解き方全然思いつきません。答えまで導くのを手伝って頂きたいです🙇‍♀️

B 圧力 po の大気中において, 図2のようにばね定数kの軽いばねの右端を壁に 固定し, ばねの左端に断面積Sのピストンを取り付け, 水平な床に固定したシ リンダーとピストンによって単原子分子理想気体(以下, 気体と呼ぶ) を封入した。 ピストンとシリンダーはともに断熱材でできており,ピストンはシリンダーに対 してなめらかに動く。 ピストンが静止したとき気体の体積は2Sd で, ばねは自 然長であった。 この状態を状態1とする。 ヒーターによって気体をゆっくり加熱 しばねが自然長からd縮んだ直後に加熱をやめた。 加熱をやめた直後の状態 を状態2とする。 なお, ばねはつねに水平で, ピストンはシリンダーから外れる ことはなく,ヒーターの体積および熱容量は無視できるものとする。 大気 Po ピストン ヒーター 床 図2 ばね Oooooooooo 壁

数Cの質問です！ 例題ではメネラウスの定理を使う別解がありますが practiceではその別解がありません なぜ例題はメネラウスの定理で解けて practiceは解けないのかを教えてほしいです！！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

08 基本 例題 57 交点の位置ベクトル (空間) 四面体 OABCにおいて, OA=d, OB=1, OC=c とする。 線分ABを 12 に内分する点を L, 線分BCの中点をMとする。 線分AM と線分 C の交点をPとするとき,OPをd,,こを用いて表せ。 p.87 基本事項 4. p. 105 基本事項 1 基本29 基本 59 CHART & SOLUTION 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 Momo33 平面の場合 (基本例題 29) と同様に, AP: PM=s : (1-s), CP:PL=t: (1 - t) として、 点Pを線分AMにおける内分点, 線分 CL における内分点の2通りにとらえ, OP ズーム べ りに表す。 解答 OL-20A+OB+16 a+ 3 3 1+2 OMOB+OC-12/26+2/28 2 AP:PM=s: (1-s) とすると OP= (1-s)OA+sOM =(-s)a+s(+1) =(1-s)a+sb+sc CP:PL=t: (1-t) とすると 0 別解 ABMと直線LC にメネラウスの定理を用い 第解こ内 C ると AL BC MP LB CM PA =1 と C S A 2 よって 1.4.M-1 12MP 71 1-S M ゆえに,MP=PA となり、 1-t 2 B Pは線分AM の中点である。 よって OP=OA+OM ① 2 10 6+c 2 2 OP= (1-1)0€+10L = (1-1)+(a+16) ^±±²à±±±±± 2 - ta+b+(1-1)c ・② ①,②から (1-sat/s6+1/2sc=1/21+1/316+(1-1) 4点 0, A, B, Cは同じ平面上にないから t 同じ平面上にない4点0 A(a),B(b),C(c)に対 し、次のことが成り立つ。 sa+to+uc F = s'a+t'б+u'c Je 1-s= 2 1-8-1, -1, -1-1 1-5=1321 1/28-1/3を連立して解くと S=1/21-22 03 AM SE t= これは, 12s=1-1 を満たす。ゆえに OP = 1/24 + 1/6+1/20 t', u' は実数) PRACTICE 57 9 たす点とする。 u=u' (s, t, u,s', 四面体 OABC の辺 AB, BC, CA を 3:22:31:4 に内分する点を,それぞれD, EF とする。 CDとEFの交点をHとし, OA=d,OB=6,OC=2とする。このと ベクトルOH を a, b, c を用いて表せ。 土

