画像の赤線の部分で、lに代入した-1、mに代入した-3がどこから来たのかわからないので教えていただきたいです！

Example 40 ★★★★★ 2つの実数, gがある。 を初項, g を公差とする等差数列を (an を初 公差とする等差数列を {bm} とする。 いま数列{an) の第2項が a2=8 であり, 数列 {bm} の第4項がbx=14 であるとする。 このとき、 {bm に共通して現れる数を小さい順に並べて新しい等差数列 {c} を作ると、 の値は,g=1である。 また,このとき2つの数列 (am)と cmの初項は,公差はである。 また {c} の初項から第n項ま での和は,nの式で表すと 解答 an=p+(n-1)g, bm=g+(n-1)p である。 [類 13 関西学院大 ] a2=8 から p+g=8 ① b=14 から 3p+g=14 ② ①,② を解いて よって カ=3, g=15 答 an=3+5(n-1)=5n-2 bn=5+3(n-1)=3n+2 共通な項を α = bm とすると 5l-2=3m+2 また ③ ④ から 5・(−1)-2=3・(-3)+2_ 5(+1)=3(m+3) 5と3は互いに素であるから よって l=3k-1 (k≧1) したがって l+1=3k(kは整数) Cn=a3n-1=5(3n-1)-2=15n-7 ゆえに, 数列 {c} は初項 78, 公差 15 の等差数列である。 答 よって, 数列 {c}の初項から第n項までの和は 1/2n(cs+cm)=1/2n{8+(15n-7))=1/12n(15n+1) (答) [Key a=bm を満たす を求める。 Key 等差数列の和 等差数列{a} の初項か ら第n項までの和 Sn は Sn = 1/2₂n (artan)

画像の赤線の部分で、bはどうなったのかがわからないので教えていただきたいです！

Example 37 次の等式を満たす関数f(x) を求めよ。 f(x) = x² + xS's (1) dt=S's (1) at [類 14 関西大] BESs (DaaS (Dd-b とおくと ゆえに f(x)=x+ax-b Ss(0)a=S,(+at-b)dt -13+1 a -12. -1/+1/20-0 2a-b = 3 S' f'(t)dt=[f(t)]" =(1)-f(0) =1+α 12/23+1/23a-b=a1+a=b IKey Sof(t)dt, S'f'(t) dt は定数である から, a, b とおき換え f(x) を表す。 よって 4 これを解いて a=- b= 9 二号 5 4 5 したがって f(x)=x2- XC 答 9

英文を読んでかっこに入るのを書く問題です。教えてください。書いてるところは確認お願いします🙇

6 One solution is to promote more contact with endangered languages. In the case of Ainu, a speech 30 contest for learners of the language has been held in Hokkaido since 1998. Participants give speeches in Ainu. In addition, Ainu singers have attracted many fans with traditional Ainu songs. archi Another solution is to digitally preserve endangered digital languages throughout the world. Using modern technology, UNESCO is building a digital archive of spoken and written materials in those languages. Even after the last native speakers have died, people can continue to access the wisdom recorded in the "lost" languages. 8 These efforts toward promotion and preservation are promising, but more and more languages are becoming at risk every day. Saving them is truly a race against time. pro pra pre pre pr

画像の赤線の部分で、なぜt≧2になるのかがわからないので教えていただきたいです！

34 最 Example 34***** 1 10 とし, t=x+ x とする。 (x)=x+/12/16(x+/12/2)+12(x+1)-10 (1)x+12/23 x 12/13 で表せ。 x (2)x>0 のとき, f (x) の最小値を求めよ。 解答(1) (1)x+112=(x+1)- -2=t-2 答 =ピ-3t x+1/2(x+1)-2(x+1)-2-34 = (2)x>0から,相加平均・相乗平均の大小関係より [類 09 岡山県大] 【Key f(x) の式 で表し,増減表から最 小値を求める。 この き, tの値の範囲に注 意する。 1 x+ -≥2/ו . XC x 1 x 等号が成り立つのはx=すなわち x=1のときである。 したがって t≧2 (x)=g(t) とおく。 (1) から g(t)=ピ-3t-6(t2-2)+12t-10=t-6t2+9t+2 よってg'(t)=3t2-12t+9=3(t-1) (t-3) g'(t) = 0 とすると t=1,3 t≧2 における g(t) の増減表は右の t 2 ･･･ 3 ようになる。 g'(t) 0 + よって, g(t) すなわち f(x) は g(t) \2> t=3 のとき最小値2をとる。 答 [参考] t=3 のとき x= 3±√5 である。 2

画像の赤矢印の部分の変形がわからないので教えていただきたいです！

Example 41***** 初項1, 公比2の等比数列を,下のように第1群に2個, 第2群に4個、第 ・と,第ん群に含まれる数の個数が2k 個となるように群に ****** 分ける。 1, 24, 8, 16, 32|64, (1)第1群から第3群までに含まれる数の総和を求めよ。 (2)第に群の最初の数を求めよ。 (3) 第群に含まれる数の総和を求めよ。 解答 (1) 群に分ける前の数列を {a} とすると an=2n-1 初項から第3群の末頃までの項数は 2+4+6=12 よって, 求める和は,等比数列{a} の初項から第12項ま [類 16 立命館大] Key 各群の初項や末 項が,もとの数列の第 何頃か考える。 での和であるから 1-(212-1) 2-1 = 4095 答 (2) k≧2 のとき 初項から第 (k-1) 群の末頃までの項数は 2+4+......+2(k-1)=2/(k-1)k=k-k 2 よって, 第ん群の最初の項は,もとの数列の第 (k2-k+1) 項 であるから. 求める数は ak2-k+1=2(k2-k+1)-12k2-k 答 Support 第群の初 項は,第 (k-1) 群の末 項の次の項である。 (これはk=1のときも成り立つ) (3)(2)より,第ん群に含まれる数の総和は,初項22-k, 公比 2項数 2kの等比数列の和であるから 2k2-k.(22k-1) 2-1 = 2k2k22k-1) 答

