ここの赤い丸の左辺と右辺が成り立つのはどうしてですか？教えて頂きたいです。

·(3n-2)x" 1-x すなわち (1-x)S= 1+2x-(3n+1)x"+(3n-2)x +1 1-x したがって S= 1+2x-(3n+1)x"+(3n-2)x+1 (1-x)2 第 1/12m(n+1)項 (2)第1群から第n群までの項数は 1 man(n+1)であるから,第100項か るとすると (n-1)n<100(n+1 68 (1) 第群は2"-1個の自然数を含むから,第 よって (n-1)n <200≦n(n+ n群の最初の自然数は, n≧2のとき (1+2+ ....... +2"-2)+1= 2"-1-1 +1 2-1 =2"-1 13.14182, 14・15=210 である す自然数nは n=14 第1群から第13群までの項数は ・13・14=91 2 これはn=1のときも成り立つ。 したがって、 第2群の最初の自然数は 2"-1 (2)500が第n 群にあるとすると 2"-1500<2" 2°=256,2°=512であるから, ① を満たす自然 n=9 数nは 500 群の第項であるとすると m=245 29-1+(m-1)=500から よって 第9群の第245項 (3) 第群にある自然数の列は初項が2"-1 末項 69 59 2-1 項数が2"-1の等差数列である。 よって, その和は (21.2"-2"-1+2"-1)=2"-"(3.2"-1-1) ■指針 繰り返しの規則性がある数列 ゆえに、 第 100項は第14群の10 の数である。 よって, 第100項は 92=81 (3) 第群にあるすべての自然数 12+2+......+n2. = n(n. したがって, 第13群までにある の和は 13 13 ½ kk + 1x(2k+1)= k=1 =1/2(1/2-13-14)2 +3.1/1.1 11 . ・13・14(13.14 +27- 繰り返しの切り替わりの場所に仕切りを 入れて, 群に分けてみる。 よって, 初項から第100頃ま 3185+(12+22+... =3185+ -9-10-1 (1) n2 が初めて現れるのは,第2群の末項で ある。 (2)第100項が第何群の第何かを求める。 この数列を、次のように第n群が個の数を含 むように分ける。 11, 41, 4, 91, 4, 9, 16 1. 4. 9, 16, 25 1, すなわち 11. 2213 22.3 12, 22, 32, 42| 70 分母が同じ分数を1つの うに分ける。 2 1 6'6 2 2 3 4'4 第1群から第群までの項 1+2+..

