(2)なぜ、まるで囲ったような条件がでてくるのですか？

たす A G 不等式を満たす点の存在範囲 (1) 重要 例題 27 複素数zが|z|≦1を満たすとする。 w=z+2i で表される複素数について (1) 点wの存在範囲を複素数平面上に図示せよ。 (2) 2 の絶対値をr, 偏角を0とするとき, rと0の値の範囲をそれぞれ求めよ。 ただし, 0≦0<2πとする。 基本 21.23 指針 (1) w=z+2iからz=w2iとして、これを|z|≦1に代入。 下の検討も参照。 (2) w=R(cosa+isina) [R>0] として, ドモアブルの定理を利用。 →rはR,0はαで表すことができるから (1) で図示した図形をもとにして,まず R, α のとりうる値の範囲を調べる。 2h fry. Vi b b + 4 1 2 よって 解答 (1) w=z+2iから z=w-2i これを21に代入して |w-2i|≦1 ゆえに,点の全体は, 点2i を中心と する半径1の円の周および内部である。 よって,点の存在範囲は右図の斜 線部分。ただし、境界線を含む (2) WR (cosa+isina) [R>0] とする と よって, 条件から (1) の図から したがって 1≤r≤9 また,右図において OA=2, AB=1,∠ABO= w²=R²(cosa+isina)²=R²(cos 2a+isin 2a) r=R2, 0=2a |i|≤|w|≤|3i| ゆえに 1²≤R²≤3² ∠AOB= π π 6 sas 2 3 WX... ゆえに 4 ゆえに 12/2012/30 π 537 S 2 同様にして 4 よって 1/23 2013/0 -π≤2α≤ 3″ π これは 0≦0<2πを満たす。 <AOC= π 6 検討 不等式 | Z-α|≦r, z-a|≧rの表す不等式 P(z), A(α) とすると, AP= |z-αであるから ① 不等式 | z-α|≦r (r > 0) を満たす点 全体は 点Aを中心とする半径の円の周および内部 ② 不等式|z-α|≧r (r > 0) を満たす点 2 全体は 点Aを中心とする半径rの円の周および外部 である。 (1) AV 0 Xx <P(ω), A (2i) とすると, |w-will を満たす点w は,点Aからの距離が1 以下の点, という意味をも つ。 (bhs (1) の図から, wの絶対値 |w| は, w=3iのとき最大, w=i のとき最小となる。 |w|=R P(z) A(a) ||z-a|≤r O sol C (2) x O 左 B 3:6 1 P(z) 55 A(a). |z-a|zr 1章 4 複素数と図形 x 練習z-21を満たす複素数zに対し, w=z+√2iとする。 点wの存在範囲を 27 複素数平面上に図示せよ。 また の絶対値と偏角の値の範囲を求めよ。ただし、 偏角は 0≦2の範囲で考えよ。 Op.80 EX21

大至急です💦💦 高校生 情報です。 問2が480k、問3が8分20秒になるのですが、解き方が分かりません💦😭 教えてください、、、🙏🙏 よろしくお願いします🙇‍♀️

問2.64kbps の通信においては、 1分間に最大 【 ただし、 1k=1000 とする。 (センター2013) 】 kバイトのデータを送ることができる。 問3. 平均560kbpsで通信できているとき､ 35MBのファイルの受信には 【 】分【】 秒かかると予想できる。 ただし、 1MB=1000kB とする。 (センター2016)

大至急です💦💦 高校生 情報の問題です。 問2と問3の解き方が分からないです💦😭 答えは問2が480k、問3が8分20秒です！ よろしくお願いします

問2.64kbpsの通信においては、1分間に最大 【 ただし、 1k=1000 とする。 (センター2013) 】 kバイトのデータを送ることができる。 問 3. 平均 560kbpsで通信できているとき、 35MBのファイルの受信には 【 秒かかると予想できる。 ただし、 1MB=1000kBとする。 (センター2016 ) 】 【】

数学2です。 (2)の問題の解説お願いします。

16 次の2直線のなす角0 を求めよ。ただし、OKO プラスとする。 3 (1) y=212x+1,y=-5x+2 o (1) tan as lan B = -5. 33-5 3 2 a jª 3 10 1万 M\~ ~/N --5 13 15 (2) y=-x, y=(2+√3)x (2) tona = 1 -3- tan B=120 (3) -1-1-(2+√3) drarfs 1-3-√3 -1-(2473) 1-(2013) Y

