なぜtが入るのかわかるかたいますか？？

6 次の等式を満たす関数 f(x) を求めよ。 3 f(x) = S²₁{2x — f(t)}dt 3 f(x) = ₁ {2x-f(t)}dt 3 f(t)}dt=2x5₁dt-S₁f(t)dt 1 3

数1の三角比の二次方程式ついての問題です。 例題118(2)の方が解説を読んでも1文目から分かりません。 もう少し詳しく教えて頂きたいです。

利 る。 例題118 三角比の2次方程式の解の個数 0°≦0180°とする.0の方程式 2cos'0+ sin0+a-3=0...... ① に ついて, (2) ① が異なる4個の解をもつときの定数aの値の範囲を求めよ. (1) ① が解をもつための定数aの値の範囲を求めよ。 考え方 例題 87 (p.164~165) の関連問題 (1) sin0=t とおくと, 1 は, 2(1-t)+t+α-3=0 より 定数を分離して, 直線y=a と放物線y=212-t+1 (0≦t≦1) の共有点をみるとよい。 (2 解答 Focus とに注意する. (sin0=t=1のときは 090°の1つのみ) (1) sinQ=t とおくと, ①は, 2(1-t)+t+a-3=0 a=2tº-t+1 ......①′ sing=t (0≦t<1) となる9は1つのに対して2個あるこ 0°≧0≦180°のとき より, 0°≧0≦180°のとき, 0≦sin0≦1より, 0≦t≦1 [y=a 2 とおくと, したがって, y=2t²-t+1 no fo ②と③のグラフが, 0≦t≦1 において共有点をもつ. ③より, y=2t2-t+1 = 2(t-1 ) ² + + 7 よって、 右の図より、 sas2 200 すの値は2個存在する. したがって, 条件を満た すとき ③のグラフの 点 (1,2)を除いた部分と ② のグラフが異なる2点で 交わる. よって (1) の図より。 20<a≦1 081 82 (2)0°≦0≦180°のとき,の sin0-k (0≤k<1) 0<x 方程式f(t)=a では YA 2 1 1 1 I 1 I I 1 0 11 42 ! 1 YA [2] 0 y=a y=f(t) 1 1 || Ward-# () <0 **** 0₁ y=k 定数 αを分離する. ①'の解は②と③のグ 200 ラフの共有点のt座標 [y=a2003) -1 0 1 x 0≦1において ② と ③ が異なる2点で交わる ⇔①' が 0≦t < 1 に 01-0203) 20異なる2個の解をもつ >[ 026200 ⇔ ① が異なる4個の 解日をもつ 1 X sin20+cos20=1 より, cos²0=1-sin²0 0>0200 10 229 t=1のときy=2 t=0 のときy=1 sin0=1 を満たす0は 0=90°の1つのみ YA のグラフの共有点をみよ

Bの座標の計算方法を教えてください （中1 比例のグラフ）

右の図で,①, ② は比例のグラフ, A, Bはその上の点である。 次の問いに答えなさい。 【10点×4】 (1) グラフ ① について, のでしな 2 知 技 (2) -3 B y -3+ O -3- Ħf T A 3 ① IC

この問題の解説お願いします

5 練習 11 練習 12 dt 次のtの関数を微分せよ。 ただし, α, bは定数とする。 (1) s = 3t2-4t+2 (2) f(t)=at°+btz 4 半径rの球の体積をV,表面積をSとすると,V=1/23rd, S=Arra である。VとSをrの関数とみて, それぞれで微分せよ。

