ベクトルの問題教えてください

学習日 8 ■120 空間図形とベクトル 冷戦問題 1辺の長さが2の正四面体 OABC がある。正三角形 ABC の重心を とする。 以下,比の形で解答する場合,最も簡単な自然数の比で答えよ。 [アイ (1) 線分 OG の長さは,OG = OQ= エ である。 線分 OG と 平面 ABC は垂直であるから,正 四面体OABC の体積V を求めると,V= である。 カ (2)等式 20P + AP + 2BP+3CP = 0 を満たす点Pを考える。 OP を OA, OB, OC を用いて表すと, OA+ [ キ OB+ク OC ケ OP = であるから、直線 OP と底面 ABCとの交点を Q とすると, OA+ コ OB + サ OC また,AQABとAC を用いて表すと, AQ 辺BCの交点をDとすると, BD:DC = ツ よって,四面体 OPAB の体積 V1 は,Vi = となる。 よって, OP:PQ = [ス: = Pick Up Pick Up 60 90 124 125 オ 126 Lv3 ソ] AB+タ AC ■チ AQ:QD=下 ④15min. となる。 が成り立つ。 t 200 となるから、直線AQ と である。

116.4 記述でこの回答でも良いですか？

486 00000 基本例題 116 割り算の余りの性質 a,bは整数とする。 α を7で割ると3余り, bを7で割ると4余る。このとき, 次の数を7で割った余りを求めよ。 (1) a+2b (2) ab (3) aª CHART 割り算の問題 基本 指針▷> 前ページの基本事項③の割り算の余りの性質を利用してもよいが,(1)~(3) は、 a=7g+3, b=7g'+4と表して考える基本的な方針で解いてみる。 282700 (3) (7g+3)^ を展開して, 7× ○ ▲ の形を導いてもよいが計算が面倒。 α = (d²)^ に着目 し,まず,2を7で割った余りを利用する方針で考えるとよい。 (4) 割り算の余りの性質4α”をmで割った余りは,” をmで割った余りに等しい を利用すると,求める余りは 「32019 を7で割った余り」 であるが, 3219 の計算は不可能。 このような場合,まず α" をmで割った余りが1となるnを見つけることから始める のがよい｡ 解答 a=7g+3,6=7g' +4 (q, q' は整数)と表される。 (1)a+26=7g+3+2(7g'+4)=7(g+2g') +3 +8 =7(g+2g′+1)+4 THO したがって、求める余りは 4 (2) ab=(7g+3)(7q'+4)=49gg'+7(4g+3g′)+12 (4) a OSHO 2019 A=BQ+R が基本 (割られる数) = (割る数) × (商)+(余り) 余りに等しい。 2019=q2016a3= (q6)336.3であるから、求める余りは, 1336.6=6を7で割った余りに等しい。 したがって 求める余りは 6 練習 ②116 き,次の数を5割 =7(7gg' +4g+3g′+1)+5 したがって,求める余りは 5 (3) a²=(7g+3)=49q²+42g+9=7(7q²+6g+1)+2 よって, d²=7m+2(mは整数)と表されるから a^=(a²)²=(7m+2)=49m²+28m+4=7(7m²+4m)+4 4 したがって 求める余りは (4) を7で割った余りは,3を7で割った余り6に等しい。 よって、(a)2=d を7で割った余りは,62=36を7で割った a,bは整数とする。 αを5で割ると2 別解 割り算の余りの性質を 利用した解法。 (1) 2を7で割った余りは 2 (27.0+2) であるから、 26を7で割った余りは 2・48を7で割った余り1 に等しい。 ゆえに α+2を7で割っ た余りは3+1=4を7で 割った余りに等しい。 よって 求める余りは 4 (2) ab を7で割った余りは 3･4=12を7で割った余り に等しい。 よって、求める余りは 5 (3) αを7で割った余りは 3* = 81 を7で割った余り に等しい。 よって、求める余りは る。 この

