解法1は解けましたが、解法2と解法3が分からないのでどうやって解くのか教えてほしいです。 それぞれの短所と長所も教えてください。

a b は実数とする。 3次方程式 x3 +ax+b= 0 が 1 + 2i を解にもつとき, 定数a, bの値を求めよ。 また, 他の解を求めよ。 (教科書 p.61 応用例題3) この問題には3通りの解法がある。 それぞれの解法について、 長所と短所を考える。 *まず,教科書と同じ解法 (与えられた解を方程式に代入する) で解いてみよう! 解法 1 1 +2i が解であるから x+ax+b=0にx=1+2i を代入すると a+gav (1+2i)3+α(1+2i)+6=0 整理して a+b-11 + 2a-2 i=0 a,bは実数であるから, a+b-1 20-2 は数である。 よって a+b-11 これを解くと 0 20-2 = 0 a= b= " 10 このとき, 方程式は x3+x+ 10 =0 左辺を因数分解すると(x+2)(x-2x+5=0 したがって x= -2 + 2 2

この問題の因数分解のやり方を教えて下さい！

式 x2-8x-9 (6)

この問題の因数分解のやり方を教えて下さい

10 6 x29x+18

3次式の因数分解a^3-b^3についてです。 a^3-b^3＝a^3+a^2b-a^2b-b^3 とした時に a^3+a^2bと-a^2b-b^3の共通因数をくくりだす方法での証明方法を詳しく教えてください。

どうして、x-1=0 または x=5 だから x=1 またはx=5と繋がるんですか？「だから」の意味がわかりません

1 因数分解を使った2次方程式の解き方 2次方程式 ax2+bx+c=0の左辺が因数分解 できるとき、次のことを利用して、 2次方程式 を解くことができる。 ・2つの数や式A、Bについて、 「AB=0 ならば A=0 またはB=0」 例 (x-1)(x-5)=0 x-1=0 または x-5=0 だから、x=1 または x=5 したがって、 解は、 x=1x=5 となる。

（xの2条+yの2条）（x＋y）（x-y）からどのようにすれば下の青のような式になるのかを教えてください。

x (x-4)= +ポリーエリ==(スーツ)(ズ+++5)+x(スー) xy²

x^2-y^2-x^2＋y^2がどのようにして青のように因数分解されたのかを教えてください

この定理は、初学者は具体例で納得する程度で良かろう. 171 x³ - y³ = ((x-y) (x² + xy + y² ) x²+x²y — xy² —yª = (X_Y)(Z³+XY+x} - 3)+x(x8)

この方程式の因数分解の方法を教えて欲しいです！途中式があると助かります！

2t3-3t+1=0

この因数分解の過程を教えてください！

(2a+6)x+(5a+11)x-10=(2x+5)(a+3)x-2) と因数分解できる。 ・・・... ウ エ オ カ

マーカーの部分が分かりません。

3 π n 134 1のη乗根と COS の値 nano★★★☆ 2 COS 25 -π+isin- 2 とする。 ① A 自 2,1+α+α+α°+α*, 1 + a + a² + α+ (α) の値を求めよ。 COS 2 5 ーの値を求めよ。 [ (1) 1+α+α°+°+α^ 因数分解 x-1=(x-1)(x^+x+x'+x+1) を利用。 前問の結果の利用 αとの関係αalaを利用 1+α+α°+α+(a) をつくる。 niei Action» α-1+α"-2+ 2 (2) COSπ= 209 +α+1は, α-1の因数分解を利用せよ 2 (α の実部)αの式でcosを表すと? Action» αの実部は、 1/2(+α)を考えよBa 9 複素数平面 5 (1) a³ = (cos-2/ COS π+isin = π cos2лisin2 = 1 ド・モアブルの定理 これより a5-1 = 0 よって(+1) (a^+α+α+α+1)= 0 α≠1であるから 1 +α+α+α°+α^= 0 |a|=1 より |α|21 であるから a a = 1 よって, α = であるから 1 a 1+a+a² + a +(a)² = 1+a+a²+ x = COS 25 = + 1 1 a 1+α+α°+°+α^ = 0 12/2/2x=1/2(+α)である π とおくと, COS から a+a = 2x ... ① また 5 a²+(a)²=(a+a)2-2a a=4x²-2 (1)より, 1 + (+α)+{a°+(a)}=0 であるから, ①,② を代入すると x = COS 2 5 54x2+2x-1=0 > 0 であるから 2 -1+√5 cosπ = −1+ COS 一般に x-1 =(x-1)(xn-1+xn-2 = COS' nies 1 2 +･･･+1) nisin 201 1+a+a+a+a=0 を代入する。 aa= lal=1 -1±√5 x= 4 2 10より 5 0<cos <1 2