数C複素数平面で質問です (1)で|-i|=1となる理由がわからないです おしえてください

C2-16 (364) 第5章 複素数平面 例題 C2.8 複素数の絶対値(2) 複素数 z が z=-i を満たすとき,次の問いに答えよ. (1)|z|の値を求めよ. (2)|z+2i|2+2zi の値を求めよ. 考え方 (1) ||=|-i|より, | 解答 ||=| ||=1 |2|-1=(|z|-1)(|z|'+|z|+|z|+|z|+1)と変形する. M (2)|z+2i=(z+2i(z+2i)=(z+2i)(z-2il |2z-i|2=(2z-i) (2z-i)=(2z-i) (2z+i) これと (1) を利用する. (1)より,|2°|=|-il [=||=|8||=|0 |-i|=1であるから,||=1 ||=1 したがって, |z|-1=(|z|-1)(|2|+|2|3|2|+|z|+1)=0 |2|+|2|3|2|+|z|+1>0 **** 2=-iの両辺の絶 対値をとる. |z|-1=0 または |z|*+|z|+|2|+|2|+1=|| ここで, z|≧0 より よって, ||=1 (2) z+2i|2=(z+2i)(z+2i) |x|2=zz =(z+2i)(z-2i)=zz2iz+2iz+4 |2z-i|= (2z-i) (2z-i |z+2i|+|2z-i|=5(1+1)=108ntorr 注》 複素数平面上の図形 (p. C2-52~) では、 右の図の点P(z)は|z|=1 より単位円周上の点|z+2i|=|z-(-2i)はP(z) A(-2i) =(2z-i) (2z+i)=4zz+2iz-2iz+1 よって,z+2i2+2z-i=5(zz+1) ここで,zz=|z|=1 より ++8= to (1)より,|z|=1 距離である. との距離 12z-i=22-122-212はP(2)とB はP(z)とB(1/2)との B 112 Y&/0/+8+ よって,|z +2i2+|2z-i|=PA'+4PB2 となる.+a+b1 では,幾何を用い PA'+4PB'=10 となることを証明する. 単位円と虚軸との交点をC(i), D(-i) とすると,Pが虚軸上の 点でないとき,△POAにおいて中線定理 (パップスの定理) から, PA'+PO'=2(PD'+DO') D(-i)-1 A(-2 PO=DO=1より PA'=2PD'+1 …① 同様に,△PCO において,PC2+PO'=2(PB'+BO^) が得られ, PO=1, BO=123 より 2PB=PC'+ ① ② より PA² Ann? 2

複素数平面 ？のとこがよくわかりません。

2-16 (364) 第5草 例題 C2.8 複素数の絶対値(2) 複素数zが=-i を満たすとき,次の問いに答えよ . (1)|zの値を求めよ. (2)|z+2i|+|2z-i の値を求めよ. 考え方 (1) 2|=|-i|より, |z5|=1 |2|-1=(|z|-1)(|z|+|z|+|z|+|z|+1)と変形する. (2)|z+2i|2=(z+2i)(z+2i)=(z+2i)(z-2i) |2z-i=(2z-i) (2z-i)=(2z-i (2z+i) **** これと, (1) を利用する. ++ 解答 (1) 2=-iより,||=|-i| ||| |2|=1 i=||=|8|=|| |-i=1であるから,| ||=1+1=1080p+r/ |z|+|z|+|z|+|z|+1>0 |z|-1=(|z|-1)(|z|^+|z|+|z|+|z|+1)=0 したがって, ここで, z|≧0 より, よって, ||=1 (2) z+2i|2=(z+2i) (z+2i) =(z+2i) (z-2i)=zz-2iz+2iz +4 6|2z-i-(2z-i)(2z-i) iの両辺の 対値をとる。 |z|-1=0 または ||^+|z|+|z|+||||| |z|2=zz =(2z-i) (2z+i) =4zz+2iz-2iz+1 よって, |z+2i|+|2z-i=5(zz+1) ここで2z=|2|2=1 より +in+e= (1)より,|z|=1 |z+2i|+|2z-i=5(1+1)=10 注 複素数平面上の図形 (p. C2-52~) では、 右の図の点P(z)は|z|=1 より単位円周上の点|z+2i|=|z(-2i)はP(z) A(-2i) 1C(i) との距離, 2zil=2z- i 2 の 12 - 1/2はP(2)とB(1/2)との 12 距離である。 PO=DO=1 より PA2=2PD'+1 よって, | z+2i2+|2z-i|=PA'+4PB2 となる. +0 +1 では,幾何を用い PA'+4PB' = 10 となることを証明する. 単位円と虚軸との交点をC(i), D(-i) とすると,Pが虚軸上の 点でないとき,△POAにおいて中線定理 (パップスの定理)から、 PA'+PO'=2(PD'+DO") D(-i) ←-1 A(-21) PO=1, BO=1/2より 2PB=PC2+ 同様に, △PCO において PC2+PO'=2(PB'+BO^) が得られ, + ・① 2 ·②