(1)が分かりません。解説をお願いします。

34遺伝暗号表 遺伝情報の発現では,まずDNAの塩基配列をもとにmRNAが合 mRNAにおける連続した3個の塩基配列はコドンと呼ばれ, 1つのコドンが1個の 成 (転写) され, mRNAの塩基配列に基づいて, タンパク質が合成 (翻訳)される。 アミノ酸を指定している。 下表の遺伝暗号表 (コドン表)において, AUGがメチオ ニンを指定するコドンであるが, 翻訳を開始させる開始コドンとしてもはたらいてい る。 また, 終止コドンは翻訳を終わらせる役割を果たしている。 仮に, 連続した2個 の塩基がアミノ酸1個を指定するとすれば, コドンは (ア)種類存在する。 この場合, 開始コドンはアミノ酸を指定し、終止コドンはアミノ酸を指定しないとすれば、最大 (種類のアミノ酸しか指定できないことになる。下図の 7 は, 48個のヌク レオチドからなるmRNAの塩基配列であり、翻訳される場合には,左端の開始コド ン AUG から翻訳が開始されるものとする。 なお、便宜上、この塩基配列は 10 塩基 ずつ離して示しているが,実際にはつながっている。 思考 35 巨大 (C) 鏡で観察 昆虫を 染色 ている (1) 文 す CE (2) (3) U 第2番目の塩基 C A G UUU フェニル UCU JUUC アラニン UCC |UAU UAC UGU チロシン システイン UGC セリン U UUA UCA |UAA [終止] UGA [終止] ロイシン UUG UCG |UAG [終止] UGG トリプトファン GRE CUU CCU |CAU }ヒスチジン CGU C 第1番目の塩基 CUC |CCC |CAC |CGC ロイシン プロリン アルギニン CUA CCA CAA CGA グルタミン CUG CCG |CAG |CGG AUU ACU イソ AUC ロイシン ACC AAU [アスパラ トレオニン AACJギン AGU ・セリン AGC A AUA WACA AAA AGA リシン アルギニン |AUG メチオニン [開始] ACG |AAG AGG GUU GCU GAU [アスパラ |GGU GUC |GCC GAC ギン酸 | GGC G バリン アラニン グリシン GUA GCA |GAA グルタミ GGA GUG GCG |GAG ン酸 UCAGUCAGUCAGUCAG [ (4) 第3番目の塩基 (5) 1 □36 文中のアイに入 UAGGACACCA る適切な数値をそ れぞれ答えよ。 UGUCAAAUAU GACUUUAA CTTC6C6 GGGG AUGAAGCGCU GCGUAACCUC ATGAAGCGCTRO CO 図のmRNA に記した下線部の① 鋳型となった側のDNA 鎖 ②鋳型とならなかっ た側の DNA 鎖の塩基配列をそれぞれ答えよ。 l (3)図のmRNA をもとに合成されるタンパク質に含まれるアミノ酸の数はいくつか。 (4)図のmRNA をもとに合成されるタンパク質のアミノ酸配列において、先頭のメ チオニンを1番目にすると, 5番目のアミノ酸は何か。る。 (5) 図のmRNA をもとに合成されるタンパク質のアミノ酸配列において,プロリン の次のアミノ酸は何か。 13 トシンを同量含んでい (6) DNAの塩基配列に変化が生じることを突然変異という。 図のmRNAの左から 22番目のヌクレオチドの塩基がAからCに置き換わった場合,この塩基を含む コドンが指定するアミノ酸は何か。 アルギニン (2019 東京家政大 )

(１)実験1、2、3からUAAとAUUのトリプレットはそれぞれ何を指定するコドンか？⇒UAA 翻訳の停止 AUU アスパラギン (2) 実験1、2、3からロイシンを指定... Read More

(実話 $10005-0001 B 38 遺伝暗号の解読 コドン (遺伝暗号) は全部で64種類からなり, 20種類のアミ ノ酸を指定するため, 複数のコドンが1種類のアミノ酸に対応することが多い。 また タンパク質合成の停止を指定する終止コドンも含まれる。 ニーレンバーグらは,大腸菌をすりつぶし、これにアミノ酸, ATP などとともに 人工的に合成したRNAを加えると,この人工RNAはmRNAとしてはたらき,ポリ ペプチド(アミノ酸が2分子以上連結した分子) が合成されることを発見した。 この 実験系(無細胞翻訳系)を用いることにより, UUU のトリプレットがフェニルアラ ニンを指定するコドンであることを明らかにした。 さらにコラーナらは,無細胞翻訳 系に2つの塩基と3つの塩基がそれぞれ繰り返される人工 RNA を用いてコドンの解 読を進めた。これらの研究をもとに,次の実験からコドンを解読することにした。 〔実験1〕 AUAAUAAUAAUAAUAAUAAUAAUAAUAAUA の配列をもつ30塩 基の人工RNAを無細胞翻訳系に加えると, アスパラギンのみからなるポ リペプチドとイソロイシンのみからなるポリペプチドが合成された。 AUA UAA AAU [実験2] UAUAUAUAUAUAUAUAUAUAUAUAUAUAUAの配列をもつ30塩 VAU AVA 基の人工 RNA を無細胞翻訳系に加えると,チロシンとイソロイシンが交 互に連結したポリペプチドが合成された。 [実験3] UAA と AAU の指定するコドンの解析を行うために,以下の配列をもつ 30 塩基の人工 RNA を無細胞翻訳系に加えた。 二重の下線部は,実験1で 用いた人工 RNA と異なる部分を示す。 このとき、イソロイシンを主成分 としてロイシンを含むポリペプチドと, アスパラギンを主成分としてイソ ロイシンを含むポリペプチドが合成された。 ( AUAAUAAUAAUAAUAAUAAUAAUAUUAAUA (b) 注1:翻訳は文中の人工RNA配列の左側から右側へ進むものとする。 注2:人工 RNA の末端の1塩基および2塩基を認識して翻訳を始めることはできない。 取 E

