中2の数学｢図形の性質｣です 青の★の箇所だけ解説付きで教えて欲しいです🙇🏻‍♀️՞ 答えてくれた方にはベストアンサーを付けます！

85 1300 62° 4 65° I 問いに答えなさい。 七角形の内角の和を求めなさい。 内角の和が1260°の多角形は何角形ですか。 4 57° A 38% 1つの外角の大きさが45°である正多角形は正何角形ですか。 71° ∠xの大きさを求めなさい。 ただし, 同じ印をつけた角は等しいとします。 137° O 30° 74° 36° 97° 正十二角形の1つの内角の大きさを求めなさい。 ④ 正十角形の1つの外角の大きさを求めなさい。 55° 88° 33° x I 180° 4x 80° 73° 120° 2 ¥490 56% 60° 60° I 2x _3

数学　中2　並行と合同についての 質問です。 画像の解説お願いします。 ベストアンサーつけます。

(2) 辺の長さがすべて等しい n角形の各頂点を中心として, n角形の辺の長さの半分を半径とする円をかきます。 このとき, B-Aは, n角形の辺の長さの半分を半径とする 円2つ分の面積になります。 その理由を説明しなさい。 ただし, 図2のように, 円どうしは重ならないものとします。 VJE AJF 拍色図 B 36 BH2OREOV 03.5333 図2は、 十四角形について かいた図だね。 VALOS

中2　数学　並行と合同についての 問題です。 画像2つの問題(どちらでも可)の 解説をお願いします。 ベストアンサーつけます。

3図1は,辺の長さがすべて等しい六角形の各頂点を中心として 活用の 六角形の辺の長さの半分を半径とする円をかいたものです。 斜線をひいたおうぎ形の面積の和をA, 斜線をひいていないおうぎ形の 面積の和をBとします。 (1)図1で, 六角形の辺の長さがすべて2cmのとき, A,Bはそれぞれ何cm2ですか。 また, B-A を求めなさい。 (2) 辺の長さがすべて等しい n角形の各頂点を中心として2 n角形の辺の長さの半分を半径とする円をかきます。 このとき, B-A は, n角形の辺の長さの半分を半径とする 円2つ分の面積になります。 その理由を説明しなさい。 ただし, 図2のように, 円どうしは重ならないものとします。 JUHU 8 (S) 図 1/ 図2は, 十四角形について かいた図だね。 Se E 03537=CAOXONA

私立の過去問なのですが、オ、の解説の考え方が初めからよく分かりません。解説の状況をわかりやすく説明お願いします！🙇‍♀️ あと、この問題は数列で解くことはできるのでしょうか。 そちらも教えてくださるとありがたいです🙇‍♀️

(2)を4以上の自然数とし, 円周上の異なるn個の点を頂点とするn角形の対角線の 本数を L, とする。 L4=2,L5=5,L6 = エ N また, 4以上の自然数 N について、2n=1/ 6 n=4 ただし, オ はnの整式, であり, In = オ カ カ はNの整式とする。 (n=4,5,6,...) である。 である。

このふたつの問題のやり方が分かりません……💦 途中式と答え(出来ればちょっとした解説)教えてくださる方いらっしゃいましたらよろしくお願いします🙏💦

6 n(n-3) 2 n角形の対角線は全部で 5 できます。 対角線が27本ある多角形は何角形ですか。 振り返り 本ひくことが 右の図のような直角二等辺三角形ABC で, 点Pは, Aを出発して辺AB上をBまで動きます。 また, 点Qは点PがAを出発するのと同時に Cを出発し, Pと同じ速さで辺BC上をBまで 動きます。 点PがAから何cm 動いたとき, 台形 APQCの 面積が28cm”になりますか。 8cm B 8cm

