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Physics Undergraduate

力学・基準振動についての問題です。 (4)以降が分かりません。 (4)のように異なる固有角振動数の問題ではどのようにして基準振動を考えればよいのでしょうか? (5)以降は同期現象だと思うのですが、どのように解けばよいのでしょうか?ちなみに(5)はΔω=2Ksin(Δφ*)と... Read More

以下の問I、IIに答えよ。 また、結果だけでなく、導出過程も簡単に記すこと。 I長さの異なる紐をもつ二つの振り子の問題を考える。図1の ように』軸の正の方向を鉛直下向きとし、振り子の支点は2軸 上にあるとする。それぞれの振り子につけられている質量m のおもりは鉛直下向きに重力を受け、2軸に垂直な面内を運動 する。紐の長さはそれぞれい,であり、4>&とする。おも りの大きさや紐の質量は無視でき、運動の際に組はたるまな いとする。重力加速度をgとして、以下の問いに答えよ。 まず、支点でのまさつの効果を無視し、二つの振り子が独立に運動する場合を考える。紐の長 さがん,&の振り子の振れ角を、図1のように支点を通る鉛直下向きの軸となす角度として、そ れぞれ1,2とする。 図1 (1) 紐の長さが1の振り子のz軸まわりの角運動量 L。を求めよ。 (2) z軸まわりの角運動量 L,の時間微分の満たす方程式を示せ。 (3) が十分小さい微小振動のときの固有角振動数 w」を求めよ。 次に、二つの振り子の角度間に線形の相互作用がある系を考えよう。すなわち、Jを定数とし て、角度6,2 の運動方程式が d? =-w +J(B2 - h), d2 2= -5 + J(G,- Ba), と表せるとする。ここでwとwaは相互作用がないときの振り子の固有角振動数である。 (4) (t = 0) > 0, 0z(t = 0) = 0から静かに運動を始めるとき、その後の運動を基準振動の考 え方を用いて定性的に説明せよ。 dA dp 0, dt 振り子の角度0を振幅 Aと位相ゅを用いて0= Acos ¢ と表すと、単振動は、 と表される。ニつの振り子間に非線形相互作用があるとき、二つの振り子の位相1と2の時 間発展は上記のwiとw2を用いて次のように表せるとする: =W dt d の1=wi+ K sin(¢2- ), d 2= w2+ K sin(¢- p2). dt dt ここでKは定数とする。二つの位相の差 △¢ = 2- のが時間依存せずに一定の値をとること を「位相が同期する」という。 (5)位相が同期するときの位相差△がと固有角振動数の差 Aw = w2-wiの関係を求めよ。 (6) 位相が同期するときの振り子の角振動数”を求めよ。 (7) 位相差 AゅがAがから微小にずれても、十分時間が経った極限で位相が同期する条件を導 き、その条件をKとAwを軸とする平面上の領域として図示せよ。

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English Junior High

問3はなぜ「エ」ではダメなのでしょうか?

3 次は,中学生のKenji が書いた英文です。これを読んで, 問1~問5に答えなさい。*印のついてい る語句には,本文のあとに[注)があります。(18点) I will write about him now. I like shogi. I learned *how to play it from Mr. Uchida. A My family was living in an *apartment house in [ ten / Osaka / was / when / years /4] My mother old. One day, my friends and I were playing video games in my room. came to my and father were not at home, and we got very ( ).*Then an old man He said, "I live *next door. You're very *noisy. Please be *quieter." apartment. B Then he *left and I could not say, "Tm sorry," to him. 2- “Im Two days later, I saw the man again *in front of the door of his apartment. thought, "I have to say something to him." Then I said, “Good afternoon," to the man. really sorry. very noisy two days ago." He said, "That's OK. You're quieter We were He looked happy. Then some students came to his apartment. now. C He *told me that his name was Uchida, and he sometimes *taught shogi to students. I started learning shogi from him after that. I learned a lot from him. After I came to Saitama, we started playing shogi on the Internet. 【注) how to ~ ~する方法 apartment house アパー ト [集合住宅](apartment はアパート[集合住宅]の部屋一戸) then………そのとき next door……隣(の家)に noisy…うるさい,騒がしい left………leave の過去形 quiet……静かな in front of~………~の前で told…tell の過去形 taught……teach の過去形 間1 本文中の のいずれかに, It was my first time to see him. という1文 A C Cの中から1つ選び,その記号を ansbule o を補います。とどこに補うのが最も適切ですか。 A ns 6 書きなさい。(3点) gog ns10 内のすべての語を, 本文の流れに合うように,正しい順序に並べかえて書きなさい。 (4点) 問2 nteo19jnt nide Dsaka when I Ws イan yeors )にあてはまる最も適切な1語を,次のア~エの中から1つ選び,そ teumqog 関3 下線部のについて, ( の記号を書きなさい。(3点) イ interesting bd 9T ア exciting ウ excited エ enjoyed 下線部②について, Kenji がこのように思ったのは何が気になっていたからですか。本文から読 み取れる理由を, 日本語で書きなさい。(4点) 創 ししていまって注意された時、ごめんなさいすを言かなかったや 問4 問5 Kenji がMr. Uchida (ウチダさん)について述べた言葉として,本文の内容と合うものを,次のア エの中から1つ選び, その記号を書きなさい。(4点) ア「ウチダさんが一緒にゲームで遊んでくれたことは,小学生の頃のよい思い出です。」 イ「ウチダさんのおかげで, ほくは英語であいさつと自己紹介ができるようになりました。」 ウ「ウチダさんが大阪に引っ越してしまって会えなくなり, とても残念です。」 I「ウチダさんからは, 将棋の他にも, 数多くの大切なことを学びました。」 I

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