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Mathematics Junior High

問(3)の問題がわかりません!💦 解き方と、文章題を解く時に意識していることや、コツなど教えていただければ、幸いです!

3 昨年、ある畑では以下のように,「うねり」を何本 か作り, 大根を作った。 びん 下の図1のように, 長さ3m20cmのうねに、丸い 瓶の底で押して穴を作る。 それぞれの穴は,となり かんかく 合う2つの円の中心の間隔が25cm になるように配置 りょうたん し 左右両端の穴はうねの端から円の中心までの長 さが10cmになるように配置する。 作った穴の中に大 根の種を4粒ずつ植えて土をかぶせる。 種が発芽し まび うね たら,その後, 成長にあわせて「間引き」を行い、最終的に作った穴1つにつき大 しゅうかく 根が1株ずつでき, 合計 156 株収穫できた。 ※1 「うね」…畑で作物を作るために細長く直線状に土を盛り上げた部分のこと。 ※2 「間引き」 ..葉の形の良い苗を残して、 残りの苗を取り除くこと。 (2) (1) のうねの本数で、昨年の大根の作り方において, となり合う2つの円の中 なさい。 10t1 心の間隔だけを30cmに変えて大根を作ると、 何株の大根が収穫できるか答え 4.1244(2 for All 132, + 問3 今年は昨年と同じ本数のうねを作り, 問2 (2) と同じ間隔で穴を作ることにした。 ただし,いくつかの穴には大根ではなくカプを植えることにした。 カブの作り方は, 以下のようにする。 図2のように、円の中心から左右7cm 計14cmのところに、両端を含めてカ ブの種を1cm間隔で直線状に植え、土をかぶせる。種が発芽したら,その後,成 長にあわせて間引きを行い、最終的に1つの穴にはカブが1株ずつできる。 図 1 -25cm 10cm、 .3m 10cm、 図2 穴の拡大図 カブの種 1cm このとき、次の問1~問3に答えなさい。 ただし, 植えた大根などの作物は枯れた りすることなくすべて育つものとする。 -30cm 10cm 問1 昨年植えた大根の種は何粒か答えなさい。 4.13=52粒 問2 (1) 昨年作ったうねの本数を答えなさい。 13 12本 14cm 10cm 30m 今年植えた種の数は, カブの種の数が大根の種の数の3倍より63粒多くなった。 このとき、今年は大根とカブをそれぞれ何株収穫できるか求めなさい。 求める過 程も書きなさい。 [注意]選択問題が8ページ~13ページにあるので、忘れずに解答してください

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Mathematics Senior High

赤線を引いたところなのですが、このイメージがイマイチできないです。なぜNの小数首位の値がこの不等式で求められるのでしょうか。求められるのはその小数の一番最後の桁(0.00065とかの5)ではないのでしょうか。

258 基本 例題 163 m² = nbx" →だけ与えられてても対数をとればんで求められる 桁数,小数首位このときに常用対数が便利ってだけ。 logo2=0.3010, log103=0.4771 とするとき (1) 232 は何桁の整数か。 (2) 3"が12桁の整数となる自然数nの値をすべて求めよ。 2\50 (3)(4) は小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。 CHART & SOLUTION 整数の桁数, 小数首位 常用対数の値を利用 (1) Nがn桁の整数 → 10"-1≤N<10" n-1≤log10 N<n logo2=0.3010 を用いて, 10g10 232 の値を求める。 (2)3”が12桁の整数 10"≦3"<10"⇔ 11≦nlog103<12 基本例 A町の人 と比べて た場合, p.244 基本事項 51 よ。 た CHARTI 1回の 現在の人 10" 10-1 -n≤log10 N<-n+1 これの解説 ほしい 1 2 以後、同 \50 <-n+1 を満たす自然数nを求める。 指数に 「初め n (3) Nの小数首位がn位→ N -n≤logio 堀 解 現在の (1)10g10232=3210g102=32×0.3010=9.632 よって 9<log10 232 <10 ゆえに 10°2321010 常用対数の値を求める。 log10 10°<log10232 ると したがって, 232 は10桁の整数である。 <log101010 を満 (2)3" が 12桁の整数であるとき 10131012 11≦nlog103 <12 11≦0.4771×n<12 よって ゆえに よって 11 0.4771 12 -≤n<- 0.4771 ◆各辺の常用対数をとる。 不等 よっ ここ すなわち 23.0...≦x<25.1・・・ nは自然数であるから n=24,25 50 2 (3)10g10 3 2 =501010 -=50(10g102-10g103) =50×(0.3010-0.4771)=-8.805 よって 250 <-8 3 ゆえに 10-9 *<(2) 50< <10-8 ◆各辺を 0.4771 (=10g103) で割る。 解の吟味。 n は自然数。 常用対数の値を求める。 ゆ よ log 10 10<log10(3) 250 <log1010-8 後 したがって, 小数第9位に初めて0でない数字が現れる。 PRACTICE 163 2 2530 は何桁の数であるか。 また、 130 8 は小数第何位に初めて0でない数字が現れる か。 ただし 10g102=0.3010 とする。 [芝浦工大 ] P

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