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長さ1の線分AB および長さαの線分が与えられたとき、長さの
線分を作図せよ。
a
A_1
B
①点Aを通り,直線AB と異なる半
直線 l を引く。
② l 上に, AC=α, CD=1 となる
ように点C, D をとる。ただし、点
Cは線分AD 上にとる。
③点Dを通り, 直線BCに平行な直
線を引き、直線AB との交点をE
とする。 線分BE が求める線分である。
BE = x とすると, BC//ED から
D
A-1-BE
a
x=1/2 とおくと
a
1:x=α:1
平行線と線分の比を利用
できるような図を作る。
1
1:x=a:1 すなわち
X==
a
よって、線分BEは長さ1の線分である。
a