解答の式になる理由が分からないです🙇‍♀️

群数列 正の奇数の列を次のような群に分け,第n 群にはn個の数が入るようにする。 例題 10 解 (教科書 p.28) 1 | 35 | 7, 9, 11 | 13, 15,17, 19 …… 第1群第2群 第3群 第4群 第n群の最初の項を求めよ。 第n群のすべての項の和を求めよ。 n ≧2 のとき, 第1群から第 (n-1) 群までに含まれる奇数の個数は 1 +2 +3 + … + (n-1)=1/2(n-1)n (1) (2) (1)

数B「群数列」の問題です。 (1)の解答の赤い四角で囲ってある部分の変形がわからないので教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

75 自然数の列を、次のような群に分ける。 ただし, 第n群には 2-1 個の数が 入るものとする。 1 2,34,5,678,9,10, …....., 15 16, 第1群第2群第3群 第4群 第n群の最初の数をnの式で表せ。 (2) 第1群から第n群までに入るすべての数の和を求めよ。 (3) 150 は第何群の何番目の数か。 (1) .....

数B「群数列」の問題です。 (1)の第一群から第(n-1)群までに入る数の個数を、等差数列の和の公式(Sn=1/2n(a+l)の方)を使って出すにはどうしたらいいかを教えていただきたいです。

例題 群数列 16 正の奇数の列を、次のような群に分ける。ただし,第n群には (2n-1) 個の数が入るものとする。 (1) (2) 答 (1) 解答 7 いろいろな数列の和 1 | 3, 5, 7 | 9, 11, 13, 15, 17 | 19, 第1群 第2群 第3群 第n群の最初の数をnの式で表せ。 第n群に入るすべての数の和を求めよ。 131 第1群から第 (n-1) 群までに入る数の個数は ≧2のとき, 1+3+5+….....+{2(n-1)-1}=(n-1)2 (個) ← 奇数の和の公式を利用。 よって, 第n群 (n≧2) の最初の数は、奇数の列の第{(n-1)2 +1} 項であ るから 2{(n-1)+1}-1=2n²-4n+3 これはn=1のときにも成り立つ。 答 2n²-4n+3 (2) 求める和は,初項 2n²-4n + 3, 公差 2, 項数 2n-1 の等差数列の和である から 1/12 (2n-1)[2-(2n²-4n+3)+{(2n-1)-1}・2] =(2n-1)(2n²-2n+1) 答 第1章 数列

この郡数列の問題で 回答に書いてあるn＞＝2はなぜ2から始まるのですか？ なぜ(n－1)なのですか？ このふたつ教えて頂きたいです

R5 数B 梅津クラ P.32 群数列 応用正の奇数の列を、次のように群に分ける。 ただし, 第n群に 5 はn個の奇数が入るものとする。 DKA 4 5 2 13. 1 | 35 | 7, 9, 11 | 13, ·.... 第1群 第2群 第3群 4X4 (1)第n群の最初の奇数を求めよ。 (2)第n群にあるすべての奇数の和を求めよ。 解 1002 (1) n ≧2のとき, 第1群から第 (n-1) 群までにある奇数の 個数は [ k= 1/² (n − 1)₂ → 2₁ k = [n(n+1) ant k=1 K21 よって、第n群の最初の奇数は,もとの奇数の列の {1/12 (n-1)n+1} 番目の項であるから 2{/12 (n-1)n+1}-1=n-n+1 (n-1)になってる。 これはn=1のときにも成り立つ。 よって,第n群の最初の奇数はn-n+1 (2) 第n群にある奇数の列は,初項n²-n+1, 公差 2 項数 nの等差数列である。 よって, 求める和は n{2(n²-n+1)+(n-1) •2}= n³ }^{2+(n-1)-d} no 君

なんで急に赤い四角内のものが出てくるのかわかりません。

数列 1,1, 4, 1, 4, 9, 1, 4, 9, 16, 1, 4, 9, 16, 25, 1, ・・・・・･ がある。 (1) nを自然数としたとき, 自然数n²が初めて現れるのは第何項か。 (2) 第100項を求めよ。 D

群数列です、 472を求めるところですが、なぜ自分のようなやり方ではダメなのでしょうか？

235 256 *255 正の偶数の列 2,4,6, を第n群がn個の数を含む次のような 群に分ける。 20分 ...... 120分 24, 6 8, 10, 12 14, 16, 18, 20122, 24, 26, 28, 30 32, このとき, 第12群の3番目の数は [ であり, 472は第群のウ 番目の数である。 [17 甲南大〕

（１）の問題です。 なぜ∑のあとの式がｋ＋３なのですか？

1 3 1 35 21 3 数列 1/1/1 5 (1) は第何項か。 5 7 1 9 4' 4 4'5' 目 (2) この数列の第800項を求めよ。 2'2'3'3'3'4' ..... について

群数列の問題です。お願いします。

145 群数列 自然数nがn個ずつ続く次の数列について、次の問に答えよ. 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 10 が最初に現れるのは、第何項か. (2) 第100項を求めよ.また,初項から第100 項までの和を求めよ. ( 神奈川大) 和をΣ2/25(k+1) 解答 自然数んがk個並んでいる部分を「第k群」として考える。 第1群には1個,第2群2個…… 第k群にはk個の項があるから,第k群の末 項までの項数は, としたらダメな理由を 1+2+3+…+k=//k(k+1) (1) 10 が最初に現れるのは,第10群の初項である. 11･9･(9+1)+1=46 より, 10 が最初に現れるのは、第46項 (2)第100項が第N群に入っているとすると, 解説講義 ...... SEXET, L. #t/f | 教えてください。 題であるが考うろしきのコッ me 群数列では、このように第に群や第n群 の末頃までの項数をまず求めてみる (N−1)·N<100≤N(N+1) ･･･① にある (ここで, 1212･13･14=91, 1/2 ･14･15=105 より ①を満たす N は N=14 である. さらに,第13群の末項は 1/12 13 さらに、第13群の末項は13・14=91より第91項であるから, 第100項は第14群の9番目であり 14 また,第に群にはんがん個あるから,第に群の和をSkとすると, S=kXk=k2 である. よって,初項から第100頃までの和は, S₁+S₂+…··+S13+(14×9)=ŽSk+126=2k²+126=1 第100項が第N群に入っているとき, 第100項は、第N-1群の末項 より後にあるが, 第N群の末項の手前 ･･13・14・27+ 126=945

郡数列が苦手でほんとに分からないので、(1)から教えていただきたいです🙇‍♀️

問11.1から順に奇数を並べて、下のように、 1個, 3個 5個 ･･････ となるように群に分け、 順に第1群, 第2群,第3群・･････ とする。次の各問いに答えよ。 13579 11 13 15 17 | 19 21 23 25 27 29 31 | 33 1) 第n群の最初の項を求めよ。 3) 第9群の7番目の数を求めよ。 2) 第n群に入る項の総和を求めよ。 4) 211 は、第何群の何番目の数が求めよ。

私の解答のどこが違うか教えて下さい。 どちらの直線の場合も、x=kのときの格子点の個数の和を求めました。

|| (15m²+9m+2) 演習問題 135 座標平面上で, x座標とy座標がいずれも整数である点 (x,y) を格子点 という. 次の問いに答えよ. X(1) x≧0、y≧0, x+y≦20 を同時にみたす格子点 (x,y) の個数を求めよ. (2) y≧0, y≦2x, x+2y≦20 を同時にみたす格子点 (x, y) の個数を求めよ. (滋賀大)