この問題の、2枚目の解説の写真の右側の上から8行目の、2つの小球は重心を中心とした等速円運動すると言えるのがなぜなのかよくわかりません。教えてください。

次の文章を読んで, に適した式または数値を,{}からは適切なも のを一つ選びその番号を,それぞれの解答欄に記入せよ。また,問1では,指示にし たがって, 解答を解答欄に記入せよ。 ただし, 円周率をπ, 重力加速度の大きさをg とする。 (1) 図1(a)のような自然長Lで質量が無視できるばねの一端に,質量Mで大きさ が無視できる小球を取り付けた。 このばねのばね定数はんである。 一体となった ばねと小球を,なめらかな水平平面上に置き, 小球が付いていない方のばねの端 を,水平平面上の点0に固定した。 ばねは点0のまわりを自由に回転できる。 水平平面上で, 小球を点0のまわりで, ある一定の角速度 ω (ω> 0) 等速 円運動させたとき, ばねは伸びて, 図1(b) のように点0から小球までの距離が ア Rであった。 ばねの復元力により小球には点0の方向へ大きさ イ がかかっている。 また小球には点0から遠ざかる方向へ大きさ 心力がかかっている。 反対の方向へ働くこれらの力の大きさは,いずれも点 0 から小球までの距離に依存する。 すなわち, 角速度が ω の場合に,両者の大き さが等しくなる点0から小球までの距離がRであり,それはk, M, L, ω を用 いて ウ と表される。 の力 の遠 問1 図1(b)の小球が等速円運動を行うための条件を導出し, 角速度w (w> 0)の 範囲で示せ。

(2)についてで、回してれば絶対rは正になるのに、rが負になる時というのがよくわからないのですが、教えてくださいm(_ _)m

4 学 OOOOO 38 水平面内において一定の角速度で 回転している円板がある。 円板上には, 半径方向にみぞが掘られており、その中 にばね定数k,自然長のばねが置かれ ている。 ばねの一端は中心O に固定され, 他端には質量 Mの小球Pがつけられてい る。Pはみぞの中を滑らかに動け, 0 か 3 omme P 真上から見た図 らPまでの距離rを用いておもりの位置を表す。いま, 円板上で静止 ている観測者Aには,Pがr=ro の点に静止して見えた。 yo を1k, M, ω を用いて表せ。 2)こうなるために必要な角速度 ω に対する条件を表せ。 次に,Pをみぞに沿って外側に動かし, 点0からの距離の点で静 かにを放したところ, P はみぞの中で運動を始めた。 (3)Pが位置にあるときAが見る加速度をαとすると. Aが書くべ 運動方程式はどのようになるか。 みぞ方向外向きを正とする。 8本の 全の位置を、その代わりにから測ってxYを用いて表 の位置をrの代わりにro から測って x=r-ro を用いて表 すと,運動方程式の右辺の力はLx の形になる。 Lをk, M, ω を 用いて表せ。 Pを放してからばねの長さが最小となるまでの時間, ばねの長さ の最小値,およびAが見るPの最大の速さをk, M, w, Yo, ni のう ち必要なものを用いて表せ。 (北海道大) A

この問題で最終的な力学的エネルギーを考えると減っているけどなぜ減っているのかが理解できないので教えて欲しいです。 初め力学的エネルギーが保存されて最高点でどちらの物体も速さを持たないからhだろうと解答しました。

ZUZ. 台と小球の運動 図のように, なめらかな曲面 Th OP A B W と水平面, 鉛直な壁Wをもつ質量Mの台が, 摩擦のな い床の上に置かれている。 台上の点Pから,質量mの 小球を静かにすべらせた。 壁Wと小球の間の反発係 数をe(0<e < 1), 点Pの水平面 AB からの高さをん, 重力加速度の大きさをgとし, 速度はすべて床に対するものとして,右向きを正とする。 (1) 小球と台が運動している間, 小球と台の運動量の水平成分の和を求めよ。 (2) 小球が最初に点Aを通過するときの, 小球の速度と台の速度 Vを求めよ。 (3) 小球が壁Wと最初に衝突した直後の, 小球の速度と台の速度 V' を求めよ。 (4) 衝突後, 小球が達する最高点の水平面 ABからの高さんを求めよ。 (17. 兵庫県立大改) 例題14

