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Mathematics Senior High

数Aの問題です なぜOは三角形ABCの重心なのでしょうか

464 C 基本例題 102 多面体を軸の周りに回転してできる立体の体積 右の図のように、1辺の長さが2の正四面体を2つつなぎ 合わせた六面体がある。この六面体を直線 PQ を軸として 回転させるとき、この六面体の面が通過する部分の体積 ▷ を求めよ。 基本101 0000 P 指針▷「面が通過する部分の体積」とあるから,単純にはいかない。 そこで、回転体 断面をつかむに従って考えてみよう。 回転体を △ABC を含む平面で切ったときの断面は,図のようにな る(O は △ABC の重心, M は辺BCの中点)。 したがって,面が 通過する部分は,△ABC の外接円から, △ABC の内接円をくり抜 いたものと考えられる。 このことを立体全体に適用すると 解答 V=(内部が通過する部分の体積) (面が通過しない部分の体積 ) 頂点Pから △ABCに垂線 POを下ろし、 辺BCの中点をM とする。 この六面体の内部が通過する部分の体積 は、半径 OA の円を底面, OPを高さと する円錐の体積の2倍である。 A ・M B 次に,この六面体の面が通過しない部分 の体積は,半径 OMの円を底面, OP を 高さとする円錐の体積の2倍である。 よって V=2x- 2×1/2・OA2OP-2×1/2 ・OMOP ① √3 B M 注意問題の六面体は、すべ ての面が合同な正三角形で入 るが、正多面体ではない ぜなら、頂点に集まる面の 3または4のところがあり 一定ではないからである。 ここで, AM= -AB=√3であり, 0 は △ABCの重心であるから 2 DA-AM-24 OM-1/JAM また OP-PA-ON-25 = 3 3 これらを①に代入して AM=√3 v=x(OA-OM")-OP-(-1). 2√6-4√6- V= 2 = 3 3 3 π 9

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Japanese Junior High

この問題をすべて教えてください!

赤緯30度まで 漢字に親しもう3 120 漢字に親しもう 3 3 次の線部は〈刀〉が部首の漢字である。それぞれ 新しく習う漢字 【漢字の読み(食生活)】 の熟語を読もう。 【同じ部首の漢字】 次の線部の言葉を読もう。 ①旅館で料理を配膳する。 ] ①過剰[ ] ②剛直[ ②海藻のサラダを作る。 ③削減 [ ④洗剤 [ [ ③旬の野菜を食べる。 ④伝統的な製法でみそを醸造する ⑤ ヨーグルトに蜂蜜をかける。 ⑥彼の好物は麺類だ。 ⑦食後に煎茶を飲む。 ⑧ 石臼でそばをひく。 新しく習う音訓 ●は中学校で学習する音訓 [ [ 4 次の文に合う言葉を〈 〉から選ぼう。 朝日に〈生える・映える〉 花の姿。 ②科学者が自伝を表す・現す・著す〉。 ③ 彼女を生徒会長に〈押す・推す〉。 【漢字の訓読み】 ] のを選ぼう。 2 次の熟語を読み、下のア~エから熟語の構成が同じも ② ①充填[ 佳作[ ③凹凸 [ 募金[ のレッスン ( ) [ ( )[ ]( ) ]( ) モアイは語る 【熟語の構成】 ア寒暖 イ観劇 ウ摩擦 エ油膜 ④ 洋服の生地を裁つ・絶つ・断つ〉。 新出漢字 膜佳麺膳 ゼン カ マク 煎 オウ 1剰 ジョウ 120 剛凸臼旬 ジュン キュウ うす 凸トッ ゴウ 醸 ジョウ (かも) (1)充 ジュウ 募 120 剤 120 (あてる) 一つのる 蜜 ミツ 填蜜 漢字 一覧表 ]

