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a=2.6=5.
164. [1][x+a) - 2a²+4a+5 より y
最小
20'+4+5 をとる。
よって。 -2+4a+5
(2) 2+4a+3=-2(a-1)+7より。 ma-1のとき､
をとる。
(x
に凸で、軸は直線
(i)a<0のとき
165. (1)
x=0 で最大
(0)--a+1
をとる。
[k) Ses] のとき
で最大値
f(a)=a²-a+1
をとる。
+a+1より、y=f(x)のグラフは上
である。
>1のとき
x=1で最大値
(1)
をとる。
よって、(1)~()より、
1-a+1 (a<0)
(1)
M(a)-a-a+1
la (1 <a)
y-M(α) のグラフは、 右の図の
ようになる。
(0sas1)
194
(2) (1)のグラフより、M(a)は、a=1/12 のとき、最小値をとる。
□ 163 関数 y=ax-4ax+b (-15xs3) の最大値が15で, 最小値が−3である
とき、 定数a,bの値を求めよ。
164 aを定数とする。 2次関数y=x²+2ax+4a+5 の最小値をmとすると
き、 次の問いに答えよ。
口 (1) を
式で表せ。
(2) aの値がすべての実数で変化するとき,mの最大値とそのときのαの値を
求めよ。
165. 2次関数 y=-x+2ax-a+1 (0sxml) について, 最大値をM(g) とする
とき、 次の問いに答えよ。
□ (1) y=M(a) のグラフをかけ。
ロ (2) αの値がすべての実数で変化するとき, M (a) の最小値を求めよ。 また、
そのときのαの値を求めよ｡
3.[1] パートより、
(x-27²-3 2.
よって、
7
x-21/5
(1) x(2x-3)-0 25.
(x-60 より
x=6
(x+3)(x-1)-0.25, x=-3, 4
(x+2)(2x+1)=0 より。
x=-2--
8. (1) -1を掛けて、x=2-0 (x+1)(x-2)
よって､
x=-1.2
(x+2)(x-7)-
- 5x-14-0より。
よって。
-2.1
10x²-31x-14-0 より.
x=12/2
x-1-± √5
13x-2x-0 25.
よって。 4
3)両道に10を掛けて、3x+20 (1)(x
より [
は頂点が(12.1
線である。
(4) 両辺にも掛けて。
ケープタウン
(5x+2)(2x-7)-9
x(3x-2)-0
3(x'-9)-
+6x-27-0, (x+9) (x-3)-6
X=-9, 3
39. (1) x-3√3-4-1-(-2) −3+√17
2 x=-(-3) ± √(-3)-4-3-(~1)_32√21
70
x-2±√2-1 · (−3) -2±√1
-5+√5²-4-2-(-4) -3+√37
2-2
-32√7-2-3-3+√3
(2) x=-(-√2) ± √(-√2)¹-1-(-0)-.
(3) 両辺に-1を掛けて、 3x-4x-2
よって、x=(-2)(−2)3・
(4) 両辺に2を掛けて。 6x+2x-1
よって、
x=-12√1¹-6-(-1)
6
171. (1)x¹+2x-5-0 29.
x=-1±√1-1-(-5)-1±
トンブクトゥ
165
