この写真の問題の(2)についてなのですが、(1)の「2解が共に1より大きい」という時は写真のように、 [f(1)の符号(精構①)]、[軸aの取りうる範囲(精構②)] [頂点のy座標(精構③)]の3つの不等式の共通範囲からaの答えを求めていることは、わかるのですが、なぜ、(2... Read More

40 2次方程式 2-2ax+4=0 が次の条件をみたすようなaの範 囲をそれぞれ定めよ . (1) 2解がともに1より大きい。 (2) 1つの解が1より大きく, 他の解が1より小さい. (3) 2解がともに0と3の間にある. (4) 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある。 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは, グラフを利用しま す。その際、グラフの次の部分に着目して解答をつくってい ① あるxの値に対するyの値の符号 ② 軸の動きうる範囲 ③頂点のy座標 (または, 判別式) の符号 このように,方程式の解を特定の範囲に押し込むことを「解の配置」といい、 グラフを方程式へ応用していく代表的なもので,今後,数学ⅡBへと学習が すすんでいっても使う考え方です。 確実にマスターしてください. 解答 f(x)=x²-2ax+4 とおくと, f(x)=(x-α)2+4-a² よって, 軸はx=a, 頂点は(a, 4-α²) (1) f(x)=0 の2解が1より大きいとき 精講 y=f(x)のグラフは右図のようになっている. よって,次の連立不等式が成立する. (1)=5-2a>0 【精講① 精講 ② ■精講③ 次ページ右上の a>1 4-a² ≤0 a</かつ<aかつ 「a≦-2 または 2≦a」 右図の数直線より、2≦a< 2 -2 1 a 1 y=f(x) x ---4-a² 1 25 18

数列の漸化式から一般項を求める問題なのですが、私が見たことあるような形と違い、最初のあたりからどう手出ばいいかわかりません🙇‍♀️ 分かる方いましたら教えていただけますか？ ありがとうございます

問1 数列{an}は (1) 次の文中の A なさい。 まず, bm で与えられている。このとき, 一般項anと無限級数 X の和を求めよう。 n=1 m₁ = 1²/17 ₁ a である。 となる。 この式より と, A= - を得る。 (2) 次に,c= 30 n-1 2n-3 F G . となる。 したがって 1 3(2n+1) とおき, B= bm bn-1 (n+1)(2n − 3) 3n(2n+1) E には、 下の選択肢 ⑩~⑨の中から適するものを選び n bm bn-1 HI J Ka-1 (n=2, 3, 4, ---) をnの式で表すと A B ②n+1 62n +3 Ⓒ3n-1 ⑥3n Sm = n+1 3°(E) (2n+1) K L (n=0, 1,2,...) とおく。 このとき, an = Acm-1+Bcm とおく である。この式を用いて, Sn=a を求めると ムー宮のを求めると k=1 D ・(M -G₁₂₁) [₂ Σ 10 = lim Sm = 81x n=1 32n-1 N O 2n +1 3n+1

2番です。合成の式が立てられません。 分かる方いらっしゃいますか？

高1･2 スタンダードレベル数学IAⅡB 練習問題 第24講 三角関数 (3) (1) 0<0<π, сos = 11/03 のとき, sin20= sin-/= オ 力 Koste である. Sin 20-25ine cost 55.²33 (2) 関数 y=√2 sin0-√6cose (0≦0≦x) の最大値は ケ である. = Cos0=1-25T²³0 25T²³0 = 1-cost 2- ア = 4√3 455 q Cos20=2005²0-1 = 2-1/4/17-1 =8/-1 = -4/ ウ Si₁²³0 = 1- (²3)² (2²) Y-= √ESTNO-√6 COSA (0≤ 0≤T) =1-4 = 5 OCBCTCF|| Sind= イ 2 cos 20=- ク I ウ 第24講 最小値は √(√2)² + (56) ² √2+6 = = √√√8=252 J = 2√zsin (0+ √E)

チャートⅡB Ⅱ 三角関数 例題150番の(1)について質問です。 この式ではSignとcosが混在していて、それらの種類が統一されていない状態で式が解かれていますが、 他の式でも種類を統一しなくて良いのでしょうか

