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Mathematics Senior High

至急🔺数Bの範囲です!明日授業があるので全問教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙏特に3(2)は当たるのでお願いします🙏🙇‍♀️

7 問題 1 第10項が 30, 第20項が0である等差数列{a}がある。 (1) 初項と公差を求めよ。 また、一般項 an を求めよ。 (2)-48は第何項か。 10.12 第2 Winks MAP 2 等差数列{a} の初項から第n項までの和をSとする。 p.16 as=4, S=20 のとき, 次の問いに答えよ。 (1) 数列 {a} の初項と公差を求めよ。 (2) S を求めよ。 1から100までの自然数について,次の和を求めよ。 3 (1) 5の倍数の和 p.16 (2) 5の倍数でない数の和 当たる 初項が 200,公差が-6の等差数列{a}について,初項から第何項ま での和が最大であるか。 また, その和を求めよ。 p.17 FLS00.1 5 次の条件を満たす等比数列 {a} の一般項 an を求めよ。 ただし、公比 は実数とする。 (1)第5項が-9, 第7項が-27 (2)第2項が3,第5項が24 50000. p.20 6 第2項が3, 初項から第3項までの和が13である等比数列の初項と 公比を求めよ。 21900 01-42 →p.22 a,bは異なる実数とする50 (1) 数列 1,α. bが等差数列であるとする。このとき, 1, a, b を並 べかえると等比数列が作れるようなα, bの値をすべて求めよ。 (2) 数列 1,α 6が等比数列であるとする。 このとき, 1, a, b を並 べかえると等差数列が作れるようなα, bの値をすべて求めよ。

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(1)でなぜ10の6乗×Nとなるのですか? 第4項以上は必ず10の6乗以上ということを表しているのですか?

見して証 通り 3次式の展開と因数分解、二項定理 重要 例題 6 n桁の数の決定と二項定理 (イ) 99100 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (2)2951900で割ったときの余りを求めよ。 指針 〔類 お茶の水大 ] 基本1 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 (2) (ア) 101100=(1+100)1= (1+102 ) 100 これを二項定理により展開し,各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100)'=(-1+102) 100 として,(1)と同様に考える。 (割られる数)=(割る数)×(商)+(余り) であるから,2951を900で割ったと きの商をM, 余りを とすると, 等式 2951=900M+r (M は整数, 0≦x<900)が成 り立つ。2951=(30-1)51であるから,二項定理を利用して (30-1) を 900M+r の形に変形すればよい。 (1) (ア) 1011=(1+100)=(1+102) 100 =1+100C1×102+100 C2 ×10 +10°×N =1+10000+495×105+10°×N 0 (Nは自然数)+0.5 ==* この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて も変わらない。 よって, 下位5桁は 10001 21 展開式の第4項以下をま とめて表した。 10"×N(N, nは自然数, n≧5) の項は下位5桁の 計算では影響がない。 1 章 り 解答

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問45 の(3)以降の問題から判別式のDがD/4となっているのですが、どのような考え方でそのようになっているのでしょうか? その点を教えていただけると嬉しいです🤲よろしくお願いします🙇

よって x= A4 5±√-3 2 3+√3i 2 (2) x-√2= A とおくと A-2A+3=0 A= 5± √3i 2 4 5±√3i 2 __(-1)±√(-1)^-1・3 よって 10+508-50- した x = (1±√2)+√2 <= 1+√√2 ± √2i =1±√-2 1±√2i 45 (1) この2次方程式の判別式をDとすると 52 U D=52-4・1・(-2)=33>0 であるから, 異なる2つの実数解をも つ。 (2) この2次方程式の判別式をDとすると D=(-3)2-4・1・5= -11 < 0 であるから、 異なる2つの虚数解をも 1 02 つ。 (3) この2次方程式の判別式をDとすると D =(−5)² — 25∙1=0 12 であるから、重解をもつ。 (4) この2次方程式の判別式をDとすると 1900 D -=2°-1.7=-3 <0 4 であるから、 異なる2つの虚数解をも つ。 +18-0= (5) この2次方程式の判別式をDとすると = (-3)²-2-1 =7>0 SET + AB- であるから、 異なる2つの実数解をも つ。 (6) この2次方程式の判別式をDとすると D -=0²-5.3= -15<08 であるから、 異なる2つの虚数解をも つ。 46 (1) この2次方程式の判別式をDとすると D=k-4・1・k 電 (2) = k² - 4k) = k(k-4) 27411 異なる2つの実数解をもつのは D0 より k(k-4) > 0 よって < 04 <k (2) この2次方程式の判別式をDとすると 53750SDELAR Akses A = x 4 = (k-1)^-1・4 =k-2k+1-4 =k-2k-3 = (k+1)(k-3) 異なる2つの実数解をもつのは D0 より (k+1) (k-3) > 0)- よって k <-1,3<k 47 (1) この2次方程式の判別式をDとすると I D=k-4・1・(2k-3) =k-8k+12 = (k-2)(k-6) 虚数解をもつのはD<0より (-2)(-6) < 0 よって2<k< 6 (2) この2次方程式の判別式をDとすると D 4 = {− (k+4)}² − 1 ∙(−2k) = k² +8k+16+2k = k² +10k+16 = (k+8)(k+2) 虚数解をもつのはD<0より 20 1章 4

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