(1)の解説お願いします

1 次の問いに答えなさい。 Ⅰ 大阪府の工場の規模 1~3人 従業者数 8.5/4~9人 10~19人｣ 49.2万人 11.0 12.6 事業所数 3万7969 52.0% 工業出荷額 16.2兆円 16.8 26.5 20~99人 32.2 23.3 (2013年) 100~299人 300人以上 15.1 20.6 23.5 31 12.0 10.8 0.4- ⅡI 大阪府の工業用水の水源 1965年 278 5m³/8 2014年 450 55m³/8 再利用した水 29.3% 地下水 27.9 37.7 1.2% 4.5 (「工業統計調査｣) じぎょうしょ 上のグラフを見て,事業所数・工業出荷額で最も割合の大きい工場 の人数をそれぞれ書け。 1 じゅうぎょうしゃ (2) 記述 グラフIから,大阪府の従業者数300人未満の工場の特色につい て、事業所数と工業出荷額に着目して、簡単に書け。 大阪府で.工業用水として地下水を多く利用していたために発生した 88.8% (1) 上水道工業用水道 その他 14.9 13.3 14.6 ※ 事業所数 |工業出荷額 41.6 1.4 6.8 (「工業統計調査｣) 1~3人 300人以上

矢印の変形がわかりません なんで急にこうなったのか教えて欲しいです

ゆえに,必要条件 (3) x2y2+(y-1)=0⇔xy=0かつy=1 y=1であるから,結局x=0 かつy=1 と同値である。 よって, 「xv²+(y-1)'=0 ならばx=y (y-1)=0」は真 [x=y (y-1)=0 ならばx2y2+(y-1)'=0」は偽 ゆえに,十分条件であるが, 必要条件でない。 (②) (反例:x=y=0) 反例があれば (3) (|a+b|+|a-b|)² 170 2013-11-200 練習 4 次のア~ウに当てはまるものを,重要例題4の⑩~③のうちから 一つずつ選べ。ただし,文字はすべて実数であるとする。 (1) pg (p+g+1)+(q-1)=0 を満たすことは, p=-2 かつq=1であるため のア。 (2)またはsが無理数であることは,2-2s が無理数であるための (3)(|a+b|+|a-b|)'=4q² であることは, d'≧62 であるための イ ウ = |a+b|²+2|a+b||a-b|+|a−b|² = (a²+2ab+b²)+2|a²-b²|+(a²—2ab+b²) =2(a²+b²+|a²−b²1) よって (|a+b|+|a-6|)²=4a² &+s ⇔2(a²+b2+ |a²-b2)=4a² THAHD ⇒a²+b²+|a²−b²|=2a²_ -|ő == ⇒ |a² −b²|=a²—b² ◆同値な条件におきかえる。 xy=0 に y=1 を代入。 ◆x=0, y=1のとき x=y(y-1)=0 すなわち,|d²-62|=α²-62 と同値である。 1d²-62 (a2≧62) zze, la²_b² = (²-(4²-6²) (a²<6²) |0²-62|=d²-b2はd'≧b と同値である。 ⑤ ゆえに,必要十分条件である。 (⑩) であるから, ⇒gのみが真。 Delon ←|X|²=X², 。 |X||Y|=|XY| ◆同値な条件におきかえる。 ■CHARI 絶対値は場合分け (X≧0) X 1X1= {X₂₁ -X (X<0) ◆同値な条件でおきかわっ た。 は

演習第24回 4(3) 矢印より後がどういうことなのか分からないので教えてください。

4 [2014 中央大] (1) n を正の整数とする。 (1+α)” を二項定理を用いて展開せよ。 (2) 2110400で割ったときの余りを求めよ。 (3) 19" +21” が 400で割り切れるような正の整数nが存在するか。 存在するならば,そ の例を示せ。 存在しなければ,それを証明せよ。 解答 (1) α±0 のとき (1+α)"="Co.1"α°+C1・1”-1α'+. +nCn-1•1¹•a-¹ +nCn. 1º. an =nCo+nCi4+ この式は α=0 でも成り立つ。 (2) (1) の式でa=20, n=10とすると 2110=10Co+10C120+ 10C 2 ・202 + =400(10C2+ 10 C₂ + (3) 19"=(20-1)" +10C10-20°) + 201 2 letuls 20' + @o Cy-20² + ... 16-01TEV 1 tio C₁-208 + 10 C10-20°は整数であるから 2110を400で割ったときの余りは 201 2式の辺々を加えると 19"+21” +nCn_1a"-1+nCran n +10C10 ・2010 n(220m2 = Co.20"-" Cx 20″-1+......+nCｶー120(-1)"-1+nCz(-1)* 21"=(20+1)" n-(n-1) = Co-20"+nC₁-20¹++₂ Cn-1·20+nCn ₂-/h *nly2013 72 S 1,4n²3 n(320" hla =2 Co.20 +2 C2-20-2+..+{(-1)*2+1}" Ca_2202 +{(−1)"-1+1}zCn_120+{(-1)"+1}n Ch =400[2.Co-20-2+20,C2-20" + +{(-1)"-2 +1}"C"_2] +20m{(-1)^-1+1)+(-1)" +1 [ ]内は整数であるから, 19 +21” と 20n{(-1)"-1+1}+(-1)+1を400で割った 余りは等しい。 [1] n が奇数のとき (-1)^-1=1, (−1)=-1より 20m{(-1)"-1+1}+(-1)" +1=40n nは奇数なので40㎖は400で割り切れない。 [2] が偶数のとき (−1)=-1, (-1)=1より 20m{(-1)"-1+1}+(-1)"+1=2 2は400で割り切れない。 [1], [2] より, 19" +21” が400で割り切れるような正の整数nは存在しない。

