高校1年生 数Ⅰ メネラウスの定理 両方の解き方を教えていただきたいです🙏

31) E F 2 B 2 D 2- C この図において、xの値を求めよ。 (34) (32) B 3-- P x - 2 Q A (35) 2 R2 C

赤枠の部分何故こうなるのか教えてください‼️

三角形 AH CA=√2で i) cos ZA 市) 三角形 図にお 辺BCと 三角形 A 【 I 型数 さ4の 金を折 一作り, Q a= • S( 1 4 B MPIONNE> 04 OSA SER 0>= 2: よって, FSHA HC D 辺BC と辺AD の交点をH とする. △ABC≡△ADE であるから、 Erv AEAC=√2, <EAC=∠BAH. さらに,直角三角形 ABH に着目すると, sin∠EAC = sin∠BAH PINA = sin (90°-∠ABH) 1800F 5√2 8 = COS ∠ABH = cos / ABC E △ACE=1/12AC･AE sin <EAC 2 10 = 2√2-√2.5√2 5√2 8 8 ( (i) より) であるから、本問では,α= 2√a²+√(a−2)²=2|α1- =21- となる. あとは絶対値記 ばよい。 絶対値記号の中の値に 1+√5 > 0, であるから, a≧0のとき a<0のとき を用いることで, | |-1+√5= |-3+√5|= のように絶対値記号を (2) 一般に,命題「かなら 仮定」 を満たすが,結論 この命題の「反例」という. その命題は「偽」 である. 本問の命題 d' = b な において、 例えば (a,b)= を考えてみると, (-1) 1=√1は正しくない

メネラウスの定理 オレンジで囲った部分の意味が分かりません。なぜAPが外角の二等分線だとBP:PC=AB:ACになるのでしょうか？？

59 AB≠AC である△ABC の ∠Aの外角の二等分線が辺 BC の 延長と交わる点をPとし, ∠B,∠Cの二等分線がそれぞれ辺 AC, AB と交わる点を Q R とする。 このとき 3点P, Q, R は1つの直線上にあることを証明せよ。

この問題の⑵②がよくわかりません どなたかわかりやすく教えてもらえませんか？

C 考える力をのばそう! 動点と図形の面積 2 右の図のように、 AB=BC=12cm, ∠ABC=90°の直角12cm 二等辺三角形ABC がある。 点Pは頂 点Aを出発し、 毎秒 2cm の速さで AB, BC上を頂点Cに向 かって移動する。 また、点Qは点P と同時に頂点Bを出発し、 毎秒1cmの 速さでBC上を頂点Cに向かって移動 する。この2点は、点Pが点Qに追い ついたところで止まるものとする。 点P, Qがそれぞれ頂点A,Bを出発 してから,ェ秒後の3点 A, P, Q を結 んでできる△APQの面積をycm² とす るとき, 次の問いに答えなさい。 ただし 点P, Qがそれぞれ頂点A, Bにあると きと,点Pが点Qに追いついたときは, y=0 とする。 (新潟) (1) 3秒後の APQ の面積を求めなさい。 解 AP=2×3=6(cm), BQ=1×3=3(cm) B-Q AAPQ= Q=1212×6×3=9(cm) ~12cm よって、y=1212x2xxx y=x y=x² 9cm² (2) 次の①,②について,yをxの式で表 しなさい。 2rcm ① 0≦x≦6のとき 解 AP 2rcm, BQ=xcm ② 6≦x≦12のとき 解 AB+BP=2rcm より BP=2x-12(cm) よって、y=1/12 xx(2x-12)}×12 y=-6x+72 4 秒後, y=-6x+72 (3) APQの面積が16cm となるのは, 何秒後か, すべて求めなさい。 血ときの日ギ △ APQについて、 06のときは、 辺AP 底辺 線 分BQを高さとみ る。 6≦x≦12のとき は辺PQを底辺 線分ABを高さと 秒後 P1 12cm 点Pは辺AB上. 点Qは辺BC上 BYQ rem rem B P (2x-12) cm 解 y=xにy=16 を代入すると, 16=xx>0 だから, x=4 y=-6x+72 に y=16 を代入すると 28 16-6x+72 エニ 3 28 3 Q C の変域内にあるので、 問題にあっている。

