ある河川の流量が20000（㎥/日）BOD濃度が7.5（mg/L）である。この河川に工場排水が流量750（㎥/日）BOD濃度80（mg/L）で流入し、廃水と河川水は完全に混合しているとする。このとき、工場廃水のBOD負荷（kg-BOD/日）と工場廃水流入後の河川水のBOD濃... Read More

これの②の式はなぜこうなるんですか？

例題29 2物体のつり合い 60 質量 m,長さLの一様な棒をちょうつがい で2本連結し,さらにちょうつがいで壁に取り つけた。点Eに上向きの力を加えて棒を水平 に保ったとき,A端にはたらく力の大きさと CE 間の距離を求めよ。ただし,重力加速度の大きさをgとする。 E A BC D カ 解答 棒ABのA端とB端において,鉛直方向に受ける力の 大きさをそれぞれf,f。 CE 間の距離をrとする。各棒の 鉛直方向の力のつり合いと, A端とC端のまわりの力のモ ーメントのつり合いより,上向きの力の大きさをFとすると, センサーC} 2物体以上のつり合いでは, 各物体ごとにつり合いを考 える。 F.+F+…=0 F+F+…=0 M+M.+…=0 →f+h=mg ·0 fi S2 *h+mg=F 2 A B L L f×L=mgx- …3 補 B端とC端にはたら く力は、作用·反作用の法 則より,同じ大きさで逆向 き。 2 2 mg L F×x=mgx* 2 F4 -20 E ID L ゆえに,f= mg 2 むミ 3 L 2 S。 ma

なんで体積が青い線のとこの計算になるのかと緑の線は何をかけてるのかがわからなくて教えていただきたいです！

171 COD 次の操作1-~4により CODを求めた。各問いに答えよ。計算問題は計 T09 Mn=54.9 とする。 正確に濃度を求めた5.00 × 10°mol/Lシュウ酸(H.C.O4) 標準溶液10mLをホー ピベットを用いて正確に量り取り,水10mL と,3.00mol/L 硫酸を5mL 加えて に加熱し ビュレットから濃度がおよそ2×10 mol/L の過マンガン酸カリウ 済を適下して, 滴定を行った。そのときの過マンガン酸カリウム滴定の平均値は - 10.96 mL であった。 品佐2試料水 50㎡L をホールビペットを用いて正確に量り取り,3.00mol/L 硫酸を m 加えて、さらにビュレットから操作1で濃度を決定した過マンガン酸カリウム 溶液を 10mL 加えて, 60℃ に加熱し,十分に反応させた。 作3 正確に濃度を求めた5.00×10°mol/Lシュウ酸標準溶液 10mLを加えた。操 作1で濃度を決定した過マンガン酸カリウム溶液で滴定したところ,滴定の平均値は、 4.22mLであった。 作4 試料水の代わりに蒸留水 50mL を用い, 操作 2,3を行ったところ,適定の平 今値は,1.69mLであった。 操作1において,過マンガン酸カリウムとシュウ酸の化学反応式を書け。 操作1において,過マンガン酸カリウムの濃度がいくらになるか求めよ。 操作1~4の結果より この試料水のCOD [mg/L] を求めよ (13 香川大 改) ( 鉄) る >DO ある河川より試料水を採取し,直ちに空気が入らないように100mLの密 器(共栓つき試料びん)2本にそれぞれ正確に 100mL 入れ, 栓をした。直後に、 式料びん中の試料水に 2.0mol/L 硫酸マンガン MnsO。 水溶液 0.5mL と塩基性ヨ コウム溶液(15% ョウ化カリウムを含む70%水酸化カリウム水溶液)0.5mL を静 し,栓をしたところ, 溶液中で Mn (OH)。の白色沈殿が生じた。つづいて, 栓 ながら試料びんを数回転倒させて,沈殿がびん内の溶液全体に及ぶように混和 沈殿の一部が試料水中のすべての溶存酸素と反応して, 褐色沈殿のオキシ水酸 ン MnO(OH)。に変化した。 EMn(OH)。+ 02 ,試料びん内に5.0mol/L 硫酸 1.0mL を速やかに注入し, 密栓して溶液をよ 以下の反応が起こり, 褐色沈殿は完全に溶解し,ヨウ素が遊離した。 no(OH)。+21 +4H* 料びん中の溶液をすべてコニカルビーカーに移し,ヨウ素を0.025mol/L チ リウム Na,S.O。水溶液で滴定したところ, 3.65mL で終点に達した。 - 2Na,S.O。 後の試料びんの試料水 100mL中の D0[mg)を求めよ。ただし,加えた試 見してよいものとして, 計算せよ。 - 2MnO(OH)2 (1) Dda Mn°* + 1。+ 3H-0 (2) 2NAI+ Na,S,O。 (3) (14 医科歯科

