この赤枠のところがしっくり来なくて、、教えて欲しいです、、-1/2が120°で-1が180°？なのはわかったのですが、それからがよくわからなくて、教えて欲しいです、、

補充 例題 三角方程式・不等式 180°とき,次の方程式・不等式を解け。 (1) 2cos20+5sin0=4 CHART & THINKING 0812029 2sin2+3cos0 <0 基本 112, 補充 117 三角比で表された2次の方程式・不等式 1つの三角比で表す かくれた条件 sin20+cos20=1 を利用して, sin0 または cos0 いずれか1種類の三角比の 方程式・不等式に直して解く。 (1) coseがあるから, sin20+cos20=1 を cos'01-sin' と変形して代入すると sind だけの式になる。ここで sind=t とおくとについての2次方程式に帰着できる。そ の際, tの変域に注意しよう。 (2)と同様に考える。 sin20+cos'0=1 をどのように利用すればよいだろうか? 解答 (1) sin+cos20=1より, cos'0=1-sin' であるから 2(1-sin'0)+5sin0=4 sinの2次方程式。 整理して 2 sin20-5 sin0+2=0 sin0=t とおくと,0°0≦180°から このとき, 与えられた方程式は 0≤t≤1 ①0°M180°のとき 2t2-5t+2=0 0≤sine≤1 24 0812 (2t-1)(t-2)=0 これを解くと t= ① を満たすのは t= すなわち sin0= 2 150° 1 1 2 よって、 求める解は 0=30° 150° (2)in+cos20=1より, sin20=1-cos'0 であるから 2 (1-cos20)+3cos0 <0 整理して 2 cos20-3 cos 0-2>0 cosa=t とおくと,0°≦180°から 1x COSの2次不等式。 -1≤t≤1 ・20°M180°のとき このとき,与えられた不等式は 2t2-3t-2>0 -1≤cos 0≤1 (2t+1)(t-2)>0 これを解くと t<-12<t 34 ② との共通範囲を求めると小8-0 -1≤t< 2 すなわち -1≦cos<12/ よって、求める解は 120°0180° P 1 120° -1 0 1x 12

画像2、3枚目のように解いたのですが、連立すると同じ式が出てきてしまいます。 どうしてなのか、どこがダメなのかを教えてください。

45 [A] 3点A(1,7,0),B(-1, 5, 0) C(-2, 6, 4)を通る平面をαとし、平面上にな 点P(1,5,5) から垂線PHを下ろす。 このとき、線分PHの長さと点Hの座標 を求めよ。 青チャート 数学C 基本例題 72 AB=(-2,-2,0), AC = (-3,-1,4), AP=(0,-2,5) DA P A CH C B 点Hは平面上にあるから, AH=sAB+tAC (s, tは実数) とおける。 ゆえに PH=AH-AP=sAB+tAC-AP =s(-2,-2,0)+t(-3,-1,4) (0,-2, 5) =(-2s-3t, -2s-t+2, 4t-5 ...... ① PH⊥αであるから PHLAB, PHAC PHAB から PH-AB=0 よって -2(-2s-3t)-2(-2s-t+2)+0(4t-5)=0 ゆえに 2s+2t-1=0 a ② PHACから PH・AC=0 4s+13t-11=0 よって -3(-2s-3t)-(-2s-t+2)+4(4t-5)=0 ゆえに ..... ③ ② ③ を解いて 1 S=- t=1 2 よって①に代入すると PH = (-2,2,-1) ゆえに PH=|PH|=(−2)+2+(−1)=3 更に、原点を0とすると OH=OP+PH= (1,55)+(-2,2,-1)=(-1,7,4) すなわち H(-1, 7, 4)