25.1 少なくとも〜の問題だから 背理法を使うのかなと思ったのですが違いました。 なぜ解答のように考えるのですか？ また、背理法を使う、と思うべき時はどんな時ですか？ あと、少なくとも1つということは2つ以上の可能性もありますが、「または」を使っても良いのですか？「Aまた... Read More

2 東京 例題25 少なくとも~、すべての〜の証明 b,c は実数とする。 abc=1, a+b+c=ab+bc+caのとき, a,b,cのうち少なくとも1つは1 であることを証明せよ。 a+b+c=ab+bc+ca=3のとき, a,b,cはすべて1であることを証明せよ。 (1) 1 まず結論を式で表すことを考えると,次のようになる。 (1) a,b,cのうち少なくとも1つは1である ⇔a=1 または b=1 またはc=1 ⇔ (a-1)+(b-1)+(c-1)=0 よって, 条件式から,これらの式を導くことを考える。 このように,結論から方針を立て ることは,証明に限らず、多くの場面で有効な考え方である。 CHART 証明の問題 結論から お迎えに行く ⇔a-1=0 または 6-1=0 または c-1=0 ⇔ (a-1)(b-1)(c-1)=0 (2) a,b,c はすべて1である⇔a=1 かつ 6=1 かつc=1 解答 - P=(a-1)(b-1)(c-1) とすると P=abc-(ab+bc+ca)+(a+b+c)-1 abc=1とa+b+c=ab+bc+ca を代入すると P=1-(a+b+c)+(a+b+c)-1=0 練習 25 ⇔a-1=0 かつ 6-1=0 かつ c-1=0 よって α-1=0 または 6-1=0 またはc-1=0 したがって, a,b,cのうち少なくとも1つは1である。 Q=(a-1)^2+(-1)+(c-1)^ とすると Q=a²+b2+c²-2(a+b+c)+3 ここで,(a+b+c)=a+b2+c2+2(ab+bc+ca) であるから a+b2+c²=(a+b+c)²-2(ab+bc+ca)=32-2・3=3 Q=3-2・3+3=0 ゆえに よって α-1=0 かつ 6-1 = 0 かつ c-1=0 したがって, a,b,c はすべて1である。 a,b,c,d は実数とする。 1 1 1 (1) + + a b C ことを証明せよ。 a+b+c 一 a 4-12 10 <ABC = 0 ⇔A = 0 または B = 0 または C=0 d+D (1) VIO A²+B²+C²=0 ⇔A=B=C=0 BO**A31 SI TAH *T# のとき, a,b,cのうち、どれか2つの和は0である のとき a=b=c=d=1であることを証明 1章 5等式の証明

数cの94番の問題です。解説を読んでもよく分からず、なぜ点pの座標がこれになるのかもよく分かりません、、誰か詳しく教えていただけませんか？

を求めよ。 aの値 7 7 94 xy平面に関して点Pと対称な点をQ, yz 平面に関して点Qと対称な点を R とする。 R(a, b, c) であるとき, 点Pの座標を求めよ。

物理化学の質問です。 参考書にエントロピーの説明として、画像のような文章がありました。 ΔQ=ΔQA+ΔQB=0ということはΔQAとΔQBの絶対値が等しいということですか。ΔQAとΔQBの絶対値が等しくない場合でもΔQ=ΔQA+ΔQB=0が成り立つのであれば、その例も教えて... Read More

AR 熱力学的に考えるとどうなるでしょう。 温度 TAとTBの2つの物体A、Bを接 触させると、高温の物体から低温の物体に熱が移り、このとき全体ではエネル ギーは変わりません。物体A、Bに入る熱をAQAAQBとすると、AQ = AQA + AQB = 0 です。AQAAQBだけ見ても､高温の物体から低温の物体に熱が移る という法則を表すことはできません。 しかし、熱量を温度で割ったもの (エント ロピー)を考えると、高温の物体から低温の物体に熱が移るという法則を表すこ とができます。つまり、高温の物体から低温の物体に熱が移る場合、 +48 は正になります。 熱量を温度で割ったものをエントロピーと定義すれば、 周りか ら孤立した状況(断熱変化) では、エントロピーが小さい状態からエントロピー が大きい状態へと変化することになります (厳密な表現は後述します)。