どこが違いますか？

36 (6x+480+5+972) 25+25+12525×225+25×125 ++ 36 (25 1910x +2+²+3×2 2533 sele ( 2 ) ), (-) + (2-1) 22 (2-0) - (2) 1 g x1 st 521156 98 12/12×225 459 & Q J 11 (0+36+108+81) E (x) = 0² (55" (* (² 331846 E & で ( J 25 set 52 | 52 ST) SC)/ 0 to 98 18 0 110×

この問題の(5)で、連立方程式を作って交点を求める時、妹はy=-60x+2400兄はy=75x-750の式の、2400と-750になるのはなぜですか？教えてください、！ あと、なぜ23分20秒となるのかも教えて欲しいです。 写真は答えと問題文を載せてあります。

兄と妹が, 1200m離れた家と学校の間を1往復 した。 家と学校は一直線の道路で結ばれており, 妹は 一定の速さで歩き続けた。 一方,兄は、妹と同時に家を出発したが、学校に向 かう途中, 家から450mの地点で10分間立ち止まって 休んだため、妹より家に着くのが2分遅くなった。 右の図は、 妹につ いて, 家を出てから の時間と家からの距 離の関係を示したも のである。 また, 兄 は休んでいるとき以 (家)･･･ 外はつねに一定の速さで歩き続け、学校に着いたらす ぐに家に向かったものとする。 このとき、次の問いに答えなさい｡ 〈福井〉 (5点×6) (1) 妹の歩いた速さは分速何mか求めなさい。 (m) (学校)･･･ 1200- 1000 800 600 400 200 (m) | (学校)･・・ 1200 __ (2) 兄の歩いた速さは分速何mか求めなさい。 (家)･･･ (3) 兄について, 家を出てからの時間と家からの距離 の関係を表すグラフを,下の図にかき入れなさい。 A 0 0 (妹) 20 40(分) 10 30 40 (分) CHANTING (4) 2人の間の距離が最大となったのは出発してから 何分後か。 また, その距離は何mか求めなさい。 20 出発してから 100NOCHEME (5)2人が、歩きながらすれ違ったのは,出発してか ら何分何秒後か求めなさい。 15

この問題の(2)を樹形図をあまり書かずに簡単にとける方法を丁寧に教えて下さると嬉しいです！ もう1枚の写真は回答です

J is a 一の位の数と 順に百の位、十の位. 1 2,3,4,5⑤の5枚のカードから3枚をとり出し, とり出した して3けたの整数をつくります。 (1) 3けたの整数は全部で何通りできるか求めなさい。 (2) この3けたの整数が3の倍数になる確率を求めなさい｡ NON A 23tihen

この問題で、私の場合は④⑤の式を連立方程式にして答えを出したのですが、解答には③+④÷３をして答えを出してありました。結果的に答えは同じになるのでどちらの答え方も正しいという考え方でいいのですか？また、入試はどちらの答え方でも大丈夫ですか？

2 右の表は, A,B の2人が買った鉛筆の本 数とノートの冊数を示し たものである。 Aの代金はBの代金より10円高く, 2 人の代金の合計は1290円となった。 鉛筆1本とノート 1冊の値段をそれぞれ求めなさい。 ただし, 鉛筆1本 の値段をx円, ノート1冊の値段を円として,そ <鹿児島〉 ( 10点) の方程式と計算過程も書くこと｡ 鉛筆(本) ノート(冊) 3 4 A B 6 2 下 >