(1)についての質問です。解答で、cx＝ccosθとしてるところが何故かわからないですx-z平面上で光速cで運動してるなら納得できるのですが、x-y-z平面で運動するならc＝(cx2+cy2+cz2)1/2乗になると思いました。

56 光の粒子性 一辺がLの立方体の容器内を振動数 の多数の光子が光速cで不規則に運 動している。 この容器の面と光子は完全 弾性衝突するものとし, プランク定数を んとする。 光子の運動量の向きはその速 度の向きと一致しているので、光子の運 L S2 y (3 動量の成分は,速度のx 成分 Cx を用 いて、 X L | × cx と書ける。 さて, cx>0 として,t秒間に1個の光 であり,その間に面 子がx軸に垂直な面Sに衝突する回数は(2) Sが受ける力積は (3) となる。 光子の運動方向は十分不規則であ りの平均値はx=(4) × c2と書ける。そこで、容器内 の光子数をNとすると, 全光子から面Sが受ける力は (5)と表さ れる。 したがって,この光子気体の圧力P は, 体積Vを用いて (6) となり,単位体積あたりのエネルギーUを用いると, P=(7) と書 (名古屋大+東北大+大阪府立大) ける。 Level (1)~(7) ★ Point & Hint 光の圧力(光圧)の問題。 気体の分子運動論をバックグラウンドとして解いて いく。 HECTURE (1) 光子の速度ベクトルと運動量ベクトルは (2) 右のようになる。 Cx=ccos0 であり px= hv C cos 0 = =hyxCx c² ※子は面に2の距離を動くごとに C 速度 C 運動量 Dx

水晶体の厚さが変化するところについてです 『毛様筋が収縮するとチン小帯がゆるみ、水晶体が厚くなる』 なぜ毛様筋が収縮するとそれに伴ってチン小帯がゆるむのですか？

163 【解説 (2) (a) 6 多くの動物では、体外からの刺激を受け取 容器, 刺激に応じて反 また各受容器が受け取ることのできる刺激を適刺激という。 各受容器が適刺激を受容す を起こす筋肉などの効果器 そしてそれらの間の連絡にはたらく神経系が発達している。 ると、容器の中にある感覚細胞が刺激の情報を電気信号に変え,中枢神経系(大脳へ と送り、そこで刺激に応じた感覚が生じる。 角膜(瞳孔 (ウ) 水晶体(レンズ) (エ) ガラス体 (オ) 網膜 (カ) 毛様体(キ)チン小帯 (ク) 虹彩 (ケ) 瞳孔散大 (コ) 錐体(サ)桿体 (1) (A) 収縮する (B) ゆるむ (C) 厚くなる (D) 収縮する (E) 拡大する (2)2 黄斑 (3) 4 (4)Y (5) 赤色...c, 緑色･･･b, 青色・・・a 近くを見るとき ①毛様筋が収縮 解説 (1) 光は, 角膜 瞳孔 水晶体・ガラス体 を通って網膜に達する。 網膜には視細 胞が存在し, そこで生じた興奮が,視 神経を通じて大脳(大脳皮質の視覚野) に達すると、視覚が発生する。 変化した塩基を 遠近調節について, ヒトでは水晶体 の厚みを変えることで焦点距離を調節 し, ものがはっきり見えるようにして いる。 近くを見るとき、毛様体を構成 遠くを見るとき とな③毛様筋がゆるむ 165 らつくら 不足する なるので (イ) ダ (A) WM (F) 1 (2) 2 解説 (1) 聴覚が にある う , ②チン小帯がゆるむ ① ②により水晶体は 自身の弾性で厚さを増す ④チン小帯が引かれて緊張 ③④により水晶体は 薄くなる する毛様筋とよばれる筋肉が収縮して,チン小帯がゆるみ, 水晶体は自らの弾性で連 くなる。すると、焦点距離が短くなるので、近くの物体の像が網膜上に結ばれる。 DNくを見る場合は,毛様筋がゆるんでチン小帯が引っ張られて緊張し,水晶体が薄くな って焦点距離が長くなることで, 網膜上に結像させている。塩基でも棒の高さが (2) 明るいところで色の識別にはたらく錐体細胞が密集しているのは②の黄斑である。図 1の③は盲斑で、ここは視神経の束が網膜を貫いている場所で、視細胞は存在しない。 ①は錐体細胞も桿体細胞も存在し、 特に桿体細胞が多く存在する。 (5)光の3原色は赤・青・緑であり,この3原色の組み合わせによってさまざまな色を識 とその検出産 別できる。(a)は青色光を,(b)は緑色光を, (C)は赤色光をよく吸収する色素のグラフで あり,錐体細胞にはそれぞれの色素をもつ青錐体細胞, 緑錐体細胞, 赤錐体細胞の3 種類がある。例えば橙色の場合, 赤錐体細胞と緑錐体細胞がともに反応している。 検出される塩基とその検出頻度が大きく変化しているが、野生型の親とせ (1) (a) 錐体細胞 (b) 桿体細胞 (2) b (3)桿体細胞 網膜中に存在し、光を受容する細胞を視細胞といい、 錐体細胞と細胞の2種類が ある。 桿体細胞はうす暗い場 向け 166 解説 (2) いる まき (3) コル (4) 音 あり 4 グ 取れる 位置 10ml ④に が、 音に

