問109のコンデンサーの問題です。 S1を端子2に切り替えたときC1の電圧が2/3Cのままである理由を教えてください。

109 ・回路とつなぎかえ> 電気量保存の法則と、電位差の関係式を用いる。 (イ)S, を端子2に入れる C2の電圧はEと等しい 「極板の間隔を2倍」 電気容量は倍 Aのほうへ電荷をもどそうとするが、 ダイオードに止められる ア) 回路は実質的に右図の実線部分となり, C1 と C2 は直列である。 C と C2 の電圧をそれぞれ V1, V2 とすると AB間の電圧について Vi+V2=E 電気量について Q=CV=2CV2 上記2式より V₁=E 別解 初期電荷が0だからCとC2の電圧の比は電気容量の逆数の比になる。 C+2CE=2/3E C の電圧 V は Vi=C+2C 2C (イ) S端子2に入れると, C2の極板間の電圧はEになるから,AB間の電位 差は Vi+E= 5 =1/32E+E=1E (ウ)BよりAのほうが電位が高いからDには順方向に電流が流れ,Dの電圧が 0になるまで電荷が移動する。 S2 を閉じた後の各コンデンサーの電位差を図のように V1, V2, Vと すると V1 + V2=V/3 ※A← ...... ① また、各コンデンサーに蓄えられている電気量はそれぞれ Q=CV1 Q2=2CV2 Q3 = 2CV3 点A側の電荷の保存より +Q+Q=+/CE+0 ゆえに Vi+2Vs = 212/2E 点P側の電荷の保存より -Q+Q2=1/3CE+2CE ゆえに Vi+2V2=1/32E -E q=Q₁==ce, 2 V-22-1/21. v= Q = 5 E₁ -3 ③ 5 ①, ②, ③ 式より V1, V2 を消去して V3 を求めると Vs= よって, 求める Q3 は 12 Q3=C₁V₁=2C ×52E=CE 12 別解 S2 を閉じた後の図で,点A, Pの電位をx, y と仮定する。点P側の 極板の電荷の保存より Cx(y-x)+2C×(y-0)=-12/3CE+2CE 点A側の極板の電荷の保存より C×(x-y)+2C×(x-0)=+/3/3CE+0 -E, =1/72E.y=1/2E -E 上記2式より x= 5 よって,C の電気量 Q, はQ=2C×(x-1)=2C×(1/E-0)=1/CE (エ) 極板の間隔を広げると電気容量が小さくなる※B。 「Q=CV」より,Q3が 一定ならば,C3 が小さくなると V3 は増加することとなる。 電荷はダイオードDを逆方向に流れることができないから, C3 の電荷が(ウ) のまま保たれる。 V1 Cx=2C×12=cQ==.22CE 2 11 2 _1.Q2 5 1 = U = 1 x V² - 1 · 2 0 - 1 0 ( 2 ) ² - 1 IC (CE) - CE = -CE2 25 144 2 2C 2 2C V20 E S1 |C1 P• ・C C 2 2C A A C₁ C₂ C1 B V3 C 2C より V1+V2=V3 S2 を閉じる前 A V₁ ※ A Vi+ V2=V V3 = V HE 2C B +2/3CE CE C3 P +2CE C21 2C-2CE B S2 を閉じた後 Ax 0 電位差 0 2C S₂ 文 C31 2C0 電位差 0 2C 気容量がいずれもC〔F〕のコンデンサー C1, C2, 抵抗値 108. 〈スイッチの切りかえによる電荷の移動> 図のように、電圧 Vo [V], 2V 〔V〕 の電池 E1, E2, 電 [R[Ω] の抵抗 R, スイッチ S1, S2 が接続されている。 最 初, スイッチ S1, S2 は開いていて,C1, C2 には電荷は蓄 えられていないものとする。また, 電池の内部抵抗は無 1+ 視できるものとする。 次の問いに答えよ。 Vo (V) E2 2V (V) (1) S, を閉じてから十分に時間が経過した。 この間に電池E」 がした仕事を求めよ。 (2) 次に, S, を開きS2を閉じた。 十分に時間が経過した後のC2 の両端の電位差を求めよ。 また, この間に電池 E2 がした仕事を求めよ。 (3) 続いて, S2 を開き, S1 を閉じた。 十分に時間が経過した後, Si を開き S2を閉じた。さら に十分に時間が経過した後の, C2 の両端の電位差を求めよ。 (4) この後,(3)の操作をくり返すと, C2 の両端の電位差はある有限な値に近づく。その値を 求めよ。 S ◆BC=es より電気容 量は極板間隔dに反比例する。 S₁ 180 114 コンデンサー 89 B R R [Ω] C₁ C [F] 109. 〈ダイオードを含むコンデンサー回路とつなぎかえ> 次のア~ウに当てはまる式を記せ。 また,エは指示通りに解答せよ。 A S2 C2 C [F] tr 図に示した回路において, C1, C2 は電気容量がそれぞれC, 2Cの平行平板コンデンサー, C3 は極板間隔を変えることが できる平行平板の空気コンデンサーで,あらかじめ電気容量 が2Cになるように極板間隔を調節してある。Eは起電力E の電池, S, S2はスイッチ, Dはダイオードである。 初め, C1, C2, C3 の電荷は0で, S1, S2 は開かれている。Dは順方 向のみに電流を通し, そのときの抵抗値を0とする。 まず, S1 を端子1に入れて C1, C2 を充電した。このとき、 C の極板間の電圧はアである。 次に, S1 を端子2に入れて, 十分時間が経 S を開いた。このとき, AB間の電位差はイになっている。この状態で、 と C3 にはウの電気量が蓄えられる。 次に, S2 を閉じたまま, Cg の極板 に広げた。 この操作の後, Ca における極板間の電圧 V, 蓄えられている電気 の電気容量 Cx と,極板を広げるのに必要とした仕事Uを, C, Eなどを用い れを区別してエに示せ。 S₁ E 12 =C2 B 110. 〈4枚の導体板によるコンデンサー回路) 次のア~スソーチの中に入れるべき数や式を求めよ。 る文章を解答群から選べ。 ただし,数式はC, V, dのうち必要なも