この問題ってつりあいの位置が原点Oなら、振幅は(えるぜろ)じゃないんですか？

»75,76,78 基本例題 17 鉛直ばね振り子 軽いばねの一端に質量mのおもりをつけ, 天井からつり下げるとばねが長さ 1o だけ伸びて静止した。このときのおもりの位置を原点Oとし, 鉛直下向きにx軸を とる。次に,ばねが自然の長さとなるまでおもりを持ち上げて静かにはなしたとこ ろ,おもりは単振動をした。重力加速度の大きさをgとする。 (1)このばねのばね定数kを求めよ。 12)位置xを通過するときのおもりの加速度αを求めよ。 )単振動の角振動数wを求めよ。 (4)おもりをはなしてから, 初めておもりが原点Oを通過する までの時間ちと,そのときの速さ を求めよ。 自然の 長さ lo」 0 指針ばね振り子ではつりあいの位置が振動の中心。振幅=振動の中心からの最大変位 解答 (1) 点Oでの力のつりあいより 自然 の長さ つり あい 持ち 上げる 変位x mg-klo=0 よって k= mg L。 (2) 位置xのとき, ばねの伸びは16+x である。運動方程式を立てると k(o+x) ma=mg-k(lo+x)=mg-(6+x) mg lo 1o」 一合力 olPRl。 9. x mg -x To よって aミー L。 -x *mg 『mg *x g (3)(2)の結果を「a=ーw°x」と比較して w=, (4)周期をTとおくと, おもりが初めて 点0を通過するまでの時間なは 点0を通過するとき,速さは最大。 「ひ最大=Aw」より g l。 1 -T= 4 2元 Uュ= low= lo, =Vglo π ti ニー 4 2Vg の 00000000000O 00000000 000O 0MMN 000 WMI

物理の円運動について、 円運動の問題の力の分解で、基本円の中心向きとその向きに垂直に分解するのがよいと習いました。 円錐の運動になると違ってくるのでしょうか？？ また、コツなどあれば教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

発展例題19 円錐容器内の運動 発展問題211, 216 る軸を中心軸とする頂角20 の円錐状の容器がある。容器の内 側に質量mの小球があり,容器の底にある小さな穴を通して,質 最Mのおもりと糸で結ばれている。小球は、穴から円錐の側面に 沿って距離Lの位置を保ち,容器内のなめらかな斜面上を速さ v。 で等速円運動しており,おもりは静止している。糸と容器との間 に摩擦はなく,重力加速度の大きさをgとする。小球の速さ v。を, 2A Vo m L 中パ同史 M m, M, L, 0, gを用いて表せ。 (筑波大 改) の解 解説を見る 小球とともに回転する観測者には, 距離Lが一定なので,小球は,重力,糸の張力, 垂直抗力,遠心力を受けて,力がつりあって静止 しているように見える。円錐の側面に沿った方向 の力のつりあいの式を立てる。なお,静止した観 測者には,小球は重力,糸の張力,垂直抗力を受 けて,等速円運動をするように見える。 Mgである。円運動の半径 垂直抗力 は Lsin0 なので,遠心力 の大きさはmu3(Lsin0) となる。円錐の側面に沿っ た方向の力のつりあいから, Mg 指針 Vo -sin@ m Lsin@ v m 6? m 10 Lsin0 -sin0 mg Lsin0 mg cose 小球とともに回転する観測者を基準 に考えると,小球には図のような力がはたらく。 糸の張力は,おもりが受ける力のつりあいから, 解説 ーmgcos0-Mg=0 L (M+mcos0)g m Vo= の

