(1)がわからないです。ｎCk=ｎCｎ－kとなる理由がわからないです。

1 7Co.1+ 101-104 EX (1) (1+x)*(1+x)"=(1+x) の展開式を利用して, 等式 C2+nC2++ CCが成り ③3 立つことを証明せよ。 (2) n≧2のとき, 等式 nC1+2nC2+3mC3+. 2n ●(3) (2x-1)を展開したとき,すべての項の係数の和はである。 (1) (1+x)*(1+x)"=nCo(nCo+nCx+......+x") ****** +nC₁x(nCo+nC₁x++nCnx") +nCnx" (nCo+nCx+......+nCnx") (S ゆえに,(1+x)*(1+x)” の展開式において, x” の項の係数は, nCk=nCn-kにより nConCn+nC₁ nCn-1++nCk nCn-k++nCn.nCo - n! (n-1)! 05 k!(n-k)! (k-1)!(n-k)! =n C2が成り立つことを証明せよ。 (3)近畿大] =nCo+„C12+......+......+ C2 一方、(1+x)2" の展開式において, x” の項の係数は 2nCm したがって nC2+nC2+..+nCn²=2nCn (2) knCk=k• また 2"-1=(1+1)"-1 よって, これらのことから =n・2n-1 − |←(1+x)" TOY +.....=nCo+nC₁x+…...... tnCnxn =n-1Co+n-1C1+n-1 C2+......+n-Cr-1) = nn-1Ck-1 att a T nC1+2nC2+3nC3+ +nnCnS) (01)=(*.p =n(n-1Co+n-1C1+n-1C2+..+n-1Cn-1) ←展開式の一般項は an Cr-xr ←(a+b)^-1 の展開式で a=b=1 とおく。 ←nC1=nn-1C など。 18 E

112.2 g=1というのは b-a=1であるときにg(a+b)=1･1=1となるのであって b-a>0だけでなぜg=1であると言えるのですか？？

480 00000 基本例題112 互いに素に関する証明問題 (1) (1) nは自然数とする。n+3は6の倍数であり,n+1は8の倍数であるとき, n+9 は 24の倍数であることを証明せよ。 (2) 任意の自然数nに対して,連続する2つの自然数nとn+1は互いに素であ ることを証明せよ。 ATUNATI p.476 基本事項 ② 基本 111 重要 114 CFS CITAT 指針 (1) 次のことを利用して証明する。 a, b, kは整数とするとき a,bは互いに素で, ak が6の倍数であるならば,hは6の倍数である。 TRAXE SHES OU MOC! (2) 1 +1は互いに素⇔nとn+1の最大公約数は nとn+1の最大公約数をg とすると n=ga, n+1=gb (a,b は互いに素) この2つの式からnを消去してg=1 を導き出す。 ポイントは 【CHART A,Bが自然数のとき, AB=1 ならば A=B=1 求める。(間 解答 (1) n+3=6k,n+1=81 (k, lは自然数)と表される。 n+9=(n+3)+6=6k+6=6(+1) n+9=(n+1)+8=81+8=8(1+1)+ M=5A JES RAJS a,bは 11 ak = bl ならばんは6の倍数, 1はαの倍数 互いに素 ②2 aとbの最大公約数は 1 <<549° よって 6(k+1)=8(+1) すなわち 3(k+1)=(2+1) 3と4は互いに素であるから,k+1は4の倍数である。このとき,l+1は3の倍数 したがって,k+1=4m (mは自然数) と表される。 である。 したがって, ゆえに n+9=6(k+1)=6.4m=24m +1=3m と表されるから, したがって, n +9 は 24の倍数である。 n+9=8.3m=24m (2) nとn+1の最大公約数をg とすると n=ga, n+1=gb (a,bは互いに素である自然数 と表される。 n = ga をn+1=gb に代入すると ga+1=gb すなわち g ( 6-α) = 1 g,a,bは自然数で,n<n+1より6-a>0であるから g g=1 (1) としてもよい。 KBT BOE-S) IS = よって, nとn+1の最大公約数は1であるから, nとn+1 (ST 8 は互いに素である。 )=(62. 注意 (2) の内容に関連した内容を,次ページの参考で扱っている。 BOSTOYEVS nは自然数とする。 n +5は7の倍数であり、 Ad>D An=ga, n+1=gb 積が1となる自然数は1だ けである。 08 S (()(A) n+7は5の倍数であるとき、

