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Mathematics Senior High

指針の3行目にある幅1の範囲で区切るのがよく分かりません💦なぜ幅が1なのでしょうか 教えてください!🙏

重要 例題 70 ガウス記号と [a] は実数α を超えない最大の整数を表すものとする。 1 [23] [1] [-√2] の値を求めよ。 (2) 関数y=[2x] (-1≦x≦1) のグラフをかけ。 (3) 関数y=x-[x] (-1≦x≦2) のグラフをかけ。 指針 実数x に対して, nを整数として 解答 n≦x<n+1ならば [x]=n が成り立つ。 これを場合分けに利用する。 (2)-xより−2≦2x≦2であるから, 幅1の範囲で区切り、 2≦2x<-1,-1≦2x<0, 0≦2x<1, 1≦2x<2, 2x=2で場合分け。 (3) -1≦x≦2から, -1≦x<0, 0≦x<1, 1≦x<2, x=2で場合分け。 (1) 2≦2.3 <3 であるから 1≦1 <2 であるから 検討 [2.3]=2 [1]=1 2-√2<-1であるから [$* 0 1 * 0 13 13-√21 23 ->-2-10123² [-√2]=-2 -2≤2x≤2 (2) -1≦x≦1から ー2≦2x<-1 すなわち -1≦x<- -1/2のときy=-2(2) y=-1=[al- 1≦2x<0 すなわち1/12 x<0のとき 0≦2x<1 すなわち 0≦x<1/12 のとき 1≦2x<2すなわち 1/12 x<1のとき ガウス記号と実数の整数部分 実数xが整数nとQ1を満+ I-=[1.0-1-1 y=0 y=1₁ はy=1 2x=2 すなわち x=1 のとき y=2 よって,グラフは 右の図のようになる。 -16 (3) -1≦x<0のとき [x]=-1から y=x+1 0≦x<1のとき [x] = 0 から 1≦x<2のとき [x] = 1 から x=2のとき [x] =2 から よって, グラフは 右の図のようになる。 y=x (3) [y=2-2=0 JUB y=x-1+0 者本人や性 一 されるとき, 1 開き1 関 き (1 next

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Mathematics Senior High

数B ベクトル の問題です。 BCを区切る点が等しくなるのはどこから分かりますか?

3aPA + 6PB+cPC=0—— 三角形ABCの内部に点Pがあり, 等式6AP + 3BP+2CP = 0 をみたす. また, 線分BC を 3:2 に内分する点をQ とする. 次の問いに答えよ. (1) AQをAB と AC を用いて表すと AQ AB + (2) AP を AB と AC を用いて表すと AP= AB+ (3) 三角形ABCの面積を S, 三角形 APQ の面積をTとするとき, S=| (3) は△ARQ= C PA+ 6PB+cPC=0 を満たす点Pのとらえ方 (2) のようにAを始点にして条件式を書き直 すのがよいだろう (そうすると3か所にあったPが1か所になる). このあと, 直線APとBCの交点をRとして, AP=αAB + BAC をんAR の形にする (2) とRの “位置” がわかる. 面積比を求めるときは底辺か高さが等しい三角形の組を見つける 例えば 右図で△ARQ: △APQ=AR: AP となる (底辺が AR, AP で高さが共通). 解答量 (1) AQ=AB+ AC (2) 条件式を, Aを始点に書き直すと, よって, AR AP 6AP+3(AP-AB)+2(AP-AC) = d 11AP=3AB+2AC 3 よって AP= ABAC 11 11 (3) AP=3+2 (AB+AC) &#. AR-AB+AC & と書ける. 11 (AB, AC の係数の和が1だからRはBC上にあり) Rは線分BC を 2:3に内分 する点である.また, AP= C 5 11 -AR であるから, Rは直線AP 上の点で BC -△APQ, △ABC= △ARQから求める. RQ AP: AR=5:11 BC RQ BC AR RQ AP S=△ABC= -△ARQ 5 11 1 5 3 羽品 AAPQ= 1. T=11T A -AB +2 AC とおくと, A 11 B R AC である. AC である. B ]Tである. (国士舘大・理工) P Q ☆R B APの延長とBCの交点を R と して, R を求める. R は BC上の 点だから AB, AC の係数の和は 1.この変形については, O2 の 傍注を参照. ←△ABC,△ARQの底辺をBC, RQとみる (高さが共通). △ARQ, APQの底辺を AR, AP7, 7 ( I ZE せ F

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