(1)の問題です。解説お願い致します。

(1) 500.0mg L-1 Fe(II)標準原液: 特級モール塩(FeSO4·(NH4)2SO4·6H2O, MW: 392.14) を_ g精 秤し,1 mol L-!塩酸5mL とともに水に溶解して 100 mL とする。 2) 20.0mg L- Fe(II)標準溶液: 上記溶液を10mL 採取して 250 mL メスフラスコに移し, 標線まで水を

全ての問題わかりませんでした。 1から解説して頂きたいです。

くを空気中で燃焼させたところ,Blg] 酢酸は水溶液中で(i)式に示す電離平衡の状態にあり, 酢酸の電離定数 K。は, 平衡 次の文を読み, 問1~問5に答えよ。ただし, [X] はXのモル濃度を表す。 また, (静岡理工科ノ 金属Xの原子量をAレDも田いて主井 物はフ ると、 3 (配点 25点) ラ 酢酸の電離定数 K。=2.7×10-5 mol/L 水のイオン積KW= [H*][OH-] =1.0×10-14 (mol/L) タ=1.41, /3=1.73, V5 = 2.24, logio2=0.30, log1o3=0.48 時のモル濃度を用いて, (i)式で表される。 CH,COOH CHCO0- + H+ K。 ニ TCH,COOH] Clmol/L)の酢酸水溶液における酢酸の電離度をαとすると, 平衡時の酢酸, 酢 イオン,水素イオンのモル濃度は次のようになる。 CH,COOH =→ CH,COO + H+ C(1-a) Ca (単位:mol/L) 平衡時 Ca したがって, KaはCとαを用いて()式のように表すことができる。 K。= あ )式において, αが1に比べて十分に小さいときは, 1-α=1とおけるので, 酢酸 の電離度αは,Cと K。を用いて近似的に(iv)式のように表すことができる。 K。 Q= V式より,水素イオン濃度[H*] は, Cと K。を用いて (v)式のように表すことがで きる。 [H*]= い

問3から問６まで全て解説して頂きたいです。

2 3(配点 23点) 3 問3 空欄 あ い に適する式を記せ。 硫酸を加えて酸性にしたシュウ酸水溶液にニクロム酸カリウム水溶液を加える と、気体が発生する。 この反応をイオン反応式で記せ。 問 5 次の文を読み,問1~問6に答えよ。 酸化還元反応では, 物質の間で電子の授受が起こる。このとき,電子を受け取る物質 過酸化水素 H.Ozは, 酸化剤としても還元剤としてもはたらく。硫酸を加えて酸 性にしたヨウ化カリウム水溶液に過酸化水素水を加えると, 溶液は褐色になる。こ の反応を化学反応式で記せ。(イオン反応式は不可) を酸化剤、電子を失う物質を還元剤という。代表的な酸化剤には,過マンガン酸カリウ ムKMnOやニクロム酸カリウム K:Cr:O;/があり,代表的な還元剤には、シュウ酸 H.C.O,やヨウ化カリウム KIがある。これらが酸化剤または還元剤としてはたらくし 河川や湖沼の水質を表す指標のひとつに COD(化学的酸素要求量)がある。 COD は,試料水1Lあたりに含まれる有機物などの被酸化性物質を酸化分解する きの変化は,次の(i)~ (v)式で表される。 のに要する酸化剤(過マンガン酸カリウムまたは二クロム酸カリウム)の量を酸素の 量(mg]に換算して表したものである。 MnO, + あ - → Mn?+ + い Cra0,?- + 14H* + 6e- 2Cr°* + 7H0 COD について, 次の(1), (2)に答えよ。 H.C,O。 2CO。 + 2H+ + 2e~ *……(価) (1) 酸性の溶液中で酸素が酸化剤としてはたらくときの変化は, 次の(v)式で表さ れる。 21 → + 2e- …iv) O2 + 4H* + 4e~ → 2H,0 1.0 mol のニクロム酸イオンが受け取る電子と等しい量の電子を受け取る酸素 の物質量は何mot か。 四捨五入により有効数字2桁で記せ。 問 1 次の(1),(2)の化合物中の下線を引いた原子の酸化数を記せ。 (2) K.Cr.O (2) ある試料水100mL 中の有機物を酸化分解するのに, 2.50×10-3mol/L の二 問2 次の(ア)~ (カ)の反応のうち, 酸化還元反応でないものを二つ選び, その記号を記 クロム酸カリウム水溶液が3.0mL 必要であった。 この試料水の COD は何 せ。 し (ア) CH, + 202 → C02 + 2H.0 mg/L か。四捨五入により有効数字2桁で記せ。ただし, 原子量はO=16とし, 試料水には有機物以外の被酸化性物質は含まれないものとする。 イ) 2FeCls + SnClz → 2FEC12 + SnCl, 例 Cu + 2H.SO。 CUSO, + 2H.0 + SO2 エ)) NasSOs + H.SO。 → Na,SO。 + H:0 + SO2 ) Cla + 2KBr Brz + 2KC1 Naz C.O, + CaCl。 → CaCO,+ 2NaC1 - 44- - 43 -