中学2年生証明の問題です 証明の仕方がこれであってるか知りたいです 証明の手順としては 1 左半分と右半分の三角形の合同 2 左上と右上の三角形の合同 3 垂直(角度) の手順です よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

2 図は,線分ABの垂直二等分線を作図し,作図した垂直二等分線と 線分ABの交点をMとしたものである。 この作図が正しいことを,仮 定と結論を書いて証明せよ。 A- P M|

青でかこったところで、どうしてメタンの後に(気)とかかないのでしょうか？

B (1) CH) (20₂ (2) C(黒鉛)+ (3) NaCl+aq 2015 CO₂+2H₂O ( AH=-891 kJ CO AH=-111kJ 1/12/02 - - NaClaq AH=+3.9kJ er

数学Aの問題です！ 〰︎︎の引いてあるところは何を表していて なぜそれを足すのかを教えて欲しいです！！

れかである。 うな表ができる。 900 7 (円) きは80点 2枚出 るゲームがある。 "100点, 2枚 ないときは 70 を求めよ。 考え方 受け取る金額の期待値を求め、 参加料より多いかどうかで得といえるか判 断する。 さいころの出る目の数は 1.2.3.4.5.6のいずれかである。 1 どの目が出る確率も 6 よって、受け取る金額をX円とすると,次のような表ができる。 A X 10 20 30 40 50 60 計 1 1 1 1 1 1 6 6 6 6 6 6 確率 1 したがって, Xの期待値は 10×1/1+20×1/2 +30×1/2+40×1/3+50×21/3+60×212-35(円) 6 6 これは参加料よりも少ないから、 参加することは得とはいえない。 答 1 個のさいころを投げて、 1の目が出ると100円 6の目が出 練習 101 ると200円を支払い,それ以外のときは150円を受け取るゲームを行う。 このゲームに参加することは得といえるか｡ 練習 102 ■赤玉3個、白玉2個が入った袋から玉を1個取り出してはもと にもどすことを3回繰り返す。 次の2つの場合のうち、どちらを選ぶ方が 得か。 専品である ① 赤玉1個につき250円をもらう。 ②白玉が2個出たときだけ 2000円をもらう。 草場合の数と確率 したがって、求める期待値は 8 -70 ×+(-60)×+50×+100× =0 (点) 101 さいころの目、受け取る金額(支払う場合は と確率の表は、次のようになる。 1 さいころの目 -100 金額(円) 1. 614 6 150 確率 赤玉 金額(円) 8 8 よって、受け取る金額の期待値は よって 6 300 6=50 (PJ) これは正であるから,得といえる。 1x1 (-100) ×+150x+(-200) x- 6 E₁=0x (²) ²₁ =250x 4 102 ①.② の場合それぞれの, もらえる金額の 期待値をE, E2 とする。 [1] E について もらえる金額は次の表のようになる。 6 =450(円) [2] E2 について 0個 1個 2個 3個 250 0 500 750 +500x₂C₂ 36 125 -200 +250×, C₁² (²) ² + 500 x 54 125 6 + 750× + 750 x 27 125 白玉が2個出る確率は C213 (1/3)=1/25 よって 36 125 E2=2000x- +0x1. 36 125 E2 E であるから､② の場合の方が得である。 =576 AABO a +30 よって α=41° (3) 右の図のように、 点FG をおく △ACFにおいて ∠AFE = 40°+34°=74 △BDG において LEGD = 38°+31°=69° △GFE において α+69°+74°=180° よって 104 (1) α=180° (69°+ PQ//BC であるから AP: AB=PQ: BC AQ: AC=PQ: B x: (x+3)=6 4x=3(x+3) 7.5y=3:4 ①から ゆえに ②から 3y=30 ゆえに (2) PQ//BC であるから AP: AB=AQ PQ : BC = AQ 5.5 x = 5 ①から ゆえに 5x=22 6:y=5 5y = 24 (3) Aを通り, DF に平行な直線を引き mn との交点をそ れぞれ P Q とする BP// CQ であるから AB: BC = AP: Ⅰ ゆえに また、四角形 APE の対辺が平行であ よって AP= ゆえに, ①から よって 4x=3