119 三角形の傍心 <判断力
AB=AC である二等辺三角形ABCの内接円の中
心をⅠとし, 内接円 Ⅰ と辺BCの接点をDとする。
辺BAの延長と点Eで, 辺BCの延長と点Fで接し,
辺ACと接する ∠B内の円の中心 (傍心) をGとする。
AD=GF が成り立つことを次のように示した。
E
X (2)
A
2∠EAG=∠EAC=∠ABC+ ア=2∠ABC であるから,
∠EAG=∠ABC となる。 よって,直線AG と 直線BF は平行である。
また,A, I, D は一直線上にあって∠ADC=∠GFD=90°
したがって, 四角形 ADFG はイとなるから, AD = GF である。
BDC F
(1) アに当てはまるものを、次の⑩~③のうちから1つ選べ。
⑩ ∠ABG ① ∠ACB ② ∠ACF
③∠BAC
イ
⑩ 正方形 ① 台形
に当てはまる最も適当なものを、次の ⑩ ~ ③ のうちから1つ選べ。
② 長方形 ③ ひし形
FARGA 1st
数学A