を切断して原子にするのに必要なエネルギーをその共有結合の結合エネルギー という。圧(気)の結合エネルギーをA[kJ/mol], O2(気)の結合エネルギーをB [ka/mail とすると,HO(気)中の一つのH-O結合の結合エネルギー〔kJ/mol]を示す式として最 ふさわしいものを ①~⑥の中から一つ選びなさい。 ただし, H2O (気)の生成エンタルピーを Q [kJ/mol] とする。 B 2/1/(1+1/+0) 1 B 2 (A+ Q) ½ (A - +Q) 2 B B ② A+2+Q Thy ④ A + ⑥ A B-2 Q. B2 + Q (A+B+Q) A+B Ho A+B H20 -Q Q の表にそれ 分野別演習 65 43 4 れた値を用いて黒鉛60gを原子に分解するのに必要なエネルギー [kJ] を求めた。 最も近い値 4 次にそれぞれの気体分子の結合エネルギー [kJ/mol] を示した。 この表と問で示さ ①~⑧の中から一つ選びなさい。 ただし、 水の蒸発エンタルピーは-44kJ/mol とする。 分子 (気体) H₂O ① 359 H2 結合エネルギー [kJ/mol] 926 436 1608 CO2 (2) 718 ③③ 3590 ④ 4080 5130 ⑦ 7180 ⑧ 8550 ⑤ 4690 K HCl+NaOH→Na+H:5 問5 濃度未知の塩酸200mLと濃度未知の水酸化ナトリウム水溶液 200mLを混ぜたところ 混合水溶液のpHは1.0となり、 その時に上昇した温度は 6.72Kであった。 この時用いた 塩酸の濃度 [mol/L] として最も近い値を①~⑥の中から一つ選びなさい。 ただし, 実験は 25℃で行い, 中和エンタルピーは25℃で-56.5kJ/mol であり、 この混合水溶液の比熱は 4.20J/ (g・K)で密度は1.00g/cmとする。 ① 0.300 0.540 ④ 0.700 ⑤ 1.00 問い 44 +160g +926×2 -75 =3504 CH4202 1-891 436x2 +02ta CH+C C2H22Oz ③ 0.600 6 1.20 42×400×6.72 CHy+202 20 ^ 56.5410 CO2 +2HO (2015改) 436+100 0t=320 926 Hoz Cox+2H2O (液) -286-44 2-330 H2O 問5 -44 CO2+2H2O(液) 4.2×10×672×1×400= 185500 xx56.5 3.x=0:02 HCl + NaOH 0.24 - Nace + H2O 1.0×1014014 =0.04 1012 000.0

最後の問題の(e)についてなのですがNOは存在していないということでしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

気体の密度〔g/L] に関する次の各問いに答えなさい。 PV=hR7 問1 次の①~⑥の気体のうち, 同温同圧において密度が最も小さい気体はどれか。正しい のを①~⑥の中から一つ選びなさい。 ① 酸素 ④ 二酸化窒素 ② 窒素 ⑤ 四酸化二窒素 ③ ⑥ 二酸化炭素 一酸化窒素 C 問20.500molの四酸化二窒素のみを体積可変の密閉容器に入れて加熱した。温度上昇にと もなって以下のような状態に変化するものとする。 ・沸点 (21℃) ~140℃のとき, 次の平衡が成立する。 N2O4 2NO2 150℃~650℃のとき, 四酸化二窒素は存在せず, 二酸化窒素は分解され始め、次の平 が成立する。 2NOz2NO +O2 50℃以上のとき, 二酸化窒素は存在せず,一酸化窒素は分解され始め、次の平衡が成立 する。 2NO O2 + N2 容器内の気体の圧力は常に1.00 × 10° Pa とし,次の問い(a)~(e) に答えなさい。 (a)27℃において,四酸化二窒素の体積の 20.0%が二酸化窒素となっていた。次の問い (i) ~ () に答えなさい。 (i) 容器内の気体分子の数はいくつか。 最も近い値を①~⑥の中から一つ選びなさい。 ① 6.0 x 1022 ④ 2.4 × 1023 2 1.2 x 1023 ⑤ 3.0 x 1023 ③ 1.8 x 1023 3.6 x 1023 (9) (五)容器内の気体の密度はいくつか。 最も近い値を ①~⑥の中から一つ選びなさい。 lg/L 分野別演習 (b) 67℃において、 容器内の気体の密度が同温同圧における酸素の密度の1.9倍であったと すると, 容器内の二酸化窒素の割合(体積パーセント)はいくつか。 最も近い値を①~⑥の 中から一つ選びなさい。 ① 16 ② 32 1% 3 44 ④ 56 568 ⑥ 84 147℃において, 容器内には四酸化二窒素が存在していなかったとすると、容器内の気 57 ◎体の密度は同温同圧における酸素の度の何倍となるか。 最も近い値を①~⑥の中から一 つ選びなさい。 ① 1.44 ② 2.40 ③ 2.88 ④ 3.59 ⑤ 4.79 6 7.19 とすると,二酸化窒素は体積で何%分解されていることになるか。 最も近い値を①~⑥の (d) 397℃において, 容器内の気体の密度が同温同圧における酸素の密度の1.25倍であった 1% ① 10 中から一つ選びなさい。 ② 20 ③ 30 ④ 70 ⑤ 80 6 90 727℃において, 容器内の気体の密度はいくつか。 最も近い値を ①~⑥の中から一つ選 g/L 0.554 びなさい。 ① 0.369 ③ 1.18 ④ 1.48 ⑤ 2.36 ⑥ 4.44 92 (a) N2O4 2NO2 (c) W PM (2023 (i) 0.5 (d) 2NO2 2NO +02 6.4 0.2 (moe] -y +1/y 1-4 +4 +19 } (e) 2NO 02 + N₂ (62) (46 (4) N2O4 NO2 PORT RM (1) 10×105×22.4=R300 32×016 32×1.9=50.8 ×1.9 288 32 508 46-467+168+148. ( 3.08 ② 3.69 ③ 4.62 ④ 6.16 ⑤ 9.24 ⑥ 18.5 最も近い値を 容器内の気体の密度は同温同圧における酸素の密度の何倍となるか。 ①~⑥の中から一つ選びなさい。 1.44 ② 2.40 ③ 2.88 ④ 3.59 ⑤⑤ 4.79 6 7.19 (46(1-2)+32/2z+28×1/2)× 8.3×103×1000 0124.8

解答の右の書き込みしている部分についての質問です。なぜkという同じ変数でどっちも表せているのか教えて欲しいです。

84 $8 ベクトル **57 [12分 ] 12/9 四面体 OABCにおいて, OA|=|OB|=3, |OC|=2, ∠AOC = ∠BOC=60 ∠ACB=90° とする。 (1) 内積と各辺の長さを求めよう。 OA OC=7 OCCA= ウエ OB OC= • OCCB=オカ OA・OB = キ であり JACI= ク |BC=ケ である。 |ABI=コサ (2) ABの中点をMとすると, OCOM=| 1である。さらに,線分OM上 に点Pをとり、実数を用いてOP =tOM と表すと, CP と OM が直交するのは ス のときである。 このとき, 線分 CP を 1:2に内分する点をQとして,直線 AQ が平面 OBCと 交わる点をRとすれば AQ QR = タチ 1 であり である。 ツ ナニ OR= OB+ OC テト ヌネ