予習をしているのですが分からなく詰まってしまいました。1️⃣･2️⃣･4️⃣をどなたか教えていただけると幸いです🙇🏻‍♀️

1~2-324 125 T26 T26 だれを、 の…」 T269 T270 なる。 T271 T273 EXERCISE 1 次の疑問文を 与えられた語句から始まる間接疑問の文にしなさい。 ■場合 (1) Who ate my watermelon? I know and giappone and to won odi dwbala (2) What do you recommend? Please tell me (3) Where does he want to go? Do you know of (4) How old is his grandfather? I don't know pib aid bohogo Jangside dulp (orit toor 923sion the qora bolos srit ni indo s bad W 日本語の意味に合うように,( )に適切な語を入れなさい。 (1)「お姉さんは学生じゃないの?」「うん、学生じゃないんだ」 "( ) your sister a student?" "( に ), she isn't." (2) 「ドナルドに会わなかったの?」「うん、会わなかったよ」 ) meet Donald?" (3)ご両親はその秘密を知らないの?」「いや, 知っているよ」 gerl "(ettes of) (d)( 文 +81) iton bodon ), I didn't." ) know the secret?" "(b boog sad (B), they do." (4) 「あなたはチョコレートが好きではないのですか」 「いいえ、好きですよ」 [sat]aved 192) you like chocolate?” “( 「事故のせいで 土 (10)( F] Is s orig & 3 日本語の意味に合うように,[ ]の語句を並べかえて全文を書きなさい。 <C (1) 「この辞書を使ってもいいですか」「いいですよ」 “[ do / this dictionary / I/ if / mind / use / you ]?" “No, not at all.” vagem to lol - (2) 「今, 何時かわかりますか」 「いいえ、わかりません」 at am even 8 dolm” “No, not at all.” aquad tomled A ⑧ “[ do / is / it / know/time / you / what ]?” “No, I don't.” (3)「あの女の人はだれだと思いますか」「新しい先生だと思います elle "No, I don't.” sellesse got sid *[ do / is / that woman / think / who / you ]?" "I think she's our new teacher." " “I think she's our new teacher." か +0+92m) ( )に適切な語を入れて、付加疑問を作りなさい。 (1) Mr. Black is your uncle, ( (2) He goes shopping every day, ( ) ( D woll **)(-301()? + 0 + baims) 1) (643 [41)? 53-1 (3) You have never had a rabbit before, ( (4) Emily can't come to our house, (101 (i) (ont +0+)? V (5)You didn't use my smartphone, ( ((10)? (avhqabidon) (6) Bob was watching cartoons, ( ) ( )? 前の街の予

ここの2番の書いてある意味がわからないので，一つ一つ教えて欲しいです｡

重要 xy 例題 21 内積を利用したux+vy の最大・最小問題 00000 平面上に点A(2,3)をとり、更に単位円x2+y2=1上に点P(x, y) をと る。また、原点を0とする。 2つのベクトル OA, OP のなす角を0とすると き内積 OA・OPを0のみで表せ。 (2) 実数x, y が条件 x +y2=1 を満たすとき, 2x+3yの最大値、最小値を求め 指針 [愛知教育大 〕 (1)Pは原点Oを中心とする半径1の円 (単位円) 上の点であるから |OP|=1 (2) (1)は(2)のヒント A(2,3),P(x, y) に注目すると 2 x +3y = OA・OP かくれた条件-1≦cos 0≦1 を利用して, OA・OPの最大・最小を考える。 基本11 1 章 3 ベクトルの内積 解答 OA・OP=|OA||OP|cose =√13cose (2)x2+y=1 を満たす x,y に | (1) |OA| =√22+32 = √13, |OP|=1から YA A(2,3) 内積の定義に従って計算。 対し, OP = (x,y) DA = (2,3) として2つのベ クトル OA, OP のなす角を とすると, (1) から -10 1 x 2x+3y=OA・OP=√13cos 200 20°180°より, -1≦cos≦1であるから, 2x+3y の 0=0°のとき最大, 最大値は 13 最小値は13 0=180°のとき最小。 |-|OA||OP|SOA・OP k 別解 1. 2x+3y=kとおくと 2 y= -x 3 3 Fonie |OA||OP| これをx2+y2=1 に代入し, 整理すると 13x24kx+k2-9=0 ...... ① から求めてもよい (p.612 重要例題 19 (1) 参照)。 20 xは実数であるから, xの2次方程式 ① の判別式をD xは実数であるから,x とすると D≧0 D =(-2k-13(k-9)=-9(k-13) であるから k2≦13 よって√13≦k≦√13 別解2. (x,y)= (cos 0, sin01) と表されるから 2次方程式が実数解を もつ 実数解⇔ D≧ (数学Ⅰ)である 三角関数の合成 ( 数学II) 2x+3y=2cos01+3sinA=√22+32sin(01+α)=√13sin(01+α) 3 2 ただし COS α= √13 sina= √13 1main (+α) ≦1であるから -√13≦2x+3y≦√130°≦0,<360° 2 =2を満たすとき, ax + by

