エ から分からないので教えて欲しいです！

第4問 (選択問題)(配点20) (1) 第3項が 5, 第9項が17 である等差数列{an} とし,公比が3で,初項から第4 項までの和が40である等比数列を {bn} とする。 数列{an}の一般項は 20.0 an= ア 2n- イ である。 また、数列{bn}の初項はb1= ウである。 80.0 Sn=akbk を求めよう。n≧2のとき PO2.0 1129 また Sn = a₁b₁+ I 3Sm=23akbn=2オ+カ k=1 ①,②の辺々を引くと 1500 CECAO Y エ よって80 080 01-2Sn = a₁b₁+2 |bu+1- カ S06E0 488.0 ases n-] 00n=n を得る。これはn=1のときも成り立つ。 21-10 オ Oak-1bk-1 カ の解答群 の解答群 On-1 Ⓒan-ibn-i an-ibn a+(n-1d arn-l Cap + サ ①n ② anbn a+(3-1)d=5 at(9-1)d=17 $15 a+2d=5* 4 a+zd=17 30 SECTED CO AO ….……① 85010 1031.0 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ① ak-16② akbk ③ akbk+1 0887039=3 a=1 304+8d=20 40+8d=20 a-8d-17 OUTH A ③ anbn+1 ②n+1 ③n+2 8d=20-4 8d=16 d=2 aktibk+1 OS S.S 4 antibn+1 TS 35 7# (4) 2n (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。)

数学 クケ の部分を教えて頂きたいです。 答えは21になるそうです。 『20円を超えるもの』とは20より大きい、ということでしょうか？

〔3〕 1円玉6枚, 5円玉3枚, 10円玉2枚, 合わせて11枚の硬貨がある。 これら11枚の硬 貨のうち,最低1枚用いるものとする。 (1) これらの硬貨を用いてつくることができる最高の金額はアイ 円である。 (2) これらの硬貨を用いてつくることができる金額のうち, 5の倍数になるものは ウ通りある。 (3) これらの硬貨を用いてつくることができる金額のうち, 偶数の金額になるものは エオ通りある。 (4) これらの硬貨を用いて得られる金額はカキ 通りある。 (5) これらの硬貨を用いてつくることができる金額のうち, 20円を超えるものは全部 でクケ通りある。