この問題の求め方を教えてください🙏

(1) V3の小数部分の値を求めなさい。

2枚目の写真。 V3の方向ってどの向きかわかりますか？ わかるならなぜその向きになるのか教えてほしいです。

(解答はすべて物理解答用紙に記入すること) [1] 図1のようにエV座標をとる。 エリ座標は水平な面であるとする。 この平面 上で質量の小球と質量2の立方体Bの衝突について考える。 初めの状態 で立方体Bは、原点Oに設置してある。 小球Aと立方体Bの衝突の際, 反発 係数(はね返り係数) <e<1)の非弾性衝突を行うものとする。 また, 小球 A や立方体Bの大きさは無視できるほど小さく､小球A や立方体Bの回転は考 えないものとする。さらに、空気抵抗や水平な面との間にはたらく摩擦力を無 視する。 O 図1 x

(2)を教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

A16 ) 右の図を参考にして、以下の問に答えなさい. (1) 次の値a,b,c を小さい順に並べなさい. a= (大) 1 ✓ VE 9 b= = 10** N 1 Vk+1 9 C = 199 (2) 次の式を成立させる整数n を求めなさい. n<1+ •k+1 1 dx √x k NOHA1 JaBild 1 1 + √2 V3 < n +1 +･･･ + 1 V100

この問題ですがなぜ分子が√30になるのか分からないのでどこが間違っているか教えて頂きたいです🙇‍♀️

-6y=0 -6y=0 32²2² = 13 √3の円 44 (2) 32²-6x+3y2+12y+5=0 2 (x² - 2x + y² + 4y + 3 = = = 0 3. =(x-1)^²-1+(y+2)^²-4+/=0 (x-1)²+(y+2)2=1+4-3 15 5: 10 すなわち(フレ-1)^²+(y+2)= 3 3 これは点 (1,-2)を中心とし V30 3 径の円を表す 3

□13の（1）が分からないので もしお時間あればお願いしますm(_ _)m

(2)=3+√2,y=3-√2 のとき, -y” の値を求めよ。 (3) x=√3, y=√802¾, (x + ²2/7)(x-2/1) 01 の値を求めよ。 (2)√45-√n =√5の等式を成り立たせる正の整数nの値を求めよ。 13 【整数】 次の問いに答えなさい。 (1) 281 2けたの自然数nでわると29余り、 商はある自然数の2乗になった。 このとき, 自然数nの値を求めよ。 〈香川〉 14 【2次方程式】 次の方程式を解きなさい。 (1) (2-3) (+1)=x(3x-5) 〈宮崎〉 <愛知> (2) (-5)=9 (3)2つの自然数 a b について, √3a, √56がともに自然数となり、3cm √56 が成り立っている。 このとき, 最小のaとbの値を求めよ。 〈茨城 > 〈山口〉 《沖縄》

平方根の整数部分と小数部分の問題で、四角1番の(4)で、整数部分が1になる理由がわからないので教えてください🙏

42 平方根の小数部分 26 はある整数と小数との和で表される。 この小数部分をaとするとき、 (+10) の式の値を求めよ。ただし、0<a<1とする。 ◆考え方 v25 <√26 <√36 から 5 <√26 < 6 26 の整数部分は5 (4) 3-√2 ●解法 ◆考え方より √26=5+a (0<a<1) a=26-5から a(a +10) =(√26-5) (√26-5+10) =(√26-5) (√26+5) = (v262-52 =26-25=1 答 1 42. 類題トレーニング 次の数の整数部分をα. 小数部分を600 < 6 <1) とするとき,α, (1) √8 (2) 3√7 ② V3の小数部分をmとするとき ²2m-3の値を求めよ。 の値を求め ③ 6-3の整数部分を α 小数部分をbとするとき, a= □□V3となり,v3a+b²= である。 a = b =2-12

⑴でどうしてHは重心だと分かりますか？

262 第4章 図形と計量 Think **** 例題137 正四面体の種々の量 1辺の長さが4の正四面体OABC で、辺BCの中点をMとして ∠OMA=0 とする.また,頂点Oから平面ABCに下ろした垂線の足を Hとする。 次の値を求めよ. (1) cose (3) △ABCの面積S (5) 正四面体の内接球の半径r [考え方] 3r 0 √3 OM=AM= -a 2 Sing OH OM B A 正四面体の内接球の半径 内接球の中心をIとすると, OI, AI, BI, CI で, 四面体を4つ の三角錐に分割したとき,それぞれの角錐の高さが内接球の半 00012001 径になる。)に つまり、内接球の半径は, 三角形の面積を分割して内接円の半 径を求めたアイデアと同様に,分割してみる. 正四面体の外接球の半径 外接球とは4点 0, A,B,Cを通る球で, 対称性を考えれば, 内接球の中心と外接球の中心は一致する. 1x8-0014 2 外接球の半径はOIになることを利用する. B "00200001+ 7802 VOS Joat Fred DOT 解答 ∠OMA を含む △OAM に着目すると, cos A= (2) sin=√1-cos20 Foa また, 対称性より, 点Hは△ABC の重心である。 (1) 点Hは線分 AM を 2:1に内分 する. ここで, (2) OHの長さを 求めるから, 辺 OH を含む △OMH において, HM 3 OM 正四面体は左の図のように回転させても同じような立 体の状況になる. (2) OH の長さ (4) 正四面体の体積V >(6) 正四面体の外接球の半径R このように図形や立体が対称性をもつ場合,その性質 を利用して考えるとよい = △OMH において, OH=OM sin O =- 2 =√₁-( 13 ) ² = ²43 ² 2√2 AM AM 3 √32√2√6 ax. 3 3 a 0-0000-2001 EVO2-00-7 0 EV02 + 02-0A 7 H H $300 10CA 0 Baie DA JA -1-02) B V3 2 000 M nia C SUA -a=AM M 11/13 AM A Jes=1 B 0600 I a 2 B M C 重心については p.426 参照 sin' +cos20=1 を 利用 A BET 881

化重p30 59 (2)解説の、(イ)に書いてあることがよく分からないです... 教えてください🙇‍♀️

必°59. <理想気体と実在気体> 体積 V〔L〕, 圧力か [Pa], 温度 T [K] の状態にあるn [mol] の理想気体では, (i)式の 記号Zの値は常に① (整数値) となる。 ここで.R [Pa・L/(K・mol)] は気体定数であ る。 2= DV nRT ...... (i) 一方,実在気体においては,一般に低温と高圧では,それぞれ ② が強くなり、 (2) ③ を無視できないため, 理想気体からのずれは大きくなる傾向がある。 実在気体に (3 おいて, 理想気体にふるまいが最も近くなるのは, 分子量が④く,極性が⑤分 子からなる気体である。 (1) ①~⑤に最も適する整数値,語句を書け。 (2) 理想気体に関して, 正しい関係を表しているグラフを一つ選べ。ただし,圧力は pi <p <ps, 温度は T <T<T3 とする。

②のイメージが全くわかなくて解説を見ても❓ってなってしまいますこのまま分からないままは嫌なので教えてください😭😭🙇‍♀️ まずどうしてAが0 +0が0なのかその０がどこから出てきたのかもわかんないしどういう考え方❓って思っちゃいます(＞＜)(＞＜)(＞＜)(＞＜)

定滑車に糸をかけ, 両端に質量mおよびM (M> m) の小球 A, Bを取りつけた。 Aは水平な床に接し, Bは床からんの高さに保持 されて糸はたるみのない状態になっている。 いま, Bを静かにはな すとBは下降を始めた。 重力加速度の大きさをgとし, 床を高さの 基準とする。 (1) Bが床に衝突する直前の A, B の速さをvとする。 このとき, A, B がもつ力学的エネルギーはそれぞれいくらか。 (2) Bが床に衝突する直前のA,Bの速さはいくらか。 簪 (1) Bが衝突する直前の力学的エネルギ ーはそれぞれ A : 12/2mvi+mgh 盲針 A, B には,重力 (保存力) のほかに糸の張力 (保存力以外の力) もはたらくが, 張力が A, B にする仕事は,正, 負で相殺するので,力学的エネルギーは保存される。 ⑨ なんで? -Mv² +0==Mv² Mv². 2² B: (2) 最初 (Bをはなした直後)の力学的 エネルギーはそれぞれ 説動画 AO A: 0+0=0 B : 0+Mgh=Mgh A, B をあわせて考えると、 全体の力学的 エネルギーは保存されるので VAN 01x0+Mgh=mv² + よってv= h = (1/2mv² +mgh) + +1/+Mv³² 2(M-m)gh M+m 回 基