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Mathematics Senior High

ベクトルの内積です。 写真の赤線において、 ただ書けるだけなのか、内積でやるのか、 どちらを使えばいいかわかりません。 どうすれば良いのですか?

第8章 ベクト. 256 基礎問 1-39 165 垂線の足のベクトル 原点を0とする座標空間に3点 A(1, 1, -1), B(2, -1. 1) C(4, 5, -1)がある. このとき, 次の問いに答えよ。 (1) |OAI, IOBI, OA·OB, OB·OC, OC·OA の値を求めよ (2) 3点 0, A, Bを含む平面を元とする.点Cから平面元へ下ろ した垂線と平面の交点をHとする.このとき, OH= sOA++OBと表せる. CHLOA, CHIOB を利用して S, tの値を求めよ。 (2) まず, 図をかくことが必要ですが, 空間座標では点が軸上にあ るなど,特殊なとき以外は座標軸はかきません. 必要だとしても 適当にかけば十分です. 小畑 精|請 次に,「直線1が平面元と垂直」とは「直線1が平面元上の任意の直線と垂 直」ということですが, π上のすべての直線を考えるわけにはいかないので, 「直線1が平面π上の平行でない2直線と垂直」 と 読みかえます。 これをベクトルで書きなおすと, 「直線/と平面元 上の1次独立な2つのベクトルと垂直」となります。 これが,条件の「CH1OA, CHIOB」です。 それでは,なぜ「OH=sOA+tOB」と表せるので しょうか? それは, 4点 0, A, B, Hが同一平面上 にあるからです。 これはポイントにあるように2つの形があり, ベク トルの始点が含まれるかどうかで使い分けます。 C CH A 'H B 元 解答 8AO (1) OA=(1, 1, -1), OB=(2, -1, 1) OC=(4, 5, -1)より 1OA|=P+1°+(-1)=\3 1OB|=/2?+(-1)?+1°36 OA-OB=2-1-130 142 DA 0.始点を原点にとると ベクトルの成分は終 on 点の座標と一致 160

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Chemistry Senior High

化学 化学平衡です。 (4)で3枚目の写真が私の回答なのですがなぜCH₃COOC₂H5とH₂Oに-xをしないかがわかりません。 なぜですか??

265 [平衡の量的関係] 酢酸とエタノールの混合物に少量の濃硫酸を加えて,ある 一定の温度で反応させると, 次式で示される反応が起こる。 CHCOOH+ CaHsOH <→ CH3CO0C2H5 + H20 (4) 窒素 酢酸1.0molとエタノール1.8molを混合して70℃で反応させたところ,平衡状態に なり,酢酸エチルが0.90mol生じていた。 (1) この反応の平衡定数を表す式を書け。 (2) この反応の70℃における平衡定数を求めよ。 (3) 酢酸2.0mol とエタノール2.0molを混合して70℃に保ち, 平衡状態になったとき。 酢酸エチルは何mol生じているか。 (4)(3)の平衡状態にある混合物に酢酸エチルと水を加えて70℃に保ち, 再び平衡状 態になったとき,酢酸エチルは7.0mol, 水は7.0mol となった。このとき,エタノ ールは何mol生じているか。 (5) 温度を一定に保ったまま, (4)の平衡状態にある混合物に酢酸を加えたとき,この 平衡はどのようになるか。次の(ア)~ウ)から選び, 記号で答えよ。 (ア) エタノールの濃度が増加する方向に移動する。 () エタノールの濃度が減少する方向に移動する。 (ウ)移動しない。 CO 「 にA=

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