東工大数学 採点していただきたいです。 途中まで(ノートの左下)で間違えています 50点中何点もらえますか？

24 する。 辺ABを xl-x (0≦x<l) の比に内分する点Pと,辺ACをy: l-y (0≦y<1> の比に内 分する点Qをとり、線分BQ と線分 CP の交点をRとする。 このとき, RがAM に含まれるような (x,y) 全体をxy平面に図示し, その面積を求めよ。 (ただし、道 AB. 辺ACを0:1の比に内分する点とは,ともに点Aのこととする。) 2003年度 (3) △ABCにおいて, 辺ABの中点をM. 辺ACの中点をとする。 ポイント 前半は、平面ベクトルの典型問題である。 平面上のどのようなベクトルも その平面上の2つのベクトルa, a≠0. b=0, ax b) を用いて, Bb (a. B は実数) の形に表されること, そしてその表し方は1通りであることは重要な事実であ る。また、△ABCの間および内部にある点Pは, AP=αAB+ BAC (a+β≦1,420 B20) で表されることもマスターしておくべき基本事項である。 520) 不等式の表す領域の図示と面積を求めるための定積分計算である。 解法 △ABQにおいて, AQ=yAC (0≦y<1) であるか ら,実数s を用いて AR = (1-s) AB+syAC (0≦s≦1) ...... ① と表せる。 また, ACP において, AP=xAB (0≦x<1) であるから実数を用いて AR=AB+(1-1) AC (0≦t≦) ....... ② と表せる。 ABとACは1次独立 (AB AC. MEAN AB≠0. AC ±0) なので ①②より したがって. ①より AR=(1-1-4) AB+1-5 1-xy ここで -xyAC= x (1-y) 1-xy B 1-s=tx, sy=1-1 が成り立つ。 0≦x<1,0≦y<1に注意して, この2式からtを消去すると 1-1 E'S (1-x) -AB + Level B M O P _y(1-x) -AC 1-xy x(1-y) 1-xy とおくと AM= y (1-x) 9= 1-xy AM-AR AN-ACCA& AR=pAB+qAC=2pAM+2qAN となり、点Rが△AMN に含まれるためには xy- 2p+2q≦1④ が成り立つことが必要十分である。 ③を用いると, ④ ⑤ はそれぞれ y(1-x)206 1-xy x+y-2xy=-xy = 1-xy 0≦x<1,0≦y<1より. ⑤'は成り立つ。 また, 0≦x<1,0≦y<1に注意して, ④'を変形す ると よって, 0≦x<1,0≦y<1のもとで, ④’を満たす 点(x,y)をxy平面に図示すると、右図の斜線部 分(境界はすべて含む)になる。 すなわちy=1/1 23 2p20. 2q205062 [注]不等式 (x-2)(x-2/31) 2010/19 リー = x (1-y), -≥0. 1-xy 5- £² (1.-7. 3) 4 S= 9 2 ---- (10)+ §3 平面図形 129 UN + 1/23 を描く。 次に、この境界線で区切られた3つの部分の1つを選 y= の表す領域を図示するには、まず境界線 (x-2)(x-2)=1/ *3 び、その中の1つの点の座標を不等式に代入してみて、成り立てばその点を含む部分に 斜線を施し(同時に境界線をまたいだ隣の隣にも斜線を施す)。 成り立たなければ隣の 部分に斜線を施す。 正領域∫ (x,y) > 0.負領域f (x,y) <0は境界線をまたいで交互に 現れることを利用するのである。 さて 求める面積をSとすると

確率の問題です。 2枚目の写真のクとケが分かりません。クは、なぜ条件付き確率を求めるのかを教えていただきたいです。ケは、途中式を丁寧に教えていただきたいです。

第3部~第5間は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい｡ 第3問 (選択問題)(配点20) 赤球と白球が入っている袋がある。 次の操作について考えよう [操作] 袋から球を取り出し、その色を確認してから袋に関す。さらに、取り出し た球と同じ色の球を装に追加する。 この操作を繰り返し行うときを回目に赤を取り出す確率をPとする。 (1) 最初に袋の中に赤球と白球1個が入っているとする。 P 2 イ P₁ = である。また、1回目に赤が取り出され、 2回目にも赤球が取 3 り出される確率は ウ エ 2 である。 (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。 (2) 最初に袋の中に赤と白 が入っているとする。 1回目に赤が取り出され、 2回目にも赤球が取り出される確率はオ り、1回目に白球が取り出され、 2回目には赤球が取り出される確率はアカ これらを用いて計算すると、袋に入っている球の個数によらず､P=Pzである ことがいえる。 オ @ @ e a at b カの解答〈同じものを繰り返し選んでもよい。) a(a +1) (a+b)(a+b+1) ab (a + b)(a+b+1) b(a+1) (a+b)(a+b+1) (a+b)(a+b+1) (a + 1)² (a+b) (4+6+1) a(b+1) (a+b)(a+b+1) (a + 1)(b +1) (a+b)(a+b+1) Aut alb a (数学Ⅰ・数学A 第3次ページに続

62で、四角で囲っている√ab <a+b /2はどうやって出すのか教えてください！

*(1) √5 +√10,√7+√8 62a>b>0 のとき, 次の数を小さい方から順に並べよ。 a+b 2ab a² +6² √ab, 2 a+b' V 2 *630<a<b, a+b=2のとき,次の数を小さい順に並べよ。 (2) √7-√6, √14-√13