図cのところに書いてあるように、おもりの速度がなぜv1となって、台車と球と一緒になるのかわかりません。どなたか教えてください。

*1a- 2) れば必 チェック問題3滑車と放物運動 やや難 15分 図のように,上端に滑車のつい た傾角30°の粗い斜面がある。質量 mの台車Aの上に質量 mの球Bを 乗せ,軽い糸で滑車を通して質量 4mのおもりCにつなげ, 全体を静 かに平板上に置いた。台車は, 動 V3の斜面上Lだけ登り,滑車に衝突すると,球はその L m (B mA C4m 30° 摩擦係数 ときの初速度で空中に飛び出していって最高点に達した。 (1) 球が飛び出す速さ v,はいくらか。 (2) 球が飛び出した位置からはかった, 最高点の高さん,はい くらか。ただし,最高点での球の速さは となる。 3 V3 N. 説(1) 速さを問うので, エネルギーで解 こう。まずは、動摩擦力から出してみよう。 図aで,台車と球の斜面と垂直方向の力のつ り合いの式により, 垂直抗力Nは N=2mg cos30° =/3mg よって,動摩擦力の大きさFは. 13 F -30° 2mg 図a F=YSN=×3 mg=mg…0 3 ここで、台車と球に注目して〈仕事とエネル ギーの関係)を立てると、「3要素」は(ばねナシ)。 (速さ0),(高さ0とする) (速さ),(高さはLsin30° L T FOr El 30° -L)で 高さ0とする 中 図b 0+(-F×L)+(張力T)×L= -2mv?+2mg× Lとなるね。 未知 この式からは求まるかい? 99 第8章 仕事とエネルギーの関係 ーa

高校化学の平衡に関する問題です。 解答と解説をお願いします🙇‍♂️

【4】 河川や湖沼の水の汚染状態を調べる方法に関する次の文を読んで(1)と(2)に答えなさい。 水中に有機物が存在する汚濁水では、有機物が好気性微生物によって分解されると同時に微生物によっ て酸素が消費されて水中の酸素の量が低下する。このため水質汚濁試験法の中に溶存酸素 (DO) という項 目がある。DO とは「水中に存在する酸素(02)の量を mg/L で表したもの」であり、その測定方法の原理 は(A)~(D)の反応式で表される。 S (A) MnSO4+2 NAOH → Mn (OH) 2+Na2S04 2.H こ (B) 2 Mn (OH)2+02 2 H.Mn0s (C) H-MnOs+2 KI+2 H.S04 (D) I2+2 Na2S203 MnSO4+K,SO4+3 H:0+I2 2 NaI+Na2S406 すなわち、水酸化ナトリウムと硫酸マンガンにより生じる水酸化マンガンが、試料中の溶存酸素と反応し て亜マンガン酸H.Mn0s になり沈殿する。この亜マンガン酸が硫酸酸性下、ヨウ化カリウムと反応して生 じたヨウ素をチオ硫酸ナトリウム NasS:0, で滴定する。反応式(C) において亜マンガン酸は ア剤と して働いている。また、式 (D) においてチオ硫酸ナトリウムは イ剤として働いている。式(D)の滴 を用いる。 ラチン 定では、指示薬として ウ (1)文中の空欄 ア| ウ に入る適切な字句を書きなさい。 (2)本測定法によりある池の水(100 mL) の DO を測定したところ、0.025 mol/L のチオ硫酸ナトリウム 水溶液が 5.5mL 必要であった。この池の水の D0 (mg/L) はいくらか。計算結果は有効数字2桁で答 えなさい(3桁目を四捨五入すること)。 こ 自ニ