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Mathematics Senior High

マーカーのところの式変形で、なにかの公式を使っていて、途中式もなく計算できているんですか? それとも途中式を省略しているだけですか?公式を使っているならその公式を知りたいです🙇‍♂️

結閉 たい。 みん 基本 例題 261 媒介変数表示の曲線と面積 (1) 介変数によって, x=4cost, y=sin2t 囲まれた部分の面積Sを求めよ。 431 ①①① (0≦ts) と表される曲線とx軸で 重要 190 重要 262 > 媒介変数を消去してy=F(x) の形に表すこともできるが、計算は面倒になる。 そこでx=f(t), y=g(t) のまま, 面積Sを置換積分法で求める ① 曲線とx軸の交点のx座標(y= 0 となるtの値を求める。 ①の変化に伴う、xの値の変化や」の符号を調べる。→微分して、増減表 ③面積を定積分で表す。 計算の際は,次の置換積分法を用いる。 s=Sydx=Sg(t)f(t)dta=f(a), b=f(8) 8章 38 面 積 dx == -4 sint dt dx=-4sintdt 解答 ① の範囲で y=0 となるtの値は t=0, π 検討 2 2 また、①の範囲においては, 常に y≧0 である。 x=4costから よって 0-1 120 xtの対応は次の通り。 0 2 x 4 → 0 点がPであるか y=sin 2t から また,Ostsでは20で π t 0 π 4 =2cos2tであり, 2 dx あるから, 曲線はx軸の上側 の部分にある。 dt 0 - dt ☐ t=- =0 とすると xC 4 dt ゆえに、右のような表が得 dy + + + + 2√2 0 0 - られる ( は減少 は増 dt 加を表す) * ) y 0 7 K 1 1 0 。 よってS=Soydx 外して整理するど 面積の計算では、積分区間・ 上下関係がわかればよいか ら、増減表や概形をかかなく ても面積を求めることはでき る。 しかし、概形を調べない と面積が求められない問題も あるので, そのときは左のよ うにして調べる。 = S sin sin 2t (-4sint)dt として、 (*) 重要例題190 のように ↑,↓ を用いて表 1 (t=0) してもよい。 =4 sin2tsintdt の点の」 0 2/2 4 x =8f sintcostdt 1b12051nia0-11-200 Day = 0 sint(sint)' dt まれた Sを

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History Junior High

(1)〜(36)の答えお願いします🙇

【幕藩体制下の日本】 1 日本では、豊臣秀吉の死後に徳川家康が( ① )に任じられて、江戸幕府を開いた。 江戸幕府が各地の大名 家藩)を従える統治体制を(②)と呼ぶ。 大名は領地の支配を認められた代わりに、 将軍に対して(③) (土木工事) などを含む軍役を務めた。 2 徳川家康は、対馬の(④)を通して朝鮮と(⑤)(⑥)の役の講和を実現し、対馬藩に朝鮮との通交・ 貿易の独占を認めた。 3 2代将軍秀忠や3代将軍家光はキリスト教の禁止を強化しつつ大名の統制を強めた。 1635年には諸大名 (7)を義務づけた。 4 江戸幕府はポルトガル船の来航を禁止し、オランダ商館を(8)の出島へ移した。 5 幕府はキリスト教を厳禁し、)を制度化し、すべての人が仏教寺院の⑩)となることを義務づけた。 日本への通商の要求と対応】 1 1792年、 根室に来航したロシア使節( 11 )に対して、江戸幕府は長崎で交渉するとした。 これに従って 1804年に長崎に来航した使節(1)に対し、幕府は「鎖国」が「祖法」であるとして通商を拒絶した。 2 幕府は1825年に(1)を出したが、アヘン戦争の戦況が伝わると、軍事攻撃を受けてその権威が傷つく 事を恐れ、 1842年に(1)を出した。 一方で、 水戸藩は(1)を契機に尊王攘夷論が提唱されていた。 3 アメリカは、太平洋を渡り中国と往復する汽船が石炭・水の補給のために日本に寄港をすることを認めさせ ようと、オランダ商館経由で幕府に予告した上で、 大統領の国書を託した ( 15 )を派遣した。 リーの来航】 4 11853年に江戸湾口に現れたペリー艦隊は、日本側を威嚇して大統領の国書を受け取らせ、翌年の返答を 約束させ退去した。 2 老中首座(⑩)は、ペリーの要求を朝廷に報告し、諸大名らに意見を求めた。 ペリーが1854年に再来航 すると、幕府は(1)を結んだ。 3 (17)では、アメリカ船が下田・箱館に寄港すること、 日本側が漂流者を保護すること、下田へのアメリ カ官吏の駐在、(1)などを認めたが、通商は認めていなかった。 開国前に、鉄製大砲を鋳造するための(1)の建設など、 すでに西洋軍事技術の導 入が始まっていたが、開国後には、幕府は(2)と講武所を設け、 長崎でオランダ海軍派遣隊による汽走 軍艦を用いる海軍伝習を行なった。 5 ペリーは(1)を結んだ直後に、 琉球との間に通商を認める(2)を結んだ。

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Mathematics Senior High

微分に着いてです。総合問題30の方で質問があるのですが、類題では(画像3枚目)x=0になる場合も考えているのにこの問題では考えていないのはなぜですか...?教えて頂きたいです。

用いて表す。 総合 実数a, b に対し, 関数f(x)=x^+2ax3+(a2+1)x2-a3+α+bがただ1つの極値をもち, その 30 極値が0以上になるとき, a, b の満たす条件を求めよ。 f'(x)=4x3+6ax2+2(a2+1)x=2x(2x2+3ax+a2+1) [類 横浜国大] 本冊 数学Ⅱ 例題 218 まず、微分する。 f'(x) =0 とすると x=0, 2x2+3ax+a2+1=0 xの2次方程式 2x2+3ax+a2+1=0 ...... ①の判別式をDと ←① の実数解の個数が するとD=(3a)2-4・2・(a+1)=α²-8=(a+2√2) (α-2√2) X [1] D>0 すなわち a< 2√22√2 <a のとき カギとなる。それはD の符号によって変わって くるから,D>0,D=0, α+1>0より,x=0は①の解ではないから,①はx=0以D<0 に分ける。 外の異なる2つの実数解をもつ。 ゆえに、f'(x) = 0 は異なる3つの実数解をもつ。 この3つの解をα, B, y (a<B<y) とすると, f (x) の増減 x 表は次のようになる。 10 a B r ... ←本冊 p.347 の 参考 参 0 +0 0 + 照。 極大 \ 極小 > f'(x) f(x) 極小 よって, f(x) は極値を3つもつから、不適。 ◯[2] D0 すなわち a=±2√2 のとき ①は重解 x=- 2-2 3 3a == -α をもち 2x2+3ax+a2+1≧0 4 3 ←等号はx=- aのと き成り立つ。 (i) a=2√2のとき 3√√2 f'(x) = 0 は x=0, を解にもつから, 3√√2 XC 0 2 -2 f(x) の増減表は右のようになる。 f'(x) - 20 + 0 + よって, f(x) は x=0で極小となり, 極値0- を1つだけもつから,適する。 f(x) 極小 f √(3√2) (ii) a=2√2のとき f'(x)=0 は x=- 3√√2 2 0を解にもつか 3√√2 XC 0 ら,f(x) の増減表は右のようになる。 2 値を1つだけもつから,適する。 よって, f(x) は x=0で極小となり,極 f'(x) - 0 f(x) (3√2 2 20 ▼ 極小 > : +

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