中2の証明の問題です🙇‍♀ 写真の問題の解き方が分かりません💧 分かる方良ければ教えてください🥲🙏🏻

L オ〔 〕 キ[ 点Dを通り辺BCに垂直な直線と辺BC, 辺CAの延長との交点をそれぞれ 右の図のように, AB=ACの二等辺三角形ABCの辺AB上に点Dをとる。 EFとすると, ADFは二等辺三角形であることを次のように証明した。 空欄をうめ,証明を完成させなさい。 (証明) 対頂角は等しいから,∠ADF=ア 〔 △DBEにおいて,∠BDE=180°−90°―イ =90°-∠DBE AFCE において, ∠CFE = 180°90° ウ =90°-∠FCE △ABC は AB=ACの二等辺三角形だから, ∠ABC=エ ・④ ア〔 エ〔 ウ 〕〔 〕オ〔 B' すなわち, <DBE=オ 1, 2, 3, 4ky, ZADF=ZBDE=<CFE △ADFにおいて,∠ADF=∠AFDだから、△ADFは2つの角が等しく,二等辺三角形である。 ) D 〕 ウ〔 〕 1 77

数学の漸化式の質問です a1＝3 an+1=2an-3^n+1 このような右辺に変数nが来ている問題でなぜ特性方程式を作ってはダメなのでしょうか？ an+1-3^n+1= 2(an-3^n+1） 上の式のように特性方程式を使って等比数列型になぜできないのでしょうか？

数学 一次関数の利用の問題です 一次関数が苦手でほとんど理解出来てません □9 (1)~(3) □5 (3) の解き方を教えてほしいです また、解く時のコツなどあればお願いします

3 ② y=-2x+2 (2) 次の方程式のグラフをかきなさい。 x+y=-4 Y = -K - 4 9 -x+2y-12=0 27 = 20 +12 Y = = = K ₁6 (2) とyの関係を表すグラフをかきなさい。 (3) Bさんは, Aさんが走りはじめてから2分後 に分速 175mで走りはじめました。 B さんの エネルギー消費量が A さんのエネルギー消費 量と等しくなるのは, Aさんが走りはじめてか ら何分後か求めなさい。 (1) (3) キロカ ロリー [1次関数の利用) AさんとBさんは, 運動場でランニン グをしました。 Aさんは走りはじめてか ら最初の5分間は分速150mで走り 次の7分間は分速100mで走りました。 右の表は, ランニングでの1分あたりのエネルギー消費量を表しています。 Aさんが走りはじめてから分後のエネルギー消費量を”キロカロリーとするとき 次の(1)~(3)に答えなさい。 (1) Aさんが走りはじめてから3分後までのエネルギー消費量を求めなさい。 分後 -5 (2) 速さ (m/分) 1分あたりの エネルギー消費量 (キロカロリー) y |140| 120 |100 80 60 40 20 5 O O 2 4 5 220 <(1) 2 点, その他 3点×2> 100 150 175 5 6 8 12 14 S I 8 10 12 X

（ii）において全問で3次関数の接線L1を導出して、それとは別の等しい傾きの接線L2を考え、L1と囲まれた面積をS1、L2とはS2とするとS1＝S2となるのですが傾きが等しい接線だからでしょうか。 解答では傾きを平方完成してt＝1で対称であるためとされていますが解いていて思... Read More

そして,l と傾きが等しい C”の接線が存在するのはX tキー+2 すなわち t≠1 のときである。 &」 と傾きが等しい ” の接線のうち, & でない方の接線をl2とし&と C” とで囲まれた図形の面積を S1,l2 と C" とで囲まれた図形の面積を S2 と すると,Sのグラフと l の傾きを表すグラフがともにt=1に関して対称 であることから, S1 = S2 であることがわかる。 となるので したがって, S1+S2 = 1 であるとき 3 S=S2=1/ 4 ゆえに 27(1-t)4 (1-t)4 = 16 4 1-t=± t= である。 81 2 5 2 3 3 S2 3 1 S1 iQ C" -l₁ -l₂ 8.0=0.1×8.0= -t + 2 -2t + 3 (8253272609 よって, l1 の傾きは 2 3 {(1) ² - 2.-3} = 3 - (-32) = 32 9 This HAR JO (100%* 2542120-3.0- = 88.0 × 8.0 = (2,02720)1-30=120-20 2806 S1のグラフ S₁ = l1 の傾きm を表すグラフ m=3t2-6t-9 27(1-t)4 4 =3(t-1)2-12 はどちらも t = 1 に関して 対称である。 8.0-Y 20.1 107.5875 AMAS 34 (7.02 YA ■3(t2-2t-3) にt=1/13 を 代入する。 3t2-2t-3) に t= = 1 を代入してもよい。