25.3 記述に問題ないですか？

25 三角形の個数と組合せ 重要 例題 25 (1) 正八角形 A1A2・･････ As の頂点を結んでできる三角形の個数を求めよ。 人々 よ。 26 (2) (3) 正n角形 A1A2・・・・･･ An の頂点を結んでできる三角形のうち,正n角形と辺 (2) (1)の三角形で,正八角形1辺あるいは2辺を共有する三角形の個数を求め を共有しない三角形の個数を求めよ。 ただし n ≧5 とする。 〔類 法政大,麻布大〕 基本24 Then 23. (1) 三角形は,同じ直線上にない3点で1つできる (前ページの検討 参照)。 (2) [1] 正八角形と1辺だけを共有する三角形 TRENDING 両端の点と、その辺の両隣の2点を除く点が頂点となる。 [2] 正八角形と2辺を共有する三角形→隣り合う2辺でできる。 (3) 問題 (1), (2) (3)のヒント (3) (全体)-(正n角形と辺を共有する三角形)で計算。 解答 LEE (1) 正八角形の8つの頂点から、3つの頂点を選んで結べば,1 つの三角形ができるから, 求める個数は 8.7.6. (2) A₂, あるから、正n角形と辺を共有しない三角形の個数は (*)nС3-n(n-4)-n= Se n(n-1)(n-2) --n(n-4)-n 3･2･1 =n(n-4)(n-5) (13) OZ A1 8C3=- =56 (個) 3･2･1 [1] 正八角形と1辺だけを共有する三角形は,各辺に対 A3 A A6 し、それに対する頂点として, 8つの頂点のうち,辺の両端 および両隣の2頂点以外の頂点を選べるから,求める個数 07 (3) 2013 (8-4).8=32 (個) A & ASIA は [2] 正八角形と2辺を共有する三角形は、隣り合う2辺で頂点1つに三角形が1つ対 応する。 AUR TCHAJ As できる三角形であるから,8個ある。 よって求める個数は 32+8=40 (個) (3) 正n角形の頂点を結んでできる三角形は,全部で n C3個あ る。そのうち,正n角形と1辺だけを共有する三角形は (*) (三角形の総数) n≧5のときn(n-4) 個あり, 2辺を共有する三角形は n個 - (1辺だけを共有するもの) - (2辺を共有するもの) =1/{(n-1)(n-2) -6(n-4)-6} = n(n²-91 A7 (n²-9n+20) ①/25 点3つからできる三角形の総数は 個,Fの頂点4つからできる四角形の総 円に内接するn角形F (n> 4) の対角線の総数は本である。また,Fの頂 Fの対角線の交点のうち, F の内部で交わるもの 数は個である。 更に, 対角線のうちのどの3本をとってもFの頂点以外の 335 1章 組合せ

問三の、上の多角形の外角の和の求め方の説明で、元にしていることがらをいいなさい。の答えを教えてください

問3 五角形を例にして考えてみよう。 どの頂点でも、内角と外角の和は180°である。 したがって, 5つの頂点の内角と外角の和をすべて加えると 180°×5=900° ところが、5つの内角の和は したがって, 五角形の外角の和は 180°x (5-2)=540° 900°-540°= 360° ① 四角形, 六角形のそれぞれについて、外角の和の求め方を 説明してみましょう。 ② n角形の内角の和は,180°×(n-2)で求められます。 このことから,n角形の外角の和を求めてみましょう。 上で調べたことから,次のことがわかる。 多角形の外角の和は360° である。 上の多角形の外角の和の求め方の説明で, もとにしていることがらをいいなさい。 10 15