ウエオを教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

第2問 必答問題) (配点 30) [1] PさんとQさんが直線のランニングコース でそれぞれ1分間走を行う。 Pさんは一定の速さで走るため, 走り始めて から秒間で進む距離をf(t)m とすると であるとする。 Qさんは走ることが苦手なため少しずつ走 るのが遅くなり, 走り始めてから30秒後には 走るのを止めてしまう。 走り始めてから秒間 で進む距離をg (t) m とすると 60 において f(t) = at (aは正の定数) であるとし st30 のときは, g (t)=bt (60-t) (b は正の定数) 30 < t60 のときは, g(t)=g(30) であるとする。 L ・木 ダー (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) 200206 (60-20 ) 20 [800] [6] a 906 (1) さんQさんが同時に横並びでスタートし, 20秒後に再び横並びになっ た。 このとき が成り立ち、u=f(t) の平面に表したときの概形はウである。 ② 2 40 アイ 0 (0≦t≦60) のグラフを同一 =g(t) atsomoi ウ については,最も適当なものを次の①~③のうちから一つ選べ。 60 ① 第4回 [0 0 60 60 t t (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

極限の問題です 黄色マーカーで引いたところの解説をお願いします

基礎問 90 第4章 極 51 数列・関数の極限(L)(b)別リアル) X X X X X ? L ① (2) BR る. (1) 一般項am をnで表せ. 数列 {an} は, a1= =1/12/1 .. (2) Sm= Can をnで表せ. k=1 精講 (n+2)an+1=nan (n=1,2, ･･･) をみたしてい (3) lim (S)" を求めよ.ただし, lim 11-00 典型的な極限の問題です. (1) は数学Bの範囲ですが, 漸化式のなかでは, 難しいほうに入りま す。(数学ⅡI・Bの基礎問では扱っていません) そこで,次のパターンを覚えておくことになります。 (an+1=f(n) an (f(n): 分数式) 型漸化式の解き方〉 2 (1+1 ) ² = e ak+1 ak (3)のただしがきにある 「lim (1+1/2)"= →∞ 72-00 -= =f(k) として,kに1,2,.., n-1 を代入して辺々かける。ただし =e」 は受験生が正しく使えない公式の 代表格ですが,大切な公式です。 使い方にコツがあるので, ポイントをよくみ てください 解答 (1) (n+2)an+1=nan より ak+1 k ak k+2 A₂ A³ a₁ az 1,2,.... n-1 を代入して, 辺々かけると n≧2のとき, 「い冷合わせるため を用いてよい。 an 1.23 an-1 3 4 5 n−2_n_l n n+1 an 2 = よって, as n(n+1) F-t, a== n(n+1) (a₁ = 1/29) これは,n=1のときも含むので, かけ終わりかけ 初めより, n-121 これから n≧2 辺々かける an n(n+1) (別解)(かなり速いのですが、理解しにくいかもしれません) (+2)an+1=nan の両辺に n +1 をかけると, (+2)(n+1)an+1=(n+1)nan ゆえに, 数列{(n+1) nan) は, 初項 2.1.a=1, 公比1の等比数列. よって, n(n+1)an=1 iha (2) (数学ⅡIB119) Sn= = ²₁R (k² + 1) = ² ( 1/² - x + 1) = 1 (3) (S.)-(1)-("+¹)*((₁+²) = tim (S.)*=lim{(1+2)^- 11-00 ポイント 演習問題 51 .. an= 1 (別解) (S)"=(1- 1) において,(n+1)=N とおくと, -N-1 △→∞ (S.)-(1+) -(1+)*(1 + 2 ) " - ((₁ + + ) * T * (₁ + 2 ) " N n→∞ のとき, N- ∞ だから, lim (S.)" =— Jim_{(1 + + )"}*(¹ + ) ¹ = 0 ²¹ = 1/ n→∞ e + (1) lim 1 n(n+1) =e (△はすべて同じもの) 次の極限値を求めよ. 2n no 2n+1) 1 n n+1 n+1 ² = = e = ¹ = ² ( (数学ⅡI・B64 指数の計算) 1 注 この公式は「△→±∞」で成りたちます. 0 91 (2) lim (1+- 71-00 2n 第4章

