丸で囲ってある部分の展開方法を教えて下さい！

56 OOOO0 重要例題 33 不等式の表す領域 実数a, bを係数とするxの2次方程式 x+ax+b=0 が虚数解zをもつ。 (1) 6-as1 を満たすとき、 点zの存在範囲を複素数平面上に図示せよ。 で定まる点wの存在範 22 (2) 点をが(1)で求めた存在範囲を動くとき, w3 【類電通大) 基本 24,27 囲を複素数平面上に図示せよ。 CHART SOLUTION 複素数平面上の領域の問題 a-alSr (r>0) 点αを中心とする半径rの円周および内部 a-al2r (r>0) 点々を中心とする半径rの円周および外部 (1) zの共役複素数zも方程式の解である。 解と係数の関係から, a, あを2, 2 を用いて表し、 不等式に代入する。 (2) 2=(wの式)で表し、 (1)で求めたzの不等式に代入する。 解答 (1) a, bは実数であるから, zの共役複素数zも2次方程式 +ax+b=0 の解である。 12 1+2 解と係数の関係から b-aS1 に代入すると 22+z+z$1 よって ((z+1)(z+1)<2すなわち (z+1)(z+1)s2 土z=ーa,zz=b -1-V2 -2 ゆえに z+IS2 すなわち 1z+1|<V2 よって, 点zの存在範囲は, 右の図の斜線部分。 ただし, z は虚数であるから, 実軸上の点を含まない。 境界線は, 実軸との交点を除いて他は含む。 (2) 20=- から 20キ0 であるから 02=1 =2 W lz+1|s/2 に代入して +1s2 1+2 V2 W 11+w|<、2| すなわち |1+w}<2|w° (20+1)(か+1)ハ2ww 0w- w0+1w2 すなわち (w-1)(0-1)22 |0-122 すなわち |w-12/2 ゆえに 1-/2|0 1 E よって ゆえに -2 よって したがって, 点y の存在範囲は, 右の図の斜線部分。ただし. wは虚数であるから, 軸上の点を含まない。 境界線は, 実軸との交点を除いて他は含む。 ゆ す キー

この問題を教えてください

間い 答え 7 図のような単相3線式回路において,消費 電力1000 W, 200 W の2つの負荷はともに 抵抗負荷である。図中の×印点で断線した 場合,a-b間の電圧[V]は。 ただし,断線によって負荷の抵抗値は変化 しないものとする。 イ.17 ロ、33 ハ. 100 ニ. 167 a 抵抗負荷 J1000 W(10 2) 100 V 103W200 VS 電源 b 抵抗負荷 J200 W(50 2) 100 V

（4）なのですがなぜ−w二乗が−1なのですか？ 解説お願いします🤲

Check 57 1の3乗根の とするとき,次の式の値を求めよ。ただし、n は整類。 例題 -1+/3i 2 の= する。 1 1 の? 2005 の (1) の (4) "+1+(ω+1)2カT! (岡山県立大 考え方 oはx+x+1=0 の解であり, xー13(x-1)(x°+x+1)=0 より, ωはx でもある。つまり, 1の3乗根は, 1, w, w? なので, ω は1の3乗根の虚数の つである。(ωキ1 であることに注意する。) これから使損 ついてまず -1+/3i より, 20+1=/3i。 解答 のミ 2 (20+1)=3", 0°+o+1=0 40+4w+1=-3 両辺を2乗して, したがって, また。 (1) 2005-02004 × ω=(ω°)668 × おく、 ー1=(o-1)("+e+1)=0 より, 0=1 2004=3×668 (ュー e0 =1 が利用 るように変 -1+/3i =168× の=w= 2 こ(2) 1+-+- 0°+w+1 1 1 0 =0 おる 通分する。 ニ の? 1+w=-w°, よって,(1+w-w)(1-e+e) 2 の (3) +o+1=0 より, 1+°=ーの 与式に代入 うな2種類 行う。 M M m (4) w°+o+1=0 より, したがって, =-20°x(-2w)=4o°=4 の+1=-0° rm まずは (w+1)?n-1=(-ω)2n-1=(1)2n11 ×w2(2n-1) =(-1)×on-2=le:(=-1) X ωn+1 =-(ω°)*11. 0"+1=-e"t1 0"+1+(o+1)?n-1=e"+1_e"+1=0 を考える 2n-11 ニ よって、 2n- の=1 Focus 41- に SCO A83

