〔2〕 α, b は正の実数であり, a = 1,6=1を満たすとする。 太郎さんは
loga b と logs a の大小関係を調べることにした。
(1) 太郎さんは次のような考察をした。
まず 10g39
log39 logg 3
が成り立つ。
一方, log-
log
が成り立つ。
セ
ス
< log
log9 3=
3
2
セ 4
log
ス
4
tz
である。この場合
2
3
である。この場合
(数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。)
(2) ここで
logab = t
とおく。
(1) の考察をもとにして, 太郎さんは次の式が成り立つと推測し,それ
が正しいことを確かめることにした。
1
log, a = t
86*120
① により、
成り立つことが確かめられる。
タ
(0)
の解答群
ab = t
bt=a
の解答群
である。このことによりタ
a=tb3@1 < D
b = at
a=b
@ ta = b
FOAST
0 a=b²
4 t = b ²²
(2
が得られ､②が
b=t
⑤th = a
@ b = t' ²²
t = ab
(数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。)