解説お願いします！🙇‍♀️

3 よく出る! 入試問題! [富山改 〕 教科書 p.34~37 図1のような直線状のレール上にある点Aから小 図1 球を静かにはなしたところ, 小球は点B, 点Cを通過し, A CD間で一瞬静止した。 図2は,小球がB点に達するま でのようすを, 1秒間に8回発光するストロボを用いて 撮影したときの模式図である。 摩擦力や空気の抵抗は考図2 えない。 また, BC間は水平であり,レールは点B, 点 Cでなめらかにつながっているものとする。 (3) (4) B C A 3 B C 10点× /2問 = | (1) AB間を75cm とすると, 図2のときの小球のAB 間の平均の速さは何m/sか。 10点 (1) (2)小球がBC間を運動するとき, 小球にはたらいている力は、垂直抗力 (レールか ら小球にはたらく弾性力) と, もう1つは何か。 (3) 小球がBC間を運動するときの速さは何m/sか。 考え方もあわせて書きなさい。 【10点 (3) 考え方 10点 (2) (3)の得点 = L 答え 学宝

（3）の力積の大きさを求める問題で、どうして（1）の力積と（2）の衝突回数をかけたら出るのか式の意味が分かりません。お願いします😿

図のような一辺の長さL〔m〕の立方体の容器の中に, 1分子の質量がm 〔kg〕 である理想気体 の分子を N 個とじこめ,一定温度に保っておく。次の)に適する式または数値を入れよ。 TA 〔I〕 気体分子は互いに衝突することなく,容器の内壁と (完全)弾性衝突を行うものとする。図 のように,x,y,z軸をとり,ある分子の速度を [m/s], そのx,y,z成分をそれぞれ ひx, vy, vz とする。簡単のために vx>0 として,x軸に垂直な,図の斜線で示した面Sとの衝突 を考える。この分子が1回の衝突で面Sに与える力積の大きさは(1)であり,時間 t〔s〕 の間に分子は面Sに ( 2 ) 回衝突する。 したがって,この時間内に分子が面Sに与える力 積の大きさは ( 3 ) である。

力学の問題なのですが、自然長に戻ると物体が離れるというのが分からないです。離れたあとどのような運動が起こるのか教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

