途中式も入れて解いていただきたいです。 周りの計算は気にしないでください。 ①8cm②y＝2x二乗③y＝36−6x④x＝√3と5

-como 8 69333 12 なるような定数αの値をすべて求めなさい。 (3) 右の図のような1辺6cmの正方形ABCDがあります。 点P､Qが同時にAを出発して,Pは秒速2cmで, 辺AD, DC上をCまで動き, 点Qは秒速2cmで辺AB上を往復し, Bまで進み, Aに戻ってくる動きをします。 P, QがAを出 発してから秒後△APQの面積をycm² とするとき、 次 の問いに答えなさい。 ① 2秒後の△APQの面積を求めなさい。 181-4x12 2 b 1772 2 -② 0≦x≦3のとき,yをxの式で表しなさい。 6-2x36-60 ③ 36のとき,yをxの式で表しなさい。 b 12-612-12-6 6-6× 6-12 ④ y=6になるときのxの値をすべて求めなさい｡ D 変域が0≦y ≧3a+4と P 2cm 12-6 6 A Q 2㎝ 6 6-2 a 4136 18 12 ×2 24 42²-362+72=6 6 B 18 72

61.1 このような記述でも大丈夫ですよね？？

0000 式という えると の2 a+by^- 201 X [日本 2行目の式 1 x 解答 を断ってから 一割る。 なお (1)xを1の3乗根とすると 程式の左 ゆえに x³-1=0 (左辺=2 したがって を入れ 1-1- x この式と 1 ot Hit 基本例題 61 (1) 1の3乗根を求めよ｡ (2)1の3乗根のうち, 虚数であるものの1つをとする。 (ア)2も1の3乗根であることを示せ。 1 えることが 1 指針 (1) (2) (1) w²+w³, +1+1, (w+2w²)²+(2w+w³²)² iznenkok. 2 (2) ア @= これを解いて, 1の3乗根は -1+√3i 2 練習 61 1の3乗根とその性質 基本58 3乗してαになる数,すなわち、方程式x=αの解を,αの3乗根という。 (1)で求めた方程式x=1の虚数解を2乗して確かめる。 (ア) (イ)は方程式x²+x+1=0, x=1の解→ ²+ω+1=0, ω²=1 2 -√3 i 4 口を よって, w2も1の3乗根である。 -91+2 (1) ω は方程式x+x+1=0, x=1の解であるから ω'+ω+1=0,ω'=1 よって x-1=0 または x²+x+1=0 -1+√3 i 2 とすると i 0 ² = ( = 1 + 2√³²)² =. 1-2√3 i+3i²_-1-√3i 2 とすると x³ =1 「POINT｣ 1. w²=(1-√3i)°_1+2√3i+3p _ _1+√3i 2 141 w² (x-1)(x²+x+1)=0 w²+w=(w³)² w+(w³) ² w²=w+w²=-1 w+1+w² w² よって また -=0 W ω'+ω+1=0から, w2=-ω-1 となり (w+2w³)²+(2w+w³)² = {w+2(-w-1)}²+(2w-w-1)² =(-w-2)²+(w-1)²=2w²+2w+5 +1= =2(-ω-1)+2+5=3 00000 (1) 200+50 (3) (w200+1)100+(ω100+1) 10 +2 3次方程式の解は複素数の 範囲で3個。 ω はギリシャ文字で､ オ メガ」と読む。 (検討) x=1の虚数解のうち、どち としても,他方が となる。よって、1の3乗根 it 1, w, w¹ ω'=1 を利用して, 次数を 下げる。 ω=-ω-1 を利用して、 次数を下げる。 12(w²+w+1)+3=2-0+3 としてもよい。 1の虚数の3乗根の性質 ①2+ω+1=0 ② ω'=1 がx2+x+1=0の解の1つであるとき,次の式の値を求めよ。 1 1 w² p.110 EX44 99 2章 11 高次方程式

