斜面を運動する台車についてです！ 台車にはたらく力の合力が等しいとき、軽い台車の方が速さの増え方が大きいのはなぜですか？ 教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

2011年、京都府の入試問題です。 穴埋めの解説よろしくお願いします🙏

入数 (2) 入試対策 今回のテーマ 表に整理して, きまりを見つける。 数の並びの規則性がなかなか見つからないとき どうしたらよいかな? 問題文が長くても、STEP に沿って考えれば大丈夫! 挑戦してみてね。 数学担当海 例題※5分考えて取り組めなければ,STEP解説をチェック! 問題 入試 右の図のような同じ大きさの白色と黒色の正方形のタイルがたくさんある。 次の図のように、Ⅰ図の白色のタイル 2枚と黒色のタイル1枚を交互に規則 的に並べていき, 1番目の図形、2番目の図形, 3番目の図形, 4番目の図形, 5番目の図形, ...とする。 また、下の表は,それぞれの図形の白色のタイルの枚数と黒色のタイルの枚数 についてまとめたものの一部である。 このとき、 下の問い (1) (2) に答えよ。 I図 8 1番目 2番目 の図形の図形 3番目 の図形 タイルの枚数の 和 4番目 の図形 イは 0 1 1 +3 番号 1 2 3 4 5 67 白色のタイルの 枚数 22 4 4 6 6 8 黒色のタイルの 枚数 +1 +2/ +3 5番目 の図形 2 (1) 上の表中のア イ ウ また, 20 番目の図形について、 白色のタイルの枚数と黒色のタイルの枚数の和を求めよ。 あたい (2) 番目の図形について、 白色のタイルの枚数と黒色のタイルの枚数の差が100枚となる n の値は2つある。 このnの値を2つとも求めよ。 ただし, nは自然数とする。 ('11年 京都府) ?考えるヒント】 タイルの枚数の和差も表に整理して, 番号とタイルの枚数との関係を見つけよう。 V 2 3 5 6 8 STEP解説 (1) I図より、白色のタイルは奇数番目で2枚増え、黒色のタイルは偶数番目で1枚増える。 3 よっては8 of エは STEP 1 タイルの枚数の和を表に整理する。 ウは 2 3 3 +3_ 白色のタイルの枚数 黒色のタイルの枚数 911 +1 +2 +1 +2 +3 +3 I 白色のタイル I にあてはまる数をそれぞれ求めよ。 黒色のタイル 1番目 2番目 3番目 4番目 5番目 6番目7番目 の図形の図形の図形の図形の図形の図形の図形 2 2 4 4 宇 6 7 0 1 1 2 2 ウ f 3 B I タイルの枚数の和は、奇数番目だけ偶数番目だけ で見ると増え方がそれぞれ一定になっていること から,それぞれの場合に分けて考える。 20 番目は (奇数・偶数) 番目だから、 偶数番目に注目する。 あてはまる方に○をつけよう。

二次方程式の問題です(2)教えてください！

2 63% 50% 図 1 右の図1のように, 1辺の長さが16cmの正方形で,1目もりが縦, 横と もに1cmの等しい間隔で線が引かれている方眼紙がある。 この方眼紙に 書かれている1辺の長さが1cmの正方形をます目ということにする。 この方眼紙のます目を1個選び, その中に小石を1個置き, そのます目を ふくむ縦の一列と横の一列のます目をすべて黒くぬりつぶし、黒い部分の 面積を求める。 次に,この方眼紙の黒くぬりつぶしていないます目を1個選び、その中に別の小石を1個 置き,そのます目をふくむ縦の一列と横の一列のます目をすべて黒くぬりつぶし、黒い部 分すべての面積を求める。さらに,このような操作を続け, この方眼紙のます目がすべて 黒くぬりつぶされたところでやめる。 例 【置いた小石が1個のとき】 図1のます目に1個目の小石を置いたとき, 図2のようになる。 この ときの黒い部分の面積は31cm ² となる。 【置いた小石が2個のとき】 次に図2の黒くぬりつぶしていないます目に2個目の小石を置いたと き、図3のようになる。 このときの黒い部分すべての面積は60cm² となる。 図2 16 cm ・小石 図3 このとき、次の問いに答えなさい。 [1] この方眼紙に置いた小石が3個のとき, 黒い部分すべての面積を求めなさい。 [2] この方眼紙の黒い部分すべての面積が175cm2となるとき, 置いた小石の個数を求め なさい。 <神奈川県 > 43