a〈➖4になるのはなんでですか？

** る. 1 ーする。 値の 曰く. An Check 例題 10 138 関数 y=2cose- で動くとき、yの最小値mを求めよ.ただし,a<0 とする. ania ARSE あり、 **** cos0=t とおくと,0≦a≦2/1より, -1/12stsで St fetel- y=at2+2t-a f(t)=at²+2t-a とすると, a≠0 より 12 f(t)= a(t+1)²-1²-a 関数 y=f(t) のグラフは,軸の方程式が ①-1(0) で,上に凸の放物線である。 a 24J 6107 また,tの変域 -1≦t≦1の中央は、1/1/2である。 FTO Gale- (12/12/12/2のとき a 2a<0より 三角関数の最大 最小 (1) 9-asin' (aは定数)において, 0 0 0 12/3 の範 -π え方 coso=t とおくと、関数yはtの2次式で表せ。 002/22より-1/2である。 与えられた式に sin'0=1-cos20 を代入すると, 解答 0800+y=2coso-a(1-cos') 701 >= a cos²0+2 cos 0-a (tの最小値は, m=f(1)=2 のとき 201 a<-4 a a<0より、 -4≤a<0 f(t) の最小値は, したがって, 2 m= 2 いろいろな角の三角関数 n = √(-²/²) = -²³/a-1 m= un 3 -a-1 4 a<-4) (-4≤a<0) € (立命館大改) 0 [-=) (o THE ** (i) YA 2 YA 6 2 120-369- 253 a a 第4

お願いします。 数2Bの微分・積分についてです。

for fridt net について 次で微分すると aで微分すると f(x)になるのはナゼ? どうなる?

これってどうやればいいんですかー？ 全然理解できなくて💦教えて欲しいです🙏🙏🙏

分詞構文 : 接続詞がなくても文脈から意味が明らかなら、消しちゃおう! ① 接続詞を消す MERDA (2) I met Tom, and I gave a pen. When Meg was young, she liked cats. 主語のうち一つを、もひとつのSと同一であることを確認して消す。 I met Tom, and I gave a pen. Meg was young, Meg liked cats. ③ 動詞を Ving に (ゼッタイに、 Vp, p. にはカエナイこと!) Being young, Meg liked cats. *接続詞は復活可 **being は省略可 ***否定文は、 Not Ving~ITA */**When young, Meg liked cats. ***Not having money, I can't buy it. Meeting Tom, I gave a pen. 分詞構文で書換えなさい ◎ 付帯状況 ~して、 /〜しながら and, while and の位置に注意! He raised his hand, and he stood up. While he was singing a song, he walked away. Owhen, before, after When I was waiting for a bus, I was spoken to by a stranger. odW 1:8 od a sari PA After she had read the letter, she began to cry. *<#RIFOCE Oas, since, because mig odj velg bloos sda :8 Because I was tired, I had a good sleep. O Though --- As he was treated badly, he was very angry. (Being) treated badly, he was very angry.cania H ·& Since she did not know what to do, she phoned the police. his a ism LA though, although I admit what you say, I still think you are 199nie adil FA Oif, when whend 助動詞にing はつきません! (3 If you cross the bridge, you will see a bus stop on the left. on zod of T:A e wrong. Ia ad A

xがゼロより大きくなるのは何故ですか？

思考プロセス ★★ x の方程式 4+ (a+1)2x+1+α+ 7 = 0 が異なる2つの正解をもつよう な定数αの値の範囲を求めよ。 TER 《RAction 文字を置き換えたときは,その文字の範囲を考えよ t = 2* とおく 4* + (a + 1)2x+1 + α+ 7 = 0 が 異なる2つの正の解をもつ 解 4x+ (a + 1)2x+1+α+7=0･･･ ① とおく。 例題 17 2 = t とおくと, x>0 よりt>1 であり, ① は t2+2(a + 1)t +α +7 = 0 ② ox 7. ithik t 例題177) 対応を考える 1つのtの値に1つのxの値が対応 例題 179 との違い… f(t) = a の形にすると,式が複雑になることに注意。 1. t²+2 (a+1)t+a+7=075 どのような解をもつか? CTOSHO 底を2にそろえ、 とおく。 24 / t=2