回答の解説だけでは分からなかったのでなぜそうなるのか詳しい説明をして欲しいです

〔3〕 下の図1のように,線分 AB を直径とし、半径30cmの半円Oがある。 2点P, Q はそれぞれ A,Bから同時に出発し、 点Pは毎秒2cmの速さで して止まり、点Qは毎秒1cmの速さで の向きにAB上を通って点Bまで移動 の向きにAB上を通って点Aまで移動して止まる。 2点P, Q が動き始めてからx秒後のおうぎ形 POQの面積をyem” とする。図2は、このときの xとyの関係を表したグラフである。このとき、あとの (1)~(4)の問いに答えなさい。 ただし, 円 周率はπとし, 2点P,Qが重なったときは, y=0 とする。 図1 P 30cm of B (1) x=2のとき、yの値を求めなさい。 図2 y (cm³) (3) 図2の点アの座標を求めなさい。 -x (秒後) (2) 2点 P, Q がそれぞれ A, B を同時に出発してから重なるまでについて, y をxの式で表しなさ い。 (4) 2点P, Qが同時に出発してからy=300㎡となることが2回ある。 それは2点P, Qが同時 にA,B を出発してから何秒後か, 1回目と2回目それぞれ求めなさい。

（2）がわかりません

+ 18 10%の食塩水100gからxgの食塩水を取り出し, 残った食塩水に水を加えてもとどおり100gにし, よく かき混ぜる。 次の問いに答えなさい。 (考え方3点×2) (1) この食塩水に含まれる食塩の重さをxを使って表し なさい｡ 90 1.0 100×1.00=10g m xx 100 = 1/2017 応 10.- +1-72xx 10. Latig (2) さらにこの食塩水から2xの食塩水を取り出し, 残っ た食塩水に水を加えてもとどおり100gにし, よくかき 混ぜたところ, 4.8%の食塩水になった。 xの値を求めな さい。塩の量で方程式をたてる 10-11/02 xx 10- -x 41 - 200. 1000-10-2x(101/10)=480 -30x+520=0 100+0.048.ⅹ-150x+260- (プレ-130)(x-20)= ⅹ=20. A,20,

エネルギー図の書き方、どなたか教えてくれませんか？

メタンCH4 の生成熱は75kJ/mol, 黒鉛Cの昇華熱は721kJ/mol, 水素分子中のH-H の結合エネルギーは436kJ/mol である。 CH4 中の C-Hの結合エネルギーを求めよ。 考え方 与えられた熱量を熱 化学方程式で表し、 ヘスの法則を利用し て求める｡ 結合エネルギーは, 気体分子の共有結合 を切るのに要するエ ネルギーである。 別解 結合エネル ギーを扱うときは, 原子に分解した状態 を経て変化が進むと 仮定したエネルギー 図を利用するとよい。 解答 C-H の結合エネルギーを x [kJ/mol] とすると, CH4 中に C-H は 4 個あるので, 結合エネルギーに関して,次の熱化学方程式が書ける。 CH4 (気)=C(気) +4H (気) -4x [kJ] 与えられた熱量は, 次のように表される。 LOUS. ・① ・② 3 C(黒鉛) +2H2 (気)=CH4 (気) +75kJ C(黒鉛) =C(気) -721kJ H2(気)=2H (気) -436kJ ② +③ ×2-① から, 4x=1668となり x=417kJ/mol となる。 Slom 別解 C-Hの結合エネルギーを x [kJ/mol] とすると, エネルギーの関 係は図のように表される。 図から, 4x=75+721+436×2 x=417kJ/mol したがって, エネルギー lom C) + 4H(). ③×2 436×2kJ 2 (気)+2H2 (気) 721kJ C(黒鉛) +2H2 (気) CH4 (気) ①75kJ 4x [kJ]

