奇跡の逆に を求める時に図を書いて条件を満たさないものが存在しないかどうか確認するのですが、 なかなか図を正確に書けません。どうしたらいいですか？

0基本 例題 98 曲線上の動点に連動する点の軌跡 161 ののののの 点Qが円x2+y2=9 上を動くとき, 点A(1,2) とQを結ぶ線分AQを2:1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 を座 連動して動く点の軌跡 CHART & SOLUTION 101 p.158 基本事項 1 つなぎの文字を消去して, x, yだけの関係式を導く ・・・・・・! TRAND 動点Qの座標を(s,t),それにともなって動く点Pの座標を(x, y) とする。Qの条件をs, fを用いた式で表し,P,Qの関係から,s, tをそれぞれx,yで表す。これをQの条件式に 代入して, s, tを消去する。 3章 除く必 解答 Q(s, t), P(x, y) とする。 y Qは円 x2+y2=9 上の点であるから s2+2=9 ① Pは線分AQ を 2:1 に内分する点であるから (s, t) A 1.1+2s x= = 2+1 1+2s 3' y= 1.2+2t_ 2+2t 2+1 (1,2) = 3 -3 0 よって S= 3x-1 t=3y-2 2 2 ●これを①に代入すると (3x-1)+(3x^2)=9 (*)+(-)-9 ** 2 ゆえに 212 x =9 3 4 3 2 よって(x-1)+(-4② 2 2 =4 ..... 3 したがって、点Pは円 ②上にある。 逆に,円 ②上の任意の点は、条件を満たす。 以上から、求める軌跡は 中心 ( 1/3 2/23) 半径20円 (x- 13 1 軌跡と方程式 P(x,y) -3 つなぎの文字 s, tを消 去。 これにより, Pの条 件(x,yの方程式)が得 られる。 inf. 上の図から,点Qが 円 x2+y2=9上のどの位 置にあっても線分AQは 存在する。 よって, 解答で 求めた軌跡に除外点は存在 しない。 どうやって図をかくの?

これの（2）の解き方の考え方を教えて欲しいです。

C1-40 (226) 第3章 平面上の Think 題 C1.22 ベクトルと軌跡 平面上に△ABC があり, 実数kに対し、 12p=46+5c-kc-b) 3PA +4PB+5PC=kBC を満たして動く点Pがある。このとき,次の問いに答えよ. (1) kがすべての実数値をとって変化するとき, 点Pの描く図形を図示 せよ. (2)△PAB, △PBCの面積をそれぞれ, S, S2 とするとき S:S2=1:2 となるようなkの値を求めよ. 考え方 (1) 点Aを基点として,AB=AC=CAP= とおいて与式に代入し、 の形に変形するは,を通りに平行な直線) 解答 wwwwwwwww (2) △ABCの面積をSとし,まずは S, S2 をそれぞれSで表す。 (1)点Aを基点とし,AB=1, AC=C, AP= とおく. 3PA+4PB+5PC=kBC より 3(-)+4(-)+5c-p)=k(c-b) AP: AQ=3:4 ...... ② より 4 41 38' 3 ベクトルと図形 (227) C1-41 **** であるから,S:S2=12 のとき, ST -S 80 △ABQの面積を S3 とすると, もう片方を特定 したがって, BQBC=1:6 ...... ③ 次に, ①を変形すると, △ABC: △ABQ =BC: BQ 0 んを含まない部分 12 46+5cc-6) ......1 (動かない) と, kを含 12 む部分(動く)に分け 49 3.46+52 (-b) る. -5-(-6)=5¬BC 9 12 9 10 A AP= (4+k)+(5-k)c 12 であり,②より ATH 0 AQ=1/AP=12(4+k)+(5-k)c 3 (4+k)b+(5-k)c よって, 交点の付 9 BQ=AQ-AB 12 (4+k)b+(5-k)c 一言 上の点である. 9 より,Qは直線 BC 点PがABCの内部 の場合と外部の場合が ある. 45246 第3章 4+k 5-k_9 1 9 9 9 RA 12 3-4 A 線分 BC を 54 に内分する点を D, 線分AD を だからBQBC-156k1 ORO 9 3:1 に内分する点をEとすると, wwwwwwwww A ADBC-AEBC 002+111.015-k=1 6 GO+AO-1 FP G wwww よって,点Pは点E を通り辺BC に平行な直線上 にある. RIA 3 5-k=± Q E 6 + P 11 その直線と辺 AB, AC の交点を F, Gとすると, AF: FB=AG: GCA B 5-D--4-C よって、 k = 1/12 1/27 7 13 2' =AE ED =3:1 であるから,点Pの描く図形 は、 右の図の直線 FG である. F P B PF G Q1B C kがすべての実数値を とるので,直線 FG と なる. 注》頂点Bを基点とし、BA=BC=BP=_ とすると 3PA+4PB+5PC-kBC 1, 3(a-p)+4(-p)+5(c-p)=kc となる. 5-k P この式を整理すると, 12 よって、点Pは,辺AB を 3:1に内分する点 F を通り直線 BC に平行な直線上を動く. B C 練習 01.22 ABCがあり実数kに対して、点PがPA+2P+3PC=kAB を満たすも B1 B2 ADDを求めよ C1 (2)直線APと直線BCの交点をQ とすると, FG/BC より AQ:PQ=AB:FB=4:1 したがって,△ABCの面積をSとすると,点Pが どこにあっても,△PBC の面積 2 は一定で, S= s