下部分の青でマークされている箇所が何故こうなるのか教えて頂きたいです！

■後 . (210) (x)=x+1の2つの質の和が2となるとき、kの依および2つの権 値を求めよ。 (x)=x+kx2+kx+1 より f'(x)=3x²+2kx+k 袋)が2つの悩をもつから、f(x)=0 は異なる2 つの実数解をもつ。 つまり、 f'(x)=0 の判別式をDとすると, D>0 である. 2=k-3k=k(k-3)>0 4 ......1 *), k<0, 3<k f(x)=0 つまり,3x2+2kx+k=0 の2つの解をα, B (α<B) とすると, 解と係数の関係より, B= k/² 3=-2/23k, af= a+B== 2つの極値の和f(a)+f(B) は, f(a) + f(B) = (a³+ka² +ka+1)+(B³+kß²+kß+1) =(a³+ß³)+k(a²+B²)+k(a+B) +2 =(a+B)³-3aß(a+B) +k{(a+B)²=2aß}+k(a+B) +2 大 +2 = /k³²-²3² k²+2 f(a)+f(B)=2より, 9 したがって,より,k=2127 9 このとき, f(x)=x+2x+ f'(x)=3x²+9x+ f'(x)=0 のとき, α<βより, a= f(x) の増減表は, 右のようになり x=α で極大値 x=β で極小値 をとる。 22/7 k³ - ²/3 k² +2=2 k²(2k-9)=0 x= 3x2+9x+ 2x2+6x+3=0 -3±√3 2 -3-√3 2 929-29-23 * -x+1 ・・・ -=0 B= Check! 練習 第6章 微分法 355 Step Up -3+√3 2 a xC f'(x) + 0 f(x) 大 ・・・ - B 0 極小 (B+x)=²x レース)(エース)(12つの極値の和が2 極大値と極小値をもつ 5305- 3 5 ここでf(x)=(2x+6.x+3)(1/2x+424) - 12/28/1/27 Xx 4 Q,Bは, 2x2+6x+3=0 の解だから, +== 2 c) (K) 20 SIS 10 AJ 0 6 f(x) を 2x2+6x+3で割る. 2a²+6a+3=0 22+6β+3=0 5 4+3√3 f(a)=-2a-5--3-3-√3- 4 4 4 (月)=-128-12--21-3+1/354-3/34/(8)=2(a)でもよい。 (B)-2 -B- 4

答えがあっているか確認お願いします🙏

地球 活きている地球 5 ある地点で発生した地 について A地点とB地点で観測したときの結 果をまとめたものです。 あとの問いに答えなさい。 観測 地点 A B しんげん 震源からの 距離 136km 340km [式] [式] しょき ひ どう 初期微動が はじまった時刻 しょきびどうけいぞく じかん (1) A地点での初期微動継続時間は何秒ですか。 しゅようどう 主要動が はじまった時刻 P波の速さの求め方 B P波の速さ=- 10時20分15秒 10時20分35秒 10時20分45秒 10時21分35秒 (km) 400 震源からの距離 B 1300 〔① 10時20分35秒〕-〔②10時20分15秒〕 ③③3 20 〕 〔秒〕 200 (3) この地震が発生した時刻は何時何分何秒ですか。 地震発生時刻の求め方 C Step1 P波が震源からAまで伝わるのにかかった時間= 100 初期微動継続時間の求め方 A 初期微動継続時間=(主要動がはじまった時刻)-(初期微動がはじまった時刻) (震源からBまでの距離) (震源からAまでの距離) P波が震源からAまで伝わるのにかかった時間=- ◆解答 p.15 P波 10時10時 10時 20分20分20分 15秒 35秒45秒 |初期微動継続時間 10時 21分 35秒 (Bで初期微動がはじまった時刻)(Aで初期微動がはじまった時刻) [式] [①346 ] [km]- [② [36] [km] [⑤204] [km] [③10時20分秒〕-〔④10時30分15秒〕 〔⑥30 ] [5] (1) 20秒 17時45分10秒 (2) 初期微動を伝えるP波の速さは何km/sですか。 km/sは1秒間に何km進むかの速さを表す単位 3 右の図は,ある地点で発生した地震のゆれを,A地点 とB地点で地震計を用いて記録したものです。 次の問い に答えなさい。 ただし, 震源からの距離は, A地点が 91km, B地点が182kmです。 また、 初期微動がは じまった時刻は, A地点が13時27分40秒, B地点が 13時27分54秒でした。 (1) A地点での初期微動継続時間を求めなさい。 (震源からAまでの距離) 0000000000000000 ･S波 wwwwwwwwwww (P波の速さ) 時間 速さ Step2 地震発生時刻 = (Aで初期微動がはじまった時刻)-(P波が震源からAまで伝わるのにかかった時間) [①340 ] [km] [②6] [km/s] 地震発生時刻 = [④10時20分15秒〕 〔 ⑥.50......] [秒] = [ ⑥ 10時19分25秒〕 (2) 分 6.8km 速さ = 距離 時間 = [⑦48] (km/s) = 2 右の表は, ある地点で発生した地震につ いて, A地点とB地点で観測したときの結 果をまとめたものです。 次の問いに答えな さい｡ 1) B地点での初期微動継続時間は何秒ですか。 A [式] 17時46分 55-17時45分10秒=45 2) 主要動を伝えるS波の速さを求めなさい。 B [式] -[3.50] [s] (3) 1013 (962544 378-252=126 17時46分55秒~17時46分20秒=35 126- ( 35 3.6 観測 地点 A B 3) この地震が発生した時刻は、 何時何分何秒ですか。 C 17時46分20秒-70秒 [式] S波の速さの求め方 B' (2) 初期微動を伝える P波の速さを求めなさい。 [式] 182-01 7 91 20 #54 - 40=14 (3) 主要動を伝えるS波の速さを求めなさい。 [式] 24-12=12 9112=7.5 1826.5=28 S波の速さ=- 13時27分54秒 震源からの 距離 252km 378km 28秒= (4) この地震が発生した時刻は、 何時何分何秒ですか。 [式] (震源からBまでの距離) (震源からAまでの距離) (Bで主要動がはじまった時刻)ー(Aで主要動がはじまった時刻) (2) 3.6km 91÷14=6.5 A- B 初期微動が 主要動が はじまった時刻はじまった時刻 17時45分50秒 17時46分20秒 17時46分10秒 17時46分55秒 (1) 13時27分26秒 45秒 (2) のS波の速さを 利用して, 地震発 生時刻を求めよう。 (3) 17時45分10秒 10 5 10 15 20 25 30 35 40 ゆれの続いた時間 〔秒〕 初期微動がはじまった時刻 (1) (241) (2) 1736.5km (3) 37.5kag (4) 13時27分26秒