この問題の解説のピンク線が分かりません。なぜこのようになるんですか？

とき,点Dの座標は一 ーである。 あ 【4】 右の図の三角錐ABCDにおいて,辺BD, の中点をそれぞれM, Nとおく。 また, 辺A のとき, BN:PR=い : え CD B3 線分AN上に,それぞれAP:PB= 3:2BQ:QC =4:3,AR:RN=3:2となるような点P,Q, Rをとり, 線分BNと線分MQの交点をSとする。 こ That rece Who PX Wou R う また, QS: SM= と△BMSの面積の比はかき: 2であるので,三角 である。 M D She お より, △BCD He B S N Du 錐PBSMの体積は, 三角錐ABCDの体積の ④ Q ⑦ く T 一倍 となる。 こ ASION 876.49 ③ C 41 8+33 33 198 U a

?の部分でなぜsin^2になるのですか、？

x>1におい よって、 1<a<c<bのとき f'(a)<fle ゆえに -=f'(c)(b-a) log b log a [I 31-e³ すな "dz=n 薬 23定積分 Example 23 ***** 自然数nに対し, In = cosxdx とするとき, 次の問いに答えよ。 (1)とそれぞれ求めよ。 (2) 自然数nに対し, In+2 を In で表せ。 (3) Ig で表せ。 [21 岩手大] ★★★★★ 119 次の定積 (1) S sin' (3) Soext- (5)Sill0g ME (1) = "" cosxdx-sinx=1 (1+cos2x)dx 1- cos'x dx=(1+cos =1/2x+1/12/sin2x=4 (2) In+2=2COS+2xdx=2(sinx)' cos”+1xdx [★★★★☆] 120α, B は となるの 121 (1) m (2)不定 (3) n Key 部分積分法によ ★★☆★☆★ =sinxcos**x] +(n+1) sin®x cosxdx り, In+2 を計算すると In, In+2 が現れる。 I =(n+1)(1-cos x) cos"x dx =(n+1)(In-In+2) よって したがって (n+2)In+2=(n+1)In In+2=n+1In (3)(2)の結果を用いると n+21 75 18=- = 86 256 よって π= 35 Key (2) の結果を繰り が成 (4)定 35 返し用いる。 -π 753 7.53 12= 864 8 6 4 4 256 Practice 23 ★★★☆☆ n=0, 1, 2, ...... に対し, In=Sxelaxdx とする。 (1)の値を求めよ。 (2)n≧1 のとき, In と In-1 の間に成り立つ関係式を求めよ。 (3) I3 の値を求めよ。 (4) JEB) *(sinxco (4)定積分 (sinxcosx) e3sinxdxの値を求めよ。 48 ++ VI ★☆★☆★ 122 ★★★☆☆ S 123 f (1) [類 19 摂南大〕