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Science Junior High

最後のグラフを使った問題の解き方が分かりません 解説お願いします🙏ベストアンサーさせていただきます🙌🏻

3 酸化鋼に炭素粉末を加えて加熱したときの化学変化について調べる実験をおこなった 実験 黒色の酸化 4.00gと乾燥した素粉末 0.12gをよく混ぜ合わせ、試験管に入れた。 ②①の試験管をスタンドに取り付け、ビーカーに石灰水を入れて、 図1 図1のような装置を組み立てた。 3 ガスバーナーに点火し、試験管Aを十分に加熱して気体を発生 させ、この気体をビーカーの石灰水に通して、 石灰水のようすを 楽した。 ① 気体が発生しなくなってから、 ガラス管をピーカーから取り出し、そ の後、 ガスバーナーの火を消してから、ピンチコックでゴム管をとめた。 ⑤ 試験管を室温になるまで冷ましてから, 試験管内の物質のようすを 観察し、その後, 試験管内の物質の質量を測定した。 酸化と の 末の試合物 試験管A ピンチコック ゴム ⑥ 試験管内の物質の一部をろ紙の上に取り出して、 この物質をさじで強くこすり、ようすを観察した。 ⑦ 酸化銅の質量は4.00gのまま、 乾燥した炭素粉末の質量を0.18g, 0.24g, 0.30g, 0.36g, 0.42gに変えて、 ①から③までと同じことを行った。 カラス 石灰水 [実験] の③ では、石灰水が白くにごった。また, [実験では、物質に赤色 赤茶色の金属光沢が見られた。 表1は、 〔実験の結果をまとめたものである。 ただし、 反応後の試験管の中にある気体の質量は無視できるものとする。 表1 酸化銅の質量[g] 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 粉末の質量[g] 0.12 0.18 0.24 0.30 0.36 0.42 反応後の試験管内の 3.68 3.52 3.36 3.20 3.26 3.32 |物質の質量[g] 赤茶色と黒色の 反応後の試験管内の 物質のようす 物質が混ざって いる。 赤茶色と黒色 の物質が混ざ って 赤茶色と黒色 の物質が混ざ っている。 赤茶色の物 賞だけであ る。 赤茶色と黒色 の物質が混ざ っている。 赤茶色と黒色 の物質が混ざ ってい (I)試験管 A 内で起こった化学変化について説明した下の文の にあてはまる言葉を入れなさい。 ・反応した物質は酸化銅と炭素であり、このとき,酸化銅は還元され, 炭素は された。 (2) 次の文章は、〔実験] の①の操作について説明したものである。 文章中の()と(ii)にあてはまるものとし て最も適当なものを, 下のアから才までの中からそれぞれ選びなさい。 [実験] の①で、 ガスバーナーの火を消す前に、 ガラス管をピーカーから取り出した理由は、( である。 また、ピンチコックでゴム管をとめた理由は、(i)である。 ア 試験管の中で発生した気体を集めるため イ試験管の中で発生した気体を取り除くため ウ 試験管の中に空気が入り込むのを防ぐため エ試験管の中に石灰水が流れ込むのを防ぐため オ試験管の中の物質が押し出されることを防ぐため (3) 酸化銅の質量を3.60g、炭素粉末の質量を0.24gに変えて, 〔実験] の① から ⑥までと同じことを行った。 ① 反応後の試験管A内にある黒い物質の質量は何gか答えなさい。 ② 反応後の試験管A内にある黒い物質の化学式として正しいものを次の から1つ選びなさい。 C Cu CuO

