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Physics Senior High

この問題の(3)の後半についてで、解答には力学エネルギーが保存すると書いてあるのですが、保存する理由は、小球と台が受けてる保存力以外の力は、台がストッパーSから受けてる力のみで、ストッパーは動かないのでF【N】×0【m】=0【J】より、仕事をしていないので、小球と台のに物体... Read More

17 曲面AB と突起 Wからなる質量 Mの台が水平な床上にあり,台の左 側は床に固定されたストッパー S に 接している。 Bの近くは水平面とな っていて,そこからんだけ高い位置 にあるA点で質量m(m <M) の小 A 小球 m h 台 S M W B 床 床 39 球を静かに放した。 小球は曲面を滑り降りて突起 Wに弾性衝突し,台 はSから離れ,小球は曲面を逆方向に上り始めた。台や床の摩擦はな 重力加速度を①とする。 突起 Wと衝突する直前の小球の速さはいくらか。 小球がWと衝突した直後の, 小球と台の速さはそれぞれいくらか。 (3) 小球が曲面を上り,最高点に達したときの台の速さはいくらか。 また,最高点の高さ(Bからの高さ)はいくらか。 次に,ストッパーSをはずして, 台が静止した状態で,小球をA点 で静かに放す。Ins Wに衝突する直前の,小球と台の速さはそれぞれいくらか。 Wとの衝突後, 小球が達する最高点の高さはいくらか。 (東京電機大+日本大)

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Mathematics Senior High

この問題でグラフを書くとなっているのですが 3次関数のグラフって書けますか?だいたいって感じですか? 微分してもうまくいかなくて💦 簡単なグラフだったらすみません、、

0000 広めよ。 めよ。 (2)東京電機大 245 246 重要 257 係系に注意 YA 2 151 BA 基本 251 3次曲線と接線の間の面積 「もの面積Sを求めよ。 393 00000 曲線y=x-5x2+2x+6とその曲線上の点(3, -6) における接線で囲まれた図 | 指針 面積を求める方針は 1 グラフをかく ・基本 248 250 重要 252 2 積分区間の決定 ③上下関係に注意 また、積分の計算においては,次のことを利用するとよい。 本間では,まず接線の方程式を求め, 3次曲線と接線の共有点のx座標を求める。 3次曲線y=f(x)(x3の係数がα) と直線y=g(x) がx=αで接するとき、等式 f(x)-g(x)=a(x-a)(x-β) が成り立つ。 y=3x²-10x+2であるから, 接線 の方程式は 解答 ERUT SU (-6)=(3・32-10・3+2)(x-3) 曲線 y=f(x) 上の点 (α, f(a)) における接線 の方程式は y-f(a) f'(a)(x-a) 0 すなわち y=-x-3 3 0 x 2 線の概形について _342 参照。 ここで 値を求める必要は この接線と曲線の共有点のx座標 は,x-5x2+2x+6=-x-3の解 である。 -6 これからx-5x2+3x+9=0(*) ゆえに (x-3)(x+1)=0 よって x=3,2-10 y=x-4xにつ =x(x+2)(x-2) 由との交点のx座 x=0, ±2 線 y=3x2 は原点 する, 下に凸の放 したがって図から,求める面積は S={(x-5x2+2x+6)-(-x-3)}dx =S(x-3)(x+1)dx 左辺が (x-3) を因数に もつことに注意して因数 分解。 1-5 3 93 3-6 -9 1 -2 -3 23 1 33 03 1 1 0 ( 7 7章 回新 =S,(x-3)"{(x-3)+4}dx=S{(x-3)"'+4(x-3)")dx(xa)(x-3) x- 4 13 313 -3) 3- +4 3 -1 -64+- == 256 64 3 = =(x-2)^{(x-2)-(B-α)} 3 f(x-a) dx= (x-a)*+1 n+1 +C m 積

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Science Junior High

中学生 理科の問題です ⑴は分かったのですが、⑵の解き方がわかりません。 解説おねがいします。

問4 下線部 ③のエネルギー変換効率について調べるため に行った実験について, 次の(1), (2)に答えなさい。 図1 豆電球 XY プーリーつき 発電機 図1のように, 質量600gのおもりを1.5m落下さ せ、プーリーつき発電機を回転させて発電した。この とき、安定したときの電圧と電流の値を測定し, おも りの落下時間も記録した。 表は、 同じ操作を5回行っ たときの平均値を示す。 電圧計/ 電流計 おもり ,600g 机 電圧 電流 落下時間 (1) 落下する前におもりがもつ位置エネルギーの大きさ は, おもりを 1.5m 持ち上げたときの仕事の大きさに等しい。 実験で, おもりがも 1.2V 0.2 A 7.5秒 32 0 つ位置エネルギーのうち, 何%が豆電球を光らせる電気エネルギーに変換されたと考 えられるか, 求めなさい。 ただし, 100gの物体にはたらく重力の大きさを1とする。 C (2) 発電機中にはモーターがあり、 図2はモーター内部の図2 0 模式図である。 おもりの落下にともないプーリーが回転 すると, モーター内部のコイルが回転し, 電圧が生じる。 コイル、 ブラシ 回プ 転 電流の コイルに流れる電流は, プーリーの回転方向と逆向きの向き 力を磁界から受ける。 図1のX - Y間につなぐものを変 方リ 向1 の 整流子 えたとき, おもりの落下時間が一番長くなるものはどれか。 次のア~ウから最も適切 なものを1つ選び, その符号を書きなさい。 また, そう判断した理由を書きなさい。 ア 抵抗器 X- HY メー Y 各抵抗器の抵抗の大き さはすべて同じ。 花の大き

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