この解き方はなぜダメなんですか？

3 10 経路の問題— 右図のような格子状の街路がある. A点からB点まで最短距離で移 動する.図の格子点で,右へ行く確率は 1 点からB点まで行くとき, P点, Q点を通って行く確率をそれぞれ求め ただし, ひとつの方向しか行けない場合は確率1でその方向に進む.A よ. (類 中部大・工) A 経路1つ1つは同様に確からしくない この問題で注意することは 「ひとつの方向しか行けない場合(右図の○印の点)は確率1でその方向に 「進む」である. このため,経路の1つ1つは同様に確からしくならない. 例えば右図の R1 のように移動する確率は,○印の点を5回,それ以外の 点は(A を含めて) 4 回通るので,15×(1/2)" であり, R2 のように移動する Xが上端のときx+ X1Z LIC 4 do 1 y 2 YI これを用いて各点に到達する確率を書き こんでいくと右のようになるから、答えは P... - 2' 解答 下図の点X, Yに到達する確率がそれぞれx,yのとき, Zに到達する確率は, Y は右端でない点 1 12%,それ以外のとき 1/12 (x+y)である. Q... 35 128 確率は1°× (12) である。ここでは書きこみ方式(場合の数の O10 参照) で解いてみるが, 〇印の点を何回通るかを考えて計算してもよい。 必ずBに到達する 上側と右側がカベになっているので,必ずBに到達する. つまり,「Q を通っ てBに行く確率」 は 「Qを通る確率」 であり, QBは考える必要がない. 問題文に惑わされないよう にしよう. X 2 x Iz y 2 Y 1 16 1 8 1 4 A 6 32 4 16 上に行く確率は -00/00. 3 2 4 1 2 22 64 10 32 6 16 30/00 8 to (1+5) 1 4 10 演習題 (解答は p.52) 右の図のように東西に4本, 南北に6本の道があり,各区画 は正方形である.P,Qの二人はそれぞれA地点,B地点を同 時に同じ速さで出発し、 最短距離の道順を取ってB地点, A地 点に向かった. ただし, 2通りの進み方がある交差点では, そ 12/2 であるとする. P.QがC地点で れぞれの選び方の確率は 64 128 20 64 P 10 32 4 16 1 8 西 A Q 1 15 64 15 32 16 とする. 北 南 ●B 35 128 1(4-09114 C R1 出会う確率は(1) である.また, どこか途中で出会う確率は(2) である.. B R2 東 (北里大薬) P Q B B (2) は, 出会う地点をま ず求める。 図の対称性も 活用したい . 43

73.3 これでも記述大丈夫ですよね？？

118 日 基本例題73 線分の内分点外分点、重心室1000 3点A(5,4),B(0, -1), C(8, -2) について,線分 AB を 2:3に外分する。 をP, 3:2に外分する点をQとし、△ABCの重心をG とする。 (1) 線分 PQ の中点 M の座標を求めよ。 (2) 点Gの座標を求めよ。 (3) APQS の重心が点G と一致するように, 点Sの座標を定めよ。 p.113 基本事項 ④,⑤5 指針 座標平面上の3点A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3) について > nxi+mx2 ny₁+my² 線分ABの内分点 m+n m+n 線分 AB の外分点 解答 (1) 点Pの座標は (2) 練習 73 |-nxi+mx2 m-n -3.5+2.0 -3・4+2・(-1)) 2-3 2-3 点Qの座標は (-2.5 +3.0 -2.4+3・(-1)\ 3-2 9 9 から よって, 線分PQの中点 M の座標は (*) (15+(-10) 14+ (-11)) 2 2 (2) 点Gの座標は y+y2+ys △ABC の重心 x+x2+x3 3 3 (3)S(x,y)として, APQS の重心と点Gのx座標、y座標をそれぞれ一致させる。 |から " -nyi+myz m-n (15,14) 5+x 3 5 すなわち (12/28) 3 2' (5+0+8+(-1)+(-2)) すなわち ( 13.1/28) 3' (3) S(x, y) とすると, (1) から, △PQSの重心の座標は (15+(-10)+x 14+(-11)+ど)から(3) これが点Gの座標と一致するとき よって (-10, -11) ALL (DS-də+²µà)8= 13 (3+y 3' 3 x=8, y=-2 すなわち S(8,-2) 内分点の公式でnを -n におき換えた形 21-684-10-200 (*) 2点 (x1,y1, x2, を結ぶ線分の中点の座標: 1 3 重要 81. 1A x₁+x₂ ₁ + y₂ 2 2 内分点の公式で, m=n=1 としたもの。 (2)2点A(-1,-3), B を結ぶ線分AB を 2:3に内分する (1−1)であるという。このとき, 点Bの AUTA 重心の座標は、3点の平均 とイメージしておけばよい dan+ 0x (1) 3点(1,1),B(3,4,62) にいて、線分ABを3:2に内分する をP, 3:2に外分する点をQとし, △ABC の重心をG とする。 このとき, 3点P, Q, Gの座標をそれぞれ求めよ。 I ! 頂