チャートⅠAから 確率です なぜこの3つの分け方だけで答えが求められるのか分かりません 書き込んだものは考えなくていいのですか？ 教えていただきたいです

D 基本例題 53 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように、東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき,途中で地点Pを通る確率を求めよ。 ただし,各交差点で,東に行くか, 北に行くかは等確率 とし,一方しか行けないときは確率1でその方向に行く ものとする。 指針 求める確率を A↑→↑→↑P→→Bの確率は 2 × A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本問は道順によって確率が異なる。 1.1 1.5 例えば,A↑↑↑ → → P→→Bの確率は 1/2·1·1·1·1= 2 2 から, 3 1/1/2×1 ×1×1=(1/21)= (1) =18 |= 解答 右の図のように,地点 C, D, C', D', P'をとる。 P を通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに排反で ある｡ A³C²> D'→D → P [1] 道順A→C'′ → C → P sp²-p この確率は [2] 道順A→D→D→P この確率は DC (1/2)(12/2)×1/1×1=3(1/12)=1/6 3C1₁ A→D→P′→P 3 + + 8 16 [3] 道順A→P′'′ → P 5 6 この確率は(1/2) 2012/2)×1/12 = 6 (1/27) 2 ( 6( 1²2 = 32 よって, 求める確率は 6 32 5C22 C2 7C3 ( 22 したがって,Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 左 JHON SESONA (S) 16 1 1 1 1 1 00000 1 32 2 P 基本52 saugma とするのは誤り!これは, 8 12/27 - 12/24 - 12/31 · 1 · 1 = 13/12/2 重要 54 北4 C' D' P' OPCOD PIAHO 72-²)) - (1- A これは考えないでいいのか? M [1] ↑↑↑→→と進む。 [2] ○○○↑→と進む。 ○には,1個と12個が入 [3] ○○○○↑ と進む。 ○には、2個と 12個が入 いように

至急です！答え教えてください💦

P 5 次の角0 について, sind, cose, tan の値を求めなさい。 [参考] 教科書 P.68 ~ P.69 ] (1) 225° (2) -210° sisin 215 = + = = } 8/25 -18 k COS 225° = x tan 225° = 3 124 12 y. Sin (210) F (05(-210) = x tou (-210⁰) 30 tan ATE €