異次元金融緩和の説明が理解できないので噛み砕いて説明してほしいです。

(2) 2013年春より、いわゆる「異次元金融緩和」が実 施された。 2016年2月にはマイナス金利政策が導入さ れ、同年9月には長短金利操作 (YCC) 付き量的・質 的金融緩和政策が導入された。 YCCは長期国債の指標 銘柄である10年物国債を日本銀行が適宜購入すること で、長期金利の指標である10年金利をゼロ近辺に誘導 しようとするものである。 その結果、民間優良企業向け 長期貸出金利(長期プライムレート) が一時 0.9%台に なった。 したがって、金利が4つの中で最も低くなって いるものを選べばよい。 100 0000FFF

5番を教えてください！

10月3日 (火) の課題 ①13系でつながれた2物体の運動②[2013 鳥取大] 図のように、質量mの物体 A をあらい水 平な机の上に置き, 軽い糸でなめらかに回転 できる滑車を通して、 質量 mgの物体Bをつ り下げる。 床から物体Bの下面までの高さを んとするとき, 次の問いに答えよ。 ただし, 糸は伸び縮みせず, 質量は無視できるものと する。 なお, 重力加速度の大きさをg とする。 3 (1) MB-4 MAのとき, AとBは動きだした。 MA MON Mag fig T T B MB=47 机の面と物体 A.との間の静止摩擦係数μ を求めよ。 (2) (1) の条件のもとで, AとBが運動しているとき, Bが降下するときの加速度の大き さを求めよ。ただし、机の面と物体Aとの動摩擦係数を とする。 1/3 (3) (2) のとき, 糸の引く力の大きさを求めよ。 (4) (2) の運動において, B が床に達した瞬間の速さ B を求めよ。 (5) (2) の運動において, B が床に達した後もAは運動を続けた。 Aは初め静止してい た位置からどれだけ動いて静止するか。 その距離を求めよ。

写真2枚目の下の方　波線部分について なぜおもりの比が1：3になるのですか？？ なぜか畑中は天秤の式を勧めていますが、もしかして水溶液の問題は方程式の方が効率いいですか？？

X Exercise No.39 容器Aには3%の食塩水1000g が、 容器Bには9%の食塩水3000gが入っ ている。いま、それぞれの容器から食塩水をくみ出して交換したところ、A, Bの濃度は等しくなった。A,Bからくみ出した食塩水の比は1:2であった とすると、等しくなったときの濃度と、Aからくみ出した食塩水の量は、それ ぞれいくらか。 市役所 1999 濃度 食塩水の量 6% 450g 6% 600g 3.7.5% 450g 4.7.5% 550g 5.7.5% 600g 1. 2. X No.40 ある塩の水溶液A,Bは、濃度が互いに異なり、 それぞれが 1,200gずつ ある。 両方を別々の瓶に入れて保管していたところ、水溶液Aが入った瓶の蓋 が緩んでいたため、水溶液Aの水分の一部が蒸発した結果、 100gの塩が沈殿 した。 この沈殿物を取り除くと、 水溶液の重量は800g となったが､これに水溶液 Bのうちの400gを加えたところ、この水溶液の濃度は水溶液Aの当初の濃度 と同じになった。 次に、水溶液A から取り出した沈殿物 100g に 水溶液B のうちの500gを加 えて溶かしたところ、この水溶液の濃度も水溶液Aの当初の濃度と同じになった。 水溶液Aの当初の濃度はいくらか。 なお、沈殿物を取り除く際には、水分は取り除かれないものとする。 1.22.5% 2.27.5% 3.32.5% 4.37.5% 5.42.5% 国家一般職 2013