物理の電磁気、交流回路についての質問です。 (4)、(6)についてです。 僕は(2)で求めた電流についてのtの関数を積分してQ=CVに代入、同じく微分してV=L*(di/dt)に代入してそれぞれコンデンサーとコイルにかかる電圧をtの関数で表してからその関数の最大値を√2で割... Read More

100 /10 10 7 100 (センター試験) 130 図1のように,抵抗値 R の抵抗,電気容量 C のコンデンサーおよ び自己インダクタンスLのコイルを直列に接続し, 交流電源につない だ回路がある。 オシロスコープで抵抗の両端の電圧を観測したところ, 図2のような周期T, 最大値 V の正弦曲線であった。 オシロ 電圧 スコープ Vo--- T m 2 T 抵抗 コイル 0 コンデンサー f t 時刻 - Vol 図2 図 1 (1) 交流の角周波数を求めよ。 以下, (5) 以外はTの代わりに を用いて答えよ。 (2) (3) この直列回路での消費電力 (平均電力) を求めよ。 また実効値を求めよ。 抵抗に流れる電流を時刻tの関数として表せ。 (4) コンデンサーにかかる電圧の実効値を求めよ。 また, 電圧 vc を時 刻tの関数として表せ。 (5)図2で,コンデンサーにかかる電圧が0になる時刻を Ost ST の範囲で求めよ。 (6)コイルにかかる電圧の実効値を求めよ。 また,電圧 v を時刻tの 関数として表せ。 \(7) 電源電圧の最大値 V, を求めよ。 また, ab間の電圧の最大値を 求めよ。 + (富山大 上智大 )

∫log(x^2)dxについて、x^2を置換して積分することはできますか？ また、2∫logxdxに変形して積分することは可能ですか？

ε-L論法を用いてlim x→∞1/x^2=0を示せという問題なんですけどε-L論法があまりよく理解してなくどのように示せば良いのかわかりません教えていただきたいです。

（5）は斜面を上向きを正とした時の運動方程式 　m•dv/dt=-mgsinθ-μmgcosθ を2回積分したら長さlは出てきますか？出てくるならやり方を教えて欲しいです。

図のように, 水平面とのなす角が0の斜面上の点Pから質量mの小物体を速さで斜面に 沿って上向きに発射すると, 小物体は点Pから1だけ離れた点 Qで一旦止まり,その後,斜 面に沿って下向きに動き出し, 点Pを速さで通過した.小物体と斜面の静止摩擦係数は μlo, 動摩擦係数はμ とする. 重力加速度の大きさを」として,以下の問いに答えよ. P まず, 小物体が斜面に沿って上向きに動いている間について考える. (1)小物体にはたらく動摩擦力の大きさを求めよ. (2)PQ間において, 小物体にはたらく重力がした仕事を求めよ. (3) PQ間において, 小物体にはたらく垂直抗力がした仕事を求めよ. (4) PQ間において, 小物体にはたらく摩擦力がした仕事を求めよ. (5)11.9 0.μ を用いて表せ.

写真一枚目の問題についての質問です。 解説（写真二枚目）で積分をした時に、 （X -α）が全て（β -α）になっているのですが、 これはどういう変形をしたのですか？ 積分のやり方通りなら（β -α）にはならないと 思うのですが、、、 解説お願いします💦

計算せよ。 +2)dx 別のやり方で! 2(x-a)(x-8)dx a 分数計算を正しくできるかどうかがポイント. 工夫して計算量を減らしましょう. X THE J いろいろな公式を利用することも含まれ [ STAEDTLE HB き 手 参 20

マカ丸のところのマイナスってなんでつくんでしょう、教えてください、！

(2) 雨滴の半径を r = 1.0mm = 1.0 × 10 - m とし, cz = 1.0 kg/m° お よび例題2.3で与えた数値を用いて, 終端速度を求めよ。 この結果より, この雨滴には慣性抵抗が強く作用することを示せ。 (1)v=zとおくと, (2.26) 式は, dv 72 mg dt m Y2 となる。 ここで, 0∞ = mg と置き換えて両辺をvvv2でわって(変 V 72 数分離をして) 積分する。 積分定数をCとして v² Sat g dv = 20% v +000 V-V∞ Vo v+v∞o 29 t+C . log V-V∞ V∞ を得る。初期条件 「t=0のときv=0」 よりC=0となり, 2gt v + Voo - V∞o v = √ = exp(-2gt 1- exp - Voo ∴.v= Voo (2.27) Voo 2gt 1 + exp Voo を得る。 (2.27) 式のグラフを図 2.13 に示す。 (2) t∞ exp Voo 2gt) →0であ v るから, 2.27) 式より終端速度は, v=Z=vo となる。 雨滴の半径をr=1.0mm = 1.0 ×10-3m,C2 = 1.0kg/m3として例 題 2.3で与えられた数値を用いて -Voo mg V∞ = = Y2 4лрrg 3c2 図2.13 慣性抵抗を受けた雨滴の速度 = 6.4m/s を得る。 最終的には,rv∞ =6.4 × 10-3m²/s>3.4×10m²/sとなり、慣 性抵抗が‘より強く作用する条件を満たす。

（2）（3）の問題で黄色でラインを引いたところは何故こうなるのですか？

x (2)等式 | f(t)dt=x-x-x-2 を満たす関数 f(x),および定数aの値を求めよ。 (3)f(x)=f(xt(t-2)dt とするとき,f(x) を xの多項式で表すと, ア f(x) = であり, f'(x)= である。

ここの、下線部分の変化が分からないです。なんの公式だったか、教えていただきたいです。よろしくお願いいたします。

=πr =πr 3 2π 2 4 cos0+ cos 20+ cose. sin; e) de 0-4 sin 0+ sin 20+ |\ sine] 4 3 I sinπ+-

1番の解き方を教えて欲しいです

0 は (6+h). 2-a² (20+h ) 終 47 ラフにお 練習 4 この曲 以上をまとめると,次のことがいえる。 「接線の傾きと微分係数 た、直線l 関数 y=f(x) のグラフ上の点A(a, f (a)) における接線の傾き は, 関数f(x)のx =αにおける微分係数 f' (a) に等しい。 と積分法 関数 y=x2 のグラフ上の点(3, 9) における接線の傾きを求める。 f(x)=x2とすると m=f'(3) 例3 (1) より、f'(3) = 6 であるから m=6 関数 y = x2 のグラフ上の次の点における接線の傾きを求めよ。 (1)点(1,1) (2) 点 (-2, 4) (2)(24)

写真の二つの積分のやり方がわかりません。教えてください。

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