図形と計量 (2) なぜ、BE=5/3になるのか分かりません。 何度計算しても、分母が3になりません。

11:54 all 4G 98 × 高1・高2トップレベル数学IAIIB + C (ベクトル) 第4講三角比といえば 目 目次 追加済み 0.75× まだ (DE+3)=Fc(2.0x) 速度 1.00x AECB QAFADay [C (FB+3)-24 2(ER+3)=4EC EB+3-2 FB+ Ec= これと 10 BEEF (+1) 2 E D BE +5 5 2 BE = BE: 3 2 B 自動 CRECRUIT 10:58 25:40 LJ 三角比といえば・・・ 44 円に内接する四角形ABCD が AB=3, BC=2,CD=1, DA=4を満たしている. また, 直線AB と直線 CD の交点をE, 直線AD と直線BCの交点をF. 線分AC と 線分 BD の交点をPとし、 三角形BCE の外接円と直線 EF の交点でE以外のものを 点 Q とする. 次の各問いに答えよ. (1)点Qは三角形 CDF の外接円上にあることを示せ (2) 線分 BD, 線分 BE, 線分 DF. 線分 EF の長さをそれぞれ求めよ. (3) 四角形ABCDの面積Sを求めよ. (4) 線分AP の長さを求めよ. (5) sin∠APB の値を求めよ. 【答】 (1) 略 (2BD= 55 7 BE E-f. DF- DF=3. EF== 2065 (3) 2√6 12 (4) 6√385 35 4√6 (5) 11 【解答】 (1) B.C. Q. Eは同一円周上より, ∠CQE=∠ABC また, A, B, C, D は同一円周上より, ∠ABC = ∠CDF よって∠CQE=∠CDF より Q. C, D. F は同一円周上にある. (2) A, B, C, Dは同一円周上より ∠BAD + ∠BCD = よって cos∠BAD+ cos∠BCD=0 + 32+42-BD2 22+12-BD2 2×3×4 2×2×1 =0 55 BD= 7 方べきの定理より. BE(BE+3)=EC(EC+1) ………① BD²= 55 △EBCと△EDA が相似であることより EC (BE+3)=2:4 5 3 BE+3=2EC これを①に代入,整理することでBE = を得る.また,EC=13 である. メネラウスの定理より 7 DF EC AB DF 3 =1 =1 . DF= AF CD BE 3+0-14, AF-4+ AE=3+ DF +4 1 5 3 COS ∠BAD= 32+42-BD^ 2×3×4 より < 戻る 次へ >

数学の勉強法についてです。高2です。今、復習かつ演出として一通り青チャートのエクササイズをやろうと思ってますが単元を絞ろうと思います。アドバイスください。 数Ⅰa→二次関数、確率 数Ⅱb→複素数、図形と方程式、三角関数、指数対数、　　微分、積分、数列 数c→全て 数Ⅲ→全て

(1)について質問です！ 赤線部では何のために3を分離させているのでしょうか？🙇🏻‍♀️ お願いします🙏

48 関数の極限 (I) (1) lim (2) lim- 次の極限値を求めよ、 x→0 3x+2 7x-46\ x²-4 2 x-2 + √1+x-√1-x IC (3) lim (x+1+√x2+1) X118 青講 関数の極限は数学IIにおいて学習済みですが,数学IIでは,微分係 数や導関数を定義するために必要な程度にレベルを止めてあります。 数学ⅢIでは,極限を求めることが最終目的ですから,扱いも本格的 なります.しかし,必要な能力はIIBベク 81, III・C 41 (数列の極限I)で んだ す. 「不定形の解消」 関数の種類が増える分だけ手間はかかりますが,時間をかけて,確実に自分 ものにしておいてほしい分野です. この基礎問では,(1),(2)は必ずできなけ ばならない問題です. (3) は盲点をついた問題です. 一度経験しておくとよい です。 解答 xxをなくす。 (1) + 3x+2 7x-46 x-2 x²-4 8 7x-46 =3+ + x-2 このままでは8−8 x²-4 の不定形 =3+ 8(x+2)+7x-46 (x+2)(x-2) 15(x-2) -=3+ 分母を0にする因数 (x+2)(x-2) x-2 を約分で除く 15 27 ..(与式)=lim3+ x-2 x+2)