(2)以外解説して欲しいです。 こたえのほうをみてもよくわかりません。

[5] (3)の問いに答えなさい。 ただし, 回路内における抵抗器以外の抵抗は考えないものとします。 について調べるため、次の実験を行いました。 これに関して, あとの(1)~ 実験 ① 抵抗の大きさが等しい抵抗器P,Qを準備し、図のような回路を組み立てた。 ②次に、電源装置の電圧を3.0Vにして回路に 電流を流し、電圧計と電流計の値を調べた。 (3 ②のあと、図の回路から抵抗器Qだけを取り 外してから、電源装置の電圧を3.0Vにして回 路に電流を流し、電圧計と電流計の値を調べた。 ④ さらに, ①で抵抗器Qをつないでいた部分に、 抵抗の大きさのわかっていない抵抗器Rをつな いでから、電源装置の電圧を3.0Vにして回路 に電流を流し, 電圧計と電流計の値を調べた。 表は,②~④の結果をまとめたものである。 電圧計の値 図 電源装置 電流計の値 500mAを示した。 スイッチ Las 抵抗器 P 抵抗器Q 電圧計 電流計 抵抗器 R 表 ASL ② 3.0V 0.5 ③ 3.0 V ②のときよりも小さい値を示した。 ④ 3.0 V ③のときの 3.0倍の値を示した。 (1)次の文章は,図のような回路の名称と、実験で用いた抵抗器Pの抵抗の大きさについて述べ たものである。 あとの(a), (b) の問いに答えなさい。 実験で組み立てた, 抵抗器を図のようにつないだ回路を では, y さは Z 回路という。この回路 の大きさが等しいので,表の結果をもとにすると,抵抗器Pの抵抗の大き と計算できる。 X (a) 文章中の X にあてはまる最も適当なことばを答えなさい。 並列 (b) 文章中の y Z にあてはまるものの組み合わせとして最も適当なものを次の ア~エのうちから一つ選び、その符号を答えなさい。 Oy: 各抵抗器に加わる電圧 z: 6Q OT y: 各抵抗器に加わる電圧 z:12Q ウ y: 各抵抗器を流れる電流 z:6Ω H y: 各抵抗器を流れる電流 z:12Ω 実験の③のときに, 電流計の値を読む際につなぎ変えた端子について説明した文として 適当なものを,次のア~エのうちから一つ選び、その符号を答えなさい。 ただし,実験で した電流計には, 5A, 500mA, 50mAの一端子があるものとする。 ア 5Aの端子から500mAの端子につなぎ変えて目盛りを読んだ。 イ 5A, 500mA, 50mAの端子の順につなぎ変えて目盛りを読んだ。 ウ 50mAの端子から500mAの端子につなぎ変えて目盛りを読んだ。 エ 50mA,500mA, 5Aの端子の順につなぎ変えて目盛りを読んだ。 表をもとにすると, 抵抗器Rの抵抗の大きさは何Ωか, 答えなさい。

数Aの順列の問題なのですが、解答の赤線を引っ張っている部分の式が、なぜこのようになるのか分かりません💦どなたか教えていただけるとありがたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