112.2 問われていることとはあまり関係ないのですが nとn+1って全ての自然数において互いに素なような気が感覚的にしたのですが、例えばnとn+1が互いに素ではないときってn=何のときですか？？

480 00000 基本例題112 互いに素に関する証明問題 (1) (1) nは自然数とする。n+3は6の倍数であり,n+1は8の倍数であるとき, n+9 は 24の倍数であることを証明せよ。 (2) 任意の自然数nに対して,連続する2つの自然数nとn+1は互いに素であ ることを証明せよ。 ATUNATI p.476 基本事項 ② 基本 111 重要 114 CFS CITAT 指針 (1) 次のことを利用して証明する。 a, b, kは整数とするとき a,bは互いに素で, ak が6の倍数であるならば,hは6の倍数である。 TRAXE SHES OU MOC! (2) 1 +1は互いに素⇔nとn+1の最大公約数は nとn+1の最大公約数をg とすると n=ga, n+1=gb (a,b は互いに素) この2つの式からnを消去してg=1 を導き出す。 ポイントは 【CHART A,Bが自然数のとき, AB=1 ならば A=B=1 求める。(間 解答 (1) n+3=6k,n+1=81 (k, lは自然数)と表される。 n+9=(n+3)+6=6k+6=6(+1) n+9=(n+1)+8=81+8=8(1+1)+ M=5A JES RAJS a,bは 11 ak = bl ならばんは6の倍数, 1はαの倍数 互いに素 ②2 aとbの最大公約数は 1 <<549° よって 6(k+1)=8(+1) すなわち 3(k+1)=(2+1) 3と4は互いに素であるから,k+1は4の倍数である。このとき,l+1は3の倍数 したがって,k+1=4m (mは自然数) と表される。 である。 したがって, ゆえに n+9=6(k+1)=6.4m=24m +1=3m と表されるから, したがって, n +9 は 24の倍数である。 n+9=8.3m=24m (2) nとn+1の最大公約数をg とすると n=ga, n+1=gb (a,bは互いに素である自然数 と表される。 n = ga をn+1=gb に代入すると ga+1=gb すなわち g ( 6-α) = 1 g,a,bは自然数で,n<n+1より6-a>0であるから g g=1 (1) としてもよい。 KBT BOE-S) IS = よって, nとn+1の最大公約数は1であるから, nとn+1 (ST 8 は互いに素である。 )=(62. 注意 (2) の内容に関連した内容を,次ページの参考で扱っている。 BOSTOYEVS nは自然数とする。 n +5は7の倍数であり、 Ad>D An=ga, n+1=gb 積が1となる自然数は1だ けである。 08 S (()(A) n+7は5の倍数であるとき、

なぜgoes になるんですか？

12 go 13 You soccer after school. Does Satoshi go to juku every day? Satoshi to juku every day. 113 Do children like toys ? toys. Children

写真の赤線部でわからないことがあります。 ①in stead ofの後ろもdevelopを修飾していますか？それとも、独立した？副詞ですか？in one以降の文において、oneはtheir encoding abilityを表していることから、in stead ofの後ろを... Read More

新 3 1 Recent studies have (largely) rejected the long-held thinking that babies 5 同格のthat 過去との対比 過去を表す語句 反論表現 cannot encode information [that forms the foundation of memories]). (For instance), (in one experiment [involving 2-and 3-month-old infants]), the babies' legs were attached (by a ribbon) (to a mobile), a toy [that hung (above a mobile の同格 the baby's bed)].3 (By kicking their legs), the babies learned motion caused the mobile - art 15V0 因果表現 0 mobile without the ribbon)), the infants remembered to kick their legs. (When the same experiment was performed (with 6-month-olds)), they picked up the kicking relationship (much more quickly), (indicating that their encoding ability must develop (gradually with time) (instead of in one v'- significant burst [around 3 years old])〉). 対比表現 that the the mobile to move). 4 (Later), (placed (under the same o' 1 S 訳 1 最近の研究はそのほとんどが、幼児は記憶の土台となる情報を記号化することが できないのだという, 古くから信じられてきた考えを否定している。 例えば, 生後2か月 および生後3か月の幼児を対象にしたある実験で, 赤ちゃんたちの足には, モビールとい う, その赤ちゃんのベッドの上につるされたおもちゃに繋がっているリボンが結びつけら れた。足をバタバタさせることで, その動きでモビールが動くことを赤ちゃんたちは学ん だ。その後, リボンは着けずに同じモビールの下に寝かされると, その乳児たちは足をバ タバタさせることを覚えていた。 同じ実験を生後6か月の子どもに行ったところ、 足をバ タバタさせること(とモビールの動き) の関連性に気づくのがはるかに早かった。 このこ とは,記憶を記号化する能力が, 3歳前後で突然大幅に発達するのではなく、時間をかけ て徐々に発達するに違いないことを示している。