基基本例題150 三角方程式・不等式の解法 (3) 2002のとき、次の方程式, 不等式を解け。 (1)/sin20=cose ② ③ 解答 (1) 方程式から 2sinocos0=cose ゆえに cos (2 sin 0-1)=0 よって 0≦0 <2πであるから COS0=0 より 針 ① 2倍角の公式 sin20=2sinocose, cos20=1-2sin'0=2cos' 0-1 を用いて, 関数の種類と角を0に統一する。 ......... ! 因数分解して, (1) ならAB = 0, (2) ならAB≧0の形に変形する。 cos0= 0, sin0= 11/12 して, 方程式・不等式を解く。 -1≦sin0≦1,-1≦cos0≦1に注意 CHART 0 と20が混在した式 倍角の公式で角を統一する sin0= =1/1より 以上から,解は 0= 0= 0= π 2' π 6 6 9 9 R 3-25-6 π 1|2 5 6 π, (2) cos 20-3cos0+2≧0 -1 3 21 T ... R 2>0 倍角の公式 YA O π 00000 日まで Ax 求める 基本149 sin20=2sin Acos A 1種類の統一はできないが, 積=0 の形になるので, 解 決できる。 AB=0⇔ A = 0 またはB=0 1sin0= 11/12 の参考図。 cos0= 0 程度は,図がなく ても導けるように。 cos 20= 2cos20-1 235 4章 25 加法定理の応用

(1)で微分したのをg(x)とおいてまた微分しているのはなんでですか？

124 第5章 微分 ● 69 増減 極値 (Ⅰ) f(x)=x+a(x-2)^ (a>0) について,次の問いに答えよ。 (1) f(x) が極小値をもつようなaの値の範囲を求めよ. (2) (1) のとき極小値を与えるæを」 とすれば,2<x<3 が成りたっこ とを示せ. 4次関数の微分は数学ⅢIIの内容ですが、 技術的には, 数学ⅡIの微分 精講 の考え方と差はありません. 極大- (1) 4次関数 (x の係数<0) が極小値をも つとはどういうことでしょうか? 極大 とりあえず,f'(x)=0 をみたす x が存在しないと いけませんが,y=f(x)のグラフを想像すると右図 のような形が題意に適するようです. ということは,極大値を2つもつ必要もありそうです. このことから、次 のことがいえそうです。 f'(x) = 0 が異なる3つの実数解をもつ (数学ⅡB91) (2) x=xはf'(x)=0 の3つの解を小さい順に並べたときの中央の値にな りますが, 方程式の解が特定の範囲に存在することを示すとき, グラフを利 用します。 (数学Ⅰ・A45解の配置) 解答 (1) f'(x)=4x²+2a(x-2)=g(x) とおく. f(x) が極小値をもつとき, g(x)=0 は異なる3つの実数解をもつ。 g'(x)=-12x2+2a=0 より a x=+₂₁ (a>0 より) 6 g(x) において,(極大値)(極小値)<0であればよいので 4a a 4a a Aa (√6) 9-√3)(√6-10) (-34 √2-40) 316 基礎問

この条件だとどのように科目選択するべきでしょうか、？？？教えてくださいm(_ _)m

琉球大学 一般選抜 巽抜 (科目・日程) 備考 共テ利用入試 (科目 日程) 配点は2022年実績 理|海洋自然科学<生物系>/前期 5教科7科目 (900点満点) 【国語】国語(200) 【数学】数IA必須、数IIB・簿記*・情報*から1、計2科 目 ( 200) 【理科】物・化・生・地学から2(200) ※理科は、基礎科目の選択不可 【外国語】英・独・仏・中・韓から1[リスニングを課す] (200[100]) 《地歴》世B・日B・地理Bから選択(100) 《公民》現社・倫理・政経・「倫理・政経」から選択 (100) ●選択→地歴・公民から1科目 2教科(430点満点) 【数学】数I・数A 場合の数と確率 図形の性質・整数 数II・数B(数列・ベクトル)・数III(100) 共通テスト 個別学力試験の性質) 個別(2次) 配点比率 備考 大学名検索 偏差値 【理科】「生基・生」 ( 300) 【調査書】(30) 32% 配点は2022年実績

考えても全くわからなかったので答えを教えて欲しいです 長文でごめんなさい泣

13 CLIMATE ACTION Reading 目標→20分 12 速読問題次の英文を2.5分で読んで, 1. の問いに答えなさい。 寄のチ 間問間さ文 uA third of the global population- -3.5 billion people could be living in temperatures spibega vipg ai AU gd山,ni 1prirpw snit sausn,,f inhospitable to human life in the next 50 vears because of climate change, according to a iesw orb toib9tq n6 otzus recent study. The study, conducted by a team of five scientists and published by the National Academy of Sciences, found that most humans , have lived in places with an average コ5 W nL J19gm 5- annual temperature between 51 and 59 degrees F(about 11℃ and 15℃). By 2070, billions Could be living in a climate currently found only in a select few places, like (3 Mecca in Saudi Arabia, where the average temperature is 86 F(30℃). anibs9f bigs If current trends continue, more than 1 billion people in India, 500 million in Nigeria, and 100 woH 29mibliud Iist 1o Jol s 916 919) 19dw yio gid s ai enoqsgni2 million in the Niger and Sudan regions will be living with an average annual temperature of 84 G DIE 2991 T0 DS 2 10 F(29℃), according to Tim Lenton, Professor of Climate Change and Earth Systems Science at 1SV the University of Exeter. That temperature is usually only seen in the Sahara Desert today, dTson s ofuo o T6noe19glsme Lin dw but it could cover 19 percent of the planet in 2070. Two 9un 9W9 9W 16 21in u0. 1egagggaib ou The new study does not estimate how many people will leave their home countries in search 7ar」 lama wodl of cooler climates. However, in 1990, *the Intergovernmental Panel on Climate Change had V9wollsm2 s egiibnuoriua lsuisa vil T w bialei lleme hemile,odt this could be the greatest impact of climate change. Human migration is 2u bnuoss extremely difficult to predict and responds to many factors other than heat alone, Lenton said 15 stated that Still. he said his findings show that billions of people will be facing (5Conditions that could mush ddormoa sVed 1on ob them to leave their present homes. (259 words) noitossih bis.odt.ni onion 0 CLL)onptpe bpu-0 14 the Intergovernmental Panel on Climate Change :気候変動に関する政府間パネル unata stsmilo antnavetg lo sibbim-aitt nt u ro 2obGuusrc Gpane

