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Physics Undergraduate

マーカーの部分はどのように出していますか?

式)Ap = 4TGP(この場合 φ<0である)を再現するように要請すれば, Kの値は が得られる。そこで, (4.31) 式がニュートン理論での重力場の方程式 (ポアソン方程 表5に開連 65 の重要な僕 Ruミ R°, uav =1" μv,a - T®, * HQ,u + T" uvT®ay -T' uaT® vm (4.25) となる。特にその 00 成分は Roo = T°00,a -T°oa,0 + T"ooTe ay - T"oaT®og. (4.26) ここで,3.2 節と同じく弱い重力場の場合: (4.2 9uv = 7uv + huv, hul <1 (4.27) なくとも e) から自 を考えると,T~O(h) なので, 最低次では Roo ~T"00,a-1"0a,0 r'o0, Ap. (4.28) (3.25) 式 っきり、Roo は,ニュートン理論における重力ポテンシャルのラプラシアンを与える項 (4.23) になっている。 これに対応する物質場を考えるために, まず (4.21) 式の両辺のトレースをとると (4.24) (左辺) = R-; 1 × 4R = -R= (右辺) =D «T. (4.29) 2 したがって, 一場合に 1 Rw =KTuw + 59uu R =x(Tuw - 59muT) て, そ ではな 3 (。+で) ) 0 (oo + E Ti) (4.30) Roo =K(Too go0 力場を のなか 事に満 よう。 2 i=1 ~-1 2-Too (4.6) 式を用いて,非相対論的完全流体 (lo<1かつp<pが成り立つ)に対して (4.30) 式の右辺を具体的に計算すると (4.31) K K K Roo ~ (+ po° + 3p) ~(o+3p) ~50 ーンソ (4.32) K= 8TG っし実 マ一蔵 (4.33) 1 G = Rw 29uu R= 8mGTu 12 った ためcを入れた場合の次元を考えておくと

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Physics Undergraduate

力学・剛体の問題です。 (1),(2)は恐らくこれかな?という解を求めましたが、(3)以降が分かりません。

以下の問1, II に答えよ。 zA I. 質量m、半径r、厚さ、高さんの密度が一様な剛体とみなせる円 筒(図1)が、水平な床の上を初速度の大きさ 、初角速度の大きさ woで投げ出され、倒れずに滑っていく運動を考える。円筒底面の中 心を原点とし、円筒とともに移動する座標系のz, y, z 軸および偏角 9を図1のように定義する。y軸の正の向きは常に円筒の進行方向と する。偏角0の位置にある円筒底面が床から受ける単位面積あたり の垂直抗力の大きさ N(0) と動摩擦力の大きさ F(6) の間には、μを 動摩擦係数として比例関係 F(6) = μN(0) があるとする。 b 図1 重力加速度の大きさをgとし、重力はz軸の負の向きに働く。また,円筒の厚さ6は半径rよ り十分小さいとする。空気抵抗の影響は無視して、投げ出された円筒の運動に関する以下の問 いに答えよ。 まず、回転させないで円筒を投げ出す場合 (wo = 0) を考える。 (1) 投げ出した円筒の底面全体が受ける垂直抗力および動摩擦力の大きさを求めよ。 (2) 投げ出した円筒が動摩擦力を受けて静止するまでの距離を求めよ。 (3) 円筒に働く慣性力による原点まわりのトルクの大きさを求めよ。 (4) 投げ出した円筒が床の上を滑っているとき、円筒底面に働く垂直抗力は一様ではない。円 筒の前方(0 =T/2付近)と後方 (0 = ーT/2付近)のどちらの垂直抗力が大きいか、理由と ともに答えよ。 以下では、円筒底面に働く単位面積あたりの垂直抗力の大きさが N(0) = a+ Bsin0 と表せる と仮定する。ここでa,Bは定数とする。 (5) 垂直抗力による原点まわりのトルクの大きさをa, 8, r, bのうち必要なものを用いて表せ。 (6) 円筒が倒れずに滑っていくための条件をん, r, uを用いて表せ。 次に、右回り(z軸の正の向きから見て時計回り)に回転させて円筒を投げ出す場合(wo 0) を 考える。 (7) この円筒のz軸まわりの慣性モーメント「および円筒とともに移動する座標系での投げ出 した直後の運動エネルギーを求めよ。 (8) 円筒底面に働く動摩擦力の0依存性により、円筒の軌道は曲がる。その曲がる向きを理由 とともに答えよ。