(1)について質問です。 赤線部の3/4aのaはどこからきているのですか？🙇🏻‍♀️

問 49 関数の極限 (II) 次の式をみたす α, bの値を求めよ. (1) lim avx2+2x+8+6_3 2 x-2 4 (2) lim{v-2x+4-(ax+b)}=0 精講 →∞ 方は,不定形は「極限値が存在しない」のではなく、「存在する可能 このタイプもIIB ベク 82 で学習済みですが,ポイントになる考え 「性は残っている」ということです. (1) では, r→2のとき 分母→0.このとき,「分子→0以外の定数」ならば、極 34 にはならない。よって,極限値が2になるとす 限は±∞となるので, れば,「分子→0」 となる以外に可能性は残されていない。 3 ただし,この考え方は必要条件になるので,最後に吟味(=確かめ)を忘れな いようにしなければなりません. 解答 (1) lim(x-2)=0 だから,与式が成りたつためには,少なくとも、 x-2 このとき, lim(a√x2+2x+8+6) = 0 すなわち, 4a+6=0 x-2 a√x2+2x+8+6=a√x²+2x+8-4a a(√x2+2x+8-4)(√2+2x+8+4) √2+2x +8 +4 a(x-2)(x+4) √x2 +2 +8 +4 a√x2+2x+8+b lim =lim x-2 x-2 ∴a=1,b=-4 3 = a(x+4) 2√x2+2x+8+4 4 x+4 2√x2+2x+8 +4 吟味 √x2+2x+8-4 このとき, lim -=lim x→2 x-2 となり確かに適する. 3-4

数学の公式集について質問です。 大学受験用の公式集を購入しようと考えているのですが、おすすめの公式集を教えて頂きたいです。今河合塾のプレックスと高校数学公式活用辞典が分かりやすそうだなと感じたのですがどちらの方がやりやすいかわかる方がいたらご回答よろしくお願いします。(この... Read More

解説お願いします。数Cベクトルです。 (1)の問題で、参考書の方の解説は理解しているのですが、私の解答の間違いが分かりません。 どこが間違えているのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

思考プロセス 例題 32 三角形の形状・心・心との内 次の等式が成り立つとき, △ABCはどのような形の三角形か。 (1) AB AC = |AB|2| . (2) AB・BC=BC・CA « ReAction 三角形の形状は、辺の長さの関係を調べよ IIB例題 77 ★★★☆ 目標の言い換え △ABCの形状は ? (UE) 75 (ア) A (イ) HLA 長さの等しい辺, 直角となる頂点を考える。 これまで ベクトルの場合 例 (ア) AB AC (二等辺三角形) |AB|=|AC| BOC (イ) BC2=AB2 + AC2 ABAC = 0 B CO nod (A=90°直角三角形) A (2) [左辺･･･ ∠B をはさむ2ベクトル ∠Bと∠Cについて対等 ... [右辺 ∠Cをはさむ2ベクトル > AB と AC の対等性を予想し,始点をAにそろえる。 B C& AO 解 (1) AB·AC = |AB|より 2 AB・AC-ABAB = 0 AB-AB-AB (80+70) AB・(AC-AB) = 0 A AO) よって ABBC = 0 AB = 0, BC ≠ 0 であるから B AB 1 BC 180+800 したがって, △ABC は ∠B=90°の直角三角形 80 AO (別解 + a+bto 単に「直角三角形」 だけ では不十分である。 与式は AB 0 であるから JAB||AC|cosA=|ABC- |AC|cosA= |ABO これが成り立つのは,∠B=90°のときであるから, △ABC は ∠B=90°の直角三角形 Aから IACIAO |AB| + B C |BC| = |CB| ≠ 0 より |BA | cosb1 = |CA|cosin (別解) 与式より BA・BC=CB・CA |BA||BC|cosb1 = |CB||CA | cosbz めに、

中2数学の証明です !! 画像の赤線でくくった部分が模範解答とは違ったのですが、画像の解答でも正しいでしょうか ( ᵕ ᵕ̩ ) ちなみに模範解答は赤の部分を ｛ したがって AP=QP ...⑤ 　 ①，⑤により 2つの対角線がそれぞれの中点で 　 交わっ... Read More

STEP UP 3 チャレンジ問題 1 下の図で 四角形ABCD は AD / BC の 台形である。 対角線 BD の中点をPとし, 直線AP と辺BCとの交点をQとするとき, 四角形 ABQD は平行四辺形であることを証 明しなさい。 △APPとのQBPにおいて A 仮定形DP=PP…① R 平行 APIIBC…② 平行線の全に寄いため B ②より∠ADP=<QBP… ③ 対頭は等しいため <APD=∠QP④ ①、③、④により(相の辺とその両端の角がそれぞれ等しため △APPAQB したがってAD=QB…⑨ BC上なのでAPHQB… 6 ⑨、⑥より1組の対が平行で等いため 四角形ABQDは平行四辺形である。