【組み分けの問題】 よろしくお願いします。 写真の(3)後半、男子2人を〜からの解答が腑に落ちません。 男子2人を1人と考えるというのはいつも通りで納得なのです。 (1人，1人，3人)や (1人，2人，2人)を、2！で割るのはモヤモヤします。 (1... Read More

15分 タイムリミット 15% F A D C E B ▷p.49 5 or タイムリミット 15分 BE 34 組分けの問題 男子2人,女子4人の合わせて6人を3つの組に分けたい。 (1) 1人, 2人,3人に分ける方法はアイ 通りある。 (2) 2人ずつ A,B,Cの3つの組に分ける方法はウエ 通り,2人ずつの3つの組に分 ける方法はオカ 通りある。 石川 (3) どの組にも少なくとも1人は入るものとするとき3つの組に分ける方法は キク 通 りあり,そのうち男子2人が同じ組に入るのはケコ 通りある。 ▷ p.49 ▷ p.496 Lekt. る確率は 02.9 <1 771 終わった [立水煮点の位置に #*#***** (8) が原点 の位置にあったとする。このとき、点P 16 数学ⅠA+ⅡB PLAN 100 (3) どの組にも少なくとも1人は入るとき, 6人を3 組に分ける分け方は (1人 2人,3人), ( ( 思考の流れ)) (2人, 2人, 2人), (1人, 1人,4人) の場合のいず れかである。 (1) 1,2,3,4の目が x回 5,6の目が回出る として, x,yの連立方程式を作る。 6人を1人, 1人,4人に分ける方法は 6 C15C1・1 2! 6.5.1 2 =15 (通り) (2) さいころを6回投げ終わったとき, 点Pが原点 にあるという事象をC, 途中で点Pが原点にある という事象をDとすると,求める条件付き確率 はP (D) であり, Pc(D)= P(CND) が成り立つ P(C) これと (12)の結果から, 6人を3組に分ける方法 は 60 +15+ 15=90 (通り) さいころを1回投げて 1,2,3,4の目が出る事象を また, 男子2人を [男子, 男子 のように1人と考え ると,どの組にも少なくとも1人は入るとき, 5人 を3組に分ける分け方は (1人, 1人,3人), (1人、2人、2人) の場合のいずれかである。 よって, 男子2人が同じ組に入るように分ける方法 5C1・42・1 Aとし,5,6の目が出る事象をBとする。 Aが起こる確率は 4 2 6 Bが起こる確率は 2 5C14C1・1 は =10+15=25 (通り) 6 2! 2! また、さいころをん回投げたとき, Ax回, B 回起きたとする。 《組合せと確率 》 1 (エ) 9 (キ) (クケ) (1) さいころを6回投げ終わったとき, 点Pが3の (5) 145 14 置にあるとすると (ウ) 28 (オカ) x+y=6,x-2y=3 (思考の流れ)) fb71 35. [解答] ++ || 31-3

クリアー数学演習　ⅠAⅡB 受験編の step up 236です　どうしても絶対にありえないような答えがでるので誰か教えて頂けると助かります...

Step Up .e 236/ 三角形 ABCの内心をIとし, 辺 BC, CA, ABの長さを, それぞれa, b, cとする。Ai=rAB+sAC となる実数r, sを, a, b, cを用いて表せ。 (類 17 埼玉大)

高校数IIBの三角関数の問題です。 2行目のすなわちから後ろにどうやって変形したのかわかりません。教えて頂きたいです。

(3) cos7z=cos3z より cos7z - cos3c =0 7ェ+3z -2sin sin - 3z すなわち 0= よって sin 5z sin 2z =0 したがって (n は0以上の整数) 2 =エ G