解説お願いします。 模範解答の解説の意味が分からないです。 細かく説明してくださると嬉しいです。

199nを自然数とする。 正 6 角形の異なる3個の頂点を結んで三角形をつくるとき、 次の三角形 の個数を求めよ。 (1) 正三角形 (2) 直角三角形 正6m 角形の頂点を順に A1,A2, Ag. ..., Aor とする。 また,この正6角形の外接円 の中心をOとする。 (1) k=1,2,3,..., 2n に対して, 正6角形の3頂点Ak, A2n+k, Anth を 結ぶと正三角形が1つできる。 よって、求める正三角形の個数は Aon-1 An •O (3) 二等辺三角形 A1 A2 A₁ 2n 15 (2) k=1,2,3, ..., 3n に対して, 線分 AkA3+kは外接円の直径 となるから, Ak, A3n+k およびこの2点を除く正6角形の1つの 頂点を結ぶと直角三角形が1つできる。 よって、求める直角三角形の個数は 3nx (6n-2)=6n(3n-1) (個) (3) k=1,2,3,・･･, 6n に対して, 頂点 A および直線OAに ついて対称な正6n 角形の異なる2頂点を結ぶと, Akを頂点とし 直線OA を対称軸とする二等辺三角形が1つできる。 よって, Ak を頂点とし直線OA k を対称軸とする二等辺三角形は (3n-1) 個 この (3n-1) 個の二等辺三角形の中の1つは正三角形であるから, △A1A2n+1Aan+1, △A2Azn+2Aan+2, ・・・, △Azn Aan An は正三角形である。 ●直径に対する円周角は 90° である。 Ak, A3n+k 以外の頂点は 6-2 (個)ある。

25.3 記述文はこれ（写真2枚目）でも大丈夫ですか？

Gを でで 25 点を f S e C 点(図 び方 17 重要 例題25 三角形の個数と組合せ (1) 正八角形 A1A2.... Ag の頂点を結んでできる三角形の個数を求めよ。 2 (2) (3) 正n角形 A1A2・・・・・・ An の頂点を結んでできる三角形のうち,正n角形と辺 (2) (1) の三角形で,正八角形1辺あるいは2辺を共有する三角形の個数を求め を共有しない三角形の個数を求めよ。 ただし n ≧5 とする。 [類 法政大,麻布大 ] 30X1 基本 24 chantai 針 (1) 三角形は, 同じ直線上にない3点で1つできる(前ページの検討 参照)。 (2)[1] 正八角形と1辺だけを共有する三角形 →共有する辺の両端の点と, その辺の両隣の2点を除く点が頂点となる。 [2] 正八角形と2辺を共有する三角形 → 隣り合う2辺でできる。 (12),(3) 問題 (1), (2) は(3)のヒント (3) (全体) (正n角形と辺を共有する三角形)で計算。 180 (1) 正八角形の8つの頂点から, 3つの頂点を選んで結べば,1 つの三角形ができるから, 求める個数は S SS SEA 2= = n(n-4) (n −5) (13) (2) 8・7・6 8C3= =56 (個) 3･2･1 (2)[1] 正八角形と1辺だけを共有する三角形は,各辺に対 A. し,それに対する頂点として、8つの頂点のうち,辺の両端 および両隣の2頂点以外の頂点を選べるから、求める個数 (8-4).8=32 (個) は [2] 正八角形と2辺を共有する三角形は,隣り合う2辺で頂点1つに三角形が1つ対 応する。 KUR JOHAJ (8) theo & JOP. A₂ A₁ LES X's Asi +3+1 一 As できる三角形であるから,8個ある。 よって、求める個数は 32+8=40 (個) 3 正n角形の頂点を結んでできる三角形は、全部で "Ca個あ る。そのうち,正n角形と1辺だけを共有する三角形は(*) (三角形の総数) (E) n≧5のときn(n-4) 個あり, 2辺を共有する三角形はn個 - (1辺だけを共有するもの) あるから,正n角形と辺を共有しない三角形の個数は - (2辺を共有するもの) (*)nC3-n(n-4)-n= n(n-1)(n−2) tieto --n(n-4)-n 3･2･1 A6 A7 る。 ◄ = {(n-1)(n-2) (A) -6(n-4)-6} =n(n²-9n+20) 335 1 Imi 5 組合せ 組

答えは5角形だったんでした❕ 求め方かわかりません。詳しい解説をお願いしたいですʕ•̫͡•ʔ

正九角形 ■(2) 内角の和が外角の和より180°大きい多角形は何角形か。