73.3 これでも記述大丈夫ですよね？？

118 日 基本例題73 線分の内分点外分点、重心室1000 3点A(5,4),B(0, -1), C(8, -2) について,線分 AB を 2:3に外分する。 をP, 3:2に外分する点をQとし、△ABCの重心をG とする。 (1) 線分 PQ の中点 M の座標を求めよ。 (2) 点Gの座標を求めよ。 (3) APQS の重心が点G と一致するように, 点Sの座標を定めよ。 p.113 基本事項 ④,⑤5 指針 座標平面上の3点A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3) について > nxi+mx2 ny₁+my² 線分ABの内分点 m+n m+n 線分 AB の外分点 解答 (1) 点Pの座標は (2) 練習 73 |-nxi+mx2 m-n -3.5+2.0 -3・4+2・(-1)) 2-3 2-3 点Qの座標は (-2.5 +3.0 -2.4+3・(-1)\ 3-2 9 9 から よって, 線分PQの中点 M の座標は (*) (15+(-10) 14+ (-11)) 2 2 (2) 点Gの座標は y+y2+ys △ABC の重心 x+x2+x3 3 3 (3)S(x,y)として, APQS の重心と点Gのx座標、y座標をそれぞれ一致させる。 |から " -nyi+myz m-n (15,14) 5+x 3 5 すなわち (12/28) 3 2' (5+0+8+(-1)+(-2)) すなわち ( 13.1/28) 3' (3) S(x, y) とすると, (1) から, △PQSの重心の座標は (15+(-10)+x 14+(-11)+ど)から(3) これが点Gの座標と一致するとき よって (-10, -11) ALL (DS-də+²µà)8= 13 (3+y 3' 3 x=8, y=-2 すなわち S(8,-2) 内分点の公式でnを -n におき換えた形 21-684-10-200 (*) 2点 (x1,y1, x2, を結ぶ線分の中点の座標: 1 3 重要 81. 1A x₁+x₂ ₁ + y₂ 2 2 内分点の公式で, m=n=1 としたもの。 (2)2点A(-1,-3), B を結ぶ線分AB を 2:3に内分する (1−1)であるという。このとき, 点Bの AUTA 重心の座標は、3点の平均 とイメージしておけばよい dan+ 0x (1) 3点(1,1),B(3,4,62) にいて、線分ABを3:2に内分する をP, 3:2に外分する点をQとし, △ABC の重心をG とする。 このとき, 3点P, Q, Gの座標をそれぞれ求めよ。 I ! 頂

(1)のイです p,qの値がわかってpx+qy=5に代入した時になぜその直線は(1、3)を通るとわかるのでしょうか？

(1) 次の接線の方程式を求めよ。 (ア) (1,2) において,円x2+y²=5 に接する X 2点 (15) を中心とし, 直線 4x-3y+1=0 に接する円の方 程式を求めよ. から円x2+y²=5に引いた接線 点(1,3) 精講 (1) 次のような公式があります。 円x2+y'=r2 上の点 (xo,yo) における接線は xox+yoy=re たいへん便利なように見えますが,この公式を用いるときには「接点の座標」 がわかっていなければなりません.すなわち, (1) の(ア)と(イ)の違いがわかってい るかどうかがポイントです . 解 答 (12) 接点だから, x+2y=5 (イ) ( 解Ⅰ ) 接点を(x1,y1) とおくと, x2+y²=5① このとき,接線は+y1y=5 とおけて この直線上に点 (1,3) があるので x₁+3y₁=5 ….. ② ...... ①②より (5-3y₁)²+y₁²=5 . 10y₁²-30y₁+20=0 .. (y₁-1)(y₁-2)=0 ∴y=1,2 ②より, y=1のとき x=2 41=2 のとき x=-1 よって, 接線は2本あり 【ポイント 2x+y=5 と-x+2y=51

数2三角関数の問題です。 解説を見ても全く分かりません。 解き方を細かく教えて欲しいです🙇‍♀️

257 次の角α について, sin 2a, cos2a, tan2αの値を求めよ。 2 (1) * α は第1象限の角で, sinα 3 (2) αは第3象限の角で, cosa = 113 OC 教 p.1 問