なんでtanθが0のときは満たす角θの解が２個出てくるんですか？

(3) 直線x=1 上に点T(1,0 をとる。 + 0° ≤0 ≤ 180° P1 -1 201 YA |x=1 0 TA 0| 1Px であるから, 直 AD 線OT と単位円の交点P, P'を上の図 のようにとると, 0 = ∠AOP, ∠AOP' である。 conson- 180P ∠TOA=0° であるから 0=0°,180° 000 FS ME ity (2) 93 1 こ で

三角関数の公式でθの動径が第四象限の時のtanθの公式とθの動径が第二象限の時のtanθの公式が違うのは何故ですか？ 教えて下さい

この問題ってなぜtan＝の形で答えるのですか？ cosじゃないんですか？？

こと (2) COS H 6 □ 310 次の直線とx軸の正の向きとのなす角を求めよ。 (1)y=-x *(2) y = 1/13x 5 (3) A clear -

149.2 tanθを求める過程に問題はないですか？ またcosθを求める過程はこれだとダメですよね？？ （cosθ>0とは限らないのにそうだと決めつけて計算してしまっているように振り返った時に感じた。）

234 基本例題 149 2倍角、半角の公式 (1) << sin π (2) t=tan 解答 7/<0< 2 指針 (1) 2倍角、半角の公式を利用する。 また sin 20, tan- 209 ゆえに 0 のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。 2 18000 182 sin0= (1) cos20=1-2sin²0=1-2･ << πであるから よって cos 20, sin20, tan =12123のとき, 5 の値を求めるには, Coseの 必要になるから,かくれた条件 sin'0+cos²0=1 を利用して,この値も求めて 0 (2) 0=2. であるから, 2倍角の公式を利用。 tan0→cosl sin0 の順に証明する tan と cose が示されれば, sin は sin0=tan Acose により示される 。 tan 2t 1+t², (2) tan 0=tan 2. cos0=-√1-sin20 = 0 2 0 2 sin20=2sinAcos0=2. <0よりであるから 2 1 1+tan²= 0 S2. 2 COS よって cos0=cos2･ 1-cos 1+cos 0 2 tan から cos0= 1-tan²- 31² 5 0 2 0 2 20 2 ゆえに sin0=tanocos0= = COS 2 =2cos' --√√₁-(²³)² = 2.³-·-(-3) = -4/5 5 5 25 =1- 0 2 2t 1-t² 0 2 1-t² 2t tan0= 1+2, can 1-t² = 18 7 leden 20 25 25 BAJAR com 5+4 5-4 -1= = 0 tan o na 2 2ie-4 ata and 5 n 424 s 2t 1-t² 1-12 1+12 =3 (t≠±1) 1 + tan[] 2 1+ t² 0 2 ->0 2t 1+t² 191/202 -1= の値を求めよ。 200 1 1+t2 1-t² 1+t² (t≠±1) S=phieS+1=S p. 233 L は第2象限の角であるか 5 cos 0<0 1+ 1- 検討 sin=scos 2 5+4 5-4 COS10/2=cとおり と 0 tan-2-1-2 これを式の右辺に代入して ps2+cz = 1 などから、左 導くこともできる。

147.1. tanθ=√3までは解くことができたのですが、 なぜ0<θ<π/2なのですか？ 2直線とx軸で三角形ができるので0<θ<πだと思いました｡また、記述としてこの問題を解くときグラフがなくてもいいですか？？

Y a+cos'a= B+cost = 1000-100 22 23 16 基本例題 147 2直線のなす角 (1) 2直線√3x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0 のなす鋭角 0 を求めよ。 (2) 直線y=2x-1との角をなす直線の傾きを求めよ。 指針> 求め 2直線のなす角 まず、各直線とx軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると π m=tane (0≤0<, 0+- 2 12 337 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, β とすると, 2直線 のなす鋭角は,α <βなら B-α または π- (B-α) <2個角の公式> 解答 (1) 2直線の方程式を変形すると ANGL y= -x+1,y=-3√3x+1 √3 2 図のように, 2直線とx軸の正の向 きとのなす角を,それぞれα, βと すると, 求める鋭角0は0=β-a √3 2 tan0=tan(β-α)= tan a= π 0= 0<0であるから 3 (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向き とのなす角をaとすると tanα=2 tan(a+4)= で表される。 図から判断。 この問題では, tan a, tan β の値から具体的な角が得られないので, tan ( β-α)の計算に 加法定理を利用する。 練習 ②147 tan attan π 4 1+tan a tan π tanβ=3√3で, tan β-tana 1 + tan βtan a =(-3√3)={1+(-3√3)=1/3 4 2±1 (複号同順) 1+2.1 であるから 求める直線の傾きは -3√3x+1 y=√3₁ Lv3 -3, Sa o -x+1 YA 1 0 0 3 0 10 2001- y=2x x p.227 基本事項 ② y=2x-1 n YA n 0 -0 2 単に2直線のなす角を求める だけであれば, p.227 基本事 項②の公式利用が早い。 (5) /y=mx+n 傾きが mi, m2の2直線のな す鋭角を0とすると tan 0= 「別解] 2直線は垂直でないから tan 0 235 dish. (1) 2直線x+3y-6=0,x-2y+2=0のなす鋭角を求めよ。 mi-m2 1+m1m2 √3-(-3√3) 1+√3+(-3√3) 2 7 -1/3+2-√3 ÷ = π 108から x 0 = 75 2直線のなす角は,それぞ れと平行で原点を通る2直 線のなす角に等しい。 そこ で、 直線y=2x-1 を平行 移動した直線y=2x をも とにした図をかくと, 見通 しがよくなる。 231 841 1-8930) (2) 直線y=x+1との角をなし,点(1,3)を通る直線の方程式を求めよ。 4章 24 加法定理

積分ガチャ超級の問題です。 x=tanθに置換し、下のノートの状態までは変換したのですが、t=cos2θに置換してもうまくいかず困っています。 式変形など間違っているポイントやヒント、できれば解答を教えていただきたいです。 私の検索力不足でTwitterなどで解答を見つけら... Read More

(5) 1+x² (1 − x²)√1 + x4 d.r

ここの答えはsinθ=2/3,cosθ=√5/3,tanθ=2√5/5 で合ってますか？

練習 11-15 A 3 50 √5 2 sind = 3/5 cose = 3/3/2 tane= B 2 2/2/22/54

tanθは90°の値がないですが、なぜこのような形になるんですか？

Coca de d 00 *(6) tan²0+1 (30°≤0<90°)

3枚目の写真で、波線の式がわかりません。なぜこの式になるのですか？〔3です。

47. 直線: 2x-3y+9=0 に関して点A (1,8) と対称な点をBとし,直 線に関してBと対称な点をCとする. Cの座標が (3, -4) のとき, 次の 問に答えよ. (1) 点Bの座標を求めよ. (2) 直線の方程式を求めよ. (3) なす角を0(0° < 0 <90°) とするとき, tan 0 の値を求めよ. (東学院大)

問題文では、 ｢0°≦θ≦180°とする。sinθ、cosθ、tanθを求めよ。」 こう書かれています。 cosθが0より大きくなる理由がわかりません。

(3) tan0 = √√√2 tan² g + 1 | = 2 t | = 2 coso = Cos'ff cos²f 1 より Sinf = tang x cost HIDRO ♫6 3 OSI=0"(€) 10* 1 nia + e 310 tan B > OFy pº co cao" toris cos 0 >0 0° cost= 22 nie = (28-081) nie=251 nia D 8 805 + nie 7 B € 05® [+ 0 ni@$— .31308/2020 OPEN $3008/2020