2番の右上の最後の3行の計算の仕方がわかりません

第4章 020 のとき,関数 y=cos20+√3 sin 20-2√3 cos0-2sin0 ①について 次の問いに答えよ. (1) sin0+√3 cosa=t とおくとき,tのとりう (2) ①tで表せ. (3) ①の最大値、最小値とそれを与えるの値を求めよ. 精講 60 (2) の式と似ていますが, 60(2)は sinx と cosの2種類のま 図は sin0, cos 0, sin 20, cos 20 の4種類の式である点が います。 誘導がついているとはいえ,それに従うだけでは(2) づまります。 ポイントは, sine, cos から, cos 20, sin 20 を導く手段が けられるかどうかです. =cos20+√3 sin20+2 cos 20+√3 sin20=t-2 よって、 y=ピ-2-2t -12-21-2 1-60520+ 3160520 2 11/21+1=2 |101 注 sin20, cos20 がでてくると, cos20に変えられることを覚えてお きましょう。 (3) (2)より,y=(t-1)2-3 (1)より, -1sts√3 だから t=-1 のとき, 最大値1 t=1 のとき, 最小値 -3 次に, t=-1 のとき -1-2v3 --3 1√3 sin(9+1)=-1 だから,sin(0+/4/5)=1/2 よって、+1= 6 0= 9=-77 2 また, t=1のとき 2 2sin (+4)-1 だから、sin (e+/-/12/ 16 解答 π (1) t=sin0+√3 cose =2(sin 3 +cos • ■合成して0を1 にする よって、0+= 以上のことより, .. 0=- 3 6 6 π 2 2 最大値 1 0=- 最小値 -3 == 2 =2 π - sin cos o + cos osin / / =2sin (0+/4) 4)=2sin(+/-) π π より、+1/7だから、 2≤sin (0+- 2 ..-1≤t≤√3 (2)=(sin0+√3cost) 3 3 =sin'0+2/3 sincosd+3cos20 1-eos +√3sin2+3. 2 2番 1+cos20 2 の公式 v3 ポイント sin sin20 cos 20 だから cos cos20 cos 20 (asin0+bcose) sin20, cos 20 の式 -1- Sia20 演習問題 61 12倍角半角の OMO のとき, 関数 y=2sin0-2√3cos0+cos20-√3 sin20 の最大値、最小値を求めよ.

テストで、この資料3と資料4から問題が出るならどんな感じで出ると思いますか？

資料3 身のまわりの放射線被曝と健康影響 ▼人工放射線 がん治療(治療- 部位のみの線量) 資料4 放射性物質の流れ ▼自然放射線 降雨 排煙 心臓カテーテル 一時的脱毛 不妊 1000mSv (1Sv) すいしょうたい 眼の水晶体の白濁 (皮膚線量) 放射線を取り扱う 作業者の線量限度 100mSv/5年 50mSv/ 年 - 造血系の機能低下 100mSv - 線量とともにがんの 死亡リスクが増える 高自然放射線地域に おける大地からの年 間線量 1000 浄水場 ごみ しょうきゃく 放射性物 質の長期 焼却施設 管理施設 ●ラムサール(イラン) チェンナイ(インド) おで 000 汚泥 CT検査/1回 10mSv 焼却灰 エックス 胃のX線 検診/1回 1mSv 宇宙や大地, 食物などから 受ける, 1人当たりの自然 「放射線(年間約2.1mSv, 日本平均) 家庭ごみ C 下水処理場 下水汚泥 一般公衆の 000 年間線量限度 000000000000 C 0.1mSv 胸のX線: -東京 ニューヨーク間往復 検診/1回 歯科撮影 (高度による宇宙線の増加) 放射性物質 飛散・流出 0.01mSv ひばく mSv(ミリシーベルト)被曝したときの人体への影響の度合いをあらわす単位。 放射線を外から体表面に浴びることを外部被曝という。 被曝すると,DNAが損傷したり、白血病や 甲状腺などのがんが多発したりするが,放射線量が少ない場合(100mSv以下)は健康に影響はない。 と考えられている。一度に大量の放射線を受けると、死亡 (3SVでは50%, 7Sv以上では100%)する。 環境中に放出された放射性物質は,大気・ 水・土壌を汚染し続ける。 放射性物質を 含む大気を吸ったり飲食物を摂取したり すれば, 体内からも被曝することになる が,これを内部被曝という。 103

どうやって求めたのですか？😭

1. f(0) = √3sine + 3cos日について, 次の問に答えよ。 (1) f (0) を rsin (0+α) の形に変形せよ。 ただし, (答えのみでよい) >0<a ≦ とする。 答 f(日)=2.3sin(ot

‪√‬に3が着くとわからないです教えて欲しいです

(2) sin³ 0 + cos³ 0 = (sin 0 + cos 0 ) ³ - 3sin 0 cos 0 (sin 0 + cos 0 ) /5 3 3 - 2 √5 -3. 9 3 5/5 6/5 11/5 + 27 27 27