答えがないのでよかったら教えてください

右の図のよ NaHCO3 を熱し、発生した気体を試験 Bに集めた。 加熱後, 試験管Aの口に は液体がついており、底には白い固体の 物質が残っていた。 また, 試験管Bに集 めた気体に石灰水を加えてふると,白く ごった 炭酸水素 試験管 A ナトリウム 試験管 B 水 ①試験管Aの口を底より少し下げて加熱しているのはなぜか。その理由 を簡単に書きなさい。 ②試験管Aを加熱するのをやめるとき, ガラス管を水の中からとり出し 3 ておく。 その理由を簡単に書きなさい。 試験管Aの口についていた液体, 底に残っていた白い固体の物質, 試 験管Bに集まった気体はそれぞれ何か。 化学式で答えなさい。 1 物質と物質が結びつくときの質量の割合 銅の質量 ② ③液体 固体 気体 いろいろな質量の銅の粉 末をステンレス皿に広げて 十分に加熱し、できた酸化 物の質量を測定した。右の 0.40 〔g〕 0.60 0.80 1.00 1.20 (1) 酸化物の 質量[g] 0.50 図にかく。 0.75 1.00 1.25 1.50 : 酸素 表は、このときの結果を示したものである。 3 ①銅0.60gを十分に加熱したとき,銅と結びつく酸素の質量は何gか。 ②表の結果をもとに,銅の 質量と結びついた酸素の 質量との関係を表すグラ フを, 右の図にかきなさ い。 $0.3 た 0.2 結びついた酸素の質量[ 0.1 ③ 銅と酸素はどのような質 量の比で結びつくか。 もっとも簡単な整数の比 で答えなさい。 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 銅の質量[g] 1.2 ④銅2.8gを完全に酸化させると, 加熱後の物質は何gになるか。 18 化学変化と物質の質量 図1のようにうすい硫 酸とうすい塩化バリウム 水溶液を入れた容器全体 の質量をはかった。 次に, これらの水溶液を混合し, 図2のように再び容器全 体の質量をはかった。 図 1 図2 い 塩化バリウム 水溶液 うすい、 硫酸 水溶液を混合したときに沈殿が見られた。この沈殿は何という物質か。 2 図2の容器全体の質量は、 図1の容器全体の質量に比べてどうなるか。 ③ ② のような結果になることを、何の法則というか。 4 3

次の連立漸化式で代入するやり方だと答えが合わないのですがまずまず代入する方法で出来るのでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

練習 299 α = 1, 61 = 2, An+1 -3an-6n, 6%+1 つの数列{az}, {6} の一般項を求めよ。 = = 40+6m(n=1, 2, 3, ...) で定められた2 an+1+abn+1=β(an+abn) an+1+ab+1=Ban+aßbn ② ① とおくと 「等比数列をつくることを 考える。 与えられた2つの漸化式より (左辺) = (-3an-bn)+α(4an+6m) = (-3+4a)an +(-1+a)bn (3) よって, ②と③ より Ban+aßbn=(-3+4a)an+(-1+a)bn これがすべてのnについて成り立つための条件は β = -3+4a, aβ = -1+α 1 これを解くと a= =-1 β = -3+4α を 2 1 ① に代入すると an+1 + 2 -bn+1 = -(a+1/20m) αβ = -1+α に代入する と bn α(-3+4a) = -1+α 数列{an+1/12/02}は初項ant 61=2, 公比-1の等比数列であるか (2α-1)20 2 4a24a+1=0 1 1 よって a= ら an+ 6n=2(-1)n-1 2 2

統計的な推測 Zは近似的にN（0,1）に従うと書いてある場合と普通に ZはN（0,1）に従うと書いてある場合があります。 この二つをどう使い分ければいいのか教えてください。

基本例 例題 母平均 0. 88 大数の法則 - 555 00000 母標準偏差をもつ母集団から抽出した大きさんの標本の標本平均 ýが0.1以上0.1以下である確率 P(|X|≦0.1) を, n=100, 400, 900 の各場 合について求めよ。 指針 ・基本 80, p.549 基本事項 m=00=1であるから、標本平均又は近似的に正規分布 N (0, 1/2)に従う。 n=100, 400, 900 の各場合について, 正規分布 N(m,d')はZ=X-mでN(0, 1)へ[標準化] に従い, 確率 P (|X| ≦ 0.1) を求める。 O n=100,400,900 は十分大きいと考えられる。 解答 n=100 のとき,X は近似的に正規分布 N(0, 100) に X 従うから,Z= 1 10 とおくと, Zは近似的にN(0,1) に従う。 よって P(|X|≦0.1)=P(|Z|≦1)=2p(1) =2.0.3413 =0.6826 P(X|≦0.1) =P(0.1) =P(|Z|≦1) n=400 のとき,Xは近似的に正規分布 N0, に 400 X 1 20 従うから, Z= とおくと, Zは近似的にN(0, 1) に従う。 よって P(|X|≦0.1)=P(|Z|≦2)=2p(2) 2章 母集団と標本 ①~③ から, nが大きくな るにつれて =2•0.4772 =0.9544 n=900 のとき,X は近似的に正規分布 N(0, 900 1 に 検討 ☑ 従うから, Z=- とおくと, Zは近似的に N(0, 1) 78.0 30 に従う。 よって P(|X|≦0.1)=P(|Z|≦3)=2p(3) =2.0.49865 =0.9973 ③ P(X|≦0.1) が1に近づくこと,すなわ 大数の法則が成り立つ (標本平均 Xが母平均 0 に 近い値をとる確率が1に近 づく)ことがわかる。 練習 さいころを回投げるとき、1の目が出る相対度数を R とする。n=500, 2000, 88 4500の各場合について, PR--//sono) の値を求めよ。