2番の(2)がわからないです、 教えてください🙇‍♀️

□2 原点Oから出発して数直線上を動く点Pがある。1個のさいころを投げて, 5以上の目が出れば Pは+1だけ動き, 4以下の目が出ればPは-1だけ動く。 さいころを6回投げたときの点Pの座 1,2,3,4 標をX とするとき, 次の問に答えよ。 (1)X3となる確率を求めよ。ヒント以上が出るとして、SCの範囲→CCSプで値を求める 0 → 5.6 L 5以上が2回出るとする。 の範囲は P(×73)となるのは ((i) x=5 6C5(1)(0) 12 729 (ii) x=6 (x(号) (+)x(x=0.1,2,3,4,5,6) 6 Cc (7) = 729 6= 12 13 (i)(ii)より、 729+729 729 729 ○分布→→X=(x)=OE)+ (2)Xの平均と分散を求めよ。二項分布→平均、分散 X=◯a+△→E(x)=OE(x+

この問題の(2)を教えていただきたいです🙏🏻

AB=4cm BC=6cm,∠B=90°の直角 三角形ABCの辺上を,頂点Aを出発してAB → → Cの順に,毎秒2cmの速さ で動く点Pがある。点Pが頂点Aを出発してからx秒後の△APCの面積を y cmと するとき、次の問いに答えよ。 □(1)点Pが次の辺上にあるときについて,yをxの式で表せ。また,x の変域も 答えよ。 □① AB上 8-29 □ ② BC上2(4-x) 2x+6 ( J = 6 x ( ), 0 ≤ X ≤ 2] 4(6-x) 4 {6-(x-2)] += 1 2(6-2-2) 12 10 y 8 2 (6-x) 0-2x 10 12-28 式[y=-2x+8 〕 変(35) 8 -6 10) □(2) PAからCまで動くときのxとyの関係をグラフに表せ。 □(3) APCの面積が5cmになるのは何秒後か。 すべて求めよ。 〔 〕 9 4 2 2 6cm B cm 4 6 x □(4)辺BC上を毎秒1cmの速さでBからCまで動く点Qがある。 PがAを出発すると同時に,QがBを出発 するとき,PがCに着くまでの間で,△APCと△AQCの面積が等しくなるのは何秒後か。 すべて求めよ。

この問題の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️

(2) 2点 (0.0.0), A (1, 0.2) を通る直線上を動く点Pと点B(6.2.2) 4 であり、そのときのPの座標は との距離の最小値は 3 5 6 7 である.