問3を教えてください！！

第7章 運動とエネルギー 14 自由落下するおもりの運動を調べる実験を行った。 下の ■内は,その実験の手順である。 ただし さつ 質量100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとし、摩擦 や空気の抵抗, テープや糸, クリップの重さ, テープと糸 の伸びは考えないものとする。 図 1 手順1. 図1のよう に、記録タイ マーに通した テープを 200gのおも りにつける。 手順2. テープから静 かに手を離 し, おもりが 落下するよう スタンド 机 イマーで記録する。 【おもりの平均の速さ】 区間 (テープ番号) おもりの平均の速さ [cm/s] M 1 距離 すを秒ごとに打点する記録タ 時間 Sed to テープ 問1. 図3は,手順2で手を離す前, おもりを静止させたときのおもり のようすを表したものである。 こ のときの糸がおもりを引く力を, 右の図3に力の矢印で示せ。 なお, 力の作用点をで示すこと。 ただ し、図3の1目盛りを1Nとする。 2 記録 タイマー 距 離 クリップ 糸 時間 ・おもり 手順3. テープのはじめの, 打点の重なっ ている部分は使わずに, 残りの テープを打点が記録された順に6 打点ごとに①~④に切り分ける。 そして, 図2のよう に, ①~④を順に左から台紙にはる。 図3 図2 6打点ごとに切ったテープの長さ (2 237.6 問2. 次の 内は,生徒のレ ポートの一部であり, 表は, 図2をもとに, おもりの平 均の速さをまとめようとしたものである。 テープ ① ~ ④ の各区間における, おもりの平均の速さを全て記入して, に入 下の表を完成させよ。 また, 【まとめ】の中の る, 適切な語句を書け。 3 距離 27.8 18.0 [cm] 8.2 【まとめ】 自由落下運動では,物体の運動の速さの ( 一定である。 1 123④4 テープ番号 間 3. 図2をもとに, おもりが落下し始めてからの時間と, おもりの移動距離の関係を表したグラフとして, 最も適 切なものを、次の1~4から1つ選び, 番号で答えよ。 4 時間 > 8 3 4 )が 時間 <福岡県 >

（1）の解き方のコツはなんですか？ 教えて下さい🙏…

24点-各4点 (3) 図のA~Dを,塩酸を加えていった順に並べなさい。 中和とイオン 本p.10~11 5 p.40~44 0.3 0.2 うすい硫酸 30cm にいろいろ な体積のうすい水酸化バリウム水溶液 を加えて十分に反応させると白い沈殿 ができた。 水酸化バリウム水溶液の体 積とできた沈殿物の質量の関係をグラ フに表した。 0.1 0 10 20 30 40 水酸化バリウム水溶液の体積 [cm²] □(1) この実験で, 混合液中の次のイオンの数の変化を正しく表して いるグラフを,下のア~エからそれぞれ1つ選びなさい。 ① 水素イオン ② 水酸化物イオン ③ バリウムイオン イ 0 10 20 30 40 水酸化バリウム 0 10 20 30 40 水酸化バリウム 0 10 20 30 40 水酸化バリウム 水溶液の体積 [cm] 水溶液の体積 [cm²] 水溶液の体積 [cm²] +ar+n 761 アイオンの数 イオンの数 イオンの数 沈殿物の質量 10 0 10 20 30 40 水酸化バリウム 水溶液の体積 [cm²] Ⅰ イオンの数 てる 5 I (1) ① 282 (w)

この問題を教えて下さい。

しな い。 文字と X 8 答x÷8-4×(x+y) B+プラス 2 下の図のように, マッチ棒を並べて正三角 形を1個つくる。 このとき必要なマッチ棒の本数の求め方を (1), (2)の図のように考える場合, それぞれに ついて,文字 を使った式で表しなさい。 (1) (2) それぞれのマッチ棒の 増え方のきまりをみつけよう。 (1) 7373 答 (2) "Ata 答 -4(x+y) 比例と反比例 5* 4802 形 1 年 33

決まりを見つけて解く問題 表をもとに、25の時の数を求めると 3＋2＋2＋…＝3＋2×（　　−1）＝　　（本）の解答が25であるのはわかるのですが、 なぜ−1をするのかがわかりません。解説をお願いします。

