数2の直線の方程式です。 y＝ax＋bの式に代入して連立方程式にしても解けると思うんですが、なんでこんな公式があるんですか？！

122 基本 例題 70 直線の方程式 次の2点を通る直線の方程式を求めよ。 (1) (3,-2), (4, 1) (3) (-2, 3), (-2,-5) CHART & SOLUTION 00000 (2) (4, 0), (0, 3) (4) (-3, 2), (1, 2) p.120 基本事項 異なる2点(x1, 1), (X2, yz) を通る直線の方程式 [1] X1 X2 のとき [2] x1=x2 のとき x=x1 [解 Ante 合 (1) y-(-2)=1-(-2) 2(x1) x2-x1 交 4-3 (x-3) / (1) すなわち y+2=3(x-3) よって y=3x-11 3 1 310 (2) y-0-3-0 (x-4) 0 4 x Ea 3 よって y=-2x+3 (3) x座標がともに-2であるから x=-2 (4) y座標がともに2であるから y=2 Stixol YA [int 公式 [1] yy=12-11(x-x) の X2-X1 両辺に X2-x1 を掛けて (y2-y₁)(x-x1) -(x-x1)(y-1)=0 x= x2 とすると (y2-y₁)(x-x1)=0 yyであるから x=x (公式 [2]) (3)3 (4) 2 -2 ! よって, * は公式 [1] [2] -3 0 1 x をまとめたものである。 (p.120 基本事項 1③) -5 POINT a≠0, b=0 のとき, 2点 (α, 0), (0, 6) を通る直線 lの方程式は b-0 y-0= (xa) すなわち + 1/2=1 0-a a b ya このとき, αを直線lのx切片, bを直線lの切片という。 (2) は,これを公式として用いてもよい。 0 a b 全で ための PRACTICE 70° 次の直線の方程式を求めよ。 (1) 点 (35) 通り,傾きが√3 (3)2点 (5,1) (3,2)を通る (5)2点(-3,1) (-3, -3) を通る Ja,0)s(s) (2)2点 (5-3), (-7, 3) を通る (4) 切片が4, y切片が2z (6)2点 (1-2) (-5-2) を通る x

1.33×1.33がどうやっても2.0689になります。どこが間違っているのでしょうか

1.33 1.3 3 399 39 9 20689

1枚目の写真で「等しいかどうか分からないA＝Bから式を変形し始めてはならない」とありますが、なぜ2枚目の問題では2乗とかできているのでしょうか？これもこれから証明する等式ではないのですか？

因数 解答1 a+b+c=0 から c=-a-b hidbo これを与えられた等式の両辺に代入してbobo b(-a-b) (b-a-b)+(-a-b)a(-a-b+a)+ab(a+b)=-3ab (-a-b) b(-a-b)(-a)+(-a-b)a(-b)+ab(a+b)=3ab(a+b) 2 のと よって, 与えられた等式は成り立つ。 3ab(a+b)=3ab(a+b) A( = 解答 2 a+b+c=0 から, a=3,b=-2, c=-1 とおくと (左辺)=-2・(-1) (−2−1)+(−1)・3・(−1+3)+3・(-2)・(3-2)=-18 (右辺)=-3・3・(-2) (-1)==18+(nd-ad)+(op-db))= よって, (左辺)=(右辺) であるから,与えられた等式は成り立つ。 られる)に いたりするとうま A=B・ 解答 1 は, 証明する等式 A=B･･････ ①の両辺を同時に変形して A=B A'=B'A"=B" ⇒ … JC=C から,①が成り立つとしているが, A=B はこれから証明する等式である。等しいか どうかわからない A=B から式を変形し始めてはならない。

上の問題の(ア)で、2行目の式からなぜ3行目の式になるのかが分かりません💦 分配法則でかけているのでしょうか...？ (もし分配法則だったら、他に工夫する場所はあったりしますか?)

