(2)~(4)がどう解けばいいのか分かりません… どなたか教えていただけると助かります…

[1]行列 -1 A= 5 -2 に関して、以下の各間に答えよ。 (1)Aの固有値と固有ベクトルを求めよ。 (2) A" を求めよ。 (裏に続く) (表からの続き)変数』の指数関数 e"が 1 1 『-1+r++ -E 2! 3! k=0 と表されることにならって、 行列Aの指数関数を ーB+A+代か…… と。 2! 3! k=0 と定義する。 (3) 対角行列 A; 0 A= に対して、 となることを示せ。 (4)e^を求めよ。

2変数関数の極値を求める問題なのですが、私が計算した結果、臨界点に(0.0)がありこの点においてのヘッセ行列式の値が0になってしまうのですが、この点は極値であるかどうかはどうすれば分かるのでしょうか？もしくは自分のミスなのでしょうか、どうか教えて欲しいです🙇‍♂️

7. 関数 f(x,g) =+y- 2+4ay- 2g° の極値を求めよ。

3.2の問題のところで分からず解説を見たのですが、特に(2)のλ=2のときの「3行目よりc2とおける.」のところとa=3のときの解説全体が理解できず困っています 分かる方おられましたらよろしくお願いいたします

点をす を満たす、こを求めよ。 3.2 aを実数とする。 3次の正方行列 0 01 に対 A= 5-a 2 a-4 -2 0 3 2) に対し、以下の問いに答えよ. (1) Aの固有値をすべて求めよ. (2) Aの各固有値に対応する固有ベクトルをそれぞれ求めよ、 (3) Aが対角化可能であるための aの条件を求めよ。 ?スマー をして 3.3 以下の問いに答えよ。

(2)と(4)がわかる方、解説よろしくお願いします！

【問2】 すべての実数の集合をR で,次数n の単位行列を In で表す。 Ae RTXn tER に対して,以下の関数(無限級数)を定める。 策は哉 柱 TI1 距 1 f(At) = In + At+(At)? + 3! 2! (1)f(At) = Af(At) となることを示せ、ただし, 上記の級数は項別に微分 可能である。 の15) (2)) 上の結果から, x(t) E R" に関する微分方程式 d x(t) =D Ax(t), x(0) =D xo dt の解が x(t) = f(At)xo と表されることを示せ. (3) A= とする。A を対角化せよ。 (4))上記の A について, f(At) を求めよ. ただし, zER の指数関数 e? の マクローリン展開が 1 1 e? =1+z+=z? + 2! 3! であることに注意せよ。 (5)連立微分方程式

多角化のやり方がわかりません 教えてください お願いします

0 次の行列を適当な正則行列 Pによって対角化せよ. 41 2 5 23 1 -2 2 3 -2 2 2 -1 0 7 -4 ー2 -2 1 -1 10 -6 4 -1 6 3 2 -2 520 -2 -1 2 142 1 1 0 133

解き方を教えてください 2枚目は答えです

次の対称行列Aの固有値および PAP が対角行列になるような直交行列 Pを求めて,対角化せよ。 (類:佐賀大*) 1 2 9 12 C(2) 2 -2 12 16

線形代数の対角化と直行行列の3番の問題を教えていただけませんか？よろしくお願いします

0 -2 ) |3 -3 7/ -2 3. 次の対称行列Aを対角化する直交行列 P を求めて, Aを対角化せよ。 111 SO 211 01 (1) A= (2) A= 120 (3) A= 121 10 102 12

すみません。対角化の問題が全然解けません、、 よければ教えていただけないでしょうか？よろしくお願いします

教えてください、、

線形代数の対角化について質問です 写真にあるように行列Pの取り方によって対角行列が変わってしまいませんか？ それでも構わないのでしょうか？