数三 三角関数 の増減表の書き方がわからないです。 この問題の導関数はf'(x)=(1+2cosx)sinxです 私はsinx+sin2xとして計算しましたが、問題が定めた範囲内では常に増加してしまいます

Same Style 32 Complete 関数f(x) = So (1+2cost)sintdt (0≦x≦π) の最大値と,その ときのxの値を求めよ。 [16 東京電機大] 99 100 20分 25分

数三の式と曲線です Y≠0は要らないんですか？

楕円+ 9 ただし,点(-1, 0) を除く。 1 ***** 113 x2y2=1 2 ****** y=x+t ②を①に代入すると x² - (x+t) ² =1 すなわち 2tx=-(t2+1) ****** 3 t=0 は ③ を満たさないから 1≠0 12+1 ③ より X= 2t 1² +1 このとき y=x+t=- 2t よって, 求める媒介変数表示は 12+1 12-1 y= 2t 2t 114 (1) 直線ℓ +1 t²-1 2t

この問題の(2)の赤字の直後の一般項にするところで、2分の1、-3分の1のところの次数はなぜnじょうなのですか？一般項の公式に基づくならn-1じょうなはずなんですが。

「原点を出発点としてさいころを繰り返し投げ,点Pを順次移動させるとも の2通りの場合があり,[1], [2] の事象は互いに排非反である。点(n, 0), (n-l 586 x 重要 例題 初めに,Aた 出る確率が- (2) Pnを求めよ。 ればBとC (1) Dn+1 をDa, pn-i で表せ。 繰り返した 指針> (1) pa+1:点Pが点(n+1, 0) に至る確率。 点Pが点(n+1,0) に到達する直前の状態 を,次の排反事象 [1], [2] に分けて考える。 [1] 点 (n, 0) にいて1の目が出る。 [2] 点(n-1, 0) にいて2の目が出る。 (2)(1)で導いた新化式から pnを求める。 JLAL S前貨 (1) a1, b n-1 Pn 指針> 誰がナ n Pn-1 然 解答 解答 リ|ッ軸方向には [1] 点(7, 0)にいて1の目が出る。) 目日 [2] 点(n-1, 0)にいて2の目が出る。 このu (1) 赤玉を A, B, よる A, 題 ai= (1) 点Pが点(n+1, 0) に到達するには目回 1 る確率はそれぞれ Dnt Dn-1 の Oち ( D Dart よって Dn+1=- 6 6 a2= (2) のから Dn+1+すDn Dnt 3 (2) A, 出方に Dn-1 三 (x=! Pn+1 ミー Dn-1 ゆえに A本9 回 よって x=- +吉の一(カ+)())ん -ム-(a-)(-) Aー Aーから Aー(})"-. よって N471+) (a, B= 87 1 Dn+ 2 1 1\? S04A 3 1 po=1, か= 齢さ1a| (3) 操 1 n+1 Pn+1+ 3 ant 2, b Pn+1- Dn 1 \2+1 2-3)-から A -(-}) 5 6 数三 1n+1 6 練習 硬貨を投げて粒直伯 13 12 13

数三の極限の問題です。 写真の」までは合っているし、私も理解できるのですが、なぜ答えが−2ではなく−3になるのか分かりません。 よろしくお願いします。

0-7) (2) lim fx] タター3+0 スラー3+0 ひ=[] mi] [x]は久を超えない静大の整数を表す

数三の関数の極限です。 この解答は合っていますか? 習いたてでいまいち自信がありません。

13 ス+1 -1 グラ0 x (ati (Jx+1+) ス(テ++) ニ XtI -1 元(エ+2) o 2 o

写真に質問が書いてあります どうしてn＝1なのか教えてください

基本例題 102 無限等比級数 ZXOY[=60°]の2辺OX, OY に接する半径1の 00 円の中心をO, とする。 線分OO, と円 O. との交点 n番目と(n+1)番目の関係を調べて漸化式を作る ! 円 O, On+1 の半径をそれぞれrn, Tn+1 として, rn と rn+1 の関係式を導く。直角 164 Y 基 を中心とし, 2辺 OX, OY に接する円をO。 とする。 以下,同じようにして, 順に円O3, を作る。このとき, 円 Oi, Oz, を求めよ。 の面積の総和 O 60° S 基本10 CHART OSOLUTION MOITUIO 図形と極限 n番目と(n+1)番目の関係を調べて漸化式を作る 三角形に注目するとよい。 解答 38 Y 円 O,の半径,面積を, それぞれTn, Sn とする。円O は2辺OX, OYに接し ているので,円O0円の中心 Onは, 2辺 OX, OY から等距離にある。 よって,点O は LXOY の二等分線上 2r。 2rm+1. +1 ロ H X にある。 0 30° +1 ゆえに,ZXOOォ=60°÷2=30° であるから 00=2rn これと O,0n+1=00ォ-00n+1 から Tカ=2rn-2rn+1 千円O,とOXとの接点 をHとすると, △0,0H は3辺が2:1:30 比の直角三角形。これ に着目して, Ta+i とた ケ 『ゆえに アn+1= n また 1=1 の関係を調べる。 カ=() したがって 2 60° よって n-1 2 Sn=Tr=) 30° ゆえに,円O., O2, ……の面積の総和M S,は, 初項π, 公比 1 の無限等比級数である。 公比<1 であるから, 和は収 4 束し,その和は 4 Tπ 13 1

数三、極方程式の問題です。⑶の解説のマーカーの部分が理解できません。なぜ、1/√2倍ではなく√2倍なのでしょうか？開設よろしくお願いします。

要点 (46.(1) 双曲線 Ci:xy=1を極方程式で表せ。 (2) 双曲線 C2:x-y=1を極方程式で表せ、 (3) Ciの2焦点の座標を求めよ.

(1)の答えがxに1を代入した0ではなく、♾になるのか教えてください お願いします！

本 122 次の極限を求めよ。 x+1 (2 li (x-1) ズ→1 X→

分数の値が自然数になるということは分母が分子の倍数になるんじゃないんですか？分子が分母の倍数ってどうゆう意味ですか？

→ 素因数分解したとき, 各指数がすべて偶数三 V(n の式)が自然数 → (n の式)が平方数(ある自然数の2乗) CHART Sor lOLUTION 素因数分解からスタート nの式が自然数となる条件 (2) 分数の値が自然数 → 分子が分母の倍数 フ n°が 40=2°-5 の倍数, n° が 81=3* の倍数であるから, nは2 。 数としてもつ。 解答 (1) ¥360n が自然数になるには, 360nがある自然数 2)360 | (1) 2°-3".g の2乗になればよい。 360 を素因数分解すると 2) 180 2) 90 2°-3 よって、 最小の自 360=2.32.5 3)45

数三複素数平面です。解説をお願いしたいです

ー Vラ ムり *2 a=2+4i, β=x-3i, y=2+yi, 8=3+iとする。 (1) 3点0, α, Bが一直線上にあるとき,実数xの値を求めよ。 (2) 4点0, B, Y, 8が一直線上にあるとき,実数 x, yの値を求めよ。