ほんとに何言ってるのか分かりません😢 お願いします🙏

-a) (EX (+) (1) ✓ 83 虚数α,βの和,積がともに実数ならば,αとβは互いに共役であることを示せ。

１番の解説一行目、「絶対値zはルート2だから」とありますが、なぜですか？

KEIPI 14 共役な複素数 (1) z=1+iのとき, 2zを極形式で表せ. 2つの複素数 α, β について, (2) |a|=|B|=1のとき, |α+B|=|12/2+1/31 を示せ。

メタノールの共役塩基はこのように共鳴構造を有すると考えてよいのでしょうか。 お答え頂けますと幸いです。

3次方程式はなぜ、共役な複素数を使うことが出来ないのですか？

1問からでいいので詳しく解答をお願いしたいです！ お願いします！！

4 iを虚数単位とし, 複素数αを α = COS 27+ + isin 2 とする。 αは1の7乗 根のひとつでありα+α+α+ α + α + α +1=0を満たす。 αとは互い に共役な複素数であり, 25 および α と α についても同様である。 複素数平面において14個の点A, A1, ·......, A13 を A2n(α² ) A2n+1 (-α+4) (n=0,1,2) A2n+1(-"-3) (n=3,4,5,6) と定めると AoA・・・・・・ AA13は下図のような正十四角形になる。 y A6(3) A7(-1) A5(-α6) Ag(4) A⁹(-α) A₁(α²) (n=0,1,2,･････, 6) A10(5) Ag(-a) A₁1(-α²) A2(α) A12(6) A₁(-α¹) Ao(1) A13(-α³) I り このとき,対角線 AoAs, A2A6. A4Ayo が1点で交わることを証明した。 線 AA5 と AA10 の交点をP(z)として、以下の問いに答えよ。(土) (1) P が対角線 AA10 上にあることから, zとαの実部は等しい。 これを利用し て,z+ αの5次以下の整数係数の多項式で表せ。 (2) AlAs OA は平行なので、ある実数kを用いて AP=kOAgと表すことが できる。 これを利用してzをa, kを用いて表せ。 (3) (2) 実数をαの5次以下の整数係数の多項式で表せ。 必要であれば a= a¹ + a² EESTERS IN が成り立つことを利用してもよい。q(≧=>0 (4) A2,A6, P が同一直線上にあることを証明せよ。 以上により,対角線 A0A5, A2A6, A4 Alo が1点で交わることを証明できる。

解き方が全くわからないので考え方を教えてほしいです！

7 必須 2次方程式x^2+ax + b = 0(a,bは実数)の2つの解α,β が |α|≦1 かつ ||≦1をみたすとき, 次の問いに答えなさい。 ただし,複素数zの絶対値は、この共役複素数を用いて,|z| = √zzであるとします。 点(a,b)の存在範囲を図示しなさい。 ) (1)で求めた領域の面積を求めなさい。 ( 測定技能)

数ⅲの先取り学習してるんですけど、この式が何を言っているのかが分かりません。わかりやすい日本語にしていただけませんか

D 共役な複素数 複素数 α=a+bi に対し a=a-bi をα に共役な複素数, またはαの 共役複素数という。α とについて a+a=(a+bi)+(a-bi)=2a aa=(a+bi)(a−bi)=a²+ b² a=a-bi=a+bi = a

紫のラインを引いたところが何故そうなるのかが分かりません。 どなたかご存知でしたら教えてください( . .)"

例題2 複素数平面上で00), A (1) とする。点z を直線OA に関して対称 移動した点をとするとき, wをz を用いて表せ。 「指針 解答 1+iの偏角を0とする。 点z を次の順で移動すればよい。 ① 原点を中心として -0だけ回転 (直線OA が実軸に重なる) (2) 実軸に関して対称移動 (共役な複素数をとる) (3) 原点を中心として0だけ回転 (直線OA がもとの位置に戻る) yA 1+iの偏角を0(0≦0 <2π) とすると 0=2 4 π a=cos +i +isin とすると,点z を原点を中心として 4 π だけ回転した点を表す複素数は 2 a 点2を実軸に関して対称移動した点を表す複素数は a ( π 4 a a 点wは,点 (2) を原点を中心としてだけ回転した点であるから a 10197 w-c)--(cos(4-(-4)+sin(4-(-4)=-= = a COS π π 0 14 1 w

この問題の赤枠で囲っているところの条件というのがイマイチわかりません。自分的には直角二等辺三角形なのでAH:BHが1:1になるからこの条件があるのかなと思われるのですがこの考えで間違ってないですか？

5 3. α を実数とする. 3次方程式x+ax+1=0の3つの解を α, β, y とするとき, 三 複素数平面上の3点A(α) B(B), C (y) に対し. △ABCが直角二等辺 角形となるαの値を求めよ. xbx nies 95.2 曲 (福岡大改) 有しま印良煙(g) で共通

この計算の詳しいやり方を教えてください

= 2²-x-yi_ x+yi (x-yi) ² 2 x² + y² x-yi x² + y² 2