この2問の詳しい解説いただけるとありがたいです…

演習1. 次の関数の微分 dy を求めよ。 - (1) y = f(x) = Sin−¯¹ (x³ + 1) (2) y = f(x) = Tan¯¹ = Tan-1 (1-x-2)

(1)について質問です B室のところで圧力をp1として計算しているのはなぜですか？

状態 1 A 室 IS B室 To To L L 265 断熱変化■ 図のように,両端を閉じた長さ2L, 断面積Sのシリンダー内部に, なめらかに動く厚さの無視 できる壁を取りつけ, A室およびB室に区切る。このシリ ンダーおよび壁は断熱材でつくられており, A室内の気体 はヒーターにより加熱できるものとする。 A室およびB室 状態 2 のそれぞれに, 温度 To の単原子分子理想気体1mol を封 入すると,気体の圧力はともに po となり, 壁はシリンダー の中央に静止した (状態1)。 次にA室内の気体を加熱した A 室 B 室 T1 T2 d ところ, A 室内の気体の圧力が上昇し、壁がシリンダーの中央よりd (<L)だけ右 に移動し静止した(状態2)。 A室内の気体が吸収した熱量Qと壁の移動量dの関係を求 めたい。 気体定数をRとする。 (1) 状態2におけるA室内の気体の温度 T, およびB室内の気体の温度T2を, To, L, d, Do, p を用いて表せ。 P1 5 =/1/3とし (2) を, L, d を用いて表せ。なお, 単原子分子理想気体の断熱変化では,y=1/3 po てV'=一定の関係が成りたつことが知られている。 (3)状態1から状態2への変化で,A室内の気体の内部エネルギーの変化 4UA, および B室内の気体の内部エネルギーの変化 4UB を, To, R, L, d を用いて表せ。 (4) A室内の気体がB室内の気体に対してした仕事を Wとする。 4U および 4UB を, QWのうち必要なものを用いて表せ。 (5) Q を, To, R, L, d を用いて表せ。 [22 岡山大 改] 254

2枚目の解答のオレンジ線を引いているところについて質問です。 問題にはシリンダーとピストンは断熱材で作られている、と書かれているので断熱変化なのかとおもっていたのですが、ばねがついていると断熱変化では無くなるのですか？

1 264 ばね付きピストン■図のように, なめらかに動くピス トンとヒーターを備えた底面積Sのシリンダー内に1molの単原 子分子理想気体を入れる。 ピストンは, ばね定数んのばねで壁に 連結している。大気圧 のとき, シリンダーの底からピストン までの距離が でつりあい, ばねは自然の長さになっている。シ リンダーとピストンは断熱材で作られ,外からの熱の出入りはな いものとする。 気体定数をRとして、 次の問いに答えよ。 (1) このときの気体の温度T を求めよ。 10000000 ヒーター % k mo (2)次に, ヒーターで熱量Qを与えたら気体の温度は上昇し, ばねはxだけ縮んだ。 次の 気体の各量を求めよ。 (ア) 変化後の気体の圧力(イ) 内部エネルギーの増加⊿U (ウ) 気体が外部にした仕事 W' (エ) 加えた熱量 Q (3) ピストンから静かにばねをはずし, 気体をゆっくりと変化させると気体の圧力はpo になった。 圧力と体積の関係をグラフで表せ。 物

全体的に教えてほしいです

2 [京都産業大] a0 とする。 xy 平面上の2つの曲線を C : y=logx, C2 y'=ax とし, 曲線 C1 上の 点P (t, logt) における曲線C の接線をl とする。 (1)ℓが曲線C2にも接するとき,αの値をt を用いて表せ。 (2)2つの曲線C および C2 の両方に接する直線の本数を求めよ。 必要なら, log t lim =0であることを用いてよい。 18x t

英検準2級の Eメールのライティングの採点をお願します💦 (画質悪くてすみません)