3 (7) (a+b+c)( a 2 + b²+c²-ab-bc-ca) =(a+(b+c){a2-(b+c)a+b2-bc+c2} = a³+ {(b+c)−(b+c)}a² +(-(b+c)² +(62-bc+c²)}a+(b+c)(b²-bc+c ²) =a3-3bca + b³ + c ³ =a3+b3+c³-3abc (1) 8x3+27y3+18xy-1= (2x)3 + (3y)³ + (−1) 3-3-2x-3y-(-1) よって, (ア) から 8x3+27y3+18xy-1 =(2x+3y-1){(2x)² +(3y)²+(-1)² -2x-3y-3y-(-1)-(-1)-2x) =(2x+3y-1x4x²+9y²+1-6xy+3y+2x) =(2x+3y-1x4x²-6xy+9y²+2x+3y+1)

なぜn=k+1のときを考えるのか分からないです誰か教えて欲しいです！🙇🏻‍♀️

2 [リンクⅠAⅡBC approach 問題100] 数学的帰納法によって, 次の等式を証明せよ。 4+4・(-3)+4・(-3)'+....+4・(-3)"-1=1-(-3)" 4+4)(-3)+4(-3)+…+4.(-3)^1=1-(-3)-①とする。 (左辺)=4,(右辺)=1-1-3)=4 [7] n=1のとき よってn=1のとき①が成り立つ。 SA [2]n=koとき①が成り立つ、すなわち、4+4(-3)+4(-3)+…+4(-3)121-1-3)-② と仮定する。 nak+1のとき、①の左辺について考えると、②から4+4.(-3)+4(-3)+…+4(-3)+4.(3) =1-(-3)+4(-3)=1+3(-3)k =1-(-3)-(-3)=1-6-3)+1 よってηok+1のときも等式①は成り立つ。[1][2]からすべての自然数について①は成り立つ。 isti

高校数学の数2です。 (１)を図で考えた時なぜ（写真2枚目）のように求められるのかが分かりません。 図で考えると、放物線とX軸の位置関係を考えて上にある式から下にある式を引いて、それを積分するという解き方だったはずなのですが、どうしてX軸が放物線より下だと求めることが出来た... Read More

437 放物線 y=3x2+1 と 2直線 x=t, x=t+1 およびx 軸で囲まれた図形の面積をS(t) とする。 (1) S(t) をt を用いて表せ。 (2) S(t) の最小値とそのときのtの値を求めよ。

⑴の解き方を教えてください！！

V7+V5 (2) 方 中学で学んだ「分母の有理化」と「展開 1 (1) ✓7+√5 √7-√5 (√7+√5) (√7-√5) √7-√5 = 2) √3 √3-1 = = (√72-√5)2 √7-√5 = ア 7-5 √3 (√3+1) (3-1) (√3+1) √3 (√3+1) (√3)2-12 (答)

なぜ赤で囲まれたところでは、.... <(１／3)^n(3-a1)なのに回答では<=になっているのか？ ChatGPTに聞いてみたけどよくわかりませんでした。教えて欲しいです