この問題の図にあるa~lの器官？の名前を全て教えて頂きたいです🙇‍♀️

23 腎臓の構造とはたらき 54 第 脊椎動物の腎臓に関する問1~問2に答えよ。 問1 文章中のソ)にあてはまる最も適切な語句を答えよ。 また, カエルの受精卵は, 細胞分裂をくり返して胞胚となった後)から陥入が始まり, (1) が形 は、図中のa~ 1からその部位を選べ。 成される。陥入でもぐりこんだ細胞のうち、もともとの動物極側にあった細胞はおもに「め 胚葉に,植物極側にあった細胞はおもに (エ) 胚葉に, 全体を包む細胞層が (オ)胚葉になる。さら に発生が進むと外胚葉の背側中央部が肥厚して平たくなり, (カ)を形成する。 (カ)の直下の中 葉の細胞はキ) とよばれる柔軟な棒状体を形成する。 () の両側の中胚葉は骨格や筋肉をつくる ク)と内臓筋や血管になるケになる。さらに(ケ)の一部が (コ) となり,腎臓が生じる。 腎臓は脊椎動物が体液の量や組 の 成を一定に保つために重要な器官 である。 哺乳類では腎臓は腹部の 背側に1対あり、 尿をつくって老 廃物を捨てるとともに, 尿の量や 濃度を調節することで体液の量や 組成を調節する。 腎臓は多数のネ フロン (腎単位) からなっている。 ネフロンは, 毛細血管が糸玉のよ うにからみあった糸球体とそれを 囲む(サ) およびそこから伸び る細尿管からできていて, さらに に続いている。 血しょう中 のタンパク質以外の物質は糸球体でろ過され, 原尿となる。 原尿中のグルコースや必要量の塩類は細 尿管で再吸収される。 また、 ある種の薬物などは細尿管で原尿中に分泌されて、 体外に排泄される。 細尿管と (ソ)にためられて,排出される。 問2 以下の文章を読み, (1)~(4) に答えよ。 血しょうは腎臓の糸球体でろ過されて, 原尿となる。 腎臓全体の糸球体で1分間にろ過される血しょ う量を糸球体ろ過量といい, 健康な人では一定の正常範囲に調節されている。そのため、糸球体ろ過 量を求めることで,腎臓の機能の異常を知ることができる。 糸球体ろ過量は特定の物質の血しょう中 濃度と尿中濃度,尿量を測定することで求めることができる。 クレアチニンは、筋肉へのエネルギー の供給源となるクレアチンリン酸の代謝産物で, 筋肉でつくられたあと血中に入り,速やかに尿中に 排出される。 クレアチニンを利用することで, 薬物を投与することなく, 糸球体ろ過量を評価する検 査を行うことができる。 d f- について 下さい JJ Set に運ばれ,(セ) を経て では、水分も再吸収されて尿となり,(シ)から(ス) A,Bの2人が以下のような検査を受けた。 1. 排尿の後に微温水 500mL を飲む。 2. 飲水約60分後に排尿し, 完全に排尿し終わったときの時刻を正確に記録する (試験開始)。 3. 試験開始 30 分後に採血し,血しょう中クレアチニン濃度を測定する。 4. 試験開始 60分後に完全排尿し, 尿量と尿中クレアチニン濃度を測定する。