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Mathematics Senior High

オレンジで線引いてるところが何故イコールで繋げれるかわかりません。

る. で 10/21 8 媒介変数表示 / 接線など (左ページの例題の続き) (2) (1)の点P (20-sin0, 2-cose) (0<<2m) における曲線Cの法線と軸との交点を Q とする. 線分 PQ の長さが最大となるような点Pの座標を求めよ. (3) 曲線Cと軸, 2直線x=0, x=4πで囲まれた図形をx軸のまわりに回転してできる立体の 体積を求めよ. サイクロイドでよく出る問題 (お茶の水女子大・理) サイクロイドなどの曲線では、接線法線, 面積 回転体の体積, 曲線の長さといった設問が多い。 似たような式が出てくるので、このうちのいくつかを実際に計算して おく、という程度でよいだろう、式の形を一度は見ておこう。 解答 ① P (20-sin0, 2-cos0) を (x, y) とおく. YA d.x dy する =2-coso, -= sin より (2) do de P dy dy/do sin C 1+9 このような問題では, dx dr dr/do 2-cos d=yとなることが多い 2-cos 法線PQの傾きは, sin (0) 0 x 4π x よって, Q(g, 0) とすると, PQの傾きについて 0-y 2-cos q-x sin であり,y=2-cos0 だから g-x=sin0 ナー ) (2) .::PQ=√sin20+(2-cos0)²=√5-4cos ①PQ=√(q-I)2+y2 =xのときはP(2,3), Q(20) だから PQ3で,このときも①は成り立 ①で-1≦cos0 <1なので, ① は cos0=-1 (0=π) のときに最大になり そのときの点Pの座標は (2π,3) (3) 求める体積は, Sydr=y2dd0=√(2-cos0)² (2-cos 0) do de 10 =x(8-12cosO+6cos20-cos30) d0三r 3 2π (8+6cos20) do =xJ"(8+3(1+cos20)}d=x[110+ 2/2sin20" =22π² と (+) ま Y = cos のグラフ (下図) から, cose, cos30 の積分が 0 になるこ とがわかる。 YA1 π e 0 27 08 演習題 ( 解答は p.93) (左ページの演習題の続き) π を の範囲で動かしたときのPの軌跡をCとする. 2 (2)Pのy座標が 1/2 のとき,PでのCの接線の傾きを求めよ. 2 (3) Cの長さを求めよ. (2) まず0を求める dy 傾き の求め方は例 dx (群馬大医) 題と同じ 87