Name: Class Student number. Eiken Grade Pre-2 Writing Practice, Email Reply 17, October 2024. 準2級 Writing 既存の 「意見論述」 の出題に加え、 「Eメール」 問題を出題 Hi! ●あなたは、外国人の知り合い (Alex) から, Eメールで質問を受け取りました。この質問にわかりやすく普 える返信メールを.に英文で書きなさい。 ●あなたが書く返信メールの中で, AlexのEメール文中の下部について、 あなたがより理解を深めるために、 下のを買う具体的な顔を2つしなさい。 ● あなたが書く返信メールの中でに書く英文の敷の目安は40~50話です。 の外に書かれたものは採点されません。 ●答が Alex のEメールに対応していないと判断された場合は、0点と点されることがあります。 Alex の E メールの内容をよく読んでから答えてください。 ● の下の Best wishes の後にあなたの名前を書く必要はありません。 of you asin boo ①どの時間から歩きはじめるの? INMI Recently, I started working part-time at a convenience store. I feel nervous, because I タイにいない. have never worked before. There are things that I don't understand, so I have to ask a lot of questions. But, my manager is kind and helps me. Do you think there will be more convenience stores in the future? それがね Your friend, Alex レジ tredi Your reply: Hi Alex. Thank you for your email. I am interested in working. By the way, I have two questions for this. Finse, when did you started working? Second. haw lang are you walking every day. your question. I don't think there will be more convenience stores in the future. Because of this, I listen to wanking part-time is very hard in a convenience store. About Best wishes, Grade Pre2 Email reply Content (内容) Coherence & Cohesion (構成) Vocabulary (語彙) Grammar (文法) Answer & reason 2 questions 理由を付けて答える 2つの質問 Links 接続詞 Total /16

ばね定数kが時間変化する振動子について 写真の条件式を導出しようとしているのですが sinの項とcosの項で分けたときに余計な部分がでてきてしまいます どこが間違っているか指摘していただけると助かります

ばね定数k(t)が時間変化する振動子が 運動方程式 d dt {mx(t)}+k(t) oc(t)=0 で記述され、ばね定数k(t)は k(t)=k(1+dt) (dは無限小数) で表されるとき、この解が x(t) = Alt) sin{w(t)t} となるような条件式 mw(t)^-k(1+dt) = 0 A(t) i (t) + =0 - xclt) = Alt) sin{w(t)t} 文(t)=A(t) sin{w(t)t} +Alt){w(t)++w(t)} cos (w(t)t} (t) = Ält) sin {wit) t} +À(t){w(t)t+w(t)} cos {w(t) t} +A(t){co(t)++w (t)} cos {w(t) t} +Alt){ wolt)t+w(t) +wlt)} cos {w(t)t} +A(t){wiltst+w(t)}(-sin{witt}) =A(t)w(t)+2((t) Alt)} cos {w(t)t} - Alt) { 2 w (t) w(t) + + wit} } } sin {wit)t} mA){2w(t)((t)+t+w(t)}}+k(1+dt) =0 2 A(t) w(t) を導出 で ただし、Alt), w(t)は無限小 A(t)=w(t)=0である sinの条件 2A(ult)+2Altcolt) = 0 cosの条件

答え（2枚目）の3行まで（200〜500sまでの進んだ距離の式）が何を表しているのかわからず答えにたどり着けません　 どなたか教えていただけると嬉しいです　 よろしくお願いします

(3) A, B のx座標をそれぞれ求めよ。 (4) 点を通過してからBに達するまでの物体の運動 を表す x-tグラフを描け。 思考 (20. 金沢医科大 改) 図2 加 速方 度向 25.a-tグラフとv-tグラフ■ S地点から出発の水 した飛行機が,L地点を目指して飛行した。Lに着 陸するまでの水平方向の加速度,および鉛直方向の 速度が,それぞれ図(a), (b) で表されている。 有効 数字を2桁として,次の各問に答えよ。 21 0 〔m/s2] -1 ☑(a) の鉛 20 (1) 離陸してから200s後の高度とS地点からの 速直 水平距離はそれぞれ何kmか。 0 (2) 飛行中の最大高度は何km か。 5.0 10.0 15.0 t(s 例題2 0 200 400 600 時間 [s] [m/s]_20 200 400 600 (3) SL間の水平距離は何kmか。 (名城大改) 図 (b) 時間 [s] 例題2 ヒント 23 静水に対する船の速度と, 水流の速度を合成した速度で,船は水槽内を進む。