数3積分です。 判別式が0以上で実数解2つなのは分かるのですが、結論で異なる3点で交わることになるのが理解できません。どなたか教えて頂きたいです。

106 面積(Ⅲ) 2つの曲線 y=x(x-1)2 について、次の問いに答えよ. ・①, y=kx2 (k>0) ......② (1)この2つの曲線は異なる3点で交わることを示せ. (2)この2つの曲線で囲まれる2つの部分の面積が等しくなるような の値を求めよ. 精講 (1) 「異なる3点で交わる」 参 「①,②からyを消去した式が異なる3つの実数解をもつ」 実数解の個数だけであれば,数学ⅡB 94 の手順でよいの でしょうが,(2)で面積がテーマになっているので,出せるものなら,直接 解を出しておいた方がよいでしょう. (2)問題文の通りに式をつくればよいのでしょうが, ポイントの考え方を最初 から使えるようになれば, 少しですが, 負担が軽くなります. 解答では、ポイントの考え方がでてくる過程がわかるようにかいてありま す。 解答 (1) ① ② を連立して,yを消去すると, x(x-1)2=kx2 ← 1x{(x-1)2-kx}=0 c{x²-(k+2)x+1}=0 ここで,'-(k+2)x+1=0 ...... ③ ...③ の判別式をDとすると D=(k+2)2-4=k+4k>0 (k>0より) よって、③は異なる2つの実数解αB (α <B) をもつ. ③はx=0 を解にもたないので(③にz=0 を代入すると 10 と なって矛盾), ① ② は異なる3点で交わる.

至急！ sとtの求め方を教えて欲しいです。 2枚目の問題もお願いします。

まずは、後攻の 第4問~第7問は、いずれか3問を選択し、解答しなさい。 第5回 数学ⅡB C 第6問 (選択問題) (配点 16 ) 1辺の長さが V である正方形の紙を折ってできる図形について考えよう。 次の左の図のように紙の四つの頂点を A, B, C, Dとし、2本の対角線の交点) をDとする。正方形の紙を対角線 ACを折り目として折り, 右の図のように折っ た後の頂点BをEとし∠EOD = 0 とおく。 ただし, 0°0 180°とする。 D (2) ∠EAD=60° とする。 ED= ク であるから, 0= ケである。 また 52 CE= CD=サ である。 Op-Oc B このとき OA-OB = ア OA. OD= イ である。 2.+= ○Dto 人 ケの解答群 ORICA 30° ① 45° ② 60° 90° ④ 120° ⑤ 135° ⑥ 150° コ サの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) Ⓒ OA + OE 0 OA - OE ②ON+OE 3 OA + OD ④OA - OD 6 -OA + OD (1) 0=60°のとき ウ OE. OD= ED = オ 1.1.— ED:1+1-2.1/2 エ 2 正解 であり である。 AE.AD = キ 2 (数学 II. 数学 B 数学C第6問は次ページに続く。) (CE-CA)(CO-CA) (i) 3点 E, C,Dを含む平面をαとし, Aからに引いた垂線との交点を Hとする。Hは上の点であるから, 実数 s, tを用いてCH = SCE+ID の形に表される。 AH.CE=AH.CD= である。 AM: AC+CH AULEF AHACE =(AC+C)CE - LACESCENT CO ○ ス t= タ AH-CE により CH =SCOAtor)++(aAton)) =(stt)OA+Soft (数学 II. 数学 B. 数学 第6問は次ページに続く。) =AN(OMO) =A1011-01+ ale4-01) AH-CE=(AC+CH)-CE GON-ACP ACCE+SCEL+CE-C7 23 AH=(AC+(H) Act (st+jaht so + tap = (stt-1)aA +ac+sastop

数IIBC複素数の問題です！ 下線部の意味がわからないです。 なんで実部が１だったら直角だと導けるんですか？( ; ; ) ちなみにt=β/αで、αやβに具体的な数式は与えられていません

除いて土と等しい。 よってこのとき,3点0, A, B は直角二等辺三角形の3つの頂点 (1) である.k=3のとき, t2-2t+3=0の解は t=1であるからであり a t=1±√2iの実部が1であることから ∠BAO= 2 である。よってこのとき,3点0, A, B は二等辺三角形でない直角三角形の3つの 頂点 (②) である. 一般にk>1である実数んに ついて, -2t+k=0の解はt=1±√k-liであ