重要 30 漸化式と極限 (5) ・・・はさみうちの原理 00000 数列 (a) が 03.42=1+1+α (n=1, 2, 3, ......) を満たすとき (1) 03を証明せよ。 ((3) 数列{an) の極限値を求めよ。 指針 (2) 3-** <1/12 (3-2)を証明せよ。 [ 神戸大] p.34 基本事項 基本 21 ① すべての自然数nについての成立を示す数学的帰納法の利用。 (2)(1)の結果、すなわち、3-0であることを利用。 (3) 漸化式変形して、一般項αをの式で表すのは難しい。そこで、(2)で示した 不等式を利用し、はさみうちの原理を使って数列 (3-α)の極限を求める。 はさみうちの原理 すべてのnについて Disastのとき limp = limg =α ならば なお,p.54.55の補足事項も参照。 lima-a 53 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち 2章 数列の極限 解答 (1) 0<an<3 ...... ① とする。 [1] n=1のとき,与えられた条件から①は成り立つ。 [2] n=kのとき,①が成り立つと仮定すると 0<ak <3 nk+1のときを考えると, 0<ak<3であるから ak+1 1+1+ak >2>0 ak+1=1+1+ak <1+√1+3=3 したがって 0<ak+1 <3 < よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて ①は成り立つ。 (2)3-αn+1=2√1+an = 3-an 2+√1+an </13- <1/3 (3-4) \n-1 lim (3)(12) から, n≧2のとき no 3 1\n-1 したがって 03-am = (1/3) =(1/2) (301) (3-α1) = 0 であるから lim(3-an)=0 N1X liman=3 n→∞ 数学的帰納法による。 <0<a<3 <<αから√1+ax >1 <3から√1+αk <2 3-a>0であり,an>0 から an> n≧2のとき, (2) から 3-and- an< (3-an-1) (1/2)(3)……… \n-1 (1/2)(3) 3 =2, n=2のとき a2= 2/2 am1-1/2 を満たす数列{an)について すべての自然数nに対してan>1であることを証明せよ。 「類 関西

鋭角って90°未満だからπ/2だと思ったのですが、どうして3π/2になるのでしょうか💦

例題 三角関数の値、角の大きさ(正接の加法定理) 69 α, β, yは鋭角とする。 tanα=1, tanβ=2, tany=3のとき α+β+yの値を求めよ。 解答 tan (a+β)= tana +tanβ 1-tanatan B 1+2 = = 1-1.2 tan (a+β+ y) = tan{(α+B)+y}= α, β, yは鋭角であるから 0<a+β+y π ← -3 であるから tan (α +β) +tany 1-tan (a+B) tany 3 -3+3 1-(-3).3 =0 - α, B, y はすべて0より =- よって, tan(+β+ y) = 0 から α+β+y=π谷 大きくより小さい。 nia

青丸のところまでは理解できるのですが、なぜ可能性1.2の表になるのか分かりません。()の順番も様々であらゆるパターンがありすぎてこの表に辿り着けません。 教えてください。

8. 正解 - (5) 解説 条件より 「Aは4回とも ムの1回目 2回目, 3回目, 4回目とも, 得点は0であった。 これを (0, 0,0,0) と表すことにする。 「Bの合計得点は1点であった」 ので、4回のゲームのうち, 1回だけ3位 であったと考えられる。 ただ、何回目のゲームで3位であったかはわからな い。とりあえずこれを (1,0,0,0) と表しておくことにする。 「Cは1回だけ3位以上になり,合計得点は3点であった」 ので,Cは1回 だけ1位になったと考えられる。 ただ、 何回目のゲームで1位であったかは わからない。とりあえず,これを (3,0,0,0)と表しておくことにする。 「Dは3回3位以上になり,合計得点は4点であった」ので,Dは1回2 位になり、2回3位になったと考えられる。 とりあえず,これを (2,1,1, 0) と表しておくことにする。 「Eの合計得点は6点であった」ので、可能性としては次の3通りが考えら れる。 「1位が1回、2位が1回、3位が1回」 「1位が2回」 「2位が3回」。 これらをとりあえず,3,2,1,0) (3,3,0,0) (2,2,2,0) と表しておく。 「Fの合計得点は10点であった」 ので、可能性としては次の2通りが考え られる。 「1位が2回, 2位が2回」 「1位が3回,3位が1回」。 これらを とりあえず (3322) (3,331) と表しておく。 以上を整理すると, A(0, 0, 0, 0) B (1, 0, 0, 0) C (3, 0, 0, 0) D (2, 1, 1, 0) E(3,2,1,0)(3,3,0,0) (2,2,2,0) F (3,3,2,2) (3,3,3, 1)