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Physics Undergraduate

大学古典力学の2質点系の問題です。 この問題の(II)で重心Gに対する相対位置ベクトルとして、解答下線部のようにおいていますが、何故こうなるのですか?分かる方がいましたら教えて下さい。

演習問題 96 2質点系の運動 (I) 右図のように xyz 座標をとる。 長さ 3r の質量の無視できる棒の両端に,それ ぞれ質量 2mmの質点を取り付けたも のが、その重心Gのまわりを一定の角 速度で回転している。 重力はy軸の負voy = の向きに働くものとし、この2質点系の y4 2m cart ro Wo m Vo. vosino- Pox VoCose ス 重心Gを, 原点から、時刻 t = 0 のときに 仰角6 (0<</2)初速度 Do = [Vox, Voy, 0]. (vo=||vo||) で投げ上げるものとする。 このとき、この回転しながら運動する 2質点系について、時刻におけ る (i) 全運動量P, (ii) 全運動エネルギーK, () 全角運動量Lを 求めよ。 また, (iv) この2質点系の位置エネルギーを求め、力学的 ネルギーが保存されることを示せ。 ただし, 2質点系の回転はxy 平面 内で起こるものとし、 空気抵抗は無視する。 ヒント! (i) 全運動量P=PG, (ii) 全運動エネルギーK=KG+K', (i) 全角運動量L=Lc+L' の公式通りに求める。 (iv) 位置エネルギーの基 準を zx平面にとる。 解答&解説 P=Pc=3mUG (ii) 2質 K = (KG ここ KG= 質量 重心 K質重Gがで対 G が, で 対 Vol (速 V01 G Toz こ Vo さ V02 -v=jo =[var-gt+v 以 G (3m) (i) 2質点系の全運動量Pは,全質量 3m が集中したと考えたときの重心Gの運動 量 Pc に等しい。 重心Gには,重力に よる加速度g = [0,-g, 0] が生じるので, その速度UGx成分は, Per PacOS (一定成分は, Voy = - gt+ vosino となる。 t = 0 のとき Poy= Posin より ∴Uc=rc=[vocose, -gt + vasin0, 0] ……① より, P=Pc=3mUc=3m [vocoso, gt + vesin 0, 0] となる。 K 162

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Science Junior High

(4)の②を教えてください。 答えは28kmです。 P波の速さなど大問の答えは載っけています。 お願いします。

3理8-4 4 図1は、地下の浅い場所で発生した地震のゆれを,地点A~Cの地震計で記録したものであり, どの地点でもXとYの2種類のゆれが記録された。 また, 次の表は地点A~Cの震源からの距離と, 2種類のゆれが始まった時刻をそれぞれまとめたものである。これについて,あとの問いに答えなさ い。なお,この地震の2種類のゆれを伝える2つの波はそれぞれ一定の速さで伝わったものとする。 図 1 75 56 地点 震源から Xのゆれが始まったYのゆれが始まった の距離 時刻 時刻 A 60km 13時45分22秒 13時45分29秒 B 120km 13時45分30秒 13時45分44秒 C 180km 13時45分38秒 13時45分59秒 Y 地点 ANIM ✗ Y 地点B- 60 X Y 地点 C (1) 図1のYのゆれを何というか。 名称を答えなさい。 15/60 2 15 (2)次の文は,この地震が発生した時刻の求め方を説明したものである。 文中の① れぞれあてはまる数値を答えなさい。 ② にそ 表より, 地点Aと地点Bの震源からの距離の差は60kmである。 Xのゆれが 60kmの距離を伝 わるのにかかる時間は ①秒であることから,この地震が発生した時刻は13時45分22秒の ①秒前である13時45分 ②秒と求めることができる。 (3)表より,XとYのゆれが60kmの距離を伝わるのにかかる時間がわかる。このことから,①P波 と ②S波の速さはそれぞれ何km/sか。 (4) 緊急地震速報 (警報) は, 地震が発生したときに, 震源に近い地震計でP波を感知し,その情報を もとに瞬時に各地のS波の到達時刻やゆれの大きさを予測して, 可能な限りすばやく知らせる気象 庁のシステムである。 これについて次の各問いに答えなさい。 ① 緊急地震速報は, 最大震度5弱以上と予測された場合に発表される。 次のうち, 震度5弱の ゆれや被害のようすを説明したものとして最も適当なものはどれか。 1つ選び, 記号で答えなさ い。 ア 屋内で静かにしている人の大半がゆれを感じる。電灯など, つり下げているものがわずかに ゆれる。 イ大半の人が恐怖を覚え, 物につかまりたいと感じる。 たなの食器類や本が落ちることがある。 ウ立っていることができず, はわないと動くことができない。 補強されていないブロックの塀 がくずれることがある。 ② 図2は、緊急地震速報の流れを表したものである。 図2 この地震では、震源からの距離が15kmの地点にあ ある地震計でP波を感知して, その5秒後に緊急地震 速報が発表された。 緊急地震速報が出されたときに, S波が到達しているのは震源から何kmまでの地点か。 地震発生 震源からの距離が 15kmの地点の 地震計 気象庁 3) (11) P波を緊急地震速報 とらえる を発表 °55

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Japanese history Senior High

写真の内容が、何度読んでも全然意味がとれないです。どなたか短く内容をまとめてくれないでしょうか。

になった。 10世紀後半には、任地に土着した国司の子孫たちゃ 荘園の発達 こくが 地方豪族の中に、国衙から臨時雑役などを免除され かいはつりょうしゅ て一定の領域を開発する者が現れ、11世紀に彼らは開発領主と呼ば ○れるようになった。 かんしょう 開発領主の中には、国衙からの干渉を免れるために、所領を含む きしん 広大な土地を貴族や大寺社に寄進し、その権威を背景に政府から官物 ふ ゆ かんしょう ふしょう や臨時雑役の免除 (不輸)を認めてもらう荘園 (官省符荘 6 ) にして、 あずかりどころ げし しょうかん みずからは預所や下司などの荘官となる者も現れた。 寄進を受け せっかんけ た荘園の領主は領家と呼ばれ、この荘園がさらに摂関家や天皇家な ほんけ どに重ねて寄進された時、上級の領主は本家と呼ばれた。 こうして できた荘園を寄進地系荘園と呼ぶ。 やがて、 荘園内での開発が進展するにともない、 不輪の範囲や対象 をめぐる荘園側と国衙との対立が激しくなると、 荘園領主の権威を利 けんでんし ふにゅう ○用して、 検田使など国衙の使者の立入りを認めない不入の特権を しょうえん る荘園も多くなっていった。 受領は荘園を整理しようとしたが効

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