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English Junior High

答え合わせお願いします。

演習問題A To qog v a NudVoa) oa ot bodoon oH 次の英文に that を入れるのに適する場所を / で示し, さらに意味を完成させなさい。 口(1) I think she is a nurse. といい 私は(@e は看後師で思います。 口(2) I heard she woúld áive at Narita at nine. 私は(彼年が成田に90時1に着ととPM2gしつe 口(3) I'm afraid it will rain. pdT ud) 私は(あか(る 口(4) He is so young he can't use the computer. n0pいです。 gdodatAe ) 彼は(Eze弱いので、コンCュー9-E使うことができすCん 口(5) Jane is so kind everybody likes her. he hed to do the work ジェーンは(とze絶切dので aんながR在9こくを行きで4。 口(6) I'm glad I can see you again. *日の 私は(あなでにまで会えて優しaです。 boog 2 次の日本文にあう英文になるように,( 口(1) 私の祖母は速く歩けないけれど,とても元気です。 内の語(句)を並べかえ、 全文を書きなさい。 My grandmother (she / fast /is / càn't / verv well / walk / though). Me gtana-ther cauke kalk tast thoash she is veryとかcll 口(2) 私は彼は日本語を話さないと思います。 I (speaks / think/ Japanese / don't/ he/that). 1hiele that he derte Spealks Japucese る人 文の 口(3) 彼は起きるとすぐに窓を開けました。 (he/ soon / got up/opèned / he/ as / às /, ) the window. 200k_as he got aps he opeed the windoa 口(4) 私たちはアンが具合が悪いと知っていました。 oitenigtax ond aeng w uav stue m We (that Awas / knew / sick / Ann). Ne frew thaて Aan aas Sic. 口(5)彼がそんなことをしたなんて私は残念です。 SRO G br I'm (did / that / such a / sorry /thing/he).. こいて woTIomgt sain sd Iiiw ogod I Ine Sury a thing Sorry hat he def such 3 次の2つの英文を( )内の語(句)を使って1つの文にしなさい。 ゴ(1) I couldn't have lunch. Iwas very busy. (because) caalla'e fave lench fecause 2)He can play tennis very well. He is only ten. (though) I aas vely Losy I ere isdi Coh She was very excited. She could not speak.(so~ that) uas fo ekcited that dle Coculd uot Speale 1tedo hela al) Alay terdes rery kell theagh he is0alk Yeu ae He Tiado She The students stood up. Their teacher came into the classroom.(as soon as) The students_sfoed ap as Soaa as theie teachey Coce nto the olassh コ 9d o adb

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Physics Senior High

この問題のエネルギー保存で磁場による力F=IBLの仕事と誘導起電力の仕事を考えなくていいのは何故ですか?

実戦 /0 4 基礎問 /18 [注 86 磁場中を運動する導体棒II 図のように,水平と角度0の傾角をもつ導体の 平行レールが間隔/で固定されており,上端には 起電力Eの電池Eと可変抵抗器がつないである。 長さ1,質量mの細い導体棒 abをレールに直角 にのせ,レールに沿って滑って移動できるように 解 a B」 ょり 0 なっている。また,磁東密度Bの一様な磁場が鉛直上向きに加えられており、 I. (1 重力加速度の大きさはgとする。導体の電気抵抗や導体棒 ab とレールとの ンジ 間の摩擦力は無視できるものとして, 次の問いに答えよ。 no ○○OI. 可変抵抗器の抵抗がある値のとき, 導体棒 ab はレール上で静止した。 ab を流れている電流の大きさはいくらか。 I.可変抵抗器の抵抗をある値にすると導体棒 abはレールに沿って上昇し、 しばらくすると一定の速さ uになった。この等速運動について考える。 boの 導体棒 abに発生する誘導起電力はどの向きにいくらか。 ODO このときの可変抵抗器の抵抗値Rを求めよ。 (3)次の物理量を求めよ。また, これらの間に成り立つ関係式をかけ 電池が供給する電力 PE 抵抗で発生する単位時間あたりのジュール熱P bO人 導体棒abを上昇させるための仕事率び る。 場。 (3 (高知大) ●電磁誘導とエネルギー保存の法則 金属棒の運動による電礎 誘導では,力学的なエネルギーと電気的エネルギーが相互に変 精講 換される。 力学的エネルギーの変化、 電池の仕事 外力の仕事- 抵抗で消費される エネルギー コンデンサー·コイルに 蓄えられるエネルギー 着眼点)力学的なエネルギー→金属棒やおもりの運動,外力でチェック 電気的エネルギー中閉回路に含まれる素子(電池など)でチェック。 発展 エネルギー保存の法則は電磁気系または力学系に分けて考えること もできる。 電磁気系:電池および誘導起電力の仕事の和で考える 力学系 2路

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Physics Senior High

3です モーメントのつりあいを考えて解くことはできないんですか? 式 xmgcosθ=L/2mgcosθ

新の量復重 思考·判断·表現 33 剛体がすべり出す条件と倒れる条件 8分 太郎君は, 粗い斜面と質量m[kg]の物体を用いて, 粗い斜面と物体 との間の静止摩擦係数μを求める実験を計画した。 図1に示すように, 物体は斜面上に置かれ静止してい な る。この物体は一様な剛体とみなしてよく,1辺の長さ がL[m]の立方体である。辺PQ は水平であり, また, 斜面が水平面となす傾斜角は0[°]である。重力加速度 の大きさをg[m/s°]として, 次の各間に答えよ。 PA 水平面 ート 図1お単 L 切向 y 問1 次の文章の空欄 式を,下の解答群0~®から一つずつ選べ。 斜面から物体にはたらく垂直抗力の大きさは, [N]であり,静止摩擦力の大きさは, 図1における辺 PQ の中点Aを通る鉛直断面を,図2に 示す。斜面から物体にはたらく抗力の作用点は,図2の 点Aから斜面に沿って上向きに3 [m]の位置である。 の解答群:0mg 1 3に入る最も適した 1 2[N]である。 lavim コ em コー A お間は J0 水平面 図2 1 2 mgsin0 3 mg cos0 の mgtan0 6 mgL の解答群:0 O mgLsin0 の mgLcos0 mgLtan0 2 mg mg sine mg cose mgtan0 Lmg 6 2 6 Lmg sin0 2 Lmg tan0 2 の Lmg cos0 受感 L 3の解答群: 0 L(1-sin0) の (L(1-cos0) o L(1-tan0) の 2 2 2 2 L (1-sin0) uL(1-cos0) 。 L(1-tan0) L 2 6 2 2 第1章 運動と工ネルギー

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