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English Senior High

右ページ18行め なぜイギリス軍は同じイギリスで仲間なのにイギリス政府に高い税金課されてたことで歓迎されないものになってるんですか、

音読をしよう! 07 of the first areas/where English-speaking people came over, // sailing across the Atla The New England region, // located in the northeast part of the United States, was For this reason. // the New England states were very important in the early histo Ocean and cultural development of the United States. // Even today, // many people think of No England towns, // with their white churches and shared green fields // (originally used f feeding cattle/and as an open-air meeting place), // as "typically American."// New England was named by the English explorer John Smith, // who trained the firmy settlers to farm and work/when the Jamestown colony, // the first permanent English settlement // was established. // He travelled along the coast of Maine and Massachusetts i 日本語訳 英語を話す人々がやって来た //大西洋を船で渡って。 // そのため、 // ニューイングランドの各州 ニューイングランド地方は, //アメリカ合衆国の北東部に位置する // 最初の地域の1つだった / は、非常に重要な存在 あった/アメリカ合衆国の初期の歴史および文化的発展において。 // 今日 な存在であった/アメリランド でさえ// 多くの人々が、 とした共有地がある様 ーイングランドの町のことを・・・と考えている// 白い教会が建ち、青々 がある様子から、// (もともと家畜への餌やりに使われたり、屋外集会場として使 われたりしていた) // 「典型的なアメリカらしさがある」。 // この入植者たちに農耕と労働を教えた人物である/ジェームズタウンという植民地が・・・際// イギリ ニューイングランドという名前は、 イギリス人探検家ジョン・スミスがつけたものだ//彼は初期 ス人による最初の永続的入植地//建設された。 //彼は1641年に、 メイン州とマサチューセッツ州 の海岸沿いを旅して回った / 金を探し求めて// 魚 // 毛皮を。 // 山のあるこの沿岸地域は//谷// ゆるやかに起伏した丘/彼に母国を思い出させるものだったので、 //彼はその地域を「ニ rivers, and rolling hills/reminded him of his native country, // so he called it Nex 1641/looking for gold, // fish // and furs. // This coastal area with its mountains, valleys England. // In addition, // he made a good map of the New England coast, // and wrote about the area when he returned to England, // which encouraged and supported the Britis colonization of North America. // Among the thirteen English colonies, // the State of Massachusetts was very important/ the starting point of the American Revolution. // In particular, // the town of Boston was the center of opposition between the colonists and the British government. // In the beginning 1770, // there were 4,000 British soldiers living there with 15,000 inhabitants, // and tension between them were running high. // Specifically, // the presence of British troops in Bosun was increasingly unwelcome/because of high taxes imposed by the British government. / As a result of this high tension, // a riot occurred on King Street/between Bosto citizens / and a troop of British soldiers. // The riot was caused when British officials ordere the removal of all residents / of the Boston Manufactory House // - a building for people living in poverty, // those who were ill, // and those who were homeless // so that the British soldiers could be stationed there. // However, // the Manufactory House's homeles people put up resistance. // On March 5th, // angry townspeople surrounded a Britis soldier, // shouting insults and throwing stones and sticks at him. // The soldiers then fira into the crowd, // killing three people on the spot // and wounding eight others, // twod whom died later. // This awful event is known as the "Boston Massacre." // Another key event leading up to the American Revolution was the "Boston Tea Party" ューイングランド」 と呼んだ。 // さらに, //彼はニューイングランド沿岸部の詳細な地図を作成 イギリスに戻った際にはその地域について文書にしたためた。 //彼のこういった行為がイ ギリス人による北アメリカの植民化を促進し、 支えたのだった。// 13のイギリス領植民地の中でも, //マサチューセッツ州は非常に重要であった / アメリカ革命 の起点として。 //特に//ボストン市は, 植民地住民とイギリス政府の対立の中心地だった。 // 1770年の初め、そこでは4,000人のイギリス人兵士が15,000人の住民とともに暮らしており,// 両者間の緊張は高まりつつあった。 //特に, // ボストン市内のイギリス軍の存在はますます歓迎 されないものになっていた/イギリス政府によって高い税金が課されていたことで// この緊張が高まった状態の結果, //キングストリートにおいて, 騒動が起こった / ボストン市民 との間でイギリス兵士の一団と。 // その騒動が起こったのは、イギリスの役人が、全住人に過去 を命じた際だった/ボストンマニュファクトリーハウスの//貧しい暮らしの人々の建物。 // 病気の Lesson 7 // そして住む家のない人々//イギリス人兵士がそこに駐在できるように。 // しかし、// マ // 3月5日 // ニュファクトリーハウスで暮らしていた住む家のない人々は抵抗を示した。 町の住民はあるイギリス人兵士を囲み、 // 彼に侮辱の言葉を浴びせ、石や棒を投げつけた。/ すると兵士たちが群衆に向かって銃弾を撃ち込み, // その場で3名が死亡し、他に8名が傷を負 そのうち2名は後に亡くなった。 // この恐ろしい出来事は「ボストン虐殺事件」として知 られている。// アメリカ革命につながるもう1つの重要な出来事は、 「ボストン茶会事件」である // 1773年に起 アメリカに軍隊を置いたりしていたので、そのため英国議会はアメリカの民地住民に一連の こった。 // 1760年代, //イギリスは多くの戦争に関与したせいで巨額の負債を抱えていた/また a lot of wars / and because it kept an army in America, // so the British Parliament imposed 考えていたのだった/負債の大半は植民地住民のために戦うことによって生じたものなので。// which occurred in 1773, // In the 1760s, // Britain was deep in debt due to its involvement 金を課したその返済に役立てるために。 // イギリス政府は、 これらの税金は公正なものであると series of taxes on American colonists / to help pay those debts. // The British government fel that the taxes were fair / since much of its debt was caused by fighting wars on the coloniss behalf. // ① フィフティーンサウザント ②配置する。駐屯させる ③掲示する、発表する ④ behalf ~のために 133 132

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