至急お願いします🙏🙇‍♀️ (2)で下から２行目の 『t+5/6π=π/2+2nπ』 のπ/2はどこから出てくるのですか??

例題 121 直線上の点の運動 数直線上を運動する点Pの時刻t (t≧0)における座標xが 思考のプロセス x = sint+√3 cost で表されるとき,次のものを求めよ。 T (1) 時刻 t = 2 における点Pの速度, 速さ, 加速度 (2)速度の最大値およびそのときの時刻も 定義に戻る 数直線上を動く点Pについて 時刻 t における位置を x, 速度をv, 加速度をαとする。 tで微分 速度 tで微分 加速度 位置 dx dv x=f(t) v = =f'(t) a = dt dt =f" (t) ★☆☆☆ x=f(t) P 速さ || 速度”と速さ |v|を混同しないように注意する。 「速度… 向きがあり,負の値もとる。 ってのは 速さ・・・大きさであり Action> 直線上を移動する点の速度は,位置を時刻 t で微分せよ 50以上であるD 以上の値である。 dt =cost-√3 sint, a = 解 (1) 時刻における点Pの速度を v, 加速度をα とおくと 38dx5540x =-sint-√3 cost dv d²x a= dt dt dt² として、 π よって,t=1のとき 2 速度は π π 速度v=COS -√3 sin sin -- -√√3, 速さ|v|=√3, 2 2 速度の向きは、 πT π 加速度α=sinz-√3 cos =- 2 (2)=√3sint+cost = 2sint+ = 2sin(t + $5 -π) 6 t≧0 であるから,の最大値は2であり,そのとき 5 t+ π 1+1/x=1/2+2m(nは自然数) 6 よってt= == Ania πC 3 +2n(nは自然数) のとき 最大値 2 三角関数の合成 asin+bcost = a + b sin(+α) 5 - 1 ≤ sin (t+ 3 + x)≤1 t≧0であるから n≧1

Pの座標がなぜこのような式で表されるのか教えてください

の移動と 反復試行 48 数直線上を動く点Pが原点にある。 1個のさいころを投げて 偶数の目が出たら正の方向に 1, 奇数の目が出たら負の方向に1 だけPを動かす。 さいころを8回投げたときのPの座標が2で ある確率を求めよ。 ポイント2点の移動と反復試行の確率 る。 偶数の目が回出たとすると, 奇数の目が出た回数は 8-7 8回のうち、偶数 奇数の目がそれぞれ何回出たかが問題にな このとき,Pの座標は 1•r+(-1)(8-r)=2r-8

(3)について質問です。右が答えです。 この問題ではV(X-Y)=V(X)-V(Y)で計算することが出来ないのはXとYが独立ではないからですか？🙇🏻‍♀️

'303 原点Oから出発して座標平面上を動く点Pがある。 さいころを 投げて1, 2, 3, 4の目が出たらx軸方向に1だけ移動し, 5, 6 の目が出たらy軸方向に1だけ移動する。 さいころを6回投げた とき,Pのx座標, y 座標をX,Yとする。 次の確率変数の期待 値, 分散を求めよ。 (1) X (2) Y (3) X-Y

数学の進研模試の問題なんですけど、やり方が分からなくて、教えて欲しいです。 至急です。お願いします。困ってます！

座標平面上を動く点Pがあり、 最初, 点Pは原点にある。 1個のさいころを1回投 げるごとに, 点P は,次の 【規則】 によって座標平面上を動く。 【規則】 ・1または2の目が出たとき, x軸の正の方向に1だけ移動する。 ・3または4の目が出たとき, y軸の正の方向に1だけ移動する。 ・5の目が出たとき、x軸の正の方向に1だけ移動し,さらに,y軸の正の方向に1だ け移動する。 ・6の目が出たとき,移動しない。

教えてください🙇

1+2t 3-t を満たしながら動く点P(x,y)と点(-1.2)との距離の最小値を求めよ。