図1のように, なめらかで水平な床上に置かれた質量mの薄い板と質量mの小球が, 板の上面に立てられた支柱とばね定数んのばねにより, おたがい結び付けられている。同 じく床上に置かれている小物体の質量は2mである。 水平面内の支柱から小物体に向かう 向きをx軸の正の向きとし、 速度, 加速度, 力もこの向きを正とする。 小球と小物体の大 きさ, 支柱とばねの質量, 小球と板との摩擦, 空気抵抗は無視できるものとして 以下の問 いに答えなさい。 なお小球はつねに板上で運動し, 支柱に衝突することはなく, 小球, 小物 体,板の運動はすべて図の紙面に平行な面内に限られるものとする。 支柱 ばね 小球 10000 板 小物体 C 図1 問1 板を床に固定した状態で小球をx軸の正の向きに引き, 小球と支柱との間隔をばね の自然の長さよりも大きくしてから静かに手をはなすと, 小球は単振動する。 振動の 周期 T を求めなさい。 問2 ばねが自然長で, 小球と板が床上で静止している状態から, x軸の正の向きに大き さαの加速度で,板を等加速度運動させたところ, 小球は板に対して単振動を始めた。 運動を開始した時刻を t = 0 とする。 (1) 単振動の周期 T2 を求めなさい。また、ばねの最大の縮みを求めなさい。 △(2) 時刻 t = 2 T2のときの,小球の床に対する速度を求めなさい。 (3) 時刻 t = 2 T2 のとき,板の運動をそのときの速度のまま,等速度運動に切り替え たこのあとの運動で, はじめてばねの伸びが最大になったときの時刻と,その伸 びを求めなさい。 時刻は T2 を用いて表しなさい。 問3 ばねを自然長にして, 板と小球を共にx軸の正の向きに一定の速度(速さV)で運 動させる。 小物体にこれらと逆向きで同じ速さの速度を与え, 床上で板と小物体を 全非弾性衝突させた。 (1) 衝突直後の板の速度を求めなさい。 くっつきあって 一体 (2) 衝突後,板に対する小球の振動の速さの最大値と, 振動の振幅を求めなさい。 (3) 板と小物体が, 一体化してから離れるまでの時間を求めなさい。

物理の運動量の保存の問題です。 1枚目は問題で、2枚目は解答で、3枚目は私が解いたものです。 解答の意味はわかったのですが、 3枚目の、斜面に沿ってX軸Y軸を取って、x＝v 0×t +1/2a tと計算したら駄目なのでしょうか？ あまり自分でもよくわかっていないので教... Read More

148 斜面との衝突 図のように, 水平と45°の角度を なすなめらかな斜面が床に固定されている。質量mの小球 を,斜面より鉛直方向に高さんだけ離れた点Pから静かには なした。 小球は斜面上の点Aで弾性衝突し、 斜面に対してあ る角度0の方向にはねかえされた。 その後, 小球は,斜面上 の点Bに衝突した。 重力加速度の大きさをgとし、空気抵抗 はないものとして、次の問いに答えよ。 (1) 小球が点Aで衝突した直後の速さ, および 0 の値を求めよ。 (2) 点Aでの衝突で小球が斜面から受ける力積の大きさを求めよ。 (3) 小球が点Aを離れてから点Bに達するまでの時間を求めよ。 (4)AB間の距離を求めよ。 h Pot 0 45° B [19 名城大 改] 140,144,145

物理の運動量の保存の問題です。 1枚目は問題で、2枚目は解答で、3枚目は私が解いたものです。 解答の意味はわかったのですが、 3枚目の、斜面に沿ってX軸Y軸を取って、x＝v 0×t +1/2a tと計算したら駄目なのでしょうか？ あまり自分でもよくわかっていないので教... Read More

148 斜面との衝突 図のように, 水平と45°の角度を なすなめらかな斜面が床に固定されている。質量mの小球 を,斜面より鉛直方向に高さんだけ離れた点Pから静かには なした。 小球は斜面上の点Aで弾性衝突し、 斜面に対してあ る角度0の方向にはねかえされた。 その後, 小球は,斜面上 の点Bに衝突した。 重力加速度の大きさをgとし、空気抵抗 はないものとして、次の問いに答えよ。 (1) 小球が点Aで衝突した直後の速さ, および 0 の値を求めよ。 (2) 点Aでの衝突で小球が斜面から受ける力積の大きさを求めよ。 (3) 小球が点Aを離れてから点Bに達するまでの時間を求めよ。 (4)AB間の距離を求めよ。 h Pot 0 45° B [19 名城大 改] 140,144,145