(1)について質問です。 1番右の画像のように解こうとしましたが、途中で止まってしまいました。 どこがダメなのでしょうか？ お願いいたします🙇🏻‍♀️

121 回転体の体 媒介変数を用いて, x=sin0, y=sin200≦ (0≤0≤7) と表される曲 線Cについて 次の問いに答えよ. (1) Cの概形をかけ. (2) Coy≧0 の部分をx軸のまわりに1回転してできる立体の体積 Vを求めよ. 精講 (1) 媒介変数 0 を用いて x, yが表されていますが,64 によれ ば「y=(xの式)」の形にできるのであれば, 媒介変数のまま微 する必要はありません。 (2)関数が媒介変数を用いて表されていても,x軸まわりの回転体の体積の 式は1つしかありません. すなわちπfydxです。 解答 (1)y=2sincose において, sin0=x とおくと cos0=√1-sin20=√1-2 y=2x√1-x2 (0≦x≦1) 0≦x<1のとき (cosO≧0 より) y' =2√1−x²+2x • ½-½ (1−x²)-(-2x) =21 y'=0 を解くと x2 2(1-2x2) √√1-x2 x=1/12 (0≦x<1より) - IC y" =2.. =- 2x(2x²-3) (1-x²)√1-x² 1-x2 ≤0 √1- 82(1)参照

赤線についてです。 2階微分が0より小さいとき、右画像の二つの矢印のうちどちらかになると思うのですが、なぜグラフが上に凸だと分かるのですか？🙏

ry 平面上で媒介変数日を用いて r=0-sino (002) で表さ y=1-cos れる曲線C上の点Pにおける接線がx軸の正方向との角をなすとき, (2) 点Pの座標を求めよ. (1) Cのグラフをかけ. 精講 (1) 媒介変数で表された関数の微分については 64 で学びました。 ここでは,それを用いてグラフをかく練習をしましょう。最大の ヤマは増減表のかき方です。 解答の中では,スペースの関係上, で求めたdyをそのまま(途中を省略して) 使ってあります. dx2 (2) 直線とェ軸の正方向とのなす角をαとすると(ただしく の直線の傾きは tan で表せます。 (IIB ベク 58 ) そ 解答 (1) 002 のとき, 注 参照 dx dy =1-cos 0, de de =sin より dy sino dx 1-cos また、 d²y 1 <0 64 dx2 (1-cos 0)2 よって, グラフは上に凸. 71 dy_ また、 4 = 0 とすると sin0= 0 dx 1-cos0 >0 だから, 増減は右表のよう ∴0=π(0<<2より) 0 0 TC 2π になる.また, I 0 元 2π dy lim lim 0+0 dx 01+0 sin0(1+cos0 ) 1-cos20 dy + 0 - 1 dx y 0 > 2 V 10 lim +o sino 0 1+cos =+8 0 0-2 =t とおくと,020 のとき, t→-0 sin(2x+t) lim 0-2-0 dx dy lim 1-cos (2π+t) 50 (5)

この問題の答えに、a<2って書いてて、 a<0と、a<2の共通範囲ってa<0やないんですか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

囲を求めよ。 住の中にりが天奴 (c) 380 αを0でない実数の定数とする。 x の方程式 Ja' d u v EVE [類 北星学園大] 95 ax2+2(a-2)x+2a-7=0 が異なる2つの負の実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ。 0 90 (1) 関数 y=|x2-x-2|-2x のグラフをかけ。 [類 関西学院大] 96 20* (2) 方程式 xx-2|=2x+k の異なる実数解の個数を調べよ。 101

3番がわからないので教えて欲しいです

基本 121 次の関数の値域と最大 (1) y=3x2(-2≦x≦3) 2 (3) y=-2(x+1) (−2≦x≦1)

（2）です。 解説の左下に「この放物線が原点を通るとすると」と書かれていて、その後にXとYの両方に0を代入していると思うのですが、 これはXとYのどちらかが0というわけではなくてこの放物線が（0，0）を通っているということで合っていますか？ また、（1）の四角で囲んでいる... Read More

□ 147 放物線y=x²-4x+3 を 物線の方程式を求めよ。 (1) y軸方向 次の方向に平行移動して原点を通るようにした放 定歌』のを定めよ。 *(2) x 軸方向