「+2+2+… +2=|+2×| きまりを見つけて解く問題 り的的に図形をならべていく問題などは, ならび方のきまりを ポイント 1 きそく (1) 長さの等しい べていきます。 長さの等しいひごで、右のように正三角形を作り,横 にならべていきます。 正三角形を25個作るとき,ひごは何本いりますか。 考え方 (考え方の)図をかいて, ひごのならび方のきまりを見つけます。 「最初に1本ならベて, その後は, 正三角形1個につき2本すっひごをた」 と考えて、下のような図をかきます。 1 口O 次の表の 正三角 ぼうの (2 正三角 ならべて、 ました。 →25個のときの本数は, のの者 AZZ7 なって 個 が 3) 正 (考え方2)表をかいて, ひごの増え方のきまりを見つけます。 正三角形の数(個) 2 3 4 5 口の に ひごの数(本) 3 5 7 9 0 |本ずつ増える。 (2) 長 表をもとに, 25個のときの本数を求めると, いき 3+2+2+…+23D3+2× 口の (本)…圏 2が(25-1)個 〈考え方③)正三角形の数を口個, ひこごの数を○本として, 口と○の関係を式に表して 2の考え方をもとにして, 口と○の関係を式に表すと, 2 3+ ×(ロー1)=○ 上の式の口に25をあてはめて, ○の数を求めると, 3+ 口と○の関係を式に 口がいくつの場合でも に○を求めることがてき ×|25 - (本)…圏 す。 口 II

答えはウなのですがなぜですか😵‍💫

4 運動とエネルギーについて調べるため,次の(実験1〕と [実験2〕 を行った。 「実験1] 0 レールを使って, 斜面と水平面がなめらかにつながる図1のようなコースをつくり, 水平面からの高さが30cmである斜面上の点Aに, 質量200gの小球Xを置いた。 2 小球Xから静かに手をはなしたところ, 小球Xはレールからはなれることなく運動 し、木片に衝突した後, 木片といっしょに運動して, やがて静止した。このときの木 片の移動距離を測定した。 また, 図2は,小球Xの速さと, 小球Xが運動を始めてか らの時間との関係をグラフに表したもので, 小球Xが運動を始めてから0.5秒後に,小 球Xが木片に衝突した。 3 水平面からの高さが20cmである斜面上の点Bや, 水平面からの高さが10cmである 斜面上の点Cに小球Xを置いて, ②と同様の実験を行った。 図1 ーレール 2N 小球X 30cm B 斜面 木片 水平面 ものさし 図2 250 200 150 10 3 [cm/s) 50 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 時間(s) (実験2) 質量400gの小球Yと, 質量600gの小球Zを用いて, [実験1〕と同様の実験を行った。 図3は,(実験1]と [実験2]の結果をもとに, 木片の移動距離と小球X, Y, Zをはなした高さ との関係をグラフに表したものである。 図3 30 小球Z 6N 25 20 小球Y 4N 15 10 外球X 2N. [cm) 5 0 5 (10) 15 20) 25 30) 小球をばなした高き [cm) 木片の移動距離 小球Xの速さ一

平成31年度の問題を教えてください。表の□に当てはまる数を求める問題です。6時前に教えてください。

2(2) 関数 y=ax?について, xの変域がー2<x<4のときのyの変域が一8<y<0で ある。 このとき,aの値を求めなさい。 平成31年度問題 (2) 右の表は, yがxに反比例する関係を表したも のである。このとき,表の口にあてはまる数を求 めなさい。 1 0 2 4 6 24 12 ロ

赤で囲んだところが何をしているのかわかりません。説明お願いします。

第2節 いろいろな応用 191 方程式の実数解の個数 B は定数とする。 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。 応用 5 e =a x e* ソ= X のグラフと直線y=aの共有点の個数を調べる。 考え方 グラフの漸近線にも注意する。 解答 『(x)= e* とすると x X 0 1 f(x) (x-1)e" x? 0 『(x): F(x) 極小 f(x)の増減表は右の e ようになる。また lim f(x) = 00, lim f(x) =D0 X→ lim f(x) = 0, lim f(x) = -8 よって, y=f(x) のグラフは, 右の図のようになる。 a ソ=a このグラフと直線 y=a の共 e 有点の個数は,求める実数解の 個数と一致する。したがって x a>e のとき2個 a=e, a<0 のとき1個 0Sa<e のとき0個 第6章業 微分法の応用一