画像の赤線の部分で、なぜ-3なのかがわからないので教えていただきたいです！

Example 32***** を定数とする。 xy 平面において, 曲線 y=x2+2x を Ci, 曲線 y=x+ax-x-18 を C2 とする。 C と C2 が共有点Pをもち,Pにおけ るの接線と C2 の接線が一致するとき, αであり,この接線の 方程式は y= x である。 f(x)=x'+2x, g(x)=x+ax-x-18 とすると f'(x)=2x+2,g'(x)=3x²+2ax-1 点Pのx座標を とすると,jpg(p), 'p=gp あるから 整理すると p²+2p=p³+ap²-p-18 2p+2=3p2+2ap-1 p³+(a−1)p²-3p-18=0 3p2+2(a-1)p-3=0 ① ② ② xp 1×2 より が+3p+36=0 左辺を因数分解すると (p+3)(p2-3p+12)=0 は実数であるから p=-3 これを② に代入すると 27-6(a-1)-3=0 [13 愛知工大] Key 2 曲線 y=f(x) y=g(x)が点(1,4)で 共通の接線をもっ →(D)=g(D)(=1) f'(p)=g' (D) これを解いて a=75 答 f(-3)=3, f'(-3)=-4 であるから, 求める接線の方程式は y-3=-4(x+3) すなわち y=-14x-9

最後の文の関係代名詞thatは何を指しているのでしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

→ Butがくる。 Indeed, this tendency is found often enough that it suggests a principle: とばしよみ we skim. 当てはまる。 And the better we are at something, the more likely we are to skim. This is true not 初見演奏 only in subjects like reading but in other fields, like music. Musical sight-reading is 楽語 the ability to play music from a printed score for the first time without the benefit o practice. Good sight readers don't read music note by note; they scan for familia 注 patterns and for cues (to those patterns.) Indeed, good sight readers seem to proces おんぷ B 1つずつ A groups of notes as a single perceptual unit. To use a metaphor: they see constellation 5) individual stars. (6) V This is what allows them to play with the speed an luidity that other musicians must practice to achieve. VK Viもある。 t これによって彼らは んになる

緑のマーカー"it"が指してる単語はなんですか？？ 矢印の横に指示語を書かないといけなくて🙏🏻

You can find different vending machines in different 関係代名詞(目的格) →一般的な人 countries. One example is a machine that a Chinese e-commerce 先行詞 company developed in 2017. It sells live crabs at a low price in 安い価格で = Shanghai. It can keep the crabs in a deep sleep at a temperature Keep 0 〇をCの状態に保つ C of three to six degrees Celsius. Therefore, it provides fresh crabs for consumers. = Another example is seen in Istanbul, Turkey. When you put an empty bottle into a solar-powered vending machine, it provides = food and water for homeless cats and dogs. The number of such = animals in the city was estimated to be over 250,000 in 2019. The machine draws public attention to the need to help stray ✗- homeless とほぼ同義 animals. Also, it encourages more people to recycle plastic bottles. = Have you ever come across something interesting about …を(偶然見つける vending machines in other countries?

動詞の使い分けがわからないです😭

EXERCISE 20➤Looking at grammar. (Chart 5-6) Choose the correct completions. 1. The United States has have a population of around 325 million. an established and respected newspaper. a branch of mathematics. (2.) The New York Times: C:C/DC Caree 3. Statistics is/are 4. The statistics in that report on oil production :C:MKEKECRETKEY) incorrect.* 5. Fifty minutes is are the maximum length of time for the test. 6. Rabies (is) are an infectious and often fatal disease. The blind wants / want us to treat them the same way we treat everyone else. talking with people 8. French is are somewhat similar to Spanish, isn't it / aren't they? The French is are proud, independent people. 10. Does/Do the police have training in mental health issues? 1. Thirty dollars is an unreasonable price for that T-shirt. 12. Four hours of skiing provides / provide plenty of exercise. EXERCISE 21 ▸ Game. are (Chart 5-6) Work in teams. Choose the correct words (or numbers). Then complete the sentences with is or are. 1. The Scots /The Irish The English and Cambridge. 2. Statistics/Linguistics / Physics 3. Diabetes/Measles / Mumps 4. English / French / Afrikaans 5. People from Canada. called are famous for educational institutions like Oxford the study of the structure and nature of language. a blood-sugar illness. the official language of Namibia. Canadas/Canadians / Canadese. covered by water, but drinkable. 6. Approximately 60% / 70% / 80% of the earth only 1% / 10% / 20% of the earth's water 7. 312 x .5+ 100 227/275/256. 8. The United Arab Emirates/The Netherlands/The Philippines Hemisphere (i.e., north of the equator). in the Northern 9. Fish/Whales / Cattle not mammals. 10. Five hundred thousand + five hundred thousand ten hundred / one million / one billion. 11. Macy's/Harrods / Hudson's Bay a department store that began in London. *Statistics is singular when it refers to a field of study (e.g., Statistics is an interesting field of study.). When it refers to particular numbers, it is used as a count noun: singular one statistic (no final -s); plural = two statistics. For example, This

高一の数学の問題です。 この4問ともグラフと軸と頂点を書く問題なのですがいまいち分からず困ってます💦 どなたか詳しく教えていただけるととても有難いです！！！🥲

332 次の2次関数のグラフをかけ。 また、その軸と頂点を求めよ。 (1) y=x2-2 (3)* y=(x+3)2 1699 (2)* y=-2x2-1 y=———½√(x−1)²