赤のマーカー部分の理由がわかりません

418 平面上の点(a, b)が原点を中心とする半径1の円の内部を動くとき,点(a+b, ab)の動いて できる領域を図示せよ。 [ 類 島根大 ]

三角関数の問題で、オレンジで矢印を書いた部分の細かい途中式が知りたいです。お願いします

+ (3) g=sinx+2,3 sina cosx+7cos r S 1-cos2x+√3 sin2x+7. 2 3 sin2x+3cos 2x+4 = 1+cost 2 =2√3 sin(2x+2) +4 (∵図より) 13 2 ≦2x+< なので 3 5 13 (cos の係数) 2√3 TC 3 (√3.3) √3 (sin の係数) 2x+1=201212 すなわちx=1,112 のとき最大値 4+2√3 π 7 7 19 すなわちx=1/2 12", 201803230212121212のとき最小値 4-2√3 =

数学B、数学的帰納法の問題についての質問です。 下の赤いボールペンで線を引いた下から2行目のn=2kの部分ですが、この時｢kは自然数｣や｢kは整数｣などの断り書きはしなくても良いのでしょうか？ 普通の帰納法の問題では、n=kで命題の成立を仮定する時に、nが自然数なのでn=k... Read More

EX (1,2, b1=1 および 033 1+1=2+3b, b+1=a+2b(n= 1, 2, 3. ......) で定められた数列{a}{b}がある。 Cab とするとき (1) C2 を求めよ。 (2) Cm は偶数であることを示せ。 (3)が偶数のとき, C7は28で割り切れることを示せ。 [北海道太] ←各漸化式に n=1 を代 b2=a1+2b1=2+2・1=4 (1) a2=2a1+3b」=2・2+3・1=7, よって C2=azbz=7.4=28 (2) [1] n=1のとき C=ab=21=2であるから, Cn は偶数である。 [2] n=kのとき, C が偶数であると仮定すると, Ck=2mm は整数)と表される。 n=k+1のときを考えると Ck+1=ak+1bk+1=(20+3bk) (+20k) =2a2+7akbk+65k2 =2ak+7.2m+60m² =2(ax²+7m+3bk²) +7m+3bk2は整数であるから, Ck+1 は偶数である。 よって, n=k+1のときも成り立つ。 [1] [2] から すべての自然数nに対してcmは偶数である。 (3) [1] n=2のとき C2=28であるから, C7は28で割り切れる。 [2] n=2kのとき, C2kが28で割り切れると仮定すると, C2k=28m (mは整数)と表される。 入する。 ←数学的帰納法で証明。 ←akbn=ch=2m ←漸化式から、すべての n に対して, an, bm は整 数である。 ←数学的帰納法で証明。 [n=2, 4, .... 2k, ... が対 象である。

こういう線引く問題って文節で抜き出して線を引いているのですか？それとも何か別の決まりがあったりしますか？

(4)(3)(2)(1) 20 形容動詞 次の文中の形容動詞に 線を引きなさい。 1試合で負けて、とても気の毒だった。 天気がおだやかになってきた。 大変ならば、手伝いましょう。 親切な少女が、助けてくれた。

1の解き方教えてほしいです

【数学A 第1章 場合の数と確率 章末問題A p64】 16個の数字 0, 1, 2, 3, 4, 5のうちの異なる3個を並べて, 3桁の整数を作る。 3桁 の整数を小さい順に並べるとき, 22番目の数を求めよ。