問題 E,X,C,E,L,L,E,N,Tの9文字がある。 (1)この9文字を左から横1列に並べるとき、並べ方の総数は ア:30240通り、Lが続けて並ばない並べ方の総数は イ:23520通り、Eが続けて並ばない並べ方の総数は ウ:12600通りある。 (2)この9文字から任... Read More

（2）の問題の式がどうして以下の通りになるのかが分かりません。教えてほしいです！よろしくお願いします🙇

3 A組の生徒4人, B組の生徒2人が円形のテーブルに着席するとき, 次の座り方は何通 りあるか。 [10点×2=20点] (1) 座り方の総数 (2) B組の生徒2人が向かい合う座り方 解答 (1) (6-1)!=5!=120 (通り) B (2) B組の生徒2人の座席を基準にして、 右の図の ① ~ ④にA組の生徒が座るので 4!=24 (通り) 4 1) 3 2 B

中三理科の塩と中和についての問題です。 (3)の① ~⑥のグラフで表す問題がよく分かりません。 なぜ赤色の線のように書くのか説明して欲しいです。

イオンの数 H2SO4 塩酸 3) イオンの個数の変化】 表は、 BTB [cm³] -Baof 0 2 4 6 8 -2 4 6 8 塩酸 (cm³) 塩酸 (cm³) 溶液を加えた硫酸 (0cmに、水酸化 バリウム水溶液を2cmずつ加えて 水酸化バリウム水溶液 [cm〕 混合液の色 0 2 4 6 8 いったときの混合液の色の変化を示したものである。 硫酸 10cm中に存在する硫酸イオンの数をα個とす るとき、加えた水酸化バリウム水溶液の体積と次のイオンの数の関係を、グラフで表しなさい。 ① バリウムイオン □ ② 水酸化物イオン □③ 水素イオン 黄色 黄色 緑色 青色 青色 H.SOX e イオンの数 イオンの数 2 4 6 8 水酸化バリウム水溶液 [cm3] 0 水酸化バリウム水溶液 [cm3] 2 4 6 8 2 4 6 8 水酸化バリウム水溶液 [cm3] □ ④ 硫酸イオン 1⑤ 陽イオンの総数 □⑥ 陰イオンの総数 2 イオンの数 a イオンの数 トレーニング 121 2 4 6 8 水酸化バリウム水溶液 [cm] 2 4 6 8 水酸化バリウム水溶液 [cm] 2 4 6 8 水酸化バリウム水溶液 [cm3] 2 イオンの数

この問題の解答が2枚目の写真なんですけど、解答の下に私が手書きした図だと、道順の区切り方はこんな感じでC〜GとC’〜G’というようになるんですか？？お願いします😿

（4）についてです、 3！で割られているのですが、 私は4！だと思いました。 なぜ3！で割るのですか？？？

*68 異なる色の9個の玉を次のように分けるとき, 分け方は何通りあるか。 (1)4個,3個, 2個の3つの組に分ける。 (2) A, B, C の3つの組に3個ずつ分ける。 (3)3個ずつの3つの組に分ける。 (S) (4)2個, 2個 2個 3個の4つの組に分ける。 a 教 p.36 応用例

解き方が分かりません💦 3の4乗×5の二乗までは求めれました また、2026でこのような問題は出る可能性はありますか？

(2)2025の自然数の約数の中で, 15の倍数ではないものの個数を求めなさい。

漸化式と場合の数の問題です。 （1）なのですが解説を見ても理解できなかったので教えてくださると嬉しいです。

75 場合の数と漸化式 (1) 3つの文字a,b,cを繰り返しを許して,左から順にn個並べる.ただ し, αの次は必ずcであり,bの次も必ずcである. このような規則を満た す列の総数をπn とする.例えば, x1 =3, π2=5 である. (1)x+2 +1 と In で表せ. (2)yn=In+1+mm とおく. yn を求めよ. (3) x を求めよ. (一橋大)

数学の組合せの問題ですす なぜ3つの〇と3つの|の順列の総数なのでしょうか

解説がなく分からないので解き方を教えて欲しいです🙏 答えは 19.イ 20.イ 21.ア 22.エ です。

確率は同じものでも区別して考えるというのが基本ですが、（3）では（グー、グー、チョキ、パー）のような並びを4!／2!と区別できないものとして数えていて、その理由が分からないので教えていただきたいです。

398 基本 例題 39 じゃんけんと確率 (1) 2人がじゃんけんを1回するとき, 勝負が決まる確率を求めよ。 0000 (2)3人がじゃんけんを1回するとき, ただ1人の勝者が決まる確率を求めよ。 (3) 4人がじゃんけんを1回するとき, あいこになる確率を求めよ。 基本38 当たりく 15本のくじの 日本あるか。 当たりく は、 を解く。 なお、 に注 ずれる 3通り 指針 じゃんけんの確率の問題では,「誰が」と「どの手」に注目する。 3人から1人を選ぶから (2)誰が ただ1人の勝者か どの手で勝つか (3) あいこ になる 「全員の手が同じ」 か 「3種類の手がすべて出ている」場合が ・ (グー), (チョキ),(パー)の3通り ある。 よって, 手の出し方の総数を,和の法則により求める。 2人のうち誰が勝つか 2C通り (1) 2人の手の出し方の総数は 解答 32=9(通り) 1回で勝負が決まる場合, 勝者の決まり方は そのおのおのに対して, 勝ち方がグーチョキ 3通りずつある。 2通り パーの よって, 求める確率は 2×3 2 9 3 きの3通りあるから, 求める確率は 1-- 別解 勝負が決まらない場合は, 2人が同じ手を出したと後で学ぶ余事象の確率 3つのどの手で勝つか 通り また、 15本か 3 2 33=27(通り) (2) 3人の手の出し方の総数は 1回で勝負が決まる場合, 勝者の決まり方は そのおのおのに対して, 勝ち方がグー チョキ,パーの 3通りずつある。 9 3 (p.405) による考え方。 当たり (2)3人をA, B, Cとす C1=3(通り) ると,Aだけが勝つのは A B C したが すな 3×3 1 合 よって, 求める確率は 27 3 34=81(通り) (3) 4人の手の出し方の総数は あいこになる場合は,次の[1] [2] のどちらかである [1] 手の出し方が1種類のとき 3通り [2] 手の出し方が3種類のとき {グー,グー,チョキ, パー}, {グーチョキチョキ,パー}, {グーチョキ,パー, パー} の3つの場合がある。 の3通り。 分母 <3×3×3×3 通り 左辺 これ 4人全員がまたは 10- または 出す人を区別すると, どの場合も 4! 通りずつあるか 2! 例えば, ら,全部で 4! 2! ×3=36(通り) (6. 6. J. 6) を出す2人 4人 よって, 求める確率は 3+36 13 = 81 27 から選ぶと考えて 42×2!(通り) 練習 5人がじゃんけんを1回するとき、 次の確率を求めよ。 20 40