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Mathematics Senior High

この問題のピンクマーカーの部分についてなぜそうなるのか教えていただきたいですm(_ _)m

128 2次方程式の解と数の大小 ( 1 ) 2次方程式(a+1)x+3a=0が-1≦3の範囲に異なる2つの実数解を [類 東北大] 基本 126 127 重要 130 \ もつような定数aの値の範囲を求めよ。 2次方程式f(x)の解と数の大小については、y=f(x)のグラフとx軸の共有点の 関係を考えることって、基本例題 126,127で学習した方法が使える。 すなわち、f(x)=x-2a+1)x+3aとして 2次方程式f(x)=0が-1≦x≦3で異なる2つの実数解をもつ ⇔放物線y=f(x)がx軸の-1≦x≦3の部分と、 異なる2点で交わる したがってD>0, -1<(軸の位置) <3, (-1)≧0, (3) ≧0で解決。 CHART 2次方程式の解と数々の大小 グラフ利用 D, 軸, f(k) に着 この方程式の判別式をDとし, f(x)=x²-2(a+1)x+3a とする。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で、その軸は 直線x=a+1である。 方程式(x)=0が-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数 指針 解をもつための条件は, y=f(x)のグラフがx軸の 1≦x≦3の部分と、 異なる2点で交わることである。 すなわち,次の [1]~[4] が同時に成り立つことである。 [1] D> 0 [2] 軸が-1<x<3の範囲にある [3] f(-1) ≥0 [4] f(3)≧0イコールがない? [1] ²={-(a+1)}²-1•3a=a²-a+1=(a− 1)² + ³ | よってD>0は常に成り立つ。 [2] 軸x=a+1 について -1<a+1<3 すなわち -2 <a<2 [3] f(-1)≧0から ゆえに 5α+3≧0 すなわちa≧- 5 [4] f(3) ≧0 から 32-2(α+1)・3+3a≧0 ゆえに -3a+3≥0 すなわち a≦1. 3 ① ② ③ の共通範囲を求めて 3 (−1)²−2(a+1)•(−1)+3a≥0 *****. の方針。 2次方程式についての問 題を、 2次関数のグラフ におき換えて考える。 この問題では, D の符号、 軸の位置だけでなく,区 間の両端の値f(-1), (3) の符号についての 条件も必要となる。 -1<(軸) <3 YA 0a+1 A ≦a≦1 注意 [1] の(*)のように、αの値に関係なく、常に成り立つ条件もある。 3章 ¥3 1982次不等式 イユールになる 軸になるという だから異なる交わると 範囲外になってまう、 2次方程式x²ax+α-1=0が-1<x<1の範囲に異なる2つの実数解をもつ

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Japanese Junior High

確認テストの問題です。 (四)の解説を分かりやすくしていただきたいです。 お願いしますm(_ _)m

しょうじなんげき 次の文章は、江戸時代に正司南駅が商人の心得について書い かしょくようどう た「家職要道」の一部である。この文章を読んで、~の 問いに答えなさい。 信の字は、古は人の口と書きしに、後世、人の言と改 実行シナケレバナラナイ ひら むれば口をけば、必ず行なはずしては叶はず。故に 行なひを先として言を後にする事は、『論語』にも見えた 根本ニシナイト あきんど り。人は第一信義を本と為さずんば、出世は得難し。 商人 あら やま は虚言をいふ者と心得るは、真の商人に非ず。 鑿空人とい ふべし。 宝クジ いま 世間に千両富取る者多けれ共、十年と保つもの未だ有ら ず。されば盗み取りし金にも非ず。互ひに勝負を決して取 りし金ゆゑ、速やかに失ふべきにも有らざれ共、元来金を 突然 持ち付けざる身に、不図一時に大金を抱き、身体を労せず 運用スル をさ 取りし金故、是を引き巡らす事も知らず。 又蔵むる事も得 かえ 乱暴 ほうかん ず。還つて散財に及べり。 『宝鑑』といふ書に 物を暴長 二扱ウ者 早死二 アワテテ成功シヨウトスル者 する者は必ず夭折せん。功を成する者は必ず返壊せん" 壊レテシマウ えうせつ きょくかい いにしへ 2ぬす ふと えがた I と言ふ事あり。蓄積能く持せんと思はば、前にも述べた通 かいてい 始め一金より段々階梯を踏んで出世すべし。一両より 悪口ヲ言ワレテモ 財産ヲ築クマデハ はち そし りんしょくもの しんだいまで 百両の身代迄は、世間の人より者とられても、羞を シノンデトリアワナイデイテモ タクワエル かさ 包んで好しといへども、既に千金を累ぬる身となれば、始め 万両ノ財産ヲ築クコト 百両の心持ちを棄てずんば、万金の身代には至り難し。此の かけひき 5 酬酢を忘るる事なかれ。 住鑿空人=山師。詐欺師。 階梯=段階。 嗇者=節約家。けち。 酬酢=対応。 線部分の「行なひ」の読みを、すべてひらがなで書きな さい。ただし、現代かなづかいでない部分は、現代かなづかい に改めること。 線部分1について、何が「見えたり」なのか。 最も適当 なものを、次のア~エから一つ選び、その符号を書きなさい。 言葉を発せずにただ黙々と仕事をすること。 ふごう 先に行動をして言葉にするのはあとにすること。 ウ言葉にしたことをいつまでもやらないこと。 エ言葉にしたことは必ず叶うことはないこと。 40 W さて

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