中3数学です。 DとEの外角が等しいから ではダメな理由を教えて欲しいです

解答】 体系問題集数学2幾何編 (P. 49~57) 169 A D (証明) 図のように, 辺 BC の延長をBG とする。 E ∠ADF = ∠GCF (AD // BC の錯角) ... F 四角形 AEFD は円に内接するから ∠ADF= ∠BEF... ② B ①,②より, ∠BEF= ∠GCF よって、頂点Eの内角が, その対角の外角に等しいから 四角形 EBCFは円に内接する。 終 C G

この問題はどのように見分けるのか教えてください

[知識 246. 立体異性体次の各問いに答えよ。 HO (1) 次の化合物のうち,シスートランス異性体が存在するものをすべて選べ。 (2) (ア) CH2=C (CH3) 2 (イ) CH3-CH=C (CH3) 2 (ウ) CH3-CH=CH-COOH (H)HOOC-CH=CH-COOH(オ) (CH3)2C=C(COOH)2 次の化合物のうち,鏡像異性体が存在するものをすべて選べ。 (イ) CH3-CH2-CH-CH3 (7) CH3-CH-CH3 OH OH (オ) CH3-CH-COOH OH (3) CH3-C-CH2-CH3 (1) CH3-CH-COOH CH3

どちらが間違っていますか？🙇🏻‍♀️

CH2=CI (CH3) 2-ヨードプロベン メチル基がついている炭素にヨウ素もついている。 (3) 2ヨードプロペン [CH2=CI(CH3)] には幾何異性体が存 在する。 CBrH=CHCH2CH2CH3 1-ブロモペンテン (4) 1-ブロモペンテン (CHBr=CHCH2CH2CH3) には幾何 異性体が存在する。

なぜ②と⑤に水素1分子付加させた構造はシスートランス異性体が存在するんですか？シスートランス異性体って3枚目の写真のような構造ですよね…？

問5 次の記述(アイ)が両方ともに当てはまる化合物の構造式として最も適当なものを,下の ①~⑤のうちから一つ選べ。 ア 水素1分子が付加した生成物には,シスートランス異性体 (幾何異性体) が存在する。 イ 水素2分子が付加した生成物には,不斉炭素原子が存在する。 CH3 X①CH3-CH2-CH-C=C HANANJ 2 CH3 CH3-CH-C=C-CH3 CH3 ③ CH3-CH2-CH2-CH-C=C-H CH3 4 (5 CH3 CH3-CH-C=C-CH-CH3 CH3 HWA CH3 CH3-CH2-CH-C=C-CH-CH3 CA

アルケンのシス-トランス異性体は構造異性体の中の一つですか？ それとも全く別物ですか？

算術平均、加重平均、幾何平均、調和平均の使う例と、その平均を使う理由を教えてください…！

中3、数学幾何です。 チェバの定理とメネラウスの定理の違いを教えて欲しいです！！ 解き方が一緒で違いがよくわかっていないので教えて頂けると嬉しいです！

分子の相互の位置とは何ですか。