103 数字の順列 (1)1から4までの数字を, 重複を許して並べてできる4桁の自然数は,全 部でアイウ個ある。このうち,1331 のように, 異なる2つの数字を2回 ずつ使ってできるものの個数は何個あるか,次のように考察した。 1から4までの数字から異なる2つを選ぶ。 この選び方はエ通りあ る。 そして選んだ数字のうち小さい方を,一・十・百・千の位のうち, どの2か所に置くか決める。 置く2か所の決め方はオ通りある。 小さい方の数字を置く場所を決めると, 大きい方の数字を置く場所は 残りの2か所に決まる。 よって, 求める個数はカキ 個である。 (2) 1000から9999までの4桁の自然数のうち, 1000 や, 1212 のように,ち ょうど2種類の数字を使ってできるものは全部でクケコ 個ある。 [13 センター試験 改]

矢印の所の変形がわかりません。 解説お願いします🙇‍♀️💦か

例題漸化式の応用 19 AB=2,BC=3,∠ABC=90°の直角三角形A ABC の内部に,図のように正方形 P1, P2, P3, ・を次々に内接させていくとき, 正方形 Pの面積Sを求めよ。 解答 Pの1辺の長さをαとし, 図のように点 Cn, Cn+1, D を定めると CnDn-an-an+1, DnCn+1=an+1 △ABC∽△C D C +1 であるから P1 P2 B P3 Cn DC+1 an Pn an+1 P+1/ 0 AB:ChDn=BC: DnCn+1 すなわち •2: (an-an+1)=3: an+1 3 よって an+1=an 5 また, 2: (2-α)=3:α から a₁ 6 5' 数列{an} は初項 105,公比 2013 の等比数列であるから ani == 6/3\n-1 55 3n2 9 n したがって Sn=an²=20 =4l 25 C

確認なんですが右に抵抗をつなげるとして、100Ω抵抗は何処と直列、並列ですか

100Ω 200Ω 200 □ 2 2009 MT Oe V₁ V₂ of s

この問題のエ以下の問が分かりません、、 どなたか教えていただけたら幸いです🙇‍♂️

042 円順列 a, b, c, d e f の異なる6色がある。 (1) 図形 (ア)をこの異なる6色すべてを使って塗り分けるとする。 開 異なる塗り方は全部でアイウ通りある。 その中で,色aとbが中心に関して点対称の位置に塗られる NNO [図形 (ア)図形 (イ) 場合はエオ通りあり,色 a,b,cがどれもそれぞれ隣り合わないように塗られる場合は それぞれ カキ通りある。 同 (2)図形(イ)で示される, 立方体の6面に異なる6色を1面ずつ塗るときの塗り方は全部で クケ通りある。(ただし, 1), (2) とも、回転して同じになるものは,同じ塗り方とする。) 球5個、白 から、 アイウエオカキクケ 120241230

(2)について質問です。解き進めていくとS2/S1になるところまでは分かるのですが、その先分からないです。

3 抵抗率,断面積,長さがそれぞれ異なる2つの抵抗線1と抵抗線2が ある。 抵抗線1の長さは抵抗線2の2倍, 抵抗線1の抵抗率は抵抗線2 の 1/2倍であった。抵抗線と抵抗線2に加える電圧を変化させ,流れる 電流を測定した結果を図のグラフに示す。 抵抗線の抵抗率や形状は温度 によって変化しないものとする。 (1) 抵抗線1の抵抗は,抵抗線2の抵抗の何倍か。 (2)抵抗線1の断面積は,抵抗線2の断面積の何倍か。 (3)抵抗線1と抵抗線2を並列に接続したときの合成抵抗は,抵抗線 1 と抵抗線2を直列に接続したときの合成抵抗の何倍か。 電流 } 2. 抵抗線 1 抵抗線 2 電圧

数B漸化式

8. 数列{0} は α1=6で=3a4n+2(n=1,2,3,①を満たすとする。この a2= アイ,α3=ウエである。 ①はan+1 オ(n+1)=カ (オn)と変形できるから, ケ an = キ ク +コ In (n=1, 2, 3, ......) である。 ス (I) n また,サシ +n2+n- セ (n=1, 2, 3, ...) である。 k=1 ただし,ケ, スについては,当てはまるものを,次の①~④のうちから一つずつ じものを繰り返し選んでもよい。 @n-2 On-1 ② n ③n+1 ④ n+2