至急です！！！！ y＝ー3x2＋2を解説してほしいです💧

(4)の(ii)の答えがなぜこうなるかわかりません。途中式を教えてください。

数学 【1】 次の各問いに答え、 結果のみを記入せよ。 (1) 次の2つの不等式をともに満たすxの値の範囲を求めよ。 14x12x+5 <0 2 次の各場合に, 放物線 C:y=-x2+6x を移動して得られる放物線の方程式を求め, y=ax + by + c の形で答えよ. (i) Cをx軸方向に 2. y 軸方向に -1 だけ平行移動. (i) Cを原点に関して対称移動. (3) 次の | に当てはまる適当な語句を下の①~④の中から選び、その番号 を答えよ. ただし, x, y は実数 n は整数とする. (i) 四角形において, 4辺の長さがすべて等しいことは, 正方形であるための (i) x<4であることは, x-1 <2であるための (曲) xy=0 かつ≠0であることは, x=0であるための ((v) が4の倍数であることは、nが8の倍数であるための ① 必要条件であるが, 十分条件ではない ② 十分条件であるが, 必要条件ではない ③必要十分条件である ④ 必要条件でも十分条件でもない (4) 1000 以下の正の整数のうち,次のような数の個数を求めよ. (i) 3でも8でも割り切れる数 (i) 3と8のどちらか一方だけで割り切れる数 (50点) 各問題の小間配点は①数 23ページに掲載しております . 考え方 (1) 2つの2次不等式を解き, 解の共通範囲を求めます. (2)(i) Cの頂点を求め,それを平行移動させます。 (ii) 原点に関する対称移動では,点(a, b)は点(-a, b)に移ります。 また、上に凸の放物線は下に凸の放物線 に移ります. (3) 「ならばq」が真であるときはgであるための十分条件 gpであるための必要条件といいます。 (i) 4辺の長さが等しい四角形はひし形(正方形を含む)です. (i) 各不等式の解の包含関係を考えます. 数直線上に表して調べられます。 (i)xy = 0 は 「x=0またはy=0」 と同値です. (iv) n を4で割った余りで分類することにより,n2の値を8で割った余りが調べられます。 (4)(i) 3と8の最小公倍数である24で割り切れる数です. (ii) 「どちらか一方だけ」 なので 3でも8でも割り切れる数は含まれません. 【解答】 (1) √5<< (2)(i)y=-x'+10x-17 (ii) y=x2+6x (3)(1) ①(日) ① ( ②(iv) ③(4)(i) 41 (ii) 376

二次不等式の問題です。 これはaが負の数ではないのになぜ上に凸で考えるのでしょうか？ 至急おしえてください！！

# 82 2次不等式 ax²+5x+b>0 の解が2<x<3 となるように, 定数 α, bの値を定めよ。 ポイント 1 グラフで考える。 ax²+5x+6>0の解が 2<x<3 の解が2<x<3 ⇔y=ax²+5x+6 のグラフが 2<x<3 の範囲でx軸より上方 180 にある。 2 3 x

82と83がわかんないです…82の問題ってどうして上に凸のグラフになるんでしょうか？aが正だから下に凸になるんじゃないんですか？分かりやすい解説よろしくお願いします😭

58 第3章 2次関数 25 2次不等式 (3) 重要例題 82 2次不等式 ax²+5x+b>0 の解が2<x<3 となるように, ★★★ 不等式の解 と係数決定 ポイント グラフで考える。 定数α bの値を定めよ。 ☆★★☆ 文字係数の 2次不等式 ax²+5x+b>0の解が2<x<3 ⇒ y=ax2+5x+b のグラフが 2<x<3の範囲でx軸より上方 にある。 2 83 2次不等式 ー (a+2)x +2a>0 を解け。 ただし, αは 数とする。 ポイント 2 左辺を因数分解すると (x-a)(x-2)>0 aと2の大小で場合を分ける。

積分の問題です。 (ア)はなんとか理解できたのですが、(イ)がどうしてもわかりません。 なぜ絶対値を外した時が＋の方ではなく－の方なのか(なぜ{X(X－a)}でないのか) この場合のf(a)から何が求まったのか このふたつが知りたいです また、この問題ではa≧0と最初条件... Read More

出 ☆☆ 例題 258 絶対値を含む定積分で表された関数 D a≧0とする。 関数 f(a) = x (x-a) | dx の最小値とそのときのαの 値を求めよ。 ReAction f (x)の定積分は, f(x) の符号で区間を分けよ 例題 257 場合に分ける K x(x-a) dx は,面積で考える。 (ア) x=aが区間 0≦x≦1に含まれる x =αが区間 0≦x≦1に含まれない (ア) 0≦a <1のとき f(a) == = a = (-x(x-a))dx + x(x − a)dx -(a = 0) ³ + [1/3] 6 1 a³ 3 12 1 1 a+ 3 (ア) (イ) y=x(x-2)| 1 a y=|x(x-a)\ x M a さわぞわ 必要に応 GRE このとき f'(a) = a²- 1|2 f' (a) = 0 とすると,0≦a <1 より 8/2 a = a 0 2 よって, 0≦a< 1 にお f'(a) いて増減表は右のように f(a) |1|3 なる。と (イ) a≧1 のとき f(a) = ∫{-x(x-a)}dx a 2 23 3 a 02 22 Jo (ア)(イ)より, y=f(a)のグラフ は右の図のようになるから, ✓ : a x -1-0 0 => 12) a² = 12 より √√2 220 √2 1 a = ± + 2-√2 2 > 6 2 3 1 √2 y=|x(x-a)| 3 2 y /2 |-}()+++ √2 2 2 √2√2+1 1 a x 4 3 1 2 3 6 2-√2 12 6 y=f(a) PH- f(a) は a= √2 のとき 2-26 1-31-6 2 6 2-√2 O 21 a 最小値 2 6 ■258 関数f(t)=xードの最小値とそのときのもの値を求めよ。 5章 15 漬分 ( 京都教育大改) 453