ピンクの印している問題、解き方を解説お願いしてもいいですか💦多くてごめんなさい。 数学今回のテストこそ赤点回避したいやつです。

2節 対数関数 179 対数関数を含む方程式・不等式 対数関数を含む方程式や不等式を解いてみよう。 5 方程式 10g(x-2)=2を満たすxの値を求めてみよう。 真数は正であるから,x-20 より *>2 ① このとき、 対数の定義より x-2=32 したがって x=11 これは①を満たすから x=11 つような 問 14 次の方程式を解け。 (1) log2(x-3)=3 (2)log(x+1)=2 4 問題 13 4章 指数関数・対数関数 例題 応用 対数関数を含む方程式 4 方程式 log2(x-2)+log2(x-9)=3 を解け。 解 真数は正であるから,x-2> 0 かつ x-9>0より x > 9 15 ・① る。 与えられた方程式は log2(x-2)(x-9)=3 10 よって (x-2)(x-9) = 23 x2-11x +10 = 0 (x-1)(x-10) = 0 これを解くと x=1,10 ① より x=10 15 問15 次の方程式を解け。 (i) log5x+10g(x-4)=1 (2) log}x+log) (x+1)= -1 16 ■題 14 方程式 10g2(x-2)(x-9) = 3 を解け。 門 20150.2.

確率の問題なのですがなぜA2.A3の場合とA3.A2の場合を別々に分けているのかが分からないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

例題 めよ. 13-2 7/19 718 半径1の円に内接する正六角形の頂点を Au As, A. とする。これらから、 無作為に選んだ3点(重複を許す)を頂点とする三角形の面積の期待値(平均値)を求 考える。 【解答】 2つ以上が一致するような3点が得られたときは,三角形の面積は0と 六角形 A.A.AsA.AsA が内接する円の中心を0とする。 AL A6 As As A 無作為に選んだ1つの頂点をA1とし,固定して考える. このとき、他の2頂点の選び方の総数は62=36 (通り) あり,これ らは同様に確からしい. そして、次の4つの場合が考えられる. (ア)三角形A1A2A6 と合同な三角形ができる. 三角形A1A3A5 と合同な三角形ができる. (ウ)三角形A1A2A4と合同な三角形ができる. (エ) A1 を含めて2点以上が一致する. のとき,他の2頂点について, (A2, A3), (A3, A2), (A2, A6), (As A2), (A6, A5), (A5, Ag) の場合がある. よって, ※重複を許すので かくりつの合計」にならないことに 注意!! 対称性から1つの頂点は固定 して, 残り 2頂点の選び方を考 えればよい. 三角形の形で分類しておく. 6 1 (ア)の確率) = 36 6' 3146 63 (イ)のとき,他の2頂点について, (A3, As), (A5, Ag) の場合があ よって, 2 ((イ)の確率)= 1 31×2 36 18 (例)のとき、他の2頂点について, (A2, A4), (A4, A2), (A2, A5),

（2）についてなのですが、この問題では氷1gの時のことを問われているので、2枚目の解説の式からまた100を割る必要はないのですか？ 解説お願いします

(2) 82.水の状態変化 る。加熱の割合は毎秒420Jである。 次の問いに有効数字2桁で 答えよ。 図は40℃の氷100gに一定の熱量 を加え続けたときの状態の変化と温度の関係を表したものであ 140 100 温度 (1) 氷, 水および水蒸気の比熱c [J/ (g・K)] をそれぞれ求めよ。 (2)0℃の氷1g が同じ温度の水に変わるのに必要な熱量 (融解熱) [g] [J/g] を求めよ。 (3) 例題28 (°C) 水と水蒸気 水蒸気 0 水 氷と水 -40 0 20 100 200 740 760 加熱時間(s) (3)100℃の水1gが同じ温度の水蒸気に変わるのに必要な熱量 (蒸発熱) q2 [J/g] を求めよ。 れた量Q[J] 水