黒いまるで囲んである６がなぜいるのかわかりませんこの6は何を表しているのでしょうか？

解答 解説を参照 指針 グラフの傾きが加速度を表し, グラフと時間軸との間で 囲まれた部分の面積が移動距離を表す。 これを利用して, 物体の運動の ようすを説明する。 解説 物体の加速度は, v-tグラフの傾きから, 2.0-0 t=0~4.0sq= = 0.50m/s2 4.0-0 -2.0-2.0 t=4.0~8.0s:az= -1.0m/s2 8.0-4.0 物体が正の向きに最も遠ざかる時刻は,t=6.0s である。そのときの物 1 体の位置は,-tグラフと時間軸との間の面積から 6.0×2.0 わる =6.0m 2 物 である。また,1=8.0sのときの物体の位置は, ざ

高次方程式に関して、紫で囲ったところについての質問です。まず、各項とも3次以上であると書かれているのですが、項は一つしかないと思います。どれらの項のことを各項と言っているのですか？また2次以下の項の係数を比較してとあるのですが、三次以上の項を無視できるのは、②の式がt(x)... Read More

116 第2章 高次方程式 Think 例題 54 剰余の定理(2) [考え方 解答 **** (1)nを3以上の自然数とする.x" -1 を (x-1)3で割ったときの余り を求めよ. (2)x2+x15 +1 を x+1で割ったときの余りを求めよ. (1)x1=(x-1) Q(x)+ax²+bx+c このままでは何もできないので,x-1 が式変形でき ないか考える(x-1) に着目して, x-1 =t とおく x1 =t とおくと, 二項定理が利用できる. (二項定理については, p.21参照) (2)x=iで x2+1=0 となる. 実数係数の多項式の割り算での余りは実数係数の多 式である。 (1)3次式(x-1)で割ったときの商をQ(x) とすると,余りは 2次以下の多項式であるから、余りはax+bx+c とおける よって、 (t+1)-1=fQ(t+1)+α(t+1)+6(t+1)+c ...... ② 3次式で割るの で、余りは2次 以下の多項 解 Comme 1の の解で つまり この とす x-1 =t とおくと, x=t+1 より ①は, x-1=(x-1)2Q(x)+ax²+bx+c ②の左辺に二項定理を利用すると, (左辺)=,Cat+mCt' "Cat+„Caf'+nCit+"Co-1 =,Cat*+,C, "'++,Cf+n(n-1)t 2+nt ③ 2 C22 C=n n(n-1) n Co=1 また、②の(右辺)=Q(++1)+of+ (2a+b)t+a+b+c 多項式・Q(t+1)は各項とも3次以上である. ③④の2次以下の項の係数を比較して, ④4) とな a n(n-1) a= 2a+b=n,a+b+c=0 2 これらから a=- _n(n-1) b=-(n-2n),c=- n2-3n 余りは2次以 なので2次以下 の項のみに着目 する。 れる d 2 2 練習 よって, 求める余りは, n(n-1)x-(n²-2n)x+ 2 n²-3n 2 (2)2次式x+1で割ったときの商をQ(x), 余りをax+bとおく . x2 + x15+1=(x2+1)Q(x)+ax + b(a,bは実数) が成り立つ. これは恒等式であるから,両辺に x=i を代入すると, 1+1+1=(i+1)Q(i) + ai + b ... ① i=-1,=(i) =1, i=(i).i=-i より ① は, 2-i=b+ai となる. a b は実数であるから, よって、求める余りは, 注)微分法(第6章) を学習すると *** (6) *****, 54 **** a=-1,b=2 x+2 余りは1次以下 の多項式 =√-1 複素数の相等よ り 辺を微分した式も恒等式であることから,a,b,cの値を容易に求められる. xの恒等式 x-1=(x-1)Q(x)+ax²+bx+cの両 (1)を2以上の自然数とする.x" を (x-2)2で割ったときの余りを求めよ。 (2)2x'+x+1 を (x+1)(x-1)で割ったときの余りを求めよ. を

解き方が分かりません

? 160 直線との交点を考えて、次の曲線を媒介変数 直線 y=-x+t tを用いて表せ。 (1) 双曲線2-y2=1 (2) 双曲線2y2=1(点(1,0)を除く) 直線y=t(x-1) (3) 楕円+=1(点(-3,0)を除く) 直線y=ft(x+3) (1)x (1) x = (2) x = t2-1 (3) x = (4t 1+t2 y= 1+t2 12+1, y = 21 2t y t2+1 t2-1 3(1-2) t2-1 2t 2t =