数列、極限の問題です。 途中まで解いてみたのですが、その先どう解けばいいかわからないです、、 教えて下さい🙇

6 S,=1+2+3+……+nのとき, lim(/2S,+1 -V2S,)を求めよ。 n→0 Sn=登(ht1),St-i-Sn tnel Jim W2-2(n)+ht\-12受(n+)) = lim-2n+! Jnttn ) れ→o

(4)です。解説にはw-r/r-β＝CP/BCとありました。何故これでw,β,rが一直線上だと分かるんですか？

|(理I型受験者のみ解答すること。) w : W2-2W 複素数平面上に3点 A(5+), B(-1+ 36), C(-2)がある.また,点zが 2N-2 =23 P(w)が描く図形を Dとする. このとき, 次の問間いに答えよ. ただし, iは虚数 原点を中心とする半径1の円周上を動くとき, uw= 2(2-1 単位である。 で定められる点 スー2 (1) 線分 AB の長さを求めよ. 2Ar0 (2) ZABC の大きさを求めよ. (3) Dを複素数平面上に図示せよ。 2 4) △ABP の面積が最大となるような wを求めよ.また,そのときの △ABP 2-W の面積を求めよ.

多くてすいません😭 全部教えてください！

4点×5 2 過去·現在·未来の文 次の文を()内の指示にしたがって書きかえなさい。 過去を示す語(句) *yesterday(昨日) 口(1) I am in Chiba now. (下線部を last month にかえて,過去の文に) →I 限 last Sunday 口(2) Becky went fishing yesterday. (この前の日曜日に) * two days ago ind イズモの 9 の (下線部を tomorrowにかえて,未来の文に) (2日前に)など。 → Becky is ロ(3) My father will wash his car today. (否定文に) Eemw2ts いまの文 未来を示す語(旬) * tomorrow(明日) → My father 2回 eAA s * next Friday 口(4) Shinji and Eri are swimming now. (疑問文に) (次の金曜日に)など。 now? ロ(5) I watched TV. (then を加えて,「…していました」という文に) (宝) のボ文 then. voivibA 9gst2 4点×5 3 不定詞·動名詞 S.hoeat 日本文にあう英文になるように, 口(1)慎は友達に会うために京都を訪れました。 E bss9 219 に適する語を書きなさい。 文受 OICさ 問文 文本基)ベエモ未 his friend. Shin visited Kyoto 何度く 口(2) 私は今日の午後, 図書館で本を読みたいです。 しチ I want a book in the library this afternool in the par ロ(3) 私たちは公園を歩いて楽しみました。 We 口(4)さくらは昨日,するべき宿題がたくさんありました。 Sakura had a lot of homework 口(5) 私はピアノをひくことが好きです。 I yesterday the piano 2 bao

3(2)で、ⅠωⅠ^9=√2,1/√2と書かれているのですが、どうやって導くのかがわかりません…。 お願いします！😭

せ。 [14 学習院大] 3 aを正の実数, w=a (cos+isin) とする。また, 複素数の列 {zn} を 36 36) ,2n+1 (n=1, 2, …) で定める。 (1) Zn が実数になるための必要十分条件はnが6の倍数であることを示せ。 (2) 複素数平面で原点をOとし スn を表す点を P,とする。1冬n<17であるよ うなnについて, △OPヵPカ+1 が直角二等辺三角形となるようなnとaを 21=0, スn+1=ZnW2n 求めよ。 [14 大阪大] 23

濃度計算です。 解き方から分かりません。 教えて下さい🙇‍♂️

500mgNLnDンモニア営素標準有を500mll TE成するに② (V Ha)e SO¢(MW132.14)をどのfうに案解するか?

基礎問題精巧のデータの分析が全く分かりません。 アドバイスください

問3が分かりません。どなたか教えてください。

US SIIC IS. LUeauiful」 199w2 bus B 次の各組の文がほぼ同じ内容をあらわすように,( )に適語を (1) Nobody in the class is as Jim is stronger( ) as Jim. ) any other boy in the class. ) boy in the class. Jim is the( (2) This question is more difficult than that one. That question is ( (3) He is the shortest ( ) this one. ) all the boys. ) other boy. He is shorter than ( nobrooe or: (4) Ken can speak English better than I. I( ) speak English as ( ) as Ken.