なぜσ/√ｎをSと置くのではなく σだけをSとおくのですか？

27 2 2696- でをせよ。 に対する ある高校で100人の生徒を無作為に抽出して調べたところ, 本人を含む兄弟の 数Xは下の表のようであった。 1人あたりの本人を含む兄弟の数の平均値を、 信頼度 95%で推定せよ。 ただし, √224.69 とし,小数第2位を四捨五入して 小数第1位まで求めよ。 560 基本 例題 90 母平均の推定 (2) 本人を含む兄弟の数 度数 2 1 34 41 3 100 17 7 1 計 4 5 基本89 指針 例題 89 においては、母標準偏差が与えられていたが,一般には,の値はわからな いことが多い。しかし、標本の大きさが大きいときは、母標準偏差の代わりに標 12(X-X) を用いても差し支えない。 本標準偏差 SS= nk=1 この問題では、まず標本の平均値X と標準偏差 S を求める。 X-1.96 なお、Sの計算は1xf(X) を用いて計算すると早い(表を作る) Vni=1 比率の推定 信頼度95%の信 抽出する標本の 信頼度95%の n HART 標準偏差 1 xfxの表を作る 信頼度 95%の信頼区間 [X-1.96 X+1.96 S:本 標本比率Rは n 標本の平均値X と標準偏差 S を,右の表から求めると 解答 200 2x2の平均値)(xの平均値)で計算 =100であるから (0.64- すなわち [0.546 XC f xfxf X= =2 1 34 34 34 100 488 S= -22=√0.88=- 100 '88 10 2√22 23 41 82 164 10 2.4.69 10 4 =0.938 5 17 71 17 51 153 標本比率を R, の信頼区間の幅に 2X1.5 28 112 5 25 n=100は十分大きいから, Xは近似的に正規分布 計 100 200 488 信頼区間の幅を 橋本比率 Rは 練習 ② 90 N(m)に従う。 よって, 母平均に対する信頼度 95%の信頼区間は 0.938 0.938 2-1.96・ 2+1.96・ √100 100 ゆえに 3.92 よってn 両辺を2乗して この式 したがって、5 [1.816152,2,183848] すなわち [182.2] ただし, 単位は人 (1) ある地方Aで15歳の男子400人の身長を測ったところ,平均値 168.4cm, 準偏差 5.7cm を得た。 地方Aの15歳の男子の身長の平均値を, 95%の信頼度 で推定せよ。 (2)円の直径を100回測ったら, 平均値 23.4cm, 標準偏差 0.1cm であった。 この 円の面積を信頼度 95%で推定せよ。 ただし,π=3.14 として計算せよ。 ある工場の 無作為原本)

赤で引いたところがなんで2.0molまでとなるのか分からないので教えてください🙇‍♀️

例題① 5.0Lの密閉容器に水素1.0mol, ヨウ素 0.70mol を入れ,ある一定温度に保つと, 【解答】・・ ヨウ化水素が1.2mol生じて、次の可逆反応が平衡に達した。 次の問いに答えよ。 2 H2(気) +I2(気) 2HI (気) ・・① (1) この温度における ①式の平衡定数を求めよ。 ②同じ容器に水素2.0mol, ヨウ素 2.0mol を入れ (1) と同じ温度に保った。平衡状 態に達したときのヨウ化水素の物質量は何molか。 (1)平衡状態における各物質の物質量は酒?11.2は決まっている H2 + I2 2HI にしで0.60=0.60 になる。 反応前 1.0 0.70 0 [mol] (原作)平衡時 変化量 0.60 -0.60 +1.2 [mol] 0.40 0.10 1.2 [mol] 反応容器の体積は5.0Lだから 1.2 mol K= [HI]。 [H2][I2] 5.0 L :36 /0.40 mol) × 5.0 L (0.10 mol) 5.0 L 代入するのは モル濃度 (2)H2, I2 がそれぞれx [mol] ずつ反応して平衡状態に達したとする。 H2 + I22HI 反応前 2.0mol 2.0mol 100mol Jon. 変化量 -x -x +2x 平衡時 2.0mol-x 平衡状態に 2.0mol-x 2x 達したときの 05.0 同じ温度なので, 平衡定数は(1)と同じ36である。 2x K= [HI] 2 [H2][I2] 5.0L = (2x) (2x)② 2.0mol-x =36 (2.0mol-xs THI 5.0 L 完全平方式なので, 両辺の平方根をとると, 2x 2つでできらら だいたい 不 2.0 mol -x =±6 0mol<x<2.0molより x = 1.5mol, 3.0mol (不適) HIの物質量は2x=2×1.5mol=3.0mol 答え (1)36(2)3.0mol

(2)分からないです。 この写真２枚目の図はどのように書くのでしょうか？ また、丸で囲った所も分からないです。 公式ですかね... 全く分からないので教えてください😢 この分野苦手です

285 基本 例題 181 平均値分散の計算 (変量の変換利用) 00000 このと 分散 1位ま 185 タが得 準偏差 次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。 726,814,798,750,742,766,734,-702 (1) y=x-750 とおくことにより, 変量xのデータの平均値x を求めよ。 x-750 8 (2)u= とおくことにより, 変量xのデータの分散を求めよ。 基本180 指針 (1) yのデータの平均を とすると, y=x - 750 すなわち x=y+750である。よって,ま ず」を求める。 (2), uのデータの分散をそれぞれ sx2, Su2 とすると, Sx2=82s2 である。 よって、 まず 変量xの各値に対応する, 変量uの値を求め, su2 を計算する。 解答 (1) y=//{(-24)+64+48+0+(-8)+16+(-16)+(-48)} =4 (1)x=1/12 (726702) としても求められるが, 解答 の方が計算がらく。 をx, ゆえに x=y+750=754 x-750 (2) u= 8 とおくと, u, u2 の値は次のようになる。 なぜこうみて x 726 814 798 750 742 766 734 702 計 y -24 64 48 0 -8 16 -16-48 32 U -3 8 6 0 -1 2 -2 -6 4 u² 9 64 36 0 1 4 4 36 154 よって, uのデータの分散は u²-(u)²= 154 4 8 2 76 = 19 4 ゆえに,xのデータの分散は 82×19=1216 Sx2=82.2 参考 上の例題 (1) の「750」ように平均値の計算を簡単に x-Xo u= の x を仮平均