高一の動名詞の問題です。教えて下さい。 できるだけベストアンサーにします。🙇

各文の( )内のうち,適当なほうを選びなさい. (1) I enjoyed (talking to talk) to you. (2) We didn't expect (meeting / to meet) Jim at the party. (3) She hasn't finished (reading to read) the book yet. (4) Ben refused (telling to tell) the truth. (5) I remember (hearing / to hear) this song before. (6) The little girl is trying (reaching to reach) the toy. (7) He has decided (studying to study) engineering at college. (8) Don't forget (turning / to turn) off the heater when you leave home.

⑵ってこの後どのように解けばいいんですか？💦 教えてくださいお願いします🙇

138 次の関数の増減を調べよ。 (1) f(x)=x3-12x+5 f(x)=3~12 Lift = 3 (x + 4) =(x+2)(4.2) ナ(カノンのとき、リンセス X -202111 toy + 0-04 10) 1 たなく、2の単調増加 -2のとき 単調減少 ・ (2) f(x)=-x+2x2-2x+4: f(x)=-3x+4x-2 = -(3x²= 4x+²) 3X2 6

この問題(2)のイ、ウの式についてなのですが、錯イオンができる理由がよく分かりません。 なぜこうなるのかと錯イオンができる条件が知りたいです。 よろしくお願いします🙇

A4+ (4) 重要 152 亜鉛の反応 KATO京都薬科大・改 亜鉛は価電子を① |個もち, ① 価の陽イオンになりやすい。 亜鉛の単体は をつくり, 楽器などに使われている。 銅との合金である② 亜鉛イオンを含む水溶液に水酸化ナトリウム水溶液を少量加えると, 白色の ③ [ が沈殿する。この沈殿は希塩酸に溶け, 水酸化ナトリウム水溶液にも溶けるが, 剰のアンモニア水を加えても溶ける。 亜鉛イオンを含む水溶液に塩基性で硫化水素を通 じると ④ 色の⑤ が沈殿する。 過 亜鉛を用いた化学電池の代表例として 電池式 ZnZnSO4ag CuSO4aq | Cu で示 される ⑥ 極としてはたらいている。 電池がある。 この電池では, 亜鉛は ⑦ (1) に適切な物質名や語句, 数を入れよ。 (2) 下線部(ア)~(ウ)を化学反応式で表せ。

二次関数のグラフ問題です 🍂 (3)の解き方がわかりません (><) 解答は「t=1」です. 解説お願いします ✎⚯

4図1において,放物線 ① は関数y=1/2のグラフであり、放物線 ② は関数y=ax²のグラフである。 また, 点Pをx軸上を動く点と し.点Pを通り軸に垂直な直線が放物線 ①, ② と交わる点を. それぞれ Q R とする。 このとき, PR 3PQが成り立っている。 次の問いに答えなさい。 □(1) α の値を求めなさい。) 9 〈愛媛改〉 //=/ℓ □ (2) 点Pの座標をt, 線分 QR の長さをℓ とするとき,ltの 式で表しなさい。 y ² fl 3/4QP13 te 図1 (1) y ( [Q] I 0/ P R 2 J-ax² 図2 S y Toy (Q iP R (3) 点Pの座標を 点 Q以外の交点を S, 点Rを通り軸に平行な直線と放物線 ② との点R以外の交点をTとし、四角形 STRQ をつくる。 この四角形が正方形になるときのtの値を求めなさい。 図2のように,点Qを通り軸に平行な直線と放物線 ① との 0とする。

3問とも教えてください🙏

(6) a. The result of the exam satisfied their teacher. b. Their teacher (7) a. Toyotomi Hideyoshi relied on Maeda Toshiie. b. Maeda Toshiie relied (8) a. All the students must follow the school rules. b. The school rules must the results of the exam. Toyotomi Hideyoshi. all the students.