答えが0≦a≦4ではなく0<a<4なのはどうしてですか？

link 祭 例題 関数の値の変化 205 応用 方程式 x3+3x²-a=0 が異なる3個の実数解をもつように、定 5 数αの値の範囲を定めよ。 考え方 方程式をf(x) = a の形に変形する。 この方程式の異なる実数解の個 数は,関数y=f(x)のグラフと直線 y=aの共有点の個数に等しい。 5 解答 与えられた方程式を変形すると のグラフと直線 y=aの共有点の個数に等しい。 この方程式の異なる実数解の個数は, 関数 y=x+3x2 = a ① 関数 ①について y'=3x2+6x=3x(x+2) 底面の y'=0 とすると x -2 ****.. 0 x=0, -2 y' + 0 - 0 + yの増減表は,右のよう 極大 極小 y になる。 4 0 よって, 関数 ① のグラフは,右の 図のようになる。 S0=x 380 y=x³+3x² 14 y=a 求めるαの値の範囲は,このグラ フと直線 y=α が異なる3個の 共有点をもつ範囲であるから 0 <a < 4 第6章 微分法と積分法 10-20 x

(1)の小球の速さの問題が、解説を見ても分かりません💦 なぜ、水平面ABを基準としているのに解説の左の式が運動エネルギーが0で位置エネルギーがあるのでしょうか…?位置エネルギーは基準点の上なのでないのでは……😭 同様に右の式も球が上に上がっているはずなのに位置エネルギーがな... Read More

52 第1早 物 基本例題 22 力学的エネルギー保存の法則 図のように、なめらかな水平面 ABとなめらかな 曲面 BC がつながっており,水平面の端Aにばね 定数 80 N/m の軽いばねの一端が取りつけられてい る。 ばねの他端に質量 5.0kg の小球を押しあて, ば 自然の長さ 0.70 m 0000000 ねを自然の長さから0.70m縮めてから小球を静か A 5.0kg B に放したところ,小球は右向きに動き出し,ばねが自然の長さになったときにばね から離れた。重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 (1) ばねが自然の長さになったとき 小球の速さはいくらか。 , (2)曲面 BC 上で小球が達する最高点の, 水平面 AB からの高さはいくらか。 解答 重力による位置エネルギーの基準を水平面 AB にとる。 求める速さを [m/s] とすると, 力学的エネルギー 保存の法則から. ~+1/2×80×0.70°=1/2x5.0×0+07 2 よって,v=√16×0.702=2.8m/s (2) 最高点での小球の速さは0m/s。 求める高さを h〔m〕とすると,力学的エネルギー保存の法則から, 運動エネルギー 位置エネルギー はじめ 0 - x 80 x 0.702 2 自然の 1 長さ 2 最高点 ×5.0×v2 0 0 5.0×9.8×h

(2)の問題で、解説の右側にある①の場合分けをした場合の証明のやり方を教えて欲しいです。

する。 である。 のうち、少な 259 次の命題を証明せよ。 □ (1) 整数 m, nについて, 和 m+n が奇数ならば、この2つの整数は奇数と 偶数である。 □2) 整数 m, nについて,積mnが3の倍数ならば,m, nのうち少なくとも 1つは3の倍数である。 260* √√5 が無理数であることを用いて,次の命題を証明せよ。 3√5-4 は無理数である。十 261.x, yは実数とするとき,次の命題を証明せよ。 →例題 29 ◆教 p.113 例題 2 x+y>2 ならば, x, yのうち少なくとも一方は1より大きい。 教p.113 例題 2 262 √6 は無理数であることを証明せよ。 ただし, 自然数αについて 6の 倍数ならば, αは6の倍数であることを用いてもよい。 ・教 p.114 応用例題3

145の⑶の青線の部分が分からないので、教えてほしいです。

□ 145 確率変数 X が正規分布 N (5, 22) に従うとき, 次の確率を求めよ。 *(1) P(5≦X≦8) (3) P(|X-5|≦2